解直角三角形應用復習專題PPT課件

1、一、“背靠背”型這種類型的特點是：兩直角三角形是并列關系，有公共直角頂點和一條公共直角邊，其中，這條公共直角邊是溝通兩直角三角形關系的媒介。如圖1 1第1頁/共13頁例1：光明中學九年級（1）班開展數(shù)學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C 到公路AB 的距離=第2頁/共13頁3060例2：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的 仰角為，看這棟高樓底部的俯角為的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1 m），熱氣球與高樓第3頁/共13頁二

2、、“母抱子”型 這種類型的特點是，一個直角三角形包含在另一個直角三角形中，兩直角三角形有公共直角和一條公共直角邊，其中，這條公共直角邊是溝通兩直角三角形關系的媒介，如圖4 4第4頁/共13頁例3：某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖5，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60。求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB，結果保留整數(shù) 。第5頁/共13頁例4：在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A,B兩個涼亭之間的距離現(xiàn)測得 m,30AC 70BC 120CABm,，請計算A,B兩個涼亭之間的距離第6頁/共13頁三、“擁抱”型

3、 這種類型的特點是：兩直角三角形以交叉方式出現(xiàn)。如圖7 7第7頁/共13頁例5：如圖8所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（結果精確到0.1m）第8頁/共13頁四、“斜截”型 這種類型的特點是，在一個直角三角形內(nèi)，用垂直于斜邊的一條直線去截這個直角三角形，如圖9新直角三角形與原直角三角形有一個公共銳角，所 剩四邊形的對角互補第9頁/共13頁例6：某片綠地的形狀如圖10

4、，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、 BC的長（精確到1m） 第10頁/共13頁評析：解兩對角均為直角的四邊形問題時，常需延長兩對邊，得到形如圖10的圖形解直角三角形的方法:角的關系有互余，邊的關系有勾股；有斜邊用正余弦，沒有斜邊用正切；選用乘法毋用除，采取原始避中間。這幾句話的意思是：當已知或求解中有斜邊時，就用正弦或余弦，無斜邊時，就用正切；當所求的元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法；既可以由已知數(shù)據(jù)又可由中間數(shù)據(jù)求解時，則用已知數(shù)據(jù)，盡量避免用中間數(shù)據(jù)。第11頁/共13頁中考預測中考預測 如圖239，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45，測得旗桿頂端A的仰角為30.若旗桿與教學樓的水平距離CD為9 m，則旗桿的高度是多少？(結果保留根號)圖239解：在 RtACD 中，tanACDADCD，ADCDtan3093333.在 RtBCD 中，tanBC