2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：動(dòng)態(tài)幾何綜合題(word無答案)

1、2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：動(dòng)態(tài)幾何綜合題1如圖，在矩形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接，在上取點(diǎn)，使，設(shè)，（1）連接，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形是否為平行四邊形，并說明理由（2）當(dāng)時(shí)，若平行的某一邊，求的長（3）若，分別記和的面積為和，且求的值2如圖，將正方形的邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，旋轉(zhuǎn)角為，連接，的角平分線交于點(diǎn)，連（1）如圖1，直接寫出的大??；（2）如圖2，求的值；（3）如圖3，若從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)，直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長3在等邊中， ，垂足為D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線BD上一點(diǎn)，連接EF （1）將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段EG，連接FG如圖1，當(dāng)

2、點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，且GF的延長線過點(diǎn)C時(shí)，連接DG，求線段DG的長；如圖2，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合，GF的延長線交BC邊于點(diǎn)H，連接EH，求證：；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且，點(diǎn)F從BD中點(diǎn)Q沿射線QD運(yùn)動(dòng)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段EP，連接FP，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出的面積4在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，（1）觀察猜想，如圖1，當(dāng)時(shí)，求的值（2）類比探究，如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值（3）解決問題，如圖3，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在的平分線上，請直接寫出點(diǎn)，在同一直線上時(shí)與的值5如圖，在中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位

3、長度的速度向點(diǎn)B勾速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊，使它和在射線BC的同側(cè)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)終止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒 （1）當(dāng)_秒時(shí)，點(diǎn)E剛好落在邊AD上（2）當(dāng)時(shí)，求與重疊部分面積（3）隨著時(shí)間t的變化，的外心是否一直在內(nèi)部？如果在，請說明理由；如果不在，直接寫出的外心在外部時(shí)t的取值范圍6如圖，矩形的分別在y軸與x軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O開始沿射線OA以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C始沿射線CO以每秒k個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).

4、點(diǎn)D，E同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒將沿折疊，得到（1）若k的值為4，則t為何值時(shí)四邊形為正方形？（2）k為何值時(shí)四邊形為矩形？（3）如圖，在線段上取一點(diǎn)F，使得，連結(jié)，是否存在一個(gè)k值，使得四邊形為菱形？若存在，求出k以及此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由7【問題探究】（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接AD，BD請?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系？并加以證明若ACBC，DCCE，求線段AD的長【拓展延伸】（2）如圖2，ABC和DEC均為直角三角形，ACBDCE90，AC，BC，CD，CE1將DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角BCD為

5、（0360），作直線BD，連接AD，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時(shí)，畫出圖形，并求線段AD的長8如圖，在中，于點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，兩點(diǎn)都停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）求線段的長；（2）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由9【問題呈現(xiàn)】下面是華師版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的第1題，請結(jié)合圖完成這道題的證明如圖，點(diǎn)是正方形的邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是

6、的延長線上的一點(diǎn)，且求證：【拓展探究】如圖，在中，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且（1）直接寫出四邊形的面積（2）若，則四邊形的周長為_10綜合與實(shí)踐：如圖1，正方形的邊長為2，在中，當(dāng)時(shí)，恰好經(jīng)過的中點(diǎn)（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明理由（2）將圖1中的繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，得到圖3，連接，求證：，（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段的長度11如圖1和 圖2，四邊形ABCD中，已知ADDC，ADC90，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，EDF45（1）觀察猜想：如圖1，若A、DCB都是直角，把DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DCG，使AD與DC重合

7、，易得EF、AE、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的關(guān)系式_；（2）類比探究：如圖2，若A、C都不是直角，則當(dāng)A與C滿足數(shù)量關(guān)系_時(shí)，EF、AE、CF三條線段仍有（1）中的關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題：如圖3，在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE45，若BD1，求AE的長12如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，直線交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）連接，如圖2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為（），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變

8、量的取值范圍）（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，與互為余角，并求此時(shí)直線的解析式13如圖，在四邊形和中，點(diǎn)在上，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為：同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）（）（1）作于點(diǎn)N，若（）時(shí)，則_；_（2）連接，設(shè)三角形的面積為（），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由14在中，將邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為分別過A，C作直線的垂線，垂足分別是E，F(xiàn)，連接交直線于點(diǎn)Q（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，的形狀為_；（2）當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果

9、成立，請就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段時(shí)，請直接寫出的長15如圖，在矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作矩形，使，矩形是矩形關(guān)于對(duì)角線的軸對(duì)稱圖形（1）當(dāng)時(shí)，求矩形的面積（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求（3）在從到的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)落在邊上時(shí)，求的長當(dāng)矩形與矩形的邊只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍16問題提出（1）如圖1，在中，則的外接圓半徑的值為_；問題探究（2）如圖2，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且，若，求的最小值問題解決（3）如圖3，正方形是一個(gè)邊長為的隔離區(qū)域設(shè)計(jì)圖，為大門，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)P是正方形內(nèi)設(shè)立的一個(gè)活動(dòng)崗哨，到B、E的張角為，即，點(diǎn)A、D為另兩個(gè)

10、固定崗哨現(xiàn)需在隔離區(qū)域內(nèi)部設(shè)置一個(gè)補(bǔ)水供給點(diǎn)Q，使得Q到A、D、P三個(gè)崗哨的距離和最小，試求的最小值（保留根號(hào)或結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）17如圖1，在ABC中，ABAC2，BAC90，點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，直線a經(jīng)過點(diǎn)A，過B作BEa，垂足為E，過C作CFa，垂足為F，連接PE、PF（1）當(dāng)點(diǎn)B、P在直線a的異側(cè)時(shí)，延長EP交CF于點(diǎn)G，猜想線段PF和EG的數(shù)量關(guān)系為_；（2）如圖2，直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)BP在直線a的同側(cè)時(shí)，若（1）中其它條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)線段PF的長度最大時(shí)，請判斷四邊形BEFC的形狀，并求出它的面積18如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，（點(diǎn)在，之間），使得當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)恰好從點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處設(shè)，已知，當(dāng)時(shí)，與重合（1）求，的長（2）求證：四邊形是平行四邊形（3）若連，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的值將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形的內(nèi)部時(shí)，請直接寫出的取值范圍19問題提出：（1）如圖，四邊形是正方形，是上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，連接，則_問題探究：（2）如圖，在四邊形中