2016數(shù)學全國競賽班04講-1121第4次課講義_第1頁
2016數(shù)學全國競賽班04講-1121第4次課講義_第2頁
2016數(shù)學全國競賽班04講-1121第4次課講義_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、2016 初中數(shù)學競賽班講義-03不定方程主講教師:Update on 2015 年 11 月 19 日目錄1重要定理2基本例題223課堂練習312016 初中數(shù)學競賽班講義數(shù)學競賽班群1重要定理1.整系數(shù)一元 n 次方程an xn + an1xn1 + + a1x + a0 = 0的整數(shù)解必為 a0 的因數(shù).如果 a 和 b 是兩個互質(zhì)的正整數(shù), 則一定存在有兩個整數(shù) x, y 使得2.ax + by = 1如果 a 和 b 是兩個互質(zhì)的正整數(shù), 而 c 是一個整數(shù), 則一定存在有兩個整數(shù) x, y 使得ax + by = c成立.3.設(shè)二元一次不定方程4.ax + by = c(其中 a,

2、 b, c 都是正整數(shù)而 (a, b) = 1) 有一組整數(shù)解 x = x0, y = y0, 則該不定方程的一切正整數(shù)解可以表示成x = x0 bt , y = y0 + at其中 t = 0, 1, 2, 3, .不定方程x2 + y 2 = z2的適合條件5.?x 0, y 0, z 0, (x, y ) = 1, 2 x的一切正整數(shù)解可以用下列公式表示出來x = 2ab, y = a2 b2, z = a2 + b2這里 a 和 b 都是正整數(shù), 且 a b, (a, b) = 1, 2 (a + b).2基本例題1. 求不定方程的整數(shù)解:36x + 83y = 122016 初中數(shù)學

3、競賽班講義數(shù)學競賽班群求不定方程的整數(shù)解:2.72x + 157y = 1求不定方程的一切整數(shù)解:3.111x 321y = 75求不定方程的一切整數(shù)解:4.2x + y = 20, 雞雛三, 值錢一. 百錢買百雞. 問雞雞翁一, 值錢五, 雞母一, 值雛各幾何?5.6.求不定方程的一切整數(shù)解:4x 9y + 5z = 87.求不定方程的一切整數(shù)解:xy = x2 + 63課堂練習1.判斷下列方程有無整數(shù)解(a) x3 + 3x2 + 4x + 2 = 0(b) x9 + x5 x4 2x2 + 3x 37 = 0(c) x7 + 3x5 + 3x求下列不定方程的整數(shù)解:= 02.(a)(b)(c)(d)(e)7x + 15y = 09x 11y = 117x + 40y = 280133x 105y = 21749x 56y + 14z = 35求下列不定方程的整數(shù)解:3.(a) 14021xy = 426539(b) 20746x 63581y = 323求 5x + 7y + 2z = 24

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論