五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題｜人教新課標(biāo)（2018秋）

1、.*;第3頁(yè)植樹(shù)問(wèn)題要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。 教學(xué)內(nèi)容：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)目的：宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授

2、和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。 1通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百

3、遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。 2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。教學(xué)重、難點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并可以用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)

4、教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都栽情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、 情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣孩子們，請(qǐng)看老師伸出了有幾個(gè)手指？漸漸分開(kāi)，如今呢？但是多了一個(gè)什么？縫隙、空格在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的空叫做“間隔。板書(shū)：間隔。像這樣，兩個(gè)手指之間有一個(gè)間隔。那3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)手指之間呢？假設(shè)有7個(gè)間隔，該有幾個(gè)手指呢？這兩根手指之間的手指縫，我們把它叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。板書(shū)：間隔 間隔數(shù)手指數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系嗎？抽生答復(fù)只要你細(xì)心觀察，我們的生活中有很多這樣的間隔現(xiàn)象，老師就帶來(lái)了一些關(guān)于“間隔的例子，一起來(lái)看看。播放你能舉出一些例子來(lái)嗎？植樹(shù)

5、 插旗 排隊(duì) 樓梯 課桌 斑馬線等像這些與間隔有關(guān)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，今天我們就來(lái)一起探究“植樹(shù)問(wèn)題中的一些規(guī)律。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端都栽的規(guī)律 1、設(shè)置情境，提出問(wèn)題。課件出示圖片。 介紹：我們要對(duì)一條新修的公路進(jìn)展環(huán)境美化。來(lái)，一起看看他們的美化方案。 出示題目：要在一段長(zhǎng)1000米的公路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)兩端要栽。一共需要多少棵樹(shù)苗？理解題意。 指名讀題，從這個(gè)方案中你理解到了哪些信息？理解“公路一邊、“兩端要栽“ 每隔5米是什么意思？ 每隔5米：就是兩顆樹(shù)之間的間隔 是5米，我們把它叫間隔長(zhǎng)。算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？ 搜集學(xué)生的多種答案，引發(fā)矛

6、盾。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)方案有很多想法，到底哪種是正確的呢？咱們可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 畫(huà)圖實(shí)際種一種。我們用這條線段表示公路一邊。我們從公路的這頭開(kāi)場(chǎng)，先在這頭種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去 師：大家看，已經(jīng)種了多少米？45米這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？1000米要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？太累了，太費(fèi)事了，太浪費(fèi)時(shí)間了 師：老師也有同感，看來(lái)這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜。板書(shū)：復(fù)雜遇到比較復(fù)雜的

7、問(wèn)題，我們可以先想簡(jiǎn)單的，板書(shū)：簡(jiǎn)單從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手吧。那1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在很短的路上去種一種，看一看。畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 a. 我們?cè)?0米的路上種種看。先畫(huà)一條線段表示20米長(zhǎng)的路，因?yàn)椤懊扛?米種一棵，所以要把這條線段平均分成幾份呢？你怎樣想的？這就是看20米里面有幾個(gè)5米，所以應(yīng)該用20除以5，205=4得到的4是4個(gè)間隔，每個(gè)間隔的這頭都栽一棵，點(diǎn)擊課件4個(gè)間隔就栽4棵，這樣可以了嗎？因?yàn)閮啥艘?，所以另一頭也要栽一棵，所以一共需要栽4+1=5棵這里的20米就是路的長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱：全長(zhǎng)。點(diǎn)擊每隔5米栽一棵，這是間隔的長(zhǎng)度點(diǎn)擊有4個(gè)間隔，栽了5棵樹(shù)。點(diǎn)擊為了方便，

8、我們可以用短線段來(lái)表示栽的樹(shù)，這個(gè)圖就叫線段圖，數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到。從線段圖上就看出了路長(zhǎng)是？間隔長(zhǎng)度是？課件 b. 跟上面一樣，再種20米看一看，把“每隔5米改成“每隔4米栽一棵，這次平均分成了幾份，種了幾棵？ c. 孩子們還想栽嗎？那先想好，你要在多短的路上栽？每隔幾米栽一棵？有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？可以用線段圖表示，也可以用算式表示。抽生匯報(bào)填在課件上 d. 請(qǐng)孩子們看看表格中間隔數(shù)和棵數(shù)這兩列，你有什么發(fā)現(xiàn)？棵數(shù)比間隔數(shù)多1 小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，你們總結(jié)的規(guī)律可以寫(xiě)成這樣一個(gè)等式。板書(shū)：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1假如要求棵數(shù)的話，關(guān)鍵要知道什么？間隔數(shù)那

9、怎樣才能找到間隔數(shù)呢？板書(shū)：間隔數(shù)=路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度 應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。a.應(yīng)用找到的規(guī)律，美化方案中的這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？哪個(gè)答案是正確的？ 10005=200 這里的200指什么？ 200 +1=201 為什么還要+1？ 師：通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。這種把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的方法，是一種很好的學(xué)習(xí)方法，你學(xué)到了嗎？那一起來(lái)試一試。b. 試一試：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面兩端要插。這條跑道長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？ 小結(jié)：真好，應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)

10、知道，“兩端要栽求棵數(shù)用“間隔數(shù)+1小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩端都栽的規(guī)律。你們明白了嗎？那就來(lái)露一手吧。三、 回歸生活，實(shí)際應(yīng)用 1一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有 個(gè)同學(xué)。工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有 個(gè)間隔。 2 我們身邊類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，兩端都要安裝，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？工人沿公路一側(cè)植樹(shù) ，每隔 6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的間隔 有多遠(yuǎn)？工貿(mào)新城和諧小區(qū)到火車(chē)站這段汀州大道全長(zhǎng)400米，每隔5米種一棵香樟樹(shù)，兩端種這路的兩邊一共種了多少棵樹(shù)？5路公共汽車(chē)行駛道路全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的間隔 是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？五、 全課總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。假如沒(méi)有記住這些規(guī)律或者是搞忘了，可以借助什么幫我們想起？和我們的手指聯(lián)絡(luò)起來(lái)六、介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題我們看一看科學(xué)家是怎樣研究的？16世紀(jì)古希臘、古羅馬、古埃及完