如何繪制伯德圖PPT學習教案

1、會計學1如何繪制伯德圖如何繪制伯德圖Thursday, July 07, 20222logdBL/ )(log)(180180幅頻特性： ；相頻特性： KA)(0)( 比例環(huán)節(jié)：),0( ,)(KKsGKjG)(對數幅頻特性： 1011000lg20)(KKKKLKlog201K1KKlog2010 KKlog200)(K相頻特性： 0K比例環(huán)節(jié)的bode圖二、典型環(huán)節(jié)的波德圖第1頁/共21頁Thursday, July 07, 20223 積分環(huán)節(jié)的頻率特性：sKsG)(頻率特性：2)(eKKjjKjG積分環(huán)節(jié)的Bode圖,log20log20log20)(log20)(KKAL20)(10

2、; 0)(, 11LLK，時，當2)0()(1KtgKA)(1KdBL/ )()(9020402040110 100110 10010K0)(;log20)(, 10LKKLK，時，當可見斜率為20dB/dec 第2頁/共21頁Thursday, July 07, 20224TtgTKA122)(,1)(慣性環(huán)節(jié)的Bode圖 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性：1)(TsKsG1)(TjKjG對數幅頻特性： ，為了圖示簡單，采用分段直線近似表示。方法如下：221log20log20)(log20)(TKAL低頻段：當 時， ，稱為低頻漸近線。1TKLlog20)(高頻段：當 時， ，稱為高頻漸近線。這是一條斜

3、率為-20dB/Dec的直線（表示 每增加10倍頻程下降20分貝）。1TTKLlog20log20)( 當 時，對數幅頻曲線趨近于低頻漸近線，當 時，趨近于高頻漸近線。0低頻高頻漸近線的交點為： ，得： ，稱為轉折頻率或交換頻率。 TKKlog20log20log20TTo11，可以用這兩段漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對數幅頻特性。第3頁/共21頁Thursday, July 07, 20225慣性環(huán)節(jié)的的BodeBode圖圖圖中，紅、綠線分別是低頻、高頻漸近線，藍線是實際曲線。DecdB/20第4頁/共21頁Thursday, July 07, 20226慣性環(huán)節(jié)的Bode圖波德圖誤差分析（實

4、際頻率特性和漸近線之間的誤差）：當 時，誤差為：o2211log20T當 時，誤差為：oTTlog201log20222最大誤差發(fā)生在 處，為To1)( 31log20202maxdBTT0.1 0.2 0.5 1 2 510L( ),dB -0.04 -0.2 -1 -3 -7 -14.2 -20.04 漸近線,dB 0 000-6 -14 -20 誤差,dB -0.04 -0.2-1-3-1-0.2-0.04第5頁/共21頁Thursday, July 07, 20227 相頻特性： Ttg1)(作圖時先計算幾個特殊點：。時，當時，當時，當2)(;4)1(1; 0) 0(0TT由圖不難看出

5、相頻特性曲線在半對數坐標系中對于(0, 45)點是斜對稱的，這是對數相頻特性的一個特點。慣性環(huán)節(jié)的波德圖T0.010.020.050.10.20.30.50.71.0( )-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45T2.03.04.05.07.0102050100( )-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.4當時間常數T 變化時，對數幅頻特性和對數相頻特性的形狀都不變，僅僅是根據轉折頻率1/T 的大小整條曲線向左或向右平移即可。而當增益改變時，相頻特性不變，幅頻特性上下平移。第6頁/共21頁Thursday, Jul

6、y 07, 20228 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性：22222212)(nnnssKTssTKsG討論 時的情況。當K=1時，頻率特性為：10TjTjG2)1 (1)(22振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性2222)2()1 (1)(TTA幅頻特性為：22112)(TTtg相頻特性為：2222)2()1 (log20)(log20)(TTAL對數幅頻特性為：低頻段漸近線：0)(1LT時，高頻段漸近線：TTLTlog40)(log20)(1222 時，兩漸近線的交點 稱為轉折頻率。0后斜率為-40dB/Dec。To1第7頁/共21頁Thursday, July 07, 20229由圖可見：對數幅頻特性曲線有峰值。3 .

7、 0, 1,10TKTo1DecdB/4016 . 010)(2ssjG振蕩環(huán)節(jié)的波德圖第8頁/共21頁Thursday, July 07, 202210對 求導并令等于零，可解得 的極值對應的頻率 。)(A)(ApTp221該頻率稱為諧振峰值頻率?？梢?，諧振峰值頻率與阻尼系數有關，當 時， ；當 時，無諧振峰值；當 時，有諧振峰值。707. 0210p21212121)(ppAM諧振頻率，諧振峰值當 ， ， 。021)(0A2lg20)(0L因此在轉折頻率附近的漸近線依不同阻尼系數與實際曲線可能有很大的誤差。 2222)2()1 (1)(TTA由幅頻特性第9頁/共21頁Thursday, J

8、uly 07, 202211T)(A1 . 02 . 05 . 0707. 0幅值 與 的關系：)(AT第10頁/共21頁Thursday, July 07, 202212振蕩環(huán)節(jié)的波德圖左圖是不同阻尼系數情況下的對數幅頻特性和對數相頻特性圖。上圖是不同阻尼系數情況下的對數幅頻特性實際曲線與漸近線之間的誤差曲線。DecdB/40當0.30.8，誤差約為4dB第11頁/共21頁Thursday, July 07, 202213相頻特性：22112)(TTtg幾個特征點：。)(,;2)(,1; 0)(, 0T振蕩環(huán)節(jié)的波德圖相頻特性曲線在半對數坐標中關于( 0, 90)點是斜對稱的。這里要說明的是

9、當 時， ,當 時， 。此時若根據相頻特性的表達式用計算器來計算只能求出90之間的值(tg-1函數的主值范圍)，也就是說當 時，用計算器計算的結果要經過轉換才能得到 。即當 時，用計算器計算的結果要減180才能得到 ?；蛴孟率接嬎?(),1()90()(),1(),1(212111)(TtgTtg第12頁/共21頁Thursday, July 07, 202214 微分環(huán)節(jié)的頻率特性： 微分環(huán)節(jié)有三種：純微分、一階微分和二階微分。傳遞函數分別為：12)(1)()(22TssTsGTssGssG頻率特性分別為：TjTjGjTjGjjG21)(1)()(22微分環(huán)節(jié)的頻率特性第13頁/共21頁Th

10、ursday, July 07, 202215純微分環(huán)節(jié)的波德圖 純微分：2)(log20)(log20)()(ALA第14頁/共21頁Thursday, July 07, 202216 一階微分：這是斜率為+20dB/Dec的直線。低、高頻漸近線的交點為T1相頻特性：幾個特殊點如下2)(4)(10)(0，；，；，T相角的變化范圍從0到 。2低頻段漸近線：0)(log201)(1AAT，時，當高頻段漸近線：TLTATlog20)()(1，時，當對數幅頻特性（用漸近線近似）：一階微分環(huán)節(jié)的波德圖TtgTA122)(1)(，221lg20)(TL第15頁/共21頁Thursday, July 07

11、, 202217一階微分環(huán)節(jié)的波德圖一階微分環(huán)節(jié)的波德圖慣性環(huán)節(jié)的波德圖DecdB/20DecdB/20第16頁/共21頁Thursday, July 07, 202218幅頻和相頻特性為：221222212)()2()1 ()(TTtgTTA， 二階微分環(huán)節(jié)：12)(22TssTsG低頻漸近線：0)(1LT時，高頻漸近線：TTTLTlog40)2()1 (lg20)(12222 時，轉折頻率為： ，高頻段的斜率+40dB/Dec。To1相角：)(,;2)(,1; 0)(0T時，當可見，相角的變化范圍從0180度。二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性2222)2()1 (lg20)(TTL第17頁/共21頁Thursday, July 07, 202219二階微分環(huán)節(jié)的波德圖DecdB/40DecdB/40第18頁/共21頁Thursday, July 07, 202220 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性：傳遞函數：sesG)(頻率特性：jejG)(幅頻特性：1)(A相頻特性：(deg)3 .57)()(rad延遲環(huán)節(jié)的Bode圖對數幅頻特性：0)(L第19頁/共21頁Thurs