數(shù)學小升初專項訓練 小升初數(shù)學專項試題-周長、面積、體積相關問題應用題闖關-通用版

1、網(wǎng)資源專業(yè)學習資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 3 PAGE 4小學數(shù)學小升初周長、面積、體積相關問題應用題闖關1王大媽家的柜式空調長0.4米，寬0.2米，高1.7米，為了防灰塵，王大媽準備用布做一只長方體套子把這只空調罩起來，請你幫她算一下，做這只套子至少需用多少平方米的布？（接頭處共需用布0.2平方米）2一間教室，長9米，款6米，高3米，門窗13.5平方米要把教室四周和屋頂粉刷一遍，每平方米付材料和工資費用10.5元，一共要付多少元？3長10米，寬8米，高3.5米的教室，抹上石灰，扣除門窗黑板面積9.8平方米，抹石灰的面積有多少平方米？4一個長方體的飲料盒，長6厘米，寬4厘米，高8厘米，在它

2、的四周貼一圈商標紙，商標紙的面積是多少平方厘米？5一個圓柱體的容器中，放有一個長方體鐵塊現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3分鐘時，水恰好沒過長方體的頂面，又過了18分鐘，水灌滿容器已知容器的高度是50厘米長方體的高度是20厘米，那么長方體底面積與容器底面面積的比等于多少？6一個長方體玻璃魚缸（魚缸的上面沒有玻璃），長5分米，寬3分米，高3.5分米制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？7用一根長40分米的鐵絲做一個長方體的框架，使它的高為4分米，長、寬的比是1：1，再把它五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？8王老師家買了一個金魚缸，從外面量長8分米，寬4分米，高6.5

3、分米，（1）如果要把魚缸放在柜子上，要占多大的面積？（2）請你算一算，制作這個魚缸要用多少玻璃？9閱讀短文，解決問題。國家游泳中心又被稱為“水立方”（Water Cube），是北京為2008年夏季奧運會修建的主游泳館“水立方”的長、寬、高分別為177米、177米、30米，設計采用了泡沫理論，建筑外墻分布著3000個不規(guī)則的泡泡氣枕，整個外墻表面覆蓋面積達到11萬平方米，比德國世界杯安聯(lián)球場的外墻表面覆蓋面積還要大5萬平方米“水立方”具有整體重量輕（總用鋼量6900噸，每平方米用鋼量僅120千克）、跨度大（最大跨度130米）的特點?！八⒎健钡目傆娩摿勘认噜彽镍B巢用鋼量約少65.5%相比之下，“

4、水立方”顯得更加節(jié)省能源。（1）“水立方”的體積是多少立方米？（只列式，不解答）（2）“水立方”的外墻表面覆蓋面積比德國世界杯安聯(lián)球場的外墻表面覆蓋面積大百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（3）鳥巢用鋼量大約多少噸？10一個有蓋長方體不銹鋼水箱，高是8分米，原來水箱里有水深5分米，后來放入一個體積6000立方厘米的鐵塊后（水淹沒鐵塊）水深5.4分米，這個水箱一共能存水多少立方分米？11如圖，左邊是一個裝滿了果汁的飲料盒，右邊是一個茶杯，茶杯的底面直徑是10厘米，高是8厘米。如果把飲料盒內的果汁全部倒入右邊的茶杯里，能倒?jié)M幾杯？12一個長方體水池，長20米、寬9米，池中水深1.57米池底有根出水

5、管，水管內直徑為2分米，放水時水流速度平均每秒2米，放完這池水需要多少分鐘？13牧民們打算在草原附近修建一共圓形的牛欄，半徑為50米。（1）如果每隔2米安裝一根木樁，一圈一共要安裝多少根木樁？（2）如果用粗鐵絲把這個牛欄圍成5圈，（接頭處忽略不計）至少需要鐵絲多少米？14一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，小強騎著自行車通過一座1000米長的大橋，如果車輪平均每分鐘轉100周，要用多長時間通過大橋？（得數(shù)保留一位小數(shù)）15某文具店搞促銷，其中一種直徑7毫米的圓柱形鉛筆“買一送一”。為了方便，商店把每兩支這樣的鉛筆用膠帶捆扎（接頭處忽略不計），捆扎這樣的兩支鉛筆至少需要多長的膠帶？（結果保留整數(shù)）

6、16一條“機器蛇”長1.2米，直徑0.06米，重1.8千克你看它扭動著身軀，在地上蜿蜒爬行，一會兒前進，一會兒后退，簡直跟真蛇一樣，它最快的爬行速度可達20米/分。（1）如果用“機器蛇”圍成一個圓，這個圓的面積是多少？（2）如果這條機器“蛇”從中間斷開，它的橫截面的面積是多少？17在一塊半徑為10米的圓形菜地上種水果，西瓜占總面積的20%，剩下的地按1：3的比例中西紅柿和茄子，西紅柿和茄子分別要種多大面積？18號稱“華夏第一大鍋現(xiàn)身成都，它的周長為37.68米，自重16噸，內圈有6個大湯鍋，外圈有60個小火鍋，可供80-120人同時用餐 這個大火鍋的占地面積有多大？19火車頭的主動輪的直徑是1

7、.5米，如果每分鐘轉350周，這個火車頭每分鐘前進多少米？20在一個直徑8米的圓形花壇邊修一條寬1米的環(huán)形小路這條小路的面積是多少平方米？21小熊維尼買了一枝20厘米的圓柱形新鉛筆，底面直徑是0.8厘米，把鉛筆的筆頭削成高是1.5厘米的圓錐形后，新鉛筆的體積比原來減少了多少立方厘米？22一種圓柱形易拉罐飲料，從易拉罐的外面量高14厘米，底面直徑6厘米易拉罐側面印有“凈含量400ml”的字樣，請問該標注是真實的還是虛假的？23有一種飲料的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是42厘米3，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度是20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見圖），問瓶內現(xiàn)有飲料多少立方厘米？

8、24營養(yǎng)學家建議，兒童每天水的攝入量應不少于1500毫升小剛每天用底面直徑6厘米，高10厘米的圓柱形水杯喝6杯水，小剛水的攝入量達到要求了嗎？（取3.14）25書架上下兩層共放有120本書，如果從上層拿15本到下層，則兩層書架上的書同樣多。上下兩層原來各有多少本書？（能否用兩種不同的想法做呢）26壓路機的滾筒是一個圓柱體滾筒直徑1米，長1.5米現(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？27用塑料板制作一個無蓋的圓柱米桶，桶的底面直徑是6分米，高是8分米做這個桶至少需用塑料板多少平方米？28把粗細一樣，長都是40厘米的兩個圓柱體木料的一頭膠合起來，成為一根圓柱體木料這樣表面積比原來減少9.

9、42平方厘米，問膠合后的體積是多少立方厘米？29一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高1.2米把這堆沙裝在長2米、寬l.5米的長方體沙坑里，可以裝多高？30一個圓錐形沙堆，底面周長為6.28米，高4.5分米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？31一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形（如圖）量得圓柱底面的周長是62.8米，高2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤最多能裝稻谷多少噸？（保留一位小數(shù)）32有一個倒圓錐形的容器，它的底面半徑是5厘米，高是10厘米，容器內放著一些石子，石子的體積為立方厘米，在容器內到

10、滿水后，再把石子全部拿出來，滿水后，再把石子全部拿出來，求此時容器內水面的高度。33墻角堆放著一堆小麥（如圖），這堆小麥的頂點在兩墻角的邊界線上，小麥的底面半徑是2米，高為0.6米這堆小麥的體積是多少立方米？專業(yè)學習資料平臺網(wǎng)資源網(wǎng)資源 PAGE 15網(wǎng)資源 PAGE 14參考答案12.32平方米【解析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面，最后計算這五個面的面積和加上接頭的面積解決問題解答：解：0.41.72+0.21.72+0.20.4+0.2=0.682+0.342+0.08+0.2=1.36+0.68+0.08+0.2=2.32（平方米）答：

11、做這只套子至少需用2.32平方米的布。點評：長方體表面積的實際應用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積?？键c：長方體、正方體表面積.21370.25元【解析】教室四壁和屋頂?shù)拿娣e，少了一個底面的面積，求出這5個面的面積再減去門窗的面積即可。解：96+932+632=54+54+36=144（平方米）144-13.5=130.5（平方米）130.510.5=1370.25（元）答：一共要付1370.25元。3196.2平方米【解析】求粉刷面積，就是求長方體5個面的面積，缺少下面，然后計算這五個面的面積減去門窗的面積。解：108+（103.5+83.5）2-9.8，=

12、80+126-9.8，=196.2（平方米）；答：抹石灰的面積有196.2平方米。4160平方厘米【解析】“在它的四周貼一圈商標紙”，要貼的是4個面，不貼上面和下面。解：（68+48）2=（48+32）2=802=160（平方厘米）答：商標紙的面積是160平方厘米。53：4【解析】已知長方體的高度是20厘米，容器內注入與長方體等高的水用3分鐘，又過了18分鐘，水灌滿容器，此時容器空間的高為（50-20）厘米；這樣就可以求出兩次注水所用時間的比由于長方體占據(jù)了圓柱體容器的部分空間，由此可以推導出長方體底面積與容器底面積的比解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20：30=2：3

13、。注20厘米的水的時間為182 3 =12（分），這說明注入長方體鐵塊所占空間的水要用時間為12-3=9（分）。已知長方體鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，而它們的體積比等于所注入時間之比，故長方形底面面積：容器底面面積=9：12=3：4。答：長方體底面積與容器底面面積的比是3：4?？键c：長方體、正方體表面積。點評：1、求出兩次注水時間的比。2、再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘。671平方分米【解析】要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求長方體五個面的面積（缺少上面）。解：53+（53.5+33.5）2=15+（17.5+10.5）2=15+5

14、6=71（平方分米）答：制作這個魚缸至少需要71平方分米的玻璃。757平方分米【解析】根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，高已知，再求出長與寬的和，然后利用按比例分配的方法分別求出長與寬；下面為空，是求剩下5個面的總面積。解：4044=104=6（分米）6（1+1）=3（分米）33+344=9+48=57（平方分米）答：至少需要57平方分米的紙。832平方分米；188平方分米【解析】（1）占地面積就是用魚缸的長乘以寬解答即可。（2）我們運用四周的側面積加上下面的底面積就是玻璃缸要用的玻璃的面積。解：（1）84=32（平方分米）答：把魚缸放在柜子上，要占3

15、2平方分米。（2）（8+4）26.5+84=246.5+32=156+32=188（平方分米）答：制作這個魚缸要用188平方分米的玻璃。9939870立方米；83.3%；20000噸【解析】（1）直接根據(jù)長方體的體積計算公式列式；（2）先求出德國世界杯安聯(lián)球場的外墻表面覆蓋面積，再求出“水立方”的外墻表面覆蓋面積比德國世界杯安聯(lián)球場的外墻表面覆蓋面積大百分之幾；（3）根據(jù)“鳥巢用鋼量-水立方比鳥巢少的用鋼量=水立方用鋼量”這個等量關系式列方程求出鳥巢用鋼量。解：（1）17717730=3132930=939870（立方米）答：“水立方”的體積是939870立方米。（2）5（115）=5683.

16、3%答：“水立方”的外墻表面覆蓋面積比德國世界杯安聯(lián)球場的外墻表面覆蓋面積大83.3%。（3）設鳥巢用鋼量為x噸。x65.5%x=690034.5%x=6900 x=20000答：鳥巢用鋼量大約是20000噸。考點：長方體、正方體表面積與體積的應用。10120立方分米【解析】由題意可知：放入的鐵塊的體積就等于升高部分的水的體積，又因鐵塊的體積已知，就等于知道了升高部分的水的體積，升高部分的水的高度為（5.4-5）分米，于是即可利用長方體的體積V=Sh，求出水箱的底面積，水箱的高度已知，從而可以求出水箱的容積。解：6000立方厘米=6立方分米6（5.4-5）=60.4，=15（平方分米）158=

17、120（立方分米）答：這個水箱一共能存水120立方分米。點評：1、長方體的體積V=Sh。2、放入的鐵塊的體積就等于升高部分的水的體積，于是可以求出水箱的底面積，進而求出水箱的容積。115杯【解析】先分別求出飲料盒里果汁的體積和茶杯的容積，再用除法計算。解：30206=3600（立方厘米）3.14（102）28=628（立方厘米）36006285（杯）答：能倒?jié)M5杯。總結：注意答案要用去尾法取值。1275分鐘【解析】根據(jù)題意，可依據(jù)長方體的體積公式計算出這個水池的容積，再依據(jù)圓柱的體積公式計算出這根放水管的每分鐘放水的體積，用水池的容積除以出水管每分鐘放水的體積解：長方體水池的容積：2091.5

18、7=1801.57=282.6（立方米）2分米=0.2米出水管的半徑是：0.22=0.1（米）每分鐘出水的體積是：3.140.12260=3.768（立方米）282.63.768=75（分鐘）答：放完池中的水需要75分鐘。13157根；1570米【解析】（1）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再除以2，就是需要的木樁的根數(shù)；（2）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再乘5。解：（1）23.14502，=3142，=157（根）；答：一圈一共要安裝157根木樁（2）23.14505=3145=1570（米）答：至少需要鐵絲1570米?？键c：圓的應用題。144.5分鐘【解析】先利用圓的周長公式求出輪

19、胎的周長，進而求出車輪每分鐘行駛的路程，再據(jù)“路程速度=時間”即可求出過這座橋所用的時間。解：70厘米=0.7米1000（3.140.7100）=1000（2.198100）=1000219.84.5（分鐘）答：要用4.5分鐘通過大橋。1550毫米【解析】根據(jù)題意，要求捆扎這樣的兩支鉛筆至少需要多長的膠帶，也就是求一個直徑7毫米的圓的周長再加上4條直徑的長度和。解：3.147+74=（3.14+4）7=49.98（毫米）50（毫米）答：捆扎這樣的兩支鉛筆至少需要50毫米的膠帶。點評：題意的理解：求一個直徑7毫米的圓的周長再加上4條直徑的長度和。160.113354平方米；0.002826平方米

20、【解析】（1）首先根據(jù)圓的周長公式：c=2r，求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）首先根據(jù)直徑是半徑的2倍，用直徑除以2求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。解：（1）3.14（1.23.142）23.140.192=3.140.0361=0.113354（平方米）答：這個圓的面積是0.113354平方米。（2）3.14（0.062）2=3.140.032=3.140.0009=0.002826（平方米）答：它的橫截面的面積是0.002826平方米。17西紅柿要種62.6平方米，茄子要種188.4平方米?！窘馕觥扛鶕?jù)圓的面積公式S=r2，

21、先求出圓形菜地的面積，再求出種西瓜的面積，最后利用按比例分配的方法分別求出種西紅柿和茄子的面積。解：3.14102=314（平方米）314（1-20%）=251.2（平方米）1+3=4251.241=62.8（平方米）251.243=188.4（平方米）答：西紅柿要種62.6平方米，茄子要種188.4平方米?？键c：圓的應用題；百分數(shù)的實際應用。點評：本題主要是利用了圓的面積公式及按比例分配的方法。18113.04平方米【解析】首先根據(jù)圓的周長公式：c=2r，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)代入公式。解：3.14（37.683.142）2=3.1436=113.04（平方米）答：這

22、個打火鍋的占地面積有113.04平方米。191648.5米【解析】先求出主動輪轉動一周所行的米數(shù)，即主動輪的周長。然后根據(jù)每分鐘轉動的周數(shù)求出每分鐘行的米數(shù)。解：3.141.5350=4.71350=1648.5（米）答：這個火車頭每分鐘前進1648.5米。2015.7平方米【解析】這條小路的面積就是這個外圓半徑為82+1=5（米），內圓半徑為82=4（米）的圓環(huán)的面積。解：82=4（米），4+1=5（米），所以小路的面積為：3.14（52-42）=3.149=28.26（平方米）答：這條小路的面積是15.7平方米。210.5024立方厘米【解析】鉛筆的筆頭削成高是1.5厘米的圓錐形后，那“新

23、鉛筆比原來減少的體積”就是削掉的高1.5厘米的圓柱體積的。解：0.82=0.4（厘米）3.140.421.5=0.50241.5=0.7536=0.5024（立方厘米）答：新鉛筆的體積比原來減少了0.5024立方厘米。考點：關于圓柱的應用題。總結：圓錐的體積計算公式v=底面積高。22【解析】易拉罐底面直徑6厘米，高14厘米，代入圓柱體的體積V=Sh，求出易拉罐的容積，再與400毫升進行比較即可知道該標注是真實的還是虛假的。解：3.14（62）214=3.14914=28.2614=395.64（立方厘米）395.64立方厘米=395.64毫升因為395.64毫升400毫升，所以該標注是虛假的。

24、答：該標準是虛假的。2333.6立方厘米【解析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20（20+5）=，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法列式解答。解：4220（20+5）=42=33.6（立方厘米）答：瓶內現(xiàn)有飲料33.6立方厘米。24達到了【解析】根據(jù)圓柱的體積公式，求出小剛喝水的水杯的容積，再求出小剛每天一共喝水的毫升數(shù)，最后與1500毫升進行比較。解：3.14（62）2106=3.149106=31.454=1695.6（立方厘米）1695.6立方厘米=1695.6毫升因為，1500毫升169

25、5.6毫升所以，小剛的喝水量達到要求。答：小剛每日的喝水量達到了要求。點評：圓柱的體積公式：V=sh=r2h。25上層原來有書75本，下層原來有書45本【解析】方法一：根據(jù)題意，上層比下層原來多152=30（本），也就是總數(shù)再加上30本就是上層書的2倍，那么上層有書：（120+152）2，計算即可；方法二，用方程解答，可設上層原來有書x本，則下層原來有書（120-x）本，根據(jù)“從上層拿15本到下層，則兩層書架上的書同樣多”，列方程解答。解：方法一：上層：（120+152）2=1502=75（本）下層：120-75=45（本）答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。方法二：設上層原來有書x本

26、，則下層原來有書（120-x）本，得x-15=120-x+15 2x=150 x=75（本）則120-x=120-75=45（本）答：上層原來有書75本，下層原來有書45本。考點：和差問題。26565.2平方米【解析】根據(jù)圓柱體的特征，它的側面是一個曲面?zhèn)让嬲归_是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高先求出壓路機的滾筒滾動一周壓路的面積，再乘120即是被壓路面的面積。解：3.1411.5120=4.71120=565.2（平方米）答：被壓路面的面積565.2平方米。271.7898平方米【解析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形米桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與底面圓的面積

27、兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答。解：米桶的側面積：3.1468=150.72（平方分米）米桶的底面積：3.14（62）2=3.1432=28.26（平方分米）水桶的表面積：150.72+28.26=178.98（平方分米）=1.7898（平方米）答：做一個這樣的米桶大約用鐵皮1.7898平方米。28376.8立方厘米【解析】根據(jù)題干，這個圓柱的高是402=80厘米，拼組后表面積是減少了圓柱的2個底面積，利用減少的9.42平方厘米，即可求出其中一個圓柱的底面積是：9.422=4.71（平方厘米）。解：9.422（402）=7.7180=376.8（立方厘米）答：膠合后的體積是376.8立方厘米。293.768米【解析】由題意知，“沙”由圓錐變?yōu)殚L方體，形狀變了但體積沒變，即V圓錐=V長方體，由此可利用它們的體積公式來求裝的高度。解：3.14（18.843.142）21.2（21.5）=11.3043=3.768（米）答：可以裝3.768米高。考點：圓錐的應用題。點評：此題考查了圓錐體積的求法和長方體底面積的求法，求圓錐體積時不要忘了乘。304.71米