荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)抗力統(tǒng)計(jì)分析PPT課件

1、性質(zhì)1 設(shè)C是常數(shù), 則有ECC.性質(zhì)2 設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量, C 是常數(shù), 則有 .XCECXE 性質(zhì)3 設(shè) X、Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量, 則有 .YEXEYXE 推廣推廣 .11 niiiniiiXEaXaE性質(zhì)4 設(shè) X、Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量, 則有 .YEXEXYE 第1頁(yè)/共23頁(yè)2、方差2221()()XiXiiD XEXE Xxup222()()( )XXD XEXE Xxuf x dx性質(zhì)性質(zhì)1 若若X=C，C為常數(shù)，則為常數(shù)，則 D(X)=0 . 性質(zhì)性質(zhì)2 2 若若b為常數(shù)為常數(shù), 則則D(bX) = b2D(X)結(jié)合性質(zhì)結(jié)合性質(zhì)1與與2有有:D (aX + b ) =

2、a2D(X)性質(zhì)性質(zhì)311(.)() .()nnD XXD XD X若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量X1, X2, , Xn相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，則第2頁(yè)/共23頁(yè)32(,),1,2,., ,iiiXNin 若且相互獨(dú)立， 則22112211.,.nnnniiiiiiC XC XC XCNCCC12nC ,C ,.,C0這里，是不全為 的常數(shù)。第3頁(yè)/共23頁(yè)3、變異系數(shù)XXX第4頁(yè)/共23頁(yè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量Y為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量iX( (i i= =1 1, ,2 2, , ,n n) )的的函函數(shù)數(shù), ,即即nXXXY,.,21 平平均均值值: : nXXXY,.,21 變異系數(shù)變異系數(shù): YYY 第

3、5頁(yè)/共23頁(yè)第一節(jié)第一節(jié) 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性 “結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力”定義定義- 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力- Resistance R- 結(jié)構(gòu)抗力層次結(jié)構(gòu)抗力層次 整體結(jié)構(gòu)抗力整體結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力 構(gòu)件截面抗力構(gòu)件截面抗力 截面各點(diǎn)的抗力截面各點(diǎn)的抗力第6頁(yè)/共23頁(yè) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素 材料性能材料性能f (material property) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能 - 強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等 幾何參數(shù)幾何參數(shù)a (geomet

4、rical parameter) 寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩等；寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩等； 計(jì)算模式計(jì)算模式p (calculating model) R=f (f,a,p,.)“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”中介紹中介紹第7頁(yè)/共23頁(yè) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性（1）材料本身品質(zhì)的不定性）材料本身品質(zhì)的不定性- (物理、力學(xué)性質(zhì)物理、力學(xué)性質(zhì))（2）材料在試驗(yàn)上和統(tǒng)計(jì)上的不定性）材料在試驗(yàn)上和統(tǒng)計(jì)上的不定性-（試驗(yàn)方法）（試驗(yàn)方法）（3）標(biāo)準(zhǔn)試件的材料性能與實(shí)際結(jié)構(gòu)材料性能的差異）標(biāo)準(zhǔn)試件的材料性能與實(shí)際結(jié)構(gòu)材料性能的差

5、異-（尺寸效（尺寸效應(yīng)）應(yīng)） 隨機(jī)變量隨機(jī)變量Xm表示表示k0 反映反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與與試件材料性能差別試件材料性能差別的系數(shù)的系數(shù)kssckcmffffkfkfX試件材料性能試件材料性能標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的材料性能001第8頁(yè)/共23頁(yè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量Y為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量iX( (i i= =1 1, ,2 2, , ,n n) )的的函函數(shù)數(shù), ,即即nXXXY,.,21 平平均均值值: : nXXXY,.,21 均方差均方差: 2212iXnimiYX 變異系數(shù)變異系數(shù): YYY 附錄均值變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差sfXkfk001第9頁(yè)/共23頁(yè)22220222200001ss

6、smfXXfkfmsmXmmXfkfXXX222202222000000011ssssssmmmfXffXXfXkfXXfkXXXfkfkskksscmfXfkffffkX00011第10頁(yè)/共23頁(yè)例：。和方差和方差的均值的均值。求隨機(jī)變量。求隨機(jī)變量，標(biāo)準(zhǔn)差分別為標(biāo)準(zhǔn)差分別為的均值和的均值和、，其中隨機(jī)變量，其中隨機(jī)變量，設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量22121214 . 5548 . 338)(2211YYXXXXYXXXXXXY解：），（均均值值：21XXY205254381nXX22212iXimiYX方方差差：222224 .4104 . 5388 . 35422222121XmXmXX22

7、122221XmXmXX第11頁(yè)/共23頁(yè)。和統(tǒng)計(jì)參數(shù)。求材料屈服強(qiáng)度的為屈服強(qiáng)度值規(guī)范中規(guī)范的構(gòu)件材料。，標(biāo)準(zhǔn)差均值的兩者比值的屈服強(qiáng)度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，于試件材料構(gòu)件材料的屈服強(qiáng)度低屈服點(diǎn)的差別，由于加載速度及上、下。，標(biāo)準(zhǔn)差的平均值已知試件材料屈服強(qiáng)度例：mmssXXkXXffMPafkXMPaMPa 240032. 092. 03 .213 .2800000第12頁(yè)/共23頁(yè)076. 03 .2803 .21sssfff035. 092. 0032. 0000XXX076. 13 .28092. 02401100smfXkXfk084. 0076. 0035. 022220smfXX解：第13

8、頁(yè)/共23頁(yè) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù) a 的不定性的不定性（1）制作尺寸偏差）制作尺寸偏差（2）安裝誤差）安裝誤差 隨機(jī)變量隨機(jī)變量XA表示表示第14頁(yè)/共23頁(yè)。和和變變異異系系數(shù)數(shù)。求求該該鋼鋼管管面面積積的的均均值值變變異異系系數(shù)數(shù)，的的均均值值，壁壁厚厚變變異異系系數(shù)數(shù)，的的均均值值外外徑徑例例：已已知知：一一種種鋼鋼管管的的AAttDDcmcmtcmD05. 025. 103. 02 .30第15頁(yè)/共23頁(yè)為解：鋼管面積的表達(dá)式)()2(422tDttDDA)(tDtA7 .113)25. 12 .30(25. 122222DmtmADAtAcmtDtAtDmm0 .87

9、)25. 122 .30()2()2(cmtDAtmm9 . 325. 11.2.第16頁(yè)/共23頁(yè)cmttt063. 005. 025. 1cmDDD906. 003. 02 .304222225 .42906. 09 . 3063. 087cmA057. 07 .1135 .42AAA3.第17頁(yè)/共23頁(yè) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式p 的不定性的不定性 隨機(jī)變量隨機(jī)變量Xp表示表示0R結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值 精確計(jì)算值或試驗(yàn)值精確計(jì)算值或試驗(yàn)值 cR按按規(guī)規(guī)范范公公式式計(jì)計(jì)算算的的抗抗力力值值 根據(jù)根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實(shí)測(cè)值材料性能和幾何尺寸的實(shí)測(cè)值按規(guī)范公式

10、計(jì)算的抗力值按規(guī)范公式計(jì)算的抗力值 抗力計(jì)算所采用的基本假定和計(jì)算公式的不精確性等引起抗力計(jì)算所采用的基本假定和計(jì)算公式的不精確性等引起第18頁(yè)/共23頁(yè)第二節(jié)第二節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型類型 1 1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件 按按規(guī)范規(guī)定的材料性能規(guī)范規(guī)定的材料性能和和幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以抗力計(jì)算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力以抗力計(jì)算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值值 第19頁(yè)/共23頁(yè) 由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件 ).(2211ncnccpppafafa

11、fRXRXR，kcmfkfX0kAaaX ，111011(kAkmpppaXfkXRXRXR).0222022knAnknnmnkAkmaXfkXaXfkX，寸的隨機(jī)變量材料性能、材料幾何尺分別為反映計(jì)算模式、AimipXXX第20頁(yè)/共23頁(yè)2、概率分布類型、概率分布類型 概率論中心極限定理概率論中心極限定理 若隨機(jī)變量序列若隨機(jī)變量序列x1、x2 、 . 、xn，其中任何一個(gè)都不，其中任何一個(gè)都不占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，當(dāng)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，當(dāng)n時(shí)，不論時(shí)，不論x1、x2 、 . 、xn 的概率分的概率分布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨(dú)立，并滿足定理?xiàng)l件布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨(dú)立，并滿足定理?xiàng)l件時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)Y=xi (即即Y=x1+x2 +.+xn )的分布近似于正態(tài)的分布近似于正態(tài)分布。分布。 于是，于是， 函數(shù)函數(shù)Y= x1 x2 xn(即即lnY=ln x1 +ln x2 +.+lnxn)的分布近似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分布近似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布第21頁(yè)/共23頁(yè) 2ln2121xexxf 2ln2121xx