北師大版小學數(shù)學五年級上冊第一單元分析

1、一 小數(shù)除法單元學習目標1.結合具體情境，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法、與他人交流算法的過程；結合在生活中應用元角分的經(jīng)驗、直觀圖、整數(shù)除法中的知識基礎等，理解計算方法的道理。2.能運用小數(shù)除法的知識，尋找合理的運算途徑解決一些簡單的實際問題，能有條理地敘述自己的思考過程，發(fā)展應用意識。3.能正確計算小數(shù)除法和小數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）；能用估算判斷小數(shù)乘、除法結果的合理性，發(fā)展估算意識和能力；會求積、商的近似值；了解循環(huán)小數(shù)。在小數(shù)除法的學習活動中，養(yǎng)成檢驗、反思等良好的學習習慣。單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系單元學習內(nèi)容分析學生已掌握了整數(shù)混合運算順序及運算律、整數(shù)乘除法、小數(shù)加減法、

2、小數(shù)乘法的計算方法，并能利用這些知識解決生活中的實際問題，為本單元的學習奠定了基礎。組織本單元學習內(nèi)容的思路如下。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學習小數(shù)除法的基礎，它是根據(jù)整數(shù)除法遷移過來的，利用商不變的規(guī)律可將其轉化為整數(shù)除法，體現(xiàn)了轉化的思想。通過這部分內(nèi)容的學習，學生需要掌握小數(shù)除法的計算方法，同時增進對相關運算律的理解，提高應用四則運算解決簡單實際問題的能力，包括用“四舍五入”法求積、商的近似值，了解除數(shù)大于1（或小于1、接近1）時，商和被除數(shù)的關系。學生要能用估算判斷計算結果的正確性，并能舉例說明估算在現(xiàn)實生活和數(shù)學學習中的重要作用。本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。1.分散

3、教學難點，注重探究的層次性小數(shù)除法是學生學習中的一個難點，因此教科書采取了分散教學難點的編排方式，在學習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中，首先解決除到被除數(shù)的末尾無余數(shù)、商不需要補0的情況；然后解決除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除或商需要補0的情況；在此基礎上，再解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算問題。教科書順應學生的思維特點給予合理引導，逐步突破小數(shù)除法計算的難點，例如，在“打掃衛(wèi)生”一課中，解決“264”這個問題時，教科書呈現(xiàn)的是學生動態(tài)的學習過程，解決了余數(shù)2除以4怎樣繼續(xù)算下去，為何可以繼續(xù)算下去的問題。另外，教科書組織學生對一些關鍵性的問題進行討論，例如，“商的整數(shù)部分不夠商1時，該怎么辦？”

4、目的是通過對關鍵性問題的討論，進一步幫助學生理解算理，掌握計算方法。此外，教科書注重探究的層次性。例如，在學習“循環(huán)小數(shù)”時，教科書結合“小動物爬行速度”的情境，設計了4個遞進式的問題。一是通過用豎式除法計算蜘蛛和蝸牛每分爬行的速度，感知有除不盡的情況；二是嘗試發(fā)現(xiàn)當除不盡時，余數(shù)和商是如何變化的；三是認識循環(huán)小數(shù)及如何利用“四舍五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值；四是進一步鞏固什么是循環(huán)小數(shù)。層層遞進的問題，有利于學生的學習。2.在解決問題的過程中，注重讓學生經(jīng)歷小數(shù)除法計算方法的探究過程教科書充分利用學生的生活經(jīng)驗和已有知識，引導學生自主探索小數(shù)除法的計算方法。教科書通過“精打細算”“打掃衛(wèi)生”等

5、情境，說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在日常生活中的應用，利用元、角、分之間的關系和學生的生活經(jīng)驗解決問題，明確除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法與整數(shù)除法的計算類似，只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊即可。對于除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，教科書結合“誰打電話的時間長”的情境，引導學生自主探索，利用元、角、分之間的關系、商不變的規(guī)律、直觀圖等方法，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，幫助學生理解算理，逐步體會將沒有學過的知識轉化為已經(jīng)學過的知識的思想。3.重視小數(shù)四則運算的綜合應用與提高學生的估算能力本單元的內(nèi)容一方面是讓學生進行小數(shù)除法的學習，另一方面非常重視小數(shù)四則運算的綜合應用。在“人民幣兌換”一課中，讓

6、學生利用計算器進行小數(shù)乘除法的運算，探索除數(shù)大于1（或小于1、接近1）時，商和被除數(shù)的關系。在“調查生活垃圾”一課中，結合生活中的實際問題，讓學生掌握小數(shù)四則混合運算的計算方法，同時，讓學生理解小數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。培養(yǎng)學生的估算意識，提高學生的估算能力，是發(fā)展學生數(shù)感的重要途徑。為此，教科書重視此內(nèi)容的編寫，如“打掃衛(wèi)生”的第一個問題，教科書呈現(xiàn)了“186=3，每個比3元多”的提示語，引導學生進行估算。在學生精確計算后，可以引導學生相互驗證，以逐步培養(yǎng)學生的估算意識，提高學生的估算能力。課時安排建議新世紀小學數(shù)學第4版教科書，為方便教師把握教學內(nèi)容，正文和練習能夠更好地

7、匹配，在教科書編寫與課時的關系方面做了統(tǒng)一約定：全套教科書原則上只有兩種體例，即2頁1課時（1頁正文+1頁練習）和3頁2課時（1.5頁正文+1.5頁練習），凡是“試一試”，通常占0.5頁，建議用1課時。本單元課時建議如下。內(nèi)容建議課時數(shù)精打細算（除數(shù)是正數(shù)的小數(shù)除法）3打掃衛(wèi)生（除數(shù)是正數(shù)、需要補0的小數(shù)除法）誰打電話的時間長（除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法）3練習一人民幣兌換（積、商的近似值，商和被除數(shù)的關系）2除得盡嗎（循環(huán)小數(shù)）2調查“生活垃圾”（小數(shù)四則混合運算）練習二1本單元建議學習課時數(shù)為11課時。教師在理解教科書意圖的基礎上，可以根據(jù)學生的實際情況對課時進行適當調整。知識技能評價要點本單元

8、知識技能的評價主要圍繞以下要點。1.能結合元角分、直觀圖、商不變的規(guī)律理解小數(shù)除法的計算過程和方法，能正確進行小數(shù)除法的計算（見樣題1、樣題2）。2.會用小數(shù)除法解決一些簡單的實際問題（一步運算）（見樣題3、樣題4）。3.能適時地求近似值（見樣題5樣題7）。說明：用“四舍五入”方法取積、商的近似值可以從三個方面進行評價：一是對小數(shù)直接取近似值；二是對計算的結果取近似值；三是能根據(jù)要求取近似值。4.會根據(jù)問題的實際意義來取近似值（見樣題8）。5.根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系，估算除法算式商的大概位置（見樣題9）。6.能正確計算小數(shù)四則混合運算（見樣題10）。說明：評價小數(shù)四則混合運算的題目主要

9、以兩步運算為主，不超過三步。7.能利用小數(shù)四則混合運算解決簡單的實際問題（見樣題11）。說明：除上述所建議的一些內(nèi)容外，評價時還需要注意加強對學生基本口算能力的評價，以促進口算能力的發(fā)展。如口算2.40.2，0.242.4，2.4100，2.40.01等。樣題1 填一填，圈一圈，算一算。樣題2 用豎式計算。8424 4.681.3 23.80.17樣題3 媽媽給姥姥打長途電話15分，一共花了10.5元，平均每分付費多少元？樣題4 小紅家有一塊長方形菜地，面積是50.7，長是7.8m，寬是多少米？樣題5 將下列小數(shù)保留兩位小數(shù)。3.4047 34.3852 0.9939樣題6 計算下列各題，并將

10、結果保留一位小數(shù)。2.564.67 2515 611樣題7 每千克水果糖6.5元，買2.57kg應付多少元?（保留一位小數(shù)）樣題8 王老師帶了40元去買文具。（1）如果全部買鉛筆，可以買幾支？（2）如果全部買卷筆刀，可以買幾個？樣題9 估一估，分別在下圖中標出下列算式商的大概位置。111.01 120.98 80.17.9樣題10 先說說運算順序，再進行計算。5.04（4.321.2） （5.6-2.8）1.4 16.870.12樣題11 明明家上半年用水量是56.4t，每噸水的價格是2.50元。平均每個月需要付多少元水費？關于除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的一次調研對于小數(shù)除法的學習，教師們普遍反映，

11、學生學習除數(shù)是小數(shù)的除法時出現(xiàn)的問題較多，學起來比較困難。即使前期學會了，后期還會不斷出現(xiàn)錯誤。對此，我針對此問題進行了一次調研，能幫助我們了解學生學習除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的困難在哪里。調研題目是兩道計算題：（1）3.25；（2）8.540.7。學生的答題情況如下：題號答題情況人數(shù)占總人數(shù)的百分比（1）結果正確3594.6%（2）結果正確25.4%不會做1027.0%結果得1.222567.6%從答題情況看，學生對除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法掌握得比較扎實，但絕大多數(shù)學生不能自覺利用已有知識和經(jīng)驗，獨立解決除數(shù)是小數(shù)的這類除法的計算問題，僅有2人得出了正確答案，想到借助元、角、分背景幫助思考問題的學生有2人。為進一步了解學生的真實想法，我從班中選擇了代表低、中、高學習水平的10名學生（含調查中借助元、角、分背景計算的2名學生）進行了訪談，讓他們說說計算時是怎么想的。發(fā)現(xiàn)2名借助元、角、分背景推算結果的學生中，一人做對，另一人雖轉化成角進行計算，卻又“畫蛇添足”地把得數(shù)的小數(shù)點向左移動一位；有2人把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍進行計算，算完再把結果縮小到原來的；其他學生的問題是忽略小數(shù)點先算，最后使商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。通過前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，學生很容易受前面學習的小數(shù)乘法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的影響。也就是說，學生不能有意識地結合除法的意義思考解決問題的辦法，除數(shù)是