2022年四川省成都市簡陽市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為3

2、60000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD2若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD3如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4下列運算正確的是（）ABCD5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2706一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD7一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A172B171C170D16

3、88不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D29函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或210某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AEBD，垂足為點E，若EAC=2CAD，則BAE=_度 12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應(yīng)值如下

4、表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時，y=_13“復(fù)興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)、達到世界先進水平的動車組列車“復(fù)興號”的速度比原來列車的速度每小時快50千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號”的速度設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時，依題意，可列方程為_14一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_15分解因式:= 16若順次連接四邊形ABCD四邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對角線AC、BD所滿足的條件是_17某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌

5、粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖，則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值19（5分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF求證：BE = DF；連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論20（8分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程若乙隊單獨施工

6、，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?21（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)22（10分）如圖是88的正方形網(wǎng)格，A、B兩點均在格點（即小正方形的頂點）上，試在下面三個圖中，分別畫出一個以A

7、，B，C，D為頂點的格點菱形（包括正方形），要求所畫的三個菱形互不全等23（12分）化簡分式，并從0、1、2、3這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.24（14分）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進制中等于十進制的數(shù)6，等于十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

8、小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61故選：B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】由拋物線與x軸有兩個交點可得出=b2-4ac0，進而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，=b2-4ac=（-2）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當(dāng)=b2-4

9、ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是故選A考點：簡單組合體的三視圖4、D【解析】由去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故原題計算錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1x+1，故原題計算錯誤；C、（-a）3=,故原題計算錯誤；D、2a23a3=6a5

10、，故原題計算正確；故選：D【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)計算法則5、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B6、B【解析】當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，D不符合題意故選B7、C【解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，1

11、85，中位數(shù)為：（168+172）2=170.故選C.【點睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不

12、等號的方不變.9、C【解析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當(dāng)m0時，y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個交點，當(dāng)m0時，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答10、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根

13、據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了故選B點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、22.5【解析】四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OBOC，OAD=ODA，OAB=OBA，AOE=OAD+ODA=2OAD，EAC=2CAD，EAO=AOE，AEBD，AEO=90，AOE=45，OAB=OBA=67.5，即BAE=OABOAE=22.5考點：矩形的性質(zhì)；等腰三

14、角形的性質(zhì)12、1【解析】試題分析：觀察表中的對應(yīng)值得到x=3和x=5時，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時的函數(shù)值相等，解：x=3時，y=7；x=5時，y=7，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，x=0和x=2時的函數(shù)值相等，x=2時，y=1故答案為113、【解析】設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-50）千米/時，根據(jù)提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-50）千米/時，根據(jù)題意得故答案為【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題

15、意，找到題目蘊含的相等關(guān)系14、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=， r=cm考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系15、a（a+2）（a-2）【解析】16、ACBD【解析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到FEH=90，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到EMO=90，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到AOD=90，根

16、據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直【詳解】四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90，又點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，EF是三角形ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EH=OMH=90，又點E、H分別是AD、CD各邊的中點，EH是三角形ACD的中位線，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故答案為：ACBD【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.17、120【解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個，在圖2中占50%，求出三種品牌粽子的總個數(shù)，再求出B品牌粽子的個數(shù)，從而計算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例，從而求出B品

17、牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)【詳解】解：三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=2400個，又A、C品牌的粽子分別有400個、1200個，B品牌的粽子有2400-400-1200=800個，則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 【解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：原式=1（）=1=1=，當(dāng)x=

18、2時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則19、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證ABEADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=45，BC=CD；聯(lián)立（1）的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90，在RtABE和RtAD

19、F中，RtADFRtABE（HL）BE=DF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：四邊形ABCD是正方形，BCA=DCA=45（正方形的對角線平分一組對角），BC=DC（正方形四條邊相等），BE=DF（已證），BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），即CE=CF，在COE和COF中，COECOF（SAS），OE=OF，又OM=OA，四邊形AEMF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），AE=AF，平行四邊形AEMF是菱形20、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程【解析】（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1=90（天）設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y2答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程21、（1）5.6（2）貨物MNQP應(yīng)挪走，理由見解析【解析】（1）如圖，作ADBC于點DRtABD中， AD=A