江蘇省常州市新北區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是()ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=13如圖，長(zhǎng)度為10m的木條，從兩邊

2、各截取長(zhǎng)度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（）A2mB mC3mD6m4若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mCmDm且m5將拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD6下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖中有5個(gè)棋子，圖中有10個(gè)棋子，圖中有16個(gè)棋子，則圖_中有個(gè)棋子( )A31B35C40D507如圖的平面圖形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD8如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為（ ）米ABCD9石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其

3、理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m10下列運(yùn)算正確的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-311計(jì)算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da312某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出

4、發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)若，當(dāng)_時(shí)，是等腰三角形14拋物線(xiàn)y=x2+4x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 15如圖，在中，的半徑為2，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線(xiàn)(點(diǎn)為切點(diǎn))，則線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)16讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲： 第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得； 第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得； 第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得； 依此類(lèi)推，則_17如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F設(shè)=，=，那么向量用向量、表示為_(kāi)18如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之

5、間的高度為_(kāi)米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某工廠(chǎng)去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，計(jì)劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計(jì)劃今年總收入將比總支出多100萬(wàn)元今年的總收入和總支出計(jì)劃各是多少萬(wàn)元？20（6分）校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于2

6、1米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30，CBD=60(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；(2)已知本路段對(duì)校車(chē)限速為40千米小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速?說(shuō)明理由21（6分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí)（I）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元）總費(fèi)用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（

7、III）當(dāng)75t100時(shí)，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）？22（8分）某初中學(xué)校組織400 位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，每人植樹(shù)的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是 棵；（2

8、）已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？23（8分）某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070銷(xiāo)售量y/千克1008060 (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)收入成本)；試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)

9、獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？24（10分）如圖1所示，點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動(dòng)點(diǎn)，連接CA、CB，已知AB4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點(diǎn)C到弦AB所在直線(xiàn)的距離為y1cm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy

10、中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：連接BE，則BE的長(zhǎng)約為 cm當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度約為 cm25（10分）計(jì)算：-2-2 - + 026（12分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20（1）求坡角BCD；（2）求旗桿AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）2

11、7（12分）如圖，已知直線(xiàn)AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn)交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線(xiàn)AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀(guān)地呈現(xiàn)出來(lái)【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線(xiàn)互相垂直故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀(guān)地呈現(xiàn)2、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；B、根

12、據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；D、根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯(cuò)誤；B、3a22a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯(cuò)誤；D、2x2x2=x2，故原題錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】依據(jù)題意，三根木條的長(zhǎng)度分別為x m，x m，(10-2x) m，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】解：由題意可知，三根木條的長(zhǎng)度分別為x m，x m，(10-2x) m，三根木條要組成三角形，x-x10-2xx+x,解得：.故選擇C.【

13、點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊.4、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以2m+90，解得m，當(dāng)x=3時(shí)，x=3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m且m故答案選B5、A【解析】先確定拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式【詳解】拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

14、-2，-1），所以平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=（x+2）2-1故選A6、C【解析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中棋子數(shù)為1+2+3+n+1+2n，據(jù)此可得【詳解】解：圖1中棋子有5=1+2+12個(gè)，圖2中棋子有10=1+2+3+22個(gè)，圖3中棋子有16=1+2+3+4+32個(gè)，圖6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+62=40個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況7、B【解析】根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故

15、選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，熟記各種常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線(xiàn)上，設(shè)圓心是O連接OA根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解得AD=6設(shè)圓的半徑是r， 根據(jù)勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用9、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法10、D【解析】試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選D考

16、點(diǎn)：完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式11、D【解析】aa2= a3.故選D.12、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、或【解析】根據(jù)題意，用時(shí)間t表示出DQ

17、和PC，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論，當(dāng)時(shí)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，可知點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，QE=，AE=BP，列出方程即可求出t；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t【詳解】解：由運(yùn)動(dòng)知，是等腰三角形，且，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEAD于點(diǎn)E點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上， QE=，AE=BP，當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于，四邊形是矩形，在中，點(diǎn)在邊上，不和重合，此種情況符合題意，即或時(shí)，是等腰三角形故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握等腰三角形的定義和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、（2，3）【解析】試題分析：利用配方法將拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=x2+4x1轉(zhuǎn)化為頂

18、點(diǎn)式解析式y(tǒng)=（x2）2+3，然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)15、【解析】連接，根據(jù)勾股定理知，可得當(dāng)時(shí)，即線(xiàn)段最短，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接是的切線(xiàn)，；，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段OP最短，PQ的長(zhǎng)最短，在中，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，得到時(shí)，線(xiàn)段最短是關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（

19、1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類(lèi)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀(guān)察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值17、+2【解析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答【詳解】如圖，連接BD，F(xiàn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點(diǎn)，EC=BE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)、相似

20、三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵18、6.2【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6.2米故答案為：6.2.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、今年的總收入為220萬(wàn)元，總支出為1萬(wàn)元【解析】試題分析：設(shè)去年總收入為x萬(wàn)元，總支出為y

21、萬(wàn)元，根據(jù)利潤(rùn)=收入-支出即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，（1+10%）x=220，（1-20%）y=1答：今年的總收入為220萬(wàn)元，總支出為1萬(wàn)元20、（1）24.2米(2) 超速，理由見(jiàn)解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車(chē)的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車(chē)是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車(chē)從A到B用時(shí)

22、2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，該車(chē)速度為43.56千米/小時(shí)43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，此校車(chē)在AB路段超速21、（I）見(jiàn)解析;（II）見(jiàn)解析；（III）見(jiàn)解析【解析】（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫(xiě)出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；（III）計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案【詳解】（I）當(dāng)t=40h時(shí)，方式A超時(shí)費(fèi)：0.0560（4025）=45，總費(fèi)用：30+45=75，當(dāng)t=100h時(shí)，方式B超時(shí)費(fèi)：0.0560（10050）=

23、150，總費(fèi)用：50+150=200，填表如下：月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元）總費(fèi)用/（元）方式A30404575方式B50100150200（II）當(dāng)0t25時(shí)，y1=30，當(dāng)t25時(shí)，y1=30+0.0560（t25）=3t45，所以y1=；當(dāng)0t50時(shí)，y2=50，當(dāng)t50時(shí)，y2=50+0.0560（t50）=3t100，所以y2=；（III）當(dāng)75t100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)理由如下：當(dāng)75t100時(shí)，y1=3t45，y2=3t100，y3=120，當(dāng)t=75時(shí)，y1=180，y2=125，y3=120，所以當(dāng)75t100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)

24、用，解答時(shí)理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵22、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學(xué)的植樹(shù)量中第15個(gè)、16個(gè)數(shù)都是9，即可得到植樹(shù)的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計(jì)算頻數(shù)即可確定錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機(jī)會(huì)均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好，再根據(jù)部分計(jì)算總體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是9棵，故答案為：9；（2）表2的最后兩列中，錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 11，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是300.412；故答案為：11，12；（3）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況

25、，（36+67+38+129+610）304003360（棵），答：本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹(shù)3360棵【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)的計(jì)算，掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，部分的頻數(shù)的計(jì)算方法，依據(jù)樣本計(jì)算總體的方法是解題的關(guān)鍵.23、 (1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1 800元【解析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用利潤(rùn)的定義，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)

26、，獲得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1800元.考點(diǎn)： 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）6；6或4.1【解析】（1）由題意得出BC3cm時(shí)，CD2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始，一直到BC4，CD、AC隨著B(niǎo)C的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，由勾股定理得出BDBC2-CD20.9367(cm)，得出ADAB+BD4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）BC6時(shí)，CDAC4.1，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BEBC6即可；分

27、兩種情況：當(dāng)CAB90時(shí)，ACCD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC6；當(dāng)CBA90時(shí)，BCAD，由圓的對(duì)稱(chēng)性與CAB90時(shí)對(duì)稱(chēng)，AC6，由圖象可得：BC4.1【詳解】（1）由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值知：BC3cm時(shí)，CD2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始，一直到BC4，CD、AC隨著B(niǎo)C的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，如圖1所示：CDAB，BD=BC2-CD2=32-2.8520.9367（cm），ADAB+BD4+0.93674.9367（cm），AC=CD2+AD2=2.852+4.936725.70（cm）；補(bǔ)充完整

28、如下表：（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）BC6cm時(shí)，CDAC4.1cm，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，BEBC6cm，故答案為：6；以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，分兩種情況：當(dāng)CAB90時(shí)，ACCD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC6cm；當(dāng)CBA90時(shí)，BCAD，由圓的對(duì)稱(chēng)性與CAB90時(shí)對(duì)稱(chēng)，AC6cm，由圖象可得：BC4.1cm；綜上所述：BC的長(zhǎng)度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1 【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗(yàn)、函數(shù)以及圖象、圓的對(duì)稱(chēng)性、直角三角