遼寧省錦州黑山縣市級名校2021-2022學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人

2、第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米2如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D403下列運算結果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a4如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50，則OAB的度數(shù)為（）A25B50C60D305如圖，點A，B在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）AB2C4D36據(jù)調查，某班20為女同學所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35

3、碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼7某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分8據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441049把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示

4、則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD10浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.1018106二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_12一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個兩位數(shù)為_13如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點O逆

5、時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_14完全相同的3個小球上面分別標有數(shù)2、1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率是_15因式分解：a2a_16一個正多邊形的一個外角為30，則它的內角和為_17如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F

6、；分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D則ADC的度數(shù)為( )A40B55C65D7519（5分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45改為36，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長（結果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41420（8分）如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75且與點B相距200km的點C處（1）求點C與

7、點A的距離（精確到1km）；（2）確定點C相對于點A的方向（參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732）21（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.22（10分）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長23（12分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求

8、證：DE=BF24（14分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】C、由二者第二次相遇的時間結合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)

9、35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵2、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理求出D的度數(shù)即可詳解

10、：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質和三角形內角和定理的應用，能根據(jù)平行線的性質求出C的度數(shù)是解答此題的關鍵3、C【解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；選項B， a2a3= a5；選項C， (a2)3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.4、A【解析】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.5、B【解析】【分析】依據(jù)點C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，可設C（a，），則B（3a，），A（a，），

11、依據(jù)AC=BC，即可得到=3aa，進而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進而得到RtABC中，AB=2【詳解】點C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k6、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序

12、排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【點睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為

13、17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】1440

14、0=1.441故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【詳解】解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10、B【解析】.故選B.點睛：在把一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足

15、：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)三角形的性質求解即可。【詳解】解：在RtABC中, D為AB的中點, 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點, BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF=6,設CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。12、37【解析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：設十位上的數(shù)字為a

16、,則個位上的數(shù)為（a+4）,依題意得：a+a+4=10,解得：a=3,這個兩位數(shù)為：37【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,屬于簡單題,找到等量關系是解題關鍵.13、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質得出ONC1三邊關系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負數(shù)舍去），則NO，NC1，故點C的對應點C1的坐標為：（，）故答案為（，）【點睛】此題主要考查了矩形

17、的性質以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關鍵14、【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的結果，根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的有6種結果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題

18、考查公因式，難度不大16、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個正多邊形的內角和為（122）180=1800故答案為1800考點：多邊形內角與外角17、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.A

19、B8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數(shù)；勾股定理.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、C【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是CAB的角平分線，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故選C考點：作圖基本作圖19、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長【詳解】解：如圖，作CDAB于點D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD

20、=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構建直角三角形再求出BD的長是解題的關鍵20、（1）173；（2）點C位于點A的南偏東75方向【解析】試題分析：（1）作輔助線，過點A作ADBC于點D，構造直角三角形，解直角三角形即可.（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向試題解析：解：（1

21、）如答圖，過點A作ADBC于點D由圖得，ABC=7510=60在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=503CD=BCBD=20050=1在RtACD中，由勾股定理得：AC=AD2+CD2=1003173（km）答：點C與點A的距離約為173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（1003）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2. BAC=90.CAF=BACBAF=9015=75答：點C位于點A的南偏東75方向考點：1.解直角三角形的應用（方向角問題）；2. 銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4. 勾股定理和逆定理21、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數(shù)的定義解題，難