湖北省華中學(xué)師大附中2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D32如圖，AD為ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，連接DE，則下列結(jié)論中不一定成立的是（

2、）ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB3如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D35如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD6將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD7在3，0，2， 2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D28給出下列各數(shù)式， 計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為

3、x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）210810如圖，在ABC中，EFBC，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ）A9B10C12D13二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x-1+1m=1的解為 1221世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米13豎直上拋的小球離地面的高度 h（米）與時(shí)間 t（秒）的

4、函數(shù)關(guān)系式為 h2t2+mt+，若小球經(jīng)過秒落地，則小球在上拋的過程中，第_秒時(shí)離地面最高14已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 15已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PAPB，AB4 cm，則PA_cm16如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）17如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=35，則對角線AC的長為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光

5、小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）19（5分）計(jì)算： + 2018020（8分）如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足ACPMBA，則稱點(diǎn)P為ABC的“好點(diǎn)”(1)如圖2，當(dāng)ABC90時(shí)，命題“線段

6、AB上不存在“好點(diǎn)”為 (填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是ABC的BA延長線的一個(gè)“好點(diǎn)”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如圖4，在RtABC中，CAB90，點(diǎn)P是ABC的“好點(diǎn)”，若AC4，AB5，求AP的值21（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF22（10分）已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，連接BC，BF，CE求證：四邊形BCEF是平行四邊形23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象

7、交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分

8、，滿分30分）1、C【解析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易證得OAB是等邊三角形，繼而求得BAE的度數(shù)，由OAB是等邊三角形，求出ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長【詳解】四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等邊三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)三角

9、形中位線定理判斷即可【詳解】AD為ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，DC=BC，DE=AB，BC不一定等于AB，DC不一定等于DE，A不一定成立；AB=2DE，B一定成立；SCDE=SABC，C一定成立；DEAB，D一定成立；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，

10、被遮擋的線畫虛線4、C【解析】根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解【詳解】（2a2）3=8a6，錯(cuò)誤；（x2）（x+3）=x2+x6，錯(cuò)誤；（x2）2=x24x+4，錯(cuò)誤2m3+m3=m3，正確；16=1，正確計(jì)算正確的有2個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算5、B【解析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從左面看易得下面一層有2個(gè)正方形，上面一層左邊有1個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖

11、是從物體的左面看得到的視圖6、A【解析】試題解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個(gè)，主視圖不可能是故選A.7、C【解析】根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2-20ACP，所以在線段AB上不存在“好點(diǎn)”； （2）P為BA延長線上一個(gè)“好點(diǎn)”；ACP=MBP；PACPMB；即；M為PC中點(diǎn)，MP=2；. (3)第一種情況，P為線段AB上的“好點(diǎn)”，則ACP=MBA，找AP中點(diǎn)D，連結(jié)MD；M為CP中點(diǎn)；MD為C

12、PA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBM；DM2=DPDB即4= DP（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）AP=2 第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點(diǎn)”，則ACP=MBA，找AP中點(diǎn)D，此時(shí)，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；M為CP中點(diǎn)；MD為CPA中位線；MD=2，MD/CA；DMP=ACP=MBA；DMPDBMDM2=DPDB即4= DP（5DA）= DP（5DP）；解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點(diǎn)”，找AP中點(diǎn)D，此時(shí)，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD；

13、 此時(shí)，MBAMDBDMP=ACP,則這種情況不存在，舍去； 第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點(diǎn)”，則ACP=MBA， PACPMB； BM垂直平分PC則BC=BP= ;綜上所述，或或；【點(diǎn)睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點(diǎn)”的定義并能進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明ABECDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF【詳解】證：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他證法也可）

14、22、證明見解析【解析】首先證明ABCDEF（ASA），進(jìn)而得出BC=EF，BCEF，進(jìn)而得出答案【詳解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定.23、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限【解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；把點(diǎn)B（6，n）代入，

15、可得n=1，B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)y=x+2，令y=0，則x=4，C（4，0），即OC=4，AOB的面積=4（3+1）=8；(3)反比例函數(shù)y=的圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2，M，N在相同的象限，點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）.；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，運(yùn)