高中數(shù)學(xué)模擬試題匯編---函數(shù)的圖像專題拔高訓(xùn)練有答案

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像專題拔高訓(xùn)練一選擇題1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象是（）ABCD2（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD3（2014福建模擬）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）ABCD4（2014漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD5（2014遂寧一模）函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABCD6（2014西藏一模）函

2、數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD7（2014湖南二模）若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD9（2014大港區(qū)二模）如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函數(shù)”的是（）ABCD17（2014烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x

3、2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=018（2014涼山州一模）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD19（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項(xiàng)是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動(dòng)，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD24已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閍，b，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（|x|）的圖象是（）ABCD二填空題（共

4、5小題）26（2006山東）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有_（寫出所有真命題的序號(hào)）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|圓x2+y2+4x2y+1=0與直線y=相交，所得弦長(zhǎng)為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分27如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：若a0，對(duì)于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成

5、立；函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案與試題解析一選擇題（共25小題）1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的形狀是解決本題的關(guān)鍵，可以判斷出該幾何體是圓錐，下面細(xì)上面粗的容器，判斷出高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象解答：解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細(xì)，上面粗，隨時(shí)間的增加，可以

6、得出高度增加的越來越慢剛開始高度增加的相對(duì)快些曲線越“豎直”，之后，高度增加的越來越慢，圖形越平穩(wěn)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的辨別能力，考查學(xué)生對(duì)兩變量變化趨勢(shì)的直觀把握能力，通過曲線的變化快慢進(jìn)行篩選，體現(xiàn)了基本的數(shù)形結(jié)合思想2（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的圖象和直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)解答：解：A：與直線y=2的交點(diǎn)是（0，2），不符合題意，故不正確；B：與直線y=2的無交點(diǎn)，不符合題

7、意，故不正確；C：與直線y=2的在區(qū)間（0，+）上有交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；D：與直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)，故正確故選D點(diǎn)評(píng)：考查了識(shí)圖的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，由方程的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題3（2014福建模擬）現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：從左到右依次分析四個(gè)圖象可知，第一個(gè)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)偶函數(shù)，第二個(gè)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)非奇非

8、偶函數(shù)；第三、四個(gè)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是奇函數(shù)，但第四個(gè)圖象在Y軸左側(cè)，函數(shù)值不大于0，分析四個(gè)函數(shù)的解析后，即可得到函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而得到答案解答：解：分析函數(shù)的解析式，可得：y=xsinx為偶函數(shù)；y=xcosx為奇函數(shù)；y=x|cosx|為奇函數(shù)，y=x2x為非奇非偶函數(shù)且當(dāng)x0時(shí)，y=x|cosx|0恒成立；則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)應(yīng)為：故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中函數(shù)的圖象或解析式，分析出函數(shù)的性質(zhì)，然后進(jìn)行比照，是解答本題的關(guān)鍵4（2014漳州一模）已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的

9、性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、C，由x0時(shí)，函數(shù)值恒正，排除D解答：解：函數(shù)y=f（x）是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除選項(xiàng)A、C，又當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值等于0，故排除D，故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的特征，通過排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而得到正確的選項(xiàng)排除法是解選擇題常用的一種方法5（2014遂寧一模）函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由圖象排除C，D，利用導(dǎo)數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，又可排除選項(xiàng)

10、B，從而得出正確選項(xiàng)解答：解：函數(shù)f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f（x）0得：x，得出函數(shù)f（x）在（，+）上是增函數(shù)，排除B，故選A點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題6（2014西藏一模）函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，再看此函數(shù)與直線y=x的

11、交點(diǎn)情況，即可作出正確的判斷解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除；又當(dāng)x=時(shí)，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，排除故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力，屬于中檔題7（2014湖南二模）若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先找到從函數(shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)

12、=f（x），再整體向右平移1個(gè)單位；再畫出對(duì)應(yīng)的圖象，即可求出結(jié)果解答：解：因?yàn)閺暮瘮?shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)=f（x），再整體向右平移1個(gè)單位即可得到即圖象變換規(guī)律是：故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題，但也是易錯(cuò)題易錯(cuò)點(diǎn)在于左右平移，平移的是自變量本身，與系數(shù)無關(guān)8（2014臨沂三模）函數(shù)的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：求出函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性及各區(qū)間上函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

13、0）（0，+），且f（x）=f（x）故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A錯(cuò)誤由分子中cos3x的符號(hào)呈周期性變化，故函數(shù)的符號(hào)也呈周期性變化，故C錯(cuò)誤；不x（0，）時(shí)，f（x）0，故B錯(cuò)誤故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力判斷圖象問題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以及函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)等等9（2014大港區(qū)二模）如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=

14、sinx+cosx其中“同簇函數(shù)”的是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，可得它與f（x）=2sin（x+）的圖象間的關(guān)系而其余的兩個(gè)函數(shù)的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”解答：解：由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sin2x+1的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過縱坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）的圖象僅

15、經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”f（x）=sin2x+1與f（x）=2sin（x+） 的圖象僅經(jīng)過平移沒法重合，還必須經(jīng)過橫坐標(biāo)的伸縮變換，故不是“同簇函數(shù)”由于f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），故把f（x）=2sin（x+）的圖象向左平移，可得f（x）=2sin（x+） 的圖象，故和是“同簇函數(shù)”，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行定義，函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題10（2014濰坊模擬）已知函數(shù)f（x）=e|lnx|x|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的

16、性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 ，而f（x+1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，由此得出結(jié)論解答：解：函數(shù)f（x）=e|lnx|x|，當(dāng) x1 時(shí)，函數(shù)f（x）=x（x）=當(dāng) 0 x1 時(shí)，函數(shù)f（x）=（x+）=x，即 f（x）=函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以認(rèn)為是把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，故選A點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象的平移變換，函數(shù)y=f（x+1）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11（2014江西一模）平面上的點(diǎn)P（x，y），使關(guān)于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對(duì)值不超過1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)P

17、的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)條件t2+xt+y=0的根都是絕對(duì)值不超過1的實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化成t2+xt+y=0的根在1到1之間，然后根據(jù)根的分布建立不等式，最后畫出圖形即可解答：解：t2+xt+y=0的根都是絕對(duì)值不超過1的實(shí)數(shù)，則t2+xt+y=0的根在1到1之間，即畫出圖象可知選項(xiàng)D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)根的分布，以及根據(jù)不等式畫出圖象，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題12（2014宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條半圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧ABCOADC做勻速運(yùn)動(dòng)，則其在水平方向（向右為

18、正）的速度v=v（t）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)位移的定義與路程的概念，以及速度是位移與時(shí)間的比值，分析質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)情況與速度v的關(guān)系，選出符合題意的答案解答：解：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=22=，弧CO=弧OA=21=，質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧ABCOADC做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用的時(shí)間比為1：1：1：1：1：1；又在水平方向上向右的速度為正，速度在弧AB段為負(fù)，弧BC段為正，弧CO段先正后負(fù)，弧OA段先負(fù)后正，弧AD段為正，弧DC段為負(fù)；滿足條件的函數(shù)圖象是B故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路

19、程、平均速率為標(biāo)量；而位移、平均速度為矢量13（2014江西模擬）如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，E為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動(dòng)到l2，則在t秒時(shí)直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象大概是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分析出l與正方形AD邊有交點(diǎn)時(shí)和l與正方形CD邊有交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖象的凸凹性，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：當(dāng)l與正方形AD邊有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度加快，故此段為凹函數(shù)，可排除A，B，當(dāng)l與正方形CD邊

20、有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度不變，故此段為一次函數(shù)，圖象就在為直線，可排除C，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中分析出函數(shù)圖象的凸凹性是解答的關(guān)鍵14（2014臨汾模擬）如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：A中y=2xx21可以看成函數(shù)y=2x與y=x2+1的差，分析圖象是不滿足條件的；B中由y=sinx是周期函數(shù)，知函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，是不滿足條件的；C中函數(shù)y=x22x與y=ex的積，通過分析圖象

21、是滿足條件的；D中y=的定義域是（0，1）（1，+），分析圖象是不滿足條件的解答：解：A中，y=2xx21，當(dāng)x趨向于時(shí)，函數(shù)y=2x的值趨向于0，y=x2+1的值趨向+，函數(shù)y=2xx21的值小于0，A中的函數(shù)不滿足條件；B中，y=sinx是周期函數(shù)，函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，B中的函數(shù)不滿足條件；C中，函數(shù)y=x22x=（x1）21，當(dāng)x0或x1時(shí)，y0，當(dāng)0 x1時(shí)，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的圖象在x趨向于時(shí)，y0，0 x1時(shí)，y0，在x趨向于+時(shí)，y趨向于+；C中的函數(shù)滿足條件；D中，y=的定義域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）時(shí)，lnx0，y

22、=0，D中函數(shù)不滿足條件故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)要注意分析每個(gè)函數(shù)的定義域與函數(shù)的圖象特征，是綜合性題目15（2014蕪湖模擬）如果兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為生成方程對(duì)”給出下列四對(duì)方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互為生成方程對(duì)”有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的平移個(gè)對(duì)稱即可得出結(jié)論解答：解：y=sinx+cosx=，y=sinx+

23、1；故是，y2x2=2令x=y，y=x，則x2y2=2；和x2y2=2完全重合，故是，y2=4x；令x=y，y=x，則x2=4y和x2=4y完全重合，故是，y=ln（x1）和y=ex+1是一反函數(shù)，而互為反函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，故是，故“互為生成方程對(duì)”有4對(duì)故選：D點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，實(shí)質(zhì)考查函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱變換問題，只要掌握基本知識(shí)，領(lǐng)會(huì)新定義的實(shí)質(zhì)，不難解決問題16（2014上饒二模）如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線lAB于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)（與線段AB有公共點(diǎn)）時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AE=x，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象

24、為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)左側(cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，問題得以解決解答：解：因?yàn)樽髠?cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，只有D選項(xiàng)適合，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是面積的增加的快慢情況，培養(yǎng)真確的識(shí)圖能力17（2014烏魯木齊三模）已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）C

25、f（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=0考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知條件求得f（4x）=f（x） 、f（x+4）=f（4x） 、f（x+8）=f（x） 再利用這3個(gè)結(jié)論檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論解答：解：函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱，令F（x）=f（x+1），則F（x）=F（2x），故有 f（3x）=f（x+1），f（4x）=f（x） 令G（x）=f（3x），其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，G（2+x）=G（x），即f（x+5）=f（3x），f（x+4）=f（4x） 由得，f（x

26、+4）=f（x），f（x+8）=f（x） f（x）=f（8x）=f（4+4x），由得 f4+（4x）=f4（4x）=f（x），f（x）=f（x），A對(duì)由得 f（x2+8）=f（x2），即 f（x2）=f（x+6），B對(duì)由得，f（2x）+f（2+x）=0，又f（x）=f（x），f（2x）+f（2+x）=f（2x）+f（2+x）=0，C對(duì)若f（x+3）+f（3x）=0，則f（6+x）=f（x），f（12+x）=f（x），由可得f（12+x）=f（4+x），又f（x+4）=f（x），f（x）=f（x），f（x）=0，與題意矛盾，D錯(cuò)，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的應(yīng)用，函數(shù)

27、的圖象及圖象變換18（2014涼山州一模）函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：求出函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性及各區(qū)間上函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而利用排除法可得答案解答：解：函數(shù)f（x）=y=的定義域?yàn)椋ǎǎ?）（0，）（，+），四個(gè)圖象均滿足；又f（x）=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，四個(gè)圖象均滿足；當(dāng)x（0，）時(shí)，y=0，可排除B，D答案；當(dāng)x（，+）時(shí)，y=0，可排除C答案；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的綜合應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力判斷

28、圖象問題，一般借助：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、以及函數(shù)的圖象的變化趨勢(shì)等等19（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項(xiàng)是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)與f（x）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：A將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位即可得到f（x1）的圖象，則A正確Bf（x）0，|f（x）|=f（x），圖象不變，則B錯(cuò)誤Cy=f（x）與y=f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱，則C正確Df（|x|）是偶函

29、數(shù)，當(dāng)x0，f（|x|）=f（x），則D正確，故錯(cuò)誤的是B，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動(dòng)，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；直線與平面平行的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：由MN平面DCC1D1，我們過M點(diǎn)向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數(shù)y=f（x）的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并逐一比照四個(gè)答案中的圖象，我們易得到函數(shù)的圖象解答：解：若

30、MN平面DCC1D1，則|MN|=即函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=（0 x1）其圖象過（0，1）點(diǎn)，在區(qū)間0，1上呈凹狀單調(diào)遞增故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，根據(jù)已知列出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵21（2012青州市模擬）如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m，不考慮樹的粗細(xì)現(xiàn)在想用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)S=f（a）（單位m2）的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；分類討論

31、分析：為求矩形ABCD面積的最大值S，可先將其面積表達(dá)出來，又要注意P點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論解答：解：設(shè)AD長(zhǎng)為x，則CD長(zhǎng)為16x又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形ABCD內(nèi)，ax12則矩形ABCD的面積為x（16x），當(dāng)0a8時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)，S=64當(dāng)8a12時(shí)，S=a（16a）S=分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近故選C點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是將S的表達(dá)式求出來，結(jié)合自變量的取值范圍，分類討論后求出S的解析式22（2009江西）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在xOy平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0

32、）的運(yùn)動(dòng)速度V=V（t）的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；導(dǎo)數(shù)的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：對(duì)于類似于本題圖象的試題，可以考慮排除法，由圖象依次分析投影點(diǎn)的速度、質(zhì)點(diǎn)p的速度等，逐步排除即可得答案解答：解：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn)Q（x，0）的速度先由正到0，到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在開始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn)Q（x，0）的速度為常數(shù)，因此C是錯(cuò)誤的，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義在函數(shù)圖象上的應(yīng)用23（2010湖南）用mina，b表示a，b兩數(shù)中

33、的最小值若函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則t的值為（）A2B2C1D1考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；壓軸題；新定義；數(shù)形結(jié)合法分析：由題設(shè)，函數(shù)是一個(gè)非常規(guī)的函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，及直線x=，觀察圖象得出結(jié)論解答：解：如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出兩個(gè)函數(shù)y=|x|與y=|x+t|的圖象，函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象為兩個(gè)圖象中較低的一個(gè)，分析可得其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，要使函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則t的值為t=1故應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，通過新

34、定義考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，考查函數(shù)的圖象，考查考生數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題24已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閍，b，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（|x|）的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)動(dòng)思想分析：由函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱而得到的解答：解：y=f（|x|）是偶函數(shù)，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱而得到的故選B點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和識(shí)圖能力，注意區(qū)別函

35、數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)|f（x）|的圖象之間的關(guān)系；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運(yùn)動(dòng)變化的思想，屬基礎(chǔ)題25（2012瀘州二模）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變化的問題在解答時(shí)首先要充分考查所給四個(gè)圖形的特點(diǎn)，包括對(duì)稱性、圓滑性等，再結(jié)合所給O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象即可直觀的獲得解答解答：解：由題意可知：O，P兩點(diǎn)連

36、線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象為：由圖象可知函數(shù)值隨自變量的變化成軸對(duì)稱性并且變化圓滑由此即可排除A、B、C故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象與圖象變化的問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖形、分析圖形以及應(yīng)用圖形的能力體現(xiàn)了函數(shù)圖象與實(shí)際應(yīng)用的完美結(jié)合值得同學(xué)們體會(huì)反思二填空題（共5小題）26（2006山東）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有（寫出所有真命題的序號(hào)）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|圓x2+y2+4x2y+1=0與直線y=相交，所得弦長(zhǎng)為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1

37、B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；兩角和與差的正弦函數(shù)；直線和圓的方程的應(yīng)用；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)正，排除假命題，從而得到正確命題解答：解：錯(cuò)誤，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y=|x2|錯(cuò)誤，圓心坐標(biāo)為（2，1），到直線y=的距離為半徑2，故圓與直線相離，正確，sin（+）=sincos+cossinsin（）=sincoscossin=兩式相加，得2sincos=，兩式相減，得2cossin=，故將上兩式相除，即得tancot=5正確

38、，點(diǎn)P到平面AD1的距離就是點(diǎn)P到直線AD的距離，點(diǎn)P到直線CC1就是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，由拋物線的定義可知點(diǎn)P的軌跡是拋物線故答案為：點(diǎn)評(píng)：排除法是解決這類問題的有效方法27如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：若a0，對(duì)于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立；函數(shù)g（x）是奇函數(shù)的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化；奇偶性與單調(diào)性的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：對(duì)于c，c內(nèi)

39、的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來進(jìn)行判斷；若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，由函數(shù)解析式的形式判斷即可；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，由函數(shù)的圖象及參數(shù)的取值范圍進(jìn)行判斷；aR，則由g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)g（x）有多少個(gè)零點(diǎn)解答：解：對(duì)于c，c內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在1，1內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)，故命題不正確；若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，此命題正確，b=0時(shí)，g（x）=af（x）是一個(gè)奇函數(shù)；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷g（x）=0有幾個(gè)根；a=0時(shí)，g（x）=b，g（x）=0，結(jié)論不成立綜上正確故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的圖象變換的方式與系數(shù)的關(guān)系以及與所加的常數(shù)的關(guān)系的理解與運(yùn)用一般一個(gè)一個(gè)奇函數(shù)乘上一個(gè)數(shù)仍是奇函數(shù)，一個(gè)增函數(shù)乘上一個(gè)正數(shù)仍是增函數(shù)，一個(gè)函數(shù)加上一個(gè)常數(shù)，不改變其單調(diào)性，由這些結(jié)論即可保證正確做對(duì)本題28定義