2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（一）含答案

1、第頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（一）一、選一選（每題3分，共30分）1. 比0大的數(shù)是（ ）A. -1B. -C. 0D. 1【答案】D【解析】【詳解】試題分析：比0的大的數(shù)一定是正數(shù)， 4個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)大于0故選D考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

2、能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B. 沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 2a3b5abB. a6a3a9C. (2a)36a3D. a2a3a5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、積的乘方法則計(jì)算后判斷即可【詳解】A.2a與3b沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、B. a6與a3沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (2a)38a3，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a2a3=a5，正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4. 體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的【 】A. 平均數(shù)B. 頻數(shù)分布C. 中位數(shù)D. 方差【答案】D【解析】【詳解】方差【分析】方差就是和偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越?jīng)]有穩(wěn)定 故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比

4、較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差故選D5. 如果分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A. 全體實(shí)數(shù)B. x1C. x1D. x1【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得x10 x1故答案選B6. 用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：根據(jù)圖象可得從正面看這個(gè)立體圖形有2層，上面是一個(gè)正方體，下面是2個(gè)正方體.故選：A7. 在一個(gè)沒有透明的口袋里有紅、綠、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有6個(gè)紅球，5個(gè)綠球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是（）A. B. C.

5、D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，【詳解】解：設(shè)藍(lán)球x個(gè)，在一個(gè)沒有透明的口袋里有紅、綠、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有6個(gè)紅球，5個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是，解得：x=9隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是：故選D8. 已知點(diǎn)P（12a，a+3）在第二象限，則a的取值范圍是（）A. a3B. aC. a3D. 3a【答案】B【解析】【詳解】由點(diǎn)P（12a，a+3）在第二象限，得解得a，故選B9. 函數(shù)（a0）與（a0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是A. B. C. D. 【答

6、案】A【解析】【詳解】解：，當(dāng)a0時(shí)，反比例函數(shù)在、三象限，函數(shù)在、三、四象限；當(dāng)a0時(shí)，反比例函數(shù)在第二、四象限，函數(shù)在、二、四象限故選A10. 如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO=120，則C的半徑長(zhǎng)為（ ）A. 6B. 5C. 3D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出OAB的度數(shù)，由圓周角定理可知AOB=90，故可得出ABO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，BMO=120，BAO=60，AOB=90，AB是C的直徑，ABO=90-BAO

7、=90-60=30，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OA=3，AB=2OA=6，C的半徑長(zhǎng)=3,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填 空 題（每題4分，共24分）11. 廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】5.25106【解析】【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，

8、n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）5250000一共7位，從而5250000=5.2510612. 分解因式：x3xy2=_【答案】x（x+y）（x-y）【解析】【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解為止13. 如圖ABCD，CE交AB于點(diǎn)A，ADAC于點(diǎn)A，若148，則2_【答案】42【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根

9、據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.ABCD，148C148ADAC2180-90-4842本題涉及了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度沒有大，需熟練掌握.14. 如圖，的斜邊，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，即，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求解【詳解】繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，為的斜邊上的中線，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形中線的性質(zhì)，較簡(jiǎn)單，掌握基本的概念是解題關(guān)鍵15.

10、分式方程解是x=_【答案】【解析】【詳解】去分母得：3x=x+1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故答案.16. 如圖，依次連結(jié)個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知個(gè)矩形的面積為s，則第n個(gè)矩形的面積為_【答案】【解析】【詳解】已知個(gè)矩形的面積為s；第二個(gè)矩形的面積為原來的（）22-2s=s；第三個(gè)矩形的面積是（s）23-2=s；故第n個(gè)矩形的面積為：（）2n-2s故答案為（）2n-2s【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及矩形、菱形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按

11、照什么規(guī)律變化的三、解 答 題（一）（每題6分，共18分）17. 計(jì)算：【答案】-2【解析】【詳解】試題分析：直接利用算術(shù)平方根的定義以及角的三角函數(shù)值、值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案試題解析：解：原式=232+2=2+=218. 如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)【答案】（1）作圖見解析（2）BDC=72【解析】【詳解】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC

12、的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可19. 五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會(huì)實(shí)踐，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A

13、的正南方向，求景點(diǎn)A與B之間的距離（結(jié)果到0.1米）【答案】解：由題意可知：作PCAB于C，ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45在RtACP中，ACP=90，APC=30，AC=AP=50，PC=AC=50在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=50AB=AC+BC=50+5050+501.732136.6（米）答：景點(diǎn)A與B之間的距離大約為136.6米【解析】【詳解】根據(jù)方位圖，作PCAB于C，構(gòu)建直角三角形，解三角形，從而求得點(diǎn)A與B之間的距離四、解 答 題（二）（每題7分，共21分）20. 為了解食品狀況，質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量，將收集

14、的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共 瓶；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩條統(tǒng)計(jì)圖；（3）若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%，四個(gè)品牌飲料月量約20萬(wàn)瓶，請(qǐng)你估計(jì)這四個(gè)品牌的沒有合格飲料有多少瓶？【答案】（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）這四個(gè)品牌的沒有合格飲料有1萬(wàn)瓶【解析】【詳解】（1）根據(jù)乙的瓶數(shù)40，所占比為20%，即可求出這四個(gè)品牌的總瓶數(shù)；（2）根據(jù)丁品牌飲料的瓶數(shù)70，總瓶數(shù)是200，即可求出丁所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以總瓶數(shù)，即可得出丙的瓶數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3

15、）用月量（1平均合格率）即可得到四個(gè)品牌的沒有合格飲料的瓶數(shù)解：（1）四個(gè)品牌的總瓶數(shù)是：4020%=200（瓶）；（2）丁所占的百分比是：=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙的瓶數(shù)是：20015%=30（瓶）；如圖：（3）根據(jù)題意得：200000（195%）=10000（瓶）答：這四個(gè)品牌的沒有合格飲料有10000瓶 “點(diǎn)睛”此題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 21. 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司

16、安裝空調(diào)，甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B公司安裝80臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)提前開工，與甲安裝隊(duì)恰好同時(shí)完成安裝任務(wù)已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào)，求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)【答案】甲安裝隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)【解析】【分析】設(shè)甲安裝隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝（x-2）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)乙隊(duì)比甲隊(duì)多用時(shí)間為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解：設(shè)甲安裝隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝（x2）臺(tái)空調(diào)，由題意，得，解得：x1=22，x2=6經(jīng)檢驗(yàn)，x1=22，x2=6都是原方程的根，x=6沒有符合題意，舍去x=22，乙安裝隊(duì)每天

17、安裝222=20臺(tái)答：甲安裝隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，則乙安裝隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)22. 如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DGAB，垂足為點(diǎn)F，交O于點(diǎn)G，A=35，O半徑為5，求劣弧DG的長(zhǎng)（結(jié)果保留）【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接BD，OD，求出ODBC，推出ODDE，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出BOD=GOB，從而求出BOD的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可【詳解】解：（1）證明：連接BD、OD，AB是O直徑，ADB=90BDACAB=BC，AD=DCAO=OB，DOBCDEBC，DEODO

18、D為半徑，DE是O切線（2）連接OG，DGAB，OB過圓心O，弧BG=弧BDA=35，BOD=2A=70BOG=BOD=70GOD=140劣弧DG的長(zhǎng)是五、解 答 題（三）（每題9分，共27分）23. 在RtABC中，BAC=90，BC=10，tanABC=，點(diǎn)O是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的O與邊BC的另一交點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作AB的垂線，交O于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、AE（1）如圖（1），當(dāng)AEBC時(shí)，求O的半徑長(zhǎng)；（2）設(shè)BO=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）若以A為圓心的A與O有公共點(diǎn)D、E，當(dāng)A恰好也過點(diǎn)C時(shí)，求DE的長(zhǎng)【答案】（1）O的半徑長(zhǎng)為；（2）y =

19、，定義域（0 x）；（3）當(dāng)A恰好也過點(diǎn)C時(shí)，DE的長(zhǎng)為或12【解析】【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)O作OGBD于G設(shè)AB與DE的交點(diǎn)為F首先證明AEBDDC10，再利用垂徑定理求出BG，在RtBOD中，解直角三角形即可；（2）如圖2中，過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖（2），首先求出AB、AC、AH，根據(jù)yAEAD，即可解決問題；（3）分兩種情形若點(diǎn)D在H的左邊，如圖（2），若點(diǎn)D在H的右邊，分別求解即可解決問題【詳解】（1）過點(diǎn)O作OGBD于G，設(shè)AB與DE的交點(diǎn)為F，如圖（1），OGBD于G，BG=DGDEAB，EF=DF， AEBC，AEF=BDF在AEF和BDF中，AEFBDF， AE=BD

20、BFD=BAC=90，DEACAEBC，四邊形AEDC是平行四邊形， AE=DC，BD=DC=BC=5，BG=DG=BD=在RtBGO中，tanOBG=， OG=BG=，OB=，O半徑長(zhǎng)為；（2）過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖（2），在RtBAC中，tanABC=，設(shè)AC=3k，則AB=4k，BC=5k=10，k=2，AC=6，AB=8，AH=，BH=，HC=BCBH=10= ABDE，根據(jù)垂徑定理可得DF=EF， AB垂直平分DE，AE=AD在RtBGO中，tanOBG=，OG=BG，OB=BG=x，BG=x，BD=2BG=x，DH=BHBD=x， y=AE=AD= 定義域（0 x）； （3）若

21、點(diǎn)D在H的左邊，如圖（2），AD=AC，AHDC，DH=CH=，BD=BHDH=在RtBFD中，tanFBD=，BF=DF，BD= DF=， DF=，DE=2DF=；若點(diǎn)D在H的右邊，則點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，BD=BC=10，DF=10，DF=6，DE=2DF=12 綜上所述：當(dāng)A恰好也過點(diǎn)C時(shí)，DE的長(zhǎng)為或12【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)用面積法求有關(guān)線段，屬于中考?jí)狠S題24. 如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x2；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）【解析】【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公