上海市金山區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模試卷-附答案

1、上海市金山區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.已知，那么下列等式中成立的是（）（A）；（B）；（C）；（D）2.在比例尺是1200000的地圖上，兩地的距離是6cm，那么這兩地的實(shí)際距離為（）（A）1.2km；（B）12km

2、；（C）120km；（D）1200km3如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且APBP，那么的值等于（）（A）；（B）；（C）；（D）ABCDMEF（圖1）4在RtABC中，那么的值等于（）（A）；（B）；（C）；（D）5如圖1，M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，AM的延長線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，圖中相似三角形有（ ）（A）6對(duì)；（B）5對(duì)；（C）4對(duì)；（D）3對(duì)6點(diǎn)G是ABC的重心，設(shè)，那么關(guān)于和的分解式是（）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7計(jì)算： 8如果兩個(gè)相似三角形的面積比為14，其

3、中較大三角形的周長為18，那么較小三角形的周長是9拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么這個(gè)拋物線的開口向 10拋物線的對(duì)稱軸是直線 11拋物線位于軸左側(cè)的部分是 的（填“上升”或“下降”）12在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為，那么cot的值為13如圖2，某傳送帶與地面所成斜坡的坡度為i=12.4，它把物品從地面A送到離地面5米高的B處，物體從A到B所經(jīng)過的路程為 米14如圖3，E是ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，CE與AD相交于點(diǎn)F，AE=1，AB=2，BC=3，那么AF= AB1:2.4傳送帶5（圖2）ABCDEF（圖4）15如圖4， ADEFBC，AE=

4、2BE， AD=2，EF=4，那么BC= ABCDEF（圖3）16如圖5，AD是ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，BE的延長線交AC于點(diǎn)F，那么= 17如圖6，RtABC中，C=90，矩形DEFG的邊DE在邊AB上，頂點(diǎn)F、G分別在邊BC、AC上，如果BEF、ADG、CFG的面積分別是1、2、3，那么矩形DEFG的面積等于 CABDEFG（圖6）ABCDEF（圖5）18在ABC中，AB=AC=10，sinB=，E是BC上一點(diǎn)，把ABE沿直線AE翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，如果PEAC，那么BE=三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）ABCDMN（圖7

5、）如圖7，已知：四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，,設(shè)，求向量關(guān)于、的分解式ADECB（圖8）21（本題滿分10分）如圖8，RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，EDAB交AC于點(diǎn)E，tanEBC=求ABE的正切值.22（本題滿分10分）如圖9，某校無人機(jī)興趣小組利用無人機(jī)測(cè)量旗桿的高度，無人機(jī)在位于C點(diǎn)時(shí)距離地面MN的高度CH為30米，測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的俯角為30，測(cè)得旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45，求旗桿的高度。ABHCMNN（圖9）23（本題滿分12分，第（1）題4分，第（2）題8分）已知：如圖10，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=6，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，DE=4，

6、ADBCE（圖10）BCE=ABD.（1）求證：ABDECB；（2）如果ADBC=35，求AD的長.24（本題滿分12分，每小題4分）已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和B（1，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)Q.（1）求拋物線的解析式；（2）求PAQ的度數(shù)；（3）把拋物線向上或者向下平移，點(diǎn)B平移到點(diǎn)C的位置，如果BQ=CP，求平移后的拋物線解析式.25（本題滿分14分，第（1）題3分，第（2）題5分，第（3）題6分）已知：如圖11，AD直線MN，垂足為D，AD=8，點(diǎn)B是射線DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BAC=90，邊AC交射線DN于點(diǎn)C，ABC的平分線分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F.（1）

7、求證：ABECBF；（2）如果AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)結(jié)DF，如果以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCF相似，求AE的長.ABDCEFMN（圖11）2021學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)情診斷初三數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分意見（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、C 2、B 3、D 4、A 5、A 6、C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 89 9下 10 11上升 12 1313 141155 16 176 182 三、解答題（本大題共12題，滿分78分） 19（本題滿分10分）解： （5分）（3分）（2分）20（

8、本題滿分10分）解：聯(lián)結(jié)BD. （1分）， MNBD， （3分）， ，（3分） （3分）21（本題滿分10分）解：RtEBC中，ECB=90， tanEBC=.設(shè)CE=3k，BC=4k，則BE=5k. （2分）D是BC的中點(diǎn)，EDBC， AE=BE=5k， （2分）ABE=BAE，AC=8k，（2分）RtABC中，ACB=90， tanCAB=.（2分）ABE的正切值為.（2分）22（本題滿分10分）解：作ADCH，垂足為點(diǎn)D根據(jù)題意，得，CBH45, CAD30, （2分）在RtBHC中，BHC=90，CBHBCH =45，BH =30米（2分）由ABHBHDADH =90，得四邊形ABHD

9、是矩形，BHAD=30米，ABDH（2分）在RtADC中，ADC=90，CAD30，CD =AD tanCAD =米，（2分）ABDH=米. （1分）答：旗桿高度為米. （1分）23（本題滿分12分，第（1）題4分，第（2）題8分）解：（1）ADBC，ADBEBC，（2分）又BCE=ABD，ABDECB. （2分）（2）梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=6，ABCBCD（1分）又BCE=ABD，DBCDCEBDCCDE，BDCCDE. （2分），DC=6，DE=4，BD=9， BE=5.（1分）ABDECB， ADBC=35，設(shè)AD=3x，BC=5x，（1分），解得（舍去負(fù)值），（1分）即

10、AD=（2分）24（本題滿分12分，每小題各4分）解：（1）根據(jù)題意（2分）解得：，。拋物線的表達(dá)式是（2分）（2），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，5）. 對(duì)稱軸是直線x=2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）. （1分），；（1分），COM = 90，（2分）（3）根據(jù)題意，BCPQ.如果點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方, PCBQ時(shí)，四邊形BCPQ是平行四邊形，BQ=CP，BC=PQ=5，即拋物線向上平移5個(gè)單位，平移后的拋物線解析式是.（2分）如果點(diǎn)C在點(diǎn)B的下方，四邊形BCQP是等腰梯形時(shí)BQ=CP，作BEPQ，CFPQ，垂足分別為E、F.根據(jù)題意可得，PE=QF=1，PQ=5，BC=EF=3，即拋物線向下平移3個(gè)單位，平

11、移后的拋物線解析式是（2分）.綜上所述，平移后的拋物線解析式是或.25（本題滿分14分 ，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）解：（1）AD直線MN，BAC=90，BAD +ABD = 90， BCF+ABD = 90，BAD =BCF（1分）BF平分ABC，ABE =CBF（1分）ABECBF. （1分）（2）作FHBC垂足為點(diǎn)H.ABECBF，AEB=CFB，AEB+AEF=180，CFB+CFE=180AEF=CFE，AE=AF=x；（1分）BF平分ABC，F(xiàn)HBC，BAC=90，AF=FH=x.FHBC，AD直線MN，F(xiàn)HAD，即，（2分）解得：（）（2分）（3）設(shè)AE=x，由ABECBF，如果以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與BCF相似，即以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似. AEB=DEF，如果BAE=FDE，得DFAB，ABE=DFE，ABE=DBE, DBE=DFE，BD=DF, （1分