2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系

2、的圖象大致是（）ABCD2如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD3如圖，ADBC，AC平分BAD，若B40，則C的度數(shù)是（）A40B65C70D804某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B19C13D125下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6若分式 有意義，則x的取

3、值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx07下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+68如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm9二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）Aa bcB一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意實(shí)數(shù)）D3b+2c010下列計(jì)算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2

4、 Ca2a2=0 D（a2）3=a6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若原點(diǎn)O是線段AC上的任意一點(diǎn)，那么a+b-2c= _ 13使有意義的x的取值范圍是_14一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_15化簡(jiǎn)：_16如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，

5、BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為_17某種藥品原來(lái)售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤(rùn)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本26 400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購(gòu)，廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤(rùn)降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤(rùn)（元/瓶）20

6、1519（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。20（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)21（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交

7、BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD求證：AB=AF；若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論22（10分）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出ABC 的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點(diǎn) E、F如圖，以鈍角三角形 ABC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長(zhǎng)的邊 AC 相交于點(diǎn) E23（12分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象

8、與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8t24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值24（14分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是32，兩隊(duì)共同施工6天可以完成(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們4000元報(bào)酬，若

9、按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：設(shè)CD的長(zhǎng)為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過(guò)程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍2、D【解析】在ABCD中，AO=AC，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，AE=C

10、E，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個(gè)角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯(cuò)誤，故選D3、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出B+BAD180，CDAC，求出BAD，求出DAC，即可得出C的度數(shù)【詳解】解：ADBC，B+BAD180，B40，BAD140，AC平分DAB，DACBAD70，ABC，CDAC70，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是求出DAC或BAC的度數(shù)4、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，

11、一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點(diǎn)：概率.5、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.7、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-

12、1=1-x2，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)8、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算9、D【解析】解：A由二次函數(shù)的

13、圖象開口向上可得a0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，則bac，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba0，c0，一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C當(dāng)x=1時(shí)，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由圖象可知x=1，a+b+c0，對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x=1，y0，當(dāng)x=3時(shí)，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖

14、象判斷其值10、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4.41【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.41，故答案為4.41【點(diǎn)睛

15、】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、1【解析】點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式得：c=，a+b=2c， a+b-2c=1 故答案為1 13、【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須14、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2r=， r=cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系

16、15、【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】分析：延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)詳解：延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3

17、，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF= 故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算17、10%【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的，那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個(gè)百分率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=5x+9000

18、；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元 【解析】試題分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn)（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時(shí)，x的值.試題解析：（1）y=20 x+15(600-x) =5x+9000，y關(guān)于x的函數(shù)

19、關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得50 x+35(600-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，每天至少獲利10800元；（3） ，當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元 19、，解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可試題解析：由得：由得：不等式組的解集為：解集在數(shù)軸上表示為：20、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，

20、即可得這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(18%32%16%4%) 36040% 360144.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144；(3)1000560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60 x120范圍的人數(shù)為560人【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.2

21、1、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由見解析.【解析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=

22、CF，四邊形ACDF是矩形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）連接AE、BF，找到ABC的高線的交點(diǎn)，據(jù)此可得CD；（2）延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF、EB交于點(diǎn)G，連接CG，延長(zhǎng)AB交CG于點(diǎn)D，據(jù)此可得【詳解】（1）如圖所示，CD 即為所求；（2）如圖，CD 即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì)23、（1）P=t+2；（2）當(dāng)0t8時(shí)，w=240；當(dāng)8t12時(shí)，w=2t2+12t+16；

23、當(dāng)12t24時(shí)，w=t2+42t+88；此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【解析】分析：（1）設(shè)8t24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；求出8t12和12t24時(shí)，月毛利潤(rùn)w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設(shè)8t24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當(dāng)0t8時(shí)，w=（2t+8）=240；當(dāng)8t12時(shí)，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時(shí)，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當(dāng)8t12時(shí)，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時(shí)，w隨t的增大而增大，當(dāng)2（t+3）2-2=336時(shí)，解題t=10或t=