實際問題與二次函數(shù)1

1、同學(xué)們，今天就讓我們一同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！我們帶來的樂趣吧！ 某商品現(xiàn)在的售價為每件某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，元，每星期可賣出每星期可賣出300件，市場調(diào)查反件，市場調(diào)查反映：每漲價映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價為每件件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使利潤最大？請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及

2、到哪些變量？哪一個量是）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？ 某商品現(xiàn)在的售價為每件某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每元，每星期可多賣出星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價為件，已知商品的進(jìn)價為每件每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使利潤最大？分析分析:調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：先來看漲價的情況：設(shè)每件漲價設(shè)每件漲價x元，則每星期售

3、出商元，則每星期售出商品的利潤品的利潤y也隨之變化，我們先來確定也隨之變化，我們先來確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。漲價漲價x元時則每星期少賣元時則每星期少賣 件，實際賣出件，實際賣出 件件,銷銷額為額為 元，買進(jìn)商品需付元，買進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤為因此，所得利潤為元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0X30)6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值時，yabx可以看出，這個函數(shù)的可以看出，這個

4、函數(shù)的圖像是一條拋物線的一圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當(dāng)也就是說當(dāng)x取頂點坐取頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時，這個函標(biāo)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值。由公式可數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標(biāo)以求出頂點的橫坐標(biāo).元x元y625060005300所以，當(dāng)定價為所以，當(dāng)定價為65元時，利潤最大，最大利潤為元時，利潤最大，最大利潤為6250元元在降價的情況下，最大利潤是多少？在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考請你參考（1）的過程得出答案。的過程得出答案。解：設(shè)降價解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣元時利潤最大，則每

5、星期可多賣18x件，實件，實際賣出（際賣出（300+18x)件，銷售額為件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買元，買進(jìn)商品需付進(jìn)商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤元，因此，得利潤60506000356035183522最大時，當(dāng)yabx答：定價為答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為元時，利潤最大，最大利潤為6050元元 3158做一做做一做由由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售的討論及現(xiàn)在的銷售情況情況,你知道應(yīng)該如何定價能你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?60006018183004018300602xxxxxy(0 x20)（1）列出二次函數(shù)的解析式，

6、并根）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。1.在在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價 x（元/千克）25242322銷售量 y（千克）2000250030003500（1

7、）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點連接各）所對應(yīng)的點連接各點并觀察所得的圖形，判斷點并觀察所得的圖形，判斷y與與x之間的之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系，并求出y與與x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價為）若櫻桃進(jìn)價為13元元/千克，試求銷千克，試求銷售利潤售利潤P（元）與銷售價（元）與銷售價x (元元/千克千克)之間之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，取何值時，P的值最大？的值最大？解：（解：（1）正確描點、連線由圖象可知，）正確描點、連線由圖象可知，y是是x的一次的一次函數(shù)設(shè)函數(shù)設(shè)

8、ykxb ，點（點（25，2000），（），（24，2500）在圖象上，）在圖象上，bkbk242500252000解之得：解之得： ，14500500bk y 500 x14500 （2）P（x13）y（x13）（500 x14500）500 x 221000 x188500500（x21）232000P與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為P500 x 221000 x188500，當(dāng)銷售價為，當(dāng)銷售價為21元元/千克時，能獲得最大利潤千克時，能獲得最大利潤 (03河北）河北） 2：某高科技發(fā)展公司投資：某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替

9、代產(chǎn)品，并投入資金市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為萬件，設(shè)銷售單價為x元，年銷售量為元，年銷售量為y萬件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）萬件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）z萬元。萬元。（1）試寫出）試寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）之間的函數(shù)關(guān)系

10、式；（不必寫出的取值范圍）（2）試寫出）試寫出z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（3）計算銷售單價為）計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？（4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價進(jìn)行銷售，）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價進(jìn)行銷售，第二年年獲利不低于第二年年獲利不低于1130萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說明，萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價

11、第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？ 解：（解：（1）依題意知，當(dāng)銷售單價定為）依題意知，當(dāng)銷售單價定為x元時，年銷售量元時，年銷售量減少減少 (x-100)萬件萬件. y=20- (x-100) = - x+30.即即y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: y = - x+30.（2）由題意，得：）由題意，得：z = (30- )(x-40)-500-1500 = - x2+34x-3200.即即z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是: z = - x2+34x-3200.(3) 當(dāng)當(dāng)x取取160時，時，z= - 1602+34160-3200

12、 = - 320. - 320 = - x2+34x-3200.整理，得整理，得x2-340+28800=0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得由根與系數(shù)的關(guān)系，得 160+x=340. x=180.即同樣的年獲利，銷售單價還可以定為即同樣的年獲利，銷售單價還可以定為180元元. 當(dāng)當(dāng)x=160時，時，y= - 160+30=14;當(dāng)當(dāng)x=180時，時，y= - 180+30=12.即相應(yīng)的年銷售量分別為即相應(yīng)的年銷售量分別為14萬件和萬件和12萬件萬件. 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 （4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2

13、-310.當(dāng)當(dāng)x=170時，時，z取最大值，最大值為取最大值，最大值為-310.也就是說：當(dāng)銷售單價定為也就是說：當(dāng)銷售單價定為170元時，年獲利最大，并元時，年獲利最大，并且到第一年底公司還差且到第一年底公司還差310萬元就可以收回全部投資萬元就可以收回全部投資. 第二年的銷售單價定為第二年的銷售單價定為x元時，則年獲利為：元時，則年獲利為：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.當(dāng)當(dāng)z =1130時，即時，即1130 = - x2+34x -1510.整理，得整理，得 x2-340 x+26400=0.解得解得 x1=120, x2=220.函數(shù)函數(shù)z

14、= - x2+34x-1510的圖象大致如圖所示：由圖的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)象可以看出：當(dāng)120 x220時，時，z1130.所以第二年的銷售單價應(yīng)確定在不低于所以第二年的銷售單價應(yīng)確定在不低于120元且不高于元且不高于220元的范圍內(nèi)元的范圍內(nèi). 110 110 110 110 110 110 O O120170 220 x(元)z(萬元)13801130例：某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備例：某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過一段時套。經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部元時，恰好全部租出。

15、在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種元時，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用（維護(hù)設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用（維護(hù)費、管理費等）費、管理費等）20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費用）為司出租該型號設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費用）為y（元）。（元）。（1）用含）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費租設(shè)備（套）的支出費（2）求）求

16、y與與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為）當(dāng)月租金分別為300元和元和350元式，租賃公司的月收益分別元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；是多少元？此時應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；（4）請把（）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)?shù)男问?，并?jù)此說明：當(dāng)x為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？的月收益最大？最大月收益是多少？224()24bacbya xaa解：（解：（1）未租出的設(shè)備為）未租出的設(shè)備

17、為 套，所有未出租設(shè)備支出的費套，所有未出租設(shè)備支出的費用為（用為（2x540）元；）元；（2）（3）當(dāng)月租金為）當(dāng)月租金為300元時，租賃公司的月收益為元時，租賃公司的月收益為11040元，此時元，此時租出設(shè)備租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為套；當(dāng)月租金為350元時，租賃公司的月收益為元時，租賃公司的月收益為11040元，此時租出設(shè)備元，此時租出設(shè)備32套。因為出租套。因為出租37套和套和32套設(shè)備獲得同套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果套；如果考慮市場占有率，應(yīng)該選擇考慮市場占有率，應(yīng)該選擇37套；套；（4） 當(dāng)當(dāng)

18、x325時，時，y有最大值有最大值11102.5。但是當(dāng)月租金為但是當(dāng)月租金為325元時，出租設(shè)備的套數(shù)為元時，出租設(shè)備的套數(shù)為34. 5套，而套，而34.5不不是整數(shù)，故出租設(shè)備應(yīng)為是整數(shù)，故出租設(shè)備應(yīng)為34（套）或（套）或35（套）。即當(dāng)月租金為（套）。即當(dāng)月租金為330元（租出元（租出34套）或月租金為套）或月租金為320元（租出元（租出35套）時，租賃公套）時，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為司的月收益最大，最大月收益均為11100元。元。27010 x22701(40)(2540)655401010 xyxxxx 221165540(325)11102.51010yxxx 例例：

19、（：（07河北）河北）某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在40元元70元之間市元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售元銷售，平均每天可銷售90箱，價格箱，價格每降低每降低1元，平均每天多銷售元，平均每天多銷售3箱；價格每升高箱；價格每升高1元，平均每元，平均每天少銷售天少銷售3箱箱（1）寫出平均每天的銷售量）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價（箱）與每箱售價x（元）之（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；的取值范圍

20、）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每（元）與每箱牛奶的售價箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價進(jìn)價）；售價進(jìn)價）；（3）請把（）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并指出當(dāng)?shù)男问?，并指出?dāng)x=40、70時，時，W的值的值（4）在坐標(biāo)系中畫出（）在坐標(biāo)系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖象說明：當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大象說明：當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？利潤為多少？

21、abacabxay44)2(22解：（解：（1）y=2403x；（；（2）W=3x2+360 x9600（40 x70）；（）；（3）W=3（x60）2+ 1200當(dāng)當(dāng)x =40時，時，W=0；當(dāng)；當(dāng)x =70時，時，W=900（4）圖象）圖象略由圖象可知：當(dāng)售價為略由圖象可知：當(dāng)售價為60元時，最大銷售利潤元時，最大銷售利潤為為1 200元元 一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高地面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球米，當(dāng)球出手后水平距離為出手后水平距離為4 4米時到達(dá)最大高度米時到達(dá)最大高度4 4米，

22、設(shè)籃米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209 問此球能否投中？問此球能否投中？3米2098米4米4米048（4，4）920 xy如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點（點（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為：物線對應(yīng)的函數(shù)為：442xay(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過點4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時，當(dāng)籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中若假設(shè)出手的角度和力度都不變?nèi)艏僭O(shè)出手的角度和力

23、度都不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ?探究（1）跳得高一點）跳得高一點（2）向前平移一點）向前平移一點-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9 在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈為多少時能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向

24、前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？入籃圈？(，），）例：某跳水運動員進(jìn)行例：某跳水運動員進(jìn)行10米跳臺訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空米跳臺訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是一條拋物線如圖所示（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條中的運動路線是一條拋物線如圖所示（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個件），在跳某個 規(guī)范動作時，通常情況下，該運動員在空中的最規(guī)范動作時，通常情況下，該運動員在空中的最高處距水面高處距水面10 m,入水處距池邊的距離為入水處距池邊的距離為4 m，運動員在距水面，運動員在距水面高度為高度為5 m以前，必須完成規(guī)范的翻騰動作，

25、并調(diào)整好入水姿勢，以前，必須完成規(guī)范的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。否則就會出現(xiàn)失誤。23（1）求這條拋物線對應(yīng)）求這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式的二次函數(shù)解析式（2)在某次試跳時，測得運動員在某次試跳時，測得運動員在空中的運動路線是（在空中的運動路線是（1）中的拋物線且）中的拋物線且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為的水平距離為3 m，問此次跳水會不會失誤，問此次跳水會不會失誤，通過計算說明理由。通過計算說明理由。253m10m1m跳臺支柱水面池邊ByAx解解：（：（1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點為）在給定的直角坐標(biāo)系下，

26、設(shè)最高點為A，入水，入水點位點位B，拋物線的關(guān)系式為：，拋物線的關(guān)系式為：y=ax2+bx+c由題意知，由題意知，O、B兩點的坐標(biāo)依次為（兩點的坐標(biāo)依次為（0，0），（），（2，-10）且頂點的縱坐標(biāo)為）且頂點的縱坐標(biāo)為23c=04a4ac-b2=234a+2b+c=-10解得：解得：a=-256b=103c=0或或a=-32b=-2c=0拋物線對稱軸在拋物線對稱軸在 y軸右軸右側(cè)，側(cè)，- 0b2a又又拋物線開口向下，拋物線開口向下，a0,b0a=- b= c=0256103 拋物線關(guān)系式為拋物線關(guān)系式為y=- x2+ x256103 (2)當(dāng)運動員在空中距池邊的水平距離為當(dāng)運動員在空中距池邊

27、的水平距離為3 m,即即3 -2= 時，時，y=(- ) ( )2+ =-53538525685103 85316此時運動員距水面的高為此時運動員距水面的高為10- =316143因此此次跳水會出現(xiàn)失誤因此此次跳水會出現(xiàn)失誤例：例： （05河北）某食品零售店為儀器廠代銷一種面河北）某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價定為當(dāng)這種面包的單價定為7角時，每天賣出角時，每天賣出160個。在個。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店角時，該零售店每天就會少賣出

28、每天就會少賣出20個?？紤]了所有因素后該零售店個。考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是每個面包的成本是5角。角。設(shè)這種面包的單價為設(shè)這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為面包所獲得的利潤為y（角）。（角）。用含用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；的面包個數(shù)；求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？解：解：每個面包的利潤為每

29、個面包的利潤為(x5)角，賣出的面包個數(shù)為角，賣出的面包個數(shù)為（30020 x）（或）（或160（x7）20） （2）150040020)5)(20300(2xxxxy即：即：1500400202xxy（3）500)10(2015004002022xxxy當(dāng)當(dāng)x=10時，時，y的最大值為的最大值為500。當(dāng)每個面包單價定為當(dāng)每個面包單價定為10角時，該零售店每天獲得角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為的利潤最大，最大利潤為500角角例：例： （06河北）河北）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)

30、算，里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價為未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售元時，月銷售量為量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售元時，月銷售量就會增加量就會增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用共需支付廠家及其它費用100元設(shè)每噸材料售價為元設(shè)每噸材料售價為x（元），（元），該經(jīng)銷店的月利潤為該經(jīng)

31、銷店的月利潤為y（元）（元）（1）當(dāng)每噸售價是）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；元時，計算此時的月銷售量；（2）求出）求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大”你認(rèn)你認(rèn)為對嗎？請說明理由為對嗎？請說明理由解：（解：（1） =60（噸）（噸）（2）化簡得：化簡得： （3）利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材

32、料的售價應(yīng)定為每噸21元元 （4）我認(rèn)為，小靜說的不對）我認(rèn)為，小靜說的不對理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時，理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時，x為為210元，元，而對于月銷售額而對于月銷售額 來說，當(dāng)來說，當(dāng)x為為160元時，月銷售額元時，月銷售額W最大最大當(dāng)當(dāng)x為為210元時，月元時，月銷售額銷售額W不是最大不是最大小靜說的不對小靜說的不對 方法二：當(dāng)月利潤最大時，方法二：當(dāng)月利潤最大時，x為為210元，此時，月銷售額為元，此時，月銷售額為17325元；而當(dāng)元；而當(dāng)x為為200元時，月銷售額為元時，月銷售額為18000元元1732518000，當(dāng)月利潤最大時，月銷售額當(dāng)月利潤最大時，月銷售額W不是

33、最大不是最大小靜說的不對小靜說的不對5 . 71024026045260(100)(457.5)10 xyx23315240004yxx 24000315432xxy23(210)90754x )5 . 71026045(xxW23(160)192004x例：圖例：圖141是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中是某段河床橫斷面的示意圖查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： （1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖142所示的所示的坐標(biāo)系中畫出坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象； （2）

34、 填寫下表：填寫下表： 60 x /m圖142y/ m20461012141030 40O5028 根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：的二次函數(shù)表達(dá)式： （3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36 m時，一艘吃水深度（船底部到水時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為面的距離）為1.8 m的貨船能否在這個河段安全通過？為什的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？么？ 解：（解：（1）圖象如下圖所示）圖象如下圖所示. O102030405060 x/m2141210864y/m（2）2xyx5102030405020020020020020020021.200yx（3）當(dāng)水面寬度為）當(dāng)水面寬度為36m時，相應(yīng)的時，相應(yīng)的x=18，則，則 此時該河段的最大水深為此時該河段的最大水深為1.62m 因為貨船吃水深因為貨船吃水深為為1.8m，而，而1.621.8, 所以當(dāng)水面寬度為所以當(dāng)水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個時，該貨船不能通過這個河段河段. 21181.62,200y 例例（08河北）河北）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第為投資商在甲