第二章基本初等函數(shù)Ⅰ復習ppt課件 高中數(shù)學 新人教版 必修1

1、第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（）復習）復習http:/www.blush- 密友小說網(wǎng)一、目標要求一、目標要求1、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（1）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算的運算.（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點性與特殊點.體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.2、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）理解對數(shù)的概念及其運算，知道用換底公式能將一般對數(shù)）理解對數(shù)的概念及其運算，知道用換底

2、公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)和常用對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)和常用對數(shù).（2）初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函）初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點數(shù)模型，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.（3）知道函數(shù)）知道函數(shù)y=ax與與y=logax互為反函數(shù)（互為反函數(shù)（a0且且a1）.3、冪函數(shù)、冪函數(shù)通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況解它們的變化情況.整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪有理指數(shù)冪無理指數(shù)冪無理指數(shù)冪指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)定義定義運算性

3、質(zhì)運算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)定義定義定義定義圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)二、知識結(jié)構(gòu)二、知識結(jié)構(gòu)三、重點內(nèi)容三、重點內(nèi)容（一）基本概念：（一）基本概念：1.1.根式與分數(shù)指數(shù)冪：根式與分數(shù)指數(shù)冪：2.2.對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化：對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化：1).a0,N(alogxNaax1).a0,1(aalog0,1logaa1,aaa10兩種特殊情況：兩種特殊情況：3.3.反函數(shù)的概念反函數(shù)的概念互為反函數(shù).互為反函數(shù).xaaxax與與logy1),a0,y(alogxay1)n,Nnm,0,(a,aa*nmnm且且三、重點內(nèi)容三、重點內(nèi)容（二）基本運算：（

4、二）基本運算：1.1.指數(shù)運算指數(shù)運算srsraaaQ)sr,0,(arssra)(aQ)sr,0,(asrraa(ab) Q)r0,b0,(a2.2.對數(shù)運算對數(shù)運算如果如果a a0,0,且且a a1,1,M M0,0,N N0 ,0 ,那么：那么：(1)(1)N;logMlogN)(Mlogaaa(2)(2)N;logMlogNMlogaaa(3)(3)R).M(nnlogMlogana三、重點內(nèi)容三、重點內(nèi)容（二）基本運算：（二）基本運算：3.3.換底公式換底公式0)b1;c0,c1;a0,(aalogblogblogcca且且且且三、重點內(nèi)容三、重點內(nèi)容（三）基本性質(zhì)：（三）基本性質(zhì)：

5、 0 0a a1 1 1 圖象圖象 定義域定義域 值域值域性質(zhì)性質(zhì)y yx x0 01 1x xy y0 01 1 R RR R當當x x00時時00y y11；當當x x011；當當x x=0=0時時y y=1=1；在在R R上是減函數(shù)上是減函數(shù)當當x x00時時y y11；當當x x00時時00y y1( ).2xaxf xaxaf xxf xmm設為奇函數(shù)， 為常數(shù)（）求 的值；（ ）證明在區(qū)間（）內(nèi)單調(diào)遞增；（ ）若對區(qū)間上的每一個 不等式恒成立，求實數(shù) 的取值范圍1112221()( )111logloglog.111fxf xaxaxxxxax 解：（ ）因為，所以11111(1)

6、(1)(1),1(1).axxxxaxaxaxxxxaa 所以對任意 成立，即（）對任意 成立所以舍去112212(1)( )loglog (1)(1),11xf xxxx(2)由可知1221(1),1,1uxxxx 令對任意有121222( )()(1)(1)11u xu xxx212112122(1)2(1)2().(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx12121221121210( )()0.(1)(1)xxxxxxxxu xu xxx 因為所以所以，即1221(1 + )1log(0,)( )(1 + ).uxyf x 所以在，上是減函數(shù)，又因為在上是減函數(shù)，所以在，上為增函數(shù)121

7、2113( )log( ) ,121( )3,4211( )log( )3,4.12xxxxg xxyxg xx( )設又因為在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù) min9( )(3).8g xg 所以1( )( )( )299,().88xf xmg xmmm 又因為恒成立即恒成立，所以即所求 的取值范圍是，四、例題分析四、例題分析2lg(23)20,1,( )log (57)0.xxaaaf xaxx設且函數(shù)有最大值，解不等式22min22lg(23)lg(1)2 ,=lg2,( ) 0 1,log (57)0057123(2,3).atxxxxRtyf xaxxxxx解：設時，又由條件知有最大

8、值，所以由，得得，所以不等式的解集為四、例題分析四、例題分析222222( ),(log),log ( )2(1).(1)(log)(2)(log)(1)log ( )(1).f xxxbfabf aafxxxfxff xf若且求的最小值及對應的 的值；取何值時，且22222(1) (log)logloglog011,2.fabaabbaaa解：或因為所以22log ( )2( )4.(2)4.22+42f af afbb又因為即即22222222( )2,(log)loglog217(log),2417log,2(log).24f xxxfxxxxxxfx于是故故即時，的最小值為四、例題分析

9、四、例題分析222222( ),(log),log ( )2(1).(1)(log)(2)(log)(1)log ( )(1).f xxxbfabf aafxxxfxff xf若且求的最小值及對應的 的值；取何值時，且22222222log1log0loglog22024log (2)2xxxxxxxx或(2)20101.12xxxx 或五、小結(jié)五、小結(jié)1、基本概念2、指數(shù)式、對數(shù)式的運算3、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)性質(zhì)的應用六、作業(yè)六、作業(yè)241.log (23).(1)(2)( )(3).yxxf xyx 已知求定義域；求的單調(diào)區(qū)間；求 的最大值，并求取得最大值時的 的值(-1,3)定義域為(-1,11,3)增區(qū)間，減區(qū)間11x 時，最大值為2設函數(shù)設函數(shù)(1)確定函數(shù)確定函數(shù)f (x)的定義域；的定義域；(2)判斷函數(shù)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；的奇偶性；(3)證明函數(shù)證明函數(shù)f