2022年美姑中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1截至2010年“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎時的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D312如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D5035的倒數(shù)是AB5C

2、D54下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5計算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D26如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結(jié)論：若C，O兩點關(guān)于AB對稱，則OA=；C，O兩點距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點D運動路徑的長為其中正確的是（）ABCD7下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個8有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進入決賽某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中

3、位數(shù)C眾數(shù)D方差9下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式C200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)10如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果x3nym+4與3x6y2n是同類項，那么mn的值為_12如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點E，EC2，BE1 則cosBEC_13正五邊形的內(nèi)角和等于_度14如圖，等

4、腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DBC的度數(shù)是_15若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_16已知拋物線 的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y0 時，x 的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E，與邊CD相交于點F（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DEAB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長等于BD的所有的等腰三角形18（8分）（1）計算：22+（1）0+2sin

5、60（2）先化簡，再求值：（），其中x=119（8分）計算： .20（8分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標為1.過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求ACO的度數(shù).結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)0時，x的取值范圍.21（8分） 先化簡，再求值： ，其中x是滿足不等式（x1）的非負整數(shù)解22（10分）（1）解方程：（2）解不等式組：23（12分）如圖，在中，,以邊為直徑作交邊于點,過點作于點，、的延長線交于點.求證：是的切線；若,且,求的半徑與線段的長.24A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和

6、6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點

7、睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、B【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯

8、誤故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【詳解】-12=-12=-2.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.6、D【解析】分析：先根據(jù)直角三角形30的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線，所以當(dāng)OC經(jīng)過AB的中點E時，OC最大，則C、O兩點距離的最大值為4；如圖2，當(dāng)ABO=30時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60，明顯不垂直，或者根據(jù)四點共圓

9、可知：A、C、B、O四點共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；如圖3，半徑為2，圓心角為90，根據(jù)弧長公式進行計算即可詳解：在RtABC中, 若C.O兩點關(guān)于AB對稱，如圖1，AB是OC的垂直平分線，則所以正確；如圖1，取AB的中點為E，連接OE、CE， 當(dāng)OC經(jīng)過點E時，OC最大，則C.O兩點距離的最大值為4；所以正確；如圖2,當(dāng)時, 四邊形AOBC是矩形，AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以不正確；如圖3,斜邊AB的中點D運動路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半

10、徑的圓周的則：所以正確；綜上所述，本題正確的有：；故選D.點睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選D8、B【解析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于15個人中，第8名的

11、成績是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能否進入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分數(shù)的中位數(shù)故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用9、C【解析】直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D

12、、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A. 當(dāng)時，能判斷；B.當(dāng)時，能判斷；C.當(dāng)時，不能判斷；D.當(dāng)時，能判斷.故選：C.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、

13、0【解析】根據(jù)同類項的特點，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點睛：此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.12、【解析】分析：連接BC，則BCE90，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，BCE90，所以cosBEC.故答案為.點睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個銳角的余弦時，需要把這個銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對的圓周角是直角.13、540【解析】過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形正五邊形的內(nèi)角和=3180=540

14、14、15【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，最后求出DBC的度數(shù)詳解：AB=AC，BAC=50， ABC=ACB=(18050)=65，MN為AB的中垂線， ABD=BAC=50， DBC=6550=15點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)定理，屬于中等難度的題型理解中垂線的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵415、且【解析】試題解析: 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數(shù)根時: 16、【解析】根據(jù)拋物線

15、的對稱軸以及拋物線與x軸的一個交點，確定拋物線與x軸的另一個交點，再結(jié)合圖象即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點為（-1,0），拋物線與x軸的另一個交點為（3,0），結(jié)合圖象可知，當(dāng) y0 時，即x軸上方的圖象，對應(yīng)的x 的取值范圍是，故答案為： 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）DOF，F(xiàn)OB，EOB，DOE【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ABCD，則可證得AOECOF（A

16、SA），繼而證得OE=OF；（2）證明四邊形DEBF是矩形，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，OB=OD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF；（2）OE=OF，OB=OD，四邊形DEBF是平行四邊形，DEAB，DEB=90，四邊形DEBF是矩形，BD=EF，OD=OB=OE=OF=BD，腰長等于BD的所有的等腰三角形為DOF，F(xiàn)OB，EOB，DOE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).18、（1） （2） 【解析】

17、（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：（1）原式=+1+2=+1+=;（2）原式=，當(dāng)x=1時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法19、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后，再合并即可【詳解】原式 .【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）y=；y=x+1；（

18、2）ACO=45；（3）0 xy0時,0 xy0時,1x0(舍去).【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.21、- 【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后再求出不等式的非負整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡后的結(jié)果進行計算即可.【詳解】原式=，=，=，（x1），x11，x0，非負整數(shù)解為0，x=0，當(dāng)x=0時，原式=-.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則.22、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等

19、式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗23、（1）證明參見解析；（2）半徑長為，=.【解析】（1）已知點D在圓上，要連半徑證垂直，連結(jié)，則，所以，.，.由得出，于是得出結(jié)論；（2）由得到，設(shè)，則.，由，解得值，進而求出圓的半徑及AE長.【詳解】解：（1）已知點D在圓上，要連半徑證垂直，如圖2所示，連結(jié)，.，.，.，.是的切線；（2）在和中，. 設(shè)，則.，.，.，解得=，則3x=,AE=6-=6,的半徑長為，=.【點睛】1.圓的切線的判定；2.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.24、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運方案，方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)