高一數(shù)學(xué)競賽課講義練習(xí) 舒爾不等式（含答案）_第1頁
高一數(shù)學(xué)競賽課講義練習(xí) 舒爾不等式（含答案）_第2頁
高一數(shù)學(xué)競賽課講義練習(xí) 舒爾不等式（含答案）_第3頁
高一數(shù)學(xué)競賽課講義練習(xí) 舒爾不等式（含答案）_第4頁
高一數(shù)學(xué)競賽課講義練習(xí) 舒爾不等式（含答案）_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、A10.舒爾不等式一、基礎(chǔ)知識舒爾不等式：設(shè)是實數(shù),則,當(dāng)且僅當(dāng)或兩個相等第三個為0取等.舒爾不等式變形1設(shè)則舒爾不等式變形2設(shè)則舒爾不等式變形3設(shè)則舒爾不等式變形4設(shè)則舒爾不等式變形5設(shè)則舒爾不等式變形6設(shè)則舒爾不等式變形7設(shè)則二、典型例題與基本方法1.已知證明：2.已知且證明：3.已知證明： 4.設(shè)是非負(fù)實數(shù),求證：5.已知且證明：6.設(shè)都是正數(shù),證明： 7.設(shè)證明： B10.練習(xí) 姓名： 1.已知且證明：2.設(shè)是正實數(shù),且求證：3.設(shè)證明：A10.舒爾不等式一、基礎(chǔ)知識舒爾不等式：設(shè)是實數(shù),則,當(dāng)且僅當(dāng)或兩個相等第三個為0取等.證明：由對稱性,不妨設(shè)當(dāng)時,用到了排序不等式.當(dāng)時,當(dāng)時,舒

2、爾不等式變形1設(shè)則證明：于是舒爾不等式變形2設(shè)則證明：于是舒爾不等式變形3設(shè)則證明：于是舒爾不等式變形4設(shè)則證明：舒爾不等式變形5設(shè)則證明：舒爾不等式變形6設(shè)則證明：于是所以舒爾不等式變形7設(shè)則證明：于是二、典型例題與基本方法1.已知證明：證明：原不等式等價于LHSRHS于是等價于證明這就是舒爾不等式的變形.法2這是舒爾不等式.2.已知且證明：證明：因為于是可設(shè).于是這就是舒爾不等式的變形.3.已知證明： 證明：由舒爾不等式得于是所以只需證明即證明即證明即證明排序不等式得平均值不等式得兩式相加得所以得證.4.設(shè)是非負(fù)實數(shù),求證：證明：由舒爾不等式得所以使用平均值不等式得所以得證.5.已知且證明：證明：由舒爾不等式得因為所以于是所以得證.6.設(shè)都是正數(shù),證明： 證明：令則于是注意到由舒爾不等式得于是從而只需證明即證因為于是所以得證.7.設(shè)證明： 證明：由舒爾不等式得又于是只需證明又因為從而只需證明即證明即證明而這是平均值不等式.所以得證.B10.練習(xí) 姓名： 1.已知且證明：證明：由舒爾不等式的變形和條件可得于是2.設(shè)是正實數(shù),且求證：證明：由舒爾不等式得因為于是從而

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論