變量與函數(shù)二PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1變量與函數(shù)二變量與函數(shù)二 函數(shù)的概念函數(shù)的概念在一個(gè)變化過程中如果有兩個(gè)變量在一個(gè)變化過程中如果有兩個(gè)變量x x與與y, y, 并且并且對(duì)于對(duì)于x x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y y都有都有唯一唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說那么我們就說x x是是自變量自變量，y y是是x x的的函數(shù)函數(shù). .如果當(dāng)如果當(dāng)x=ax=a時(shí)時(shí)y=by=b，那么那么b b就叫做當(dāng)自變量的值為就叫做當(dāng)自變量的值為a a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值. . 自變量自變量x（確定）（確定）函數(shù)值函數(shù)值y（唯一唯一確定）確定）第1頁/共17頁（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)）下圖是體檢時(shí)的心電圖

2、其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示表示時(shí)間，縱坐標(biāo)時(shí)間，縱坐標(biāo)y 表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于變量在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？確定的對(duì)應(yīng)值嗎？思思 考考o(jì)y 對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng). 心臟電流心臟電流y是時(shí)間是時(shí)間x的函數(shù)，的函數(shù)，x是自變量是自變量.x第2頁/共17頁人口數(shù)人口數(shù)y是年份是年份x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 對(duì)于每一個(gè)年份對(duì)于每一個(gè)年份X都有唯一確定的人口數(shù)都有唯一確定的人口數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，與之對(duì)應(yīng)，人口

3、數(shù)人口數(shù)y是年份是年份x的函數(shù)的函數(shù).第3頁/共17頁17.1.1 v這些例子中的函數(shù)關(guān)系都能用這些例子中的函數(shù)關(guān)系都能用函數(shù)解析式函數(shù)解析式表示嗎表示嗎?第4頁/共17頁判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)是什么判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)是什么? 判斷標(biāo)準(zhǔn)：函數(shù)的概念，判斷標(biāo)準(zhǔn)：函數(shù)的概念，自變量自變量x（確定）（確定）函數(shù)值函數(shù)值y（唯一唯一確定）確定）第5頁/共17頁下列各式中的變量下列各式中的變量y是不是是不是x的函數(shù)？的函數(shù)？（1） y+2x=3是是（2） y= 不是不是xy（4）是是x（3） y2=x（5） y=x+5 是是不是不是(x0)第6頁/共17頁是是是是不是不是不是

4、不是自變量自變量x（確定）（確定）函數(shù)值函數(shù)值y（唯一唯一確定）確定）第7頁/共17頁要考慮要考慮實(shí)際意實(shí)際意義哦！義哦！例例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，若，若不再加油，那么油箱中的油量不再加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程隨行駛里程x（單位：?jiǎn)挝唬簁m）的增加而減少，）的增加而減少，平均耗油量為平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？解解: :(1) (

5、1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30第8頁/共17頁第9頁/共17頁（3）x+20 x-2（1）x取一切實(shí)數(shù)取一切實(shí)數(shù)（2）x取一切實(shí)數(shù)取一切實(shí)數(shù)（1） y = 5x +1 （2） a.當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí)當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí)x取值為一

6、切實(shí)數(shù)取值為一切實(shí)數(shù)（3）b.當(dāng)關(guān)系式是分式時(shí)當(dāng)關(guān)系式是分式時(shí)分母不為零，解不等式分母不為零，解不等式第10頁/共17頁（4）（5）（4）x+200 x-2. x-2. （5）x取一切實(shí)數(shù)取一切實(shí)數(shù). 2次根式（被開方數(shù)次根式（被開方數(shù)0）C.根式根式 3次根式（被開方數(shù)為一切實(shí)數(shù)）次根式（被開方數(shù)為一切實(shí)數(shù)） 第11頁/共17頁對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值，y都有都有唯一唯一的值的值與它對(duì)應(yīng)，與它對(duì)應(yīng)，y才是才是x的函數(shù)的函數(shù)。 下列各式中，下列各式中，y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 若是，求出自變量若是，求出自變量x的取值范圍。的取值范圍。1x4.y=1.y 2x 3.y+x2.y 3x

7、解解:1、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實(shí)數(shù)。為全體實(shí)數(shù)。第12頁/共17頁（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)（任意一個(gè)數(shù)）數(shù)）按按鍵鍵2 + 5= 顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么? y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 因?yàn)橐驗(yàn)閤取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。第13頁/共17頁如上操作程序中的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵如上操作程序中的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵 分別是分別是： . （2）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-21471