用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1、一、創(chuàng)設情景，提出問題一、創(chuàng)設情景，提出問題1.你能畫出你能畫出y=2x和和y=-x+3的圖象嗎？的圖象嗎？y01 1212x1 3.大家能否通過取直線上的這大家能否通過取直線上的這兩個點兩個點來求這條直線的來求這條直線的解析式呢解析式呢?78652431y01 2 3 4 5x6 7 8(4，6)(0，3)2.你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？2、分析與思考、分析與思考（1）題是經(jīng)過）題是經(jīng)過 的一條直線，的一條直線，因此是因此是 ，可設它的表達式為，可設它的表達式為 將點將點 代入表達式得代入表達式得 ，從而確定該函，從而確定該函數(shù)的表達式為數(shù)

2、的表達式為 。（2）設直線的表達式是）設直線的表達式是 ，因為此直線，因為此直線經(jīng)過點經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標，因此將這兩個點的坐標代代 入可得關于入可得關于k,b方程組，從而確定方程組，從而確定k,b的值，確的值，確定了表達式定了表達式 1.1.求下圖中直線的函數(shù)解析式求下圖中直線的函數(shù)解析式 （1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)原點原點323xy例：例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 解：設這個一次函數(shù)的解析式為解：設這個

3、一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1二、初步應用，感悟新知二、初步應用，感悟新知把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：分別代入上式得：解方程組得解方程組得 k=2 b=-1 象這樣先設出函數(shù)解析式，再根象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法做待定系數(shù)法.解：解：設這個一次函數(shù)的解析式設這個一次函數(shù)的解析式為為y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x

4、=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分別代入上式得分別代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設設列列解解寫寫 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？的基本步驟嗎？函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫出選取解出選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)學的基本思想方法：數(shù)形結合數(shù)形結合整理歸納整理歸納332yx函數(shù)關系式是例例1.已知一次函數(shù)的圖象如

5、下圖，寫已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關系式出它的關系式 解解 ：設：設ykxb(k0)由直線經(jīng)過點由直線經(jīng)過點(2,0),(0,-3)得得203kbb 解得解得 .3,23bk例例2.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？填的數(shù)是多少？解：設這個一次函數(shù)的解析式為解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. -2k+b=3 b=1 這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+1把把x=-2,y=3；x=0,y=1分別

6、代入上式得：分別代入上式得：解方程組得解方程組得 k=-1 b=1 當當x=-1時時.y=-(-1)+1=2設一次函數(shù)的表達式為設一次函數(shù)的表達式為_,解：解：y=kx+b(k0)解得解得,k0.3b61、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為的坐標為（3,4），并且），并且OB5（1）求）求OAB的面積的面積（2）求這兩個函數(shù)的解析式）求這兩個函數(shù)的解析式OABxy1. 判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一條直線上. 2, 1bk過A，B兩點的直線的表達式為y=x-2當x=4時，y=4-2=2點C（4，2）在直線y=x-2上三點A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一條直線上 ,02,31bbk解：設過A，B兩點的直線的表達式為y=kx+b由題意可知，分析 由于兩點確定一條直線，故選取其中兩點，求經(jīng)過這兩點的函數(shù)表達式，再把第三個點的坐標代入表達式中，若成立，說明在此直線上；若不成立，說明不在此直線上小結小結待