湖北省曾都區(qū)2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD2如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若CED的周長為6

2、，則ABCD的周長為（）A6B12C18D243估計5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間4如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD5如圖，在中，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（ ）A或B或C或D或6如圖在ABC中，ACBC，過點C作CDAB，垂足為點D，過D作DEBC交AC于點E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD7如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點，若OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ）ABCD8下列4個點，不在反比例函數(shù)圖象上的是（

3、）A（ 2，3）B（3，2）C（3，2）D（ 3，2）9如圖，直立于地面上的電線桿 AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰 角為 30，則電線桿 AB 的高度為（ ）ABCD10如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑，若D40，則OAC_度12如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于

4、點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，DE=6，則EF= 13點P的坐標是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率是 .14分解因式：2a22=_15在ABC中，BAC45，ACB75，分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點D、E，若AC的長為4，則BC的長為_16如圖，在ABC中，AB=AC=2，BC=1點E為BC邊上一動點，連接AE，作AEF=B，EF與ABC的外角ACD的平分線交于點F當EFAC時，EF的長為_17如圖，折疊矩形

5、ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值19（5分）如圖，已知，求證：20（8分）對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會正確嗎？（1）請判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形

6、兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明，如果不是，請舉出反例21（10分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-122（10分）如圖，C是O上一點，點P在直徑AB的延長線上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值23（12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）（1）若m=5，求當P，E

7、，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍24（14分）計算：參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵2、B【解析】四邊形ABCD是平行

8、四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點E，AE=CE，CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長=26=12，故選B3、C【解析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小4、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓

9、周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論【詳解】當點D與B重合時，M與F重合，當點D與A重合時，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM， AB是直徑 即 點M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點M運動的路徑長為 當 時，同理可得點M運動的路徑長為故選：A【點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵6、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】A

10、BC中，ACBC，過點C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點7、C【解析】過點作， ， ， 為等腰直角三角形， ， 為等邊三角形， ， 故選C.8、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點的橫坐標與縱坐標的積等于-6，就在函數(shù)圖象上解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2（-3）=-6，符合條件；B、（-3）2=-6，符合條件；C、3（-2）=-6，符合條件；D、32=6，不符合條件

11、故選D9、B【解析】延長AD交BC的延長線于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2，由題意得E=30，EF= ，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，即電線桿的高度為（2+4）米點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性

12、質(zhì)知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、50【解析】根據(jù)BC是直徑得出BD40，BAC90，再根據(jù)半徑相等所對應(yīng)的角相等求出BAO，在直角三角形BAC中即可求出OAC【詳解】BC是直徑，D40，BD40，BAC90OAOB，BAOB40，OACBACBAO904050故答案為：50【點睛】本題考查了圓的基本

13、概念、角的概念及其計算等腰三角形以及三角形的基本概念，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：ADBECF，即，EF=1故答案為1考點：平行線分線段成比例13、【解析】畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率=.故答案為.14、2（a+1）（a1）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分

14、解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、【解析】連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到BCD的大小，然后就可以解答出此題【詳解】解：連接CD，DE垂直平分AC，ADCD，DCABAC45，ADC是等腰直角三角形，ADC90，BDC90，ACB75，BCD30，BC ，故答案為【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明ADC為等腰直角三角形16、1+【解析】當AB=AC，AEF=B時，AEF=ACB，當EFAC時，ACB+CEF=90=AEF+CEF，即可得到AEBC，依據(jù)RtCFGRtCFH，可得CH=CG=

15、，再根據(jù)勾股定理即可得到EF的長【詳解】解：如圖，當AB=AC，AEF=B時，AEF=ACB，當EFAC時，ACB+CEF=90=AEF+CEF，AEBC，CE=BC=2，又AC=2，AE=1，EG=，CG=，作FHCD于H，CF平分ACD，F(xiàn)G=FH，而CF=CF，RtCFGRtCFH，CH=CG=，設(shè)EF=x，則HF=GF=x-，RtEFH中，EH2+FH2=EF2，（2+）2+（x-）2=x2，解得x=1+，故答案為1+【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合17、36.【解析】

16、試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）2- ；（2）【解析】試題分

17、析： 點表示 向右直爬2個單位到達點，點表示的數(shù)為 把的值代入，對式子進行化簡即可試題解析： 由題意點和點的距離為，其點的坐標為 因此點坐標把的值代入得： 19、證明見解析【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，即，在和中，【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵20、（1）真；真；真；（2）逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；見解析.【解析】(1)根據(jù)命題的真假判斷即可；(2)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進行證明即可【詳解】(1)等腰三角形兩腰上的中線相等是真命

18、題；等腰三角形兩底角的角平分線相等是真命題；有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形是真命題；故答案為真；真；真；(2)逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；已知：如圖，ABC中，BD，CE分別是AC，BC邊上的中線，且BDCE，求證：ABC是等腰三角形；證明：連接DE，過點D作DFEC，交BC的延長線于點F，BD，CE分別是AC，BC邊上的中線，DE是ABC的中位線，DEBC，DFEC，四邊形DECF是平行四邊形，ECDF，BDCE，DFBD，DBFDFB，DFEC，F(xiàn)ECB，ECBDBC，在DBC與ECB中，DBCECB，EBDC，ABAC，ABC是等腰三角形【點睛】本題考查了全

19、等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明的步驟是：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知和求證，最后寫出證明過程21、見解析【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因為x=0時，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）12.【解析】（1）連接OC、BC，根據(jù)題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OCPC，由此可得出結(jié)論（2）先根據(jù)題意證明出PBCPCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比值，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切線（2）AB是直徑ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【點睛】本題考查了切線與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的判定與相似三角形的判定與性質(zhì).23、 (1) 1;(1) m