安徽省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考

2、數(shù)據(jù)：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米2對(duì)于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y23一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）ABCD4如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面積為1,則BCD的面積為（ ）A1B2C3D45若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或46反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A第一、二象限B第

3、一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限7反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D48下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，

4、則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）10方程的解是A3B2C1D011如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2（）A6BC12D12二、填空題：（本大題共6個(gè)小題

5、，每小題4分，共24分）13已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是_14如圖，在ABC中，B40，C45，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則DAE_15一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.16據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算，2018年春節(jié)全國(guó)共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，可記為_17如圖，矩形ABCD中，AB2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的E與BC相切，交CD于點(diǎn)F，連接EF若扇形EAF的面積為43，則BC的長(zhǎng)是_18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)

6、稱，若DM=1，則tanADN= 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過點(diǎn)C、D，圓心距（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說明理由20（6分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1

7、，h1連接AM （思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為： （探究）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說明理由（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)22（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：3060815040110130146901006081120140708110201008

8、1整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？23（8分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF

9、1，求四邊形ABCO的周長(zhǎng)24（10分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案25（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一

10、點(diǎn)，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積26（12分）解方程組： 27（12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m，給出如下定義：若存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點(diǎn)（1）當(dāng)直線m的表達(dá)式為yx時(shí)，在點(diǎn)，中，直線m的平行點(diǎn)是_；O的半徑為，點(diǎn)Q在O上，若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選

11、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】解：延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D2、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本

12、選項(xiàng)正確；B. k=20時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.-21=-2,點(diǎn)(1,2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C4、C【解析】ACD=B，A=A，ACDABC，SABC=4，SBCD= SABC- SACD=4-1=1故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).5、C【解析】試題解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根

13、，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根6、B【解析】解：反比例函數(shù)是y=中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限故選B7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，

14、在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵9、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是P

15、P1的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案詳解：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，又A的坐標(biāo)是（1，1），結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（1，0）；同理P1的坐標(biāo)是（1，1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=1根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，依次可以求得：P3（4a1，1b1），P4（1+a1，4+b1），P5（a1，1b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點(diǎn)P10的坐標(biāo)為（4+a6，b1），即P10（41+a1，b1），1010=4501+1，點(diǎn)P1010的坐標(biāo)是（10

16、10，1），故選：B點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選A11、C【解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC的

17、中點(diǎn)，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到APE和CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)12、D【解析】根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABC

18、D-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點(diǎn)，CE2，S1S234 ，故選D【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對(duì)稱軸為，故正確；由拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，即，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)

19、不同的交點(diǎn)，則，所以，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定14、10【解析】根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出B=BAD，C=CAE，求出BAD+CAE的度數(shù)即可得到答案【詳解】點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，AD=BD，AE=CE，B=BAD，C=CAE，B=40，C=45，B+C=85，BAD+CAE=85，DAE=BAC-（BAD+CAE）=180-85-85=10，故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，

20、三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵15、1【解析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.16、3.86108【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示（a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）形式可得：3.86億=386000000=3.86108.故答案是：3.86108.17、1【解析】分析

21、：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，推出AEF=120，在RtEFD中，求出DE即可解決問題詳解：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，AEF=120，F(xiàn)ED=60，四邊形ABCD是矩形，BC=AD，D=90，EFD=10，DE=12EF=1，BC=AD=2+1=1，故答案為1 點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型18、【解析】M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【詳解】解：在正方形AB

22、CD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【解析】分析：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接解Rt，得到的長(zhǎng)由勾股定理得的長(zhǎng)，再由垂徑定理即可得到結(jié)論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結(jié)論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)，分和當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí)，同理可得結(jié)論詳解：（1）過點(diǎn)

23、作，垂足為點(diǎn)，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾種情況： 當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)i），即，由，解得即圓心距等于、的半徑的和，就有、外切不合題意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí)，同理可得： 是鈍角，只能是，即，解得綜上所述：n的值為或點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)和兩圓的位置關(guān)系以及解直徑三角形解答（3）的關(guān)鍵是要分類討論20、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由見解析；【應(yīng)用】所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)可得.探究：當(dāng)點(diǎn)

24、M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，可得，化簡(jiǎn)可得.應(yīng)用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運(yùn)用上面得到的性質(zhì)，再分點(diǎn)M在BC邊上和在CB延長(zhǎng)線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由連接, h1h1=h 應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因?yàn)锳C=5，所以AB=AC，即ABC為等腰三角形當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由h1h1

25、=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，綜上，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進(jìn)是解答的關(guān)鍵.21、-5【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)

26、標(biāo)的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長(zhǎng)解答即可【詳解】（1

27、）證明：四邊形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，F(xiàn)D AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，F(xiàn)DDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四邊形ABCO的周長(zhǎng)AB+BC+OA+OC 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于（2）作輔助線構(gòu)造出全等三角形24、 (1) =100 x+50

28、000；(2) 該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）據(jù)題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，a=100時(shí)，y=50000，當(dāng)100m200時(shí)，a1000，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【詳解】

29、（1）根據(jù)題意，y=400 x+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大a=100時(shí)，a100=0，y=50000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33x60的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)100a200時(shí)，a1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時(shí)，y取得最大值即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式、找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.25、（1）DE與O相切，理由見解析；（2）陰影部分的面積為2【解析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出DEB=EDO=90，進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【詳解】（