消費者滿意指數(shù)的時間序列預(yù)測分析

1、應(yīng)用時間序列分析消費者滿意指數(shù)的時間序列預(yù)測分析基于2010-2015年數(shù)據(jù)一、研究背景 消費者滿意度指數(shù)理論是建立在消費心理學(xué)、消費行為學(xué)及計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上的質(zhì)量評價科學(xué)指標(biāo)。它將產(chǎn)品性能、可靠性、價格、所提供的相應(yīng)服務(wù)等因素作為考察對象，與顧客期望相比較，由顧客做出評判。由于顧客滿意度將質(zhì)量的技術(shù)性、符合性標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐灶櫩蛯Ξa(chǎn)品和服務(wù)的感受和體驗來評價質(zhì)量，所以反映了市場經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征。隨著中國經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型，經(jīng)濟(jì)增長由數(shù)量的快速擴(kuò)張向質(zhì)量加速提升轉(zhuǎn)變，與GNP、GDP等反映的是經(jīng)濟(jì)的“數(shù)量指標(biāo)”不同，消費者滿意指數(shù)考察的是國家產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的“質(zhì)量指標(biāo)”。消費者滿意指數(shù)的實施和發(fā)布旨在引導(dǎo)和幫

2、助中國產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)質(zhì)的成長，提高產(chǎn)業(yè)、企業(yè)和產(chǎn)品競爭力。消費者滿意指數(shù)是指消費者對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)生活的評價，消費者信心指數(shù)是由消費者預(yù)期指數(shù)和消費者滿意指數(shù)加權(quán)平均得到，是消費者信心指數(shù)的重要組成部分。滿意指數(shù)是建立在消費者對當(dāng)前的家庭收入情況、當(dāng)前就業(yè)形勢以及購買時機(jī)的判斷，是為了解消費者對經(jīng)濟(jì)環(huán)境的滿意程度，反映消費者對經(jīng)濟(jì)的看法以及購買意向。滿意程度越高，即購買意向越強，對當(dāng)前的消費影響更大。消費者滿意指數(shù)、消費者預(yù)期指數(shù)、消費者信心指數(shù)共同構(gòu)成消費者景氣指數(shù)，而消費景氣指數(shù)又為經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的一個分支，研究消費者滿意指數(shù)對預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展也有一定程度的意義。二、時間序列分析（一）、原序列分析1.時序圖

3、我們可以看出從2010年開始消費者滿意指數(shù)呈下降的趨勢，直到2012年才開始緩慢上升?？傮w趨勢是波動而不平穩(wěn)的。時序圖如下所示，初步判斷其不平穩(wěn)，再結(jié)合自相關(guān)圖具體分析。 下為本文的描述性統(tǒng)計結(jié)果，即均值為99.02、標(biāo)準(zhǔn)偏差為4，58、觀察個數(shù)為71個。2自相關(guān)圖：證明了該序列的自相關(guān)系數(shù)遞減到0的速度先慢后快，再很長的延遲時間里，自相關(guān)系數(shù)一直為正，而后又一直為負(fù)，因其顯示出不太明顯的三角對稱性，這是典型的非平穩(wěn)時間序列。3白噪聲檢驗如下：P值小于0.05，證明原序列不是白噪聲序列（二）、差分分析因為該序列不是平穩(wěn)白噪聲序列，我們對其進(jìn)行了一階差分。差分結(jié)果如下：1.時序圖由下圖可以直觀看

4、出該序列沒有明顯的趨勢或者周期性，初步判斷其是平穩(wěn)序列。2.自相關(guān)圖根據(jù)自相關(guān)系數(shù)在一階之后都控制在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)且一階之后高臺跳水濺起水花點點的特征，判斷其屬于一階截尾。3.偏自相關(guān)圖及白噪聲檢驗由偏自相關(guān)圖，我們可以看出有部分?jǐn)?shù)值不在二倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)其波動緩慢特征明顯為“坐著滑梯落水”，顯示出拖尾的特性。檢驗p>0.05，顯示差分后的序列為平穩(wěn)白噪聲時間序列。4.相對最優(yōu)定階根據(jù)之前分析我們可以得出，自相系數(shù)一階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾。該模型應(yīng)為MA(1)模型，為了避免因個人經(jīng)驗不足導(dǎo)致的模型識別問題，我們進(jìn)行了相對最優(yōu)定階檢驗。ARMA預(yù)測法是由自回歸模型（AR）及移動平均模型(MA)

5、組成的。ARMA系統(tǒng)的建模思想是將預(yù)測對象隨時間的推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機(jī)序列。構(gòu)成該時序的單個序列雖然具有不確定性, 但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律性。如果該時間序列是非平穩(wěn)序列通過差分才能夠達(dá)到平穩(wěn)。在實際應(yīng)用中要根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)象本身特征采用幾種方法交叉使用，然后選擇最合適的階數(shù)在實際應(yīng)用中要根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)象本身特征采用幾種方法交叉使用，然后選擇最為合適的階數(shù)（p,q）作為待建模型。BIC（0，1）信息量相對最小的是ARMA(0,1)模型即MA(1)模型，證明了之前的判斷是正確的。接下來我們用MA(1)進(jìn)行擬合。5最小二乘法估計Estimate q=1;對1階差分后序列xt ,擬合MA（1

6、）模型。輸出擬合結(jié)果顯示常數(shù)項不顯著，添加命令為 Estimate q=1 noint;命令系統(tǒng)不要常數(shù)項擬合MA（1）模型。結(jié)果如下，顯示模型顯著且參數(shù)顯著。殘差不是自回歸模型，所以不用進(jìn)行殘差自回歸模型擬合，可以直接得出結(jié)論。6MA（1）模型SAS輸出模型如下所示7預(yù)測數(shù)據(jù)本文采用預(yù)測五階的數(shù)據(jù)模型，預(yù)測結(jié)果如下所示:三、結(jié)論綜述本篇論文是以時間序列分析的方法來預(yù)測消費者滿意指數(shù)，對其進(jìn)行MA擬合，研究發(fā)現(xiàn)我國消費者滿意指數(shù)在未來五年呈下降趨勢，我們居民的消費意愿有所降低，這可能和市場管理不完善和消費者自身體驗相關(guān)，也可為宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測做一定參考。四、附錄（一）本文數(shù)據(jù)（二）參考文獻(xiàn)1 雍紅月,包桂蘭 . 組合時間序列ARMA模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用內(nèi)蒙古十一五期間GDP預(yù)測J.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2008,38(21).2 何永沛 . ARMA模型參數(shù)估計算法改進(jìn)及在股票預(yù)測中的應(yīng)用J.重