數(shù)字電路第一章-數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、樊鮮艷樊鮮艷郵箱郵箱:電話電話 論數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn)學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法考核方法考核方法數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn) 數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬模擬信號(hào)：連續(xù)模擬信號(hào)：連續(xù)的信號(hào)。如正弦信號(hào)。的信號(hào)。如正弦信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)：離散的信號(hào)。如矩形脈沖。離散的信號(hào)。如矩形脈沖。離散離散:在時(shí)間和數(shù)值上都是不連續(xù)的。在時(shí)間和數(shù)值上都是不連續(xù)的。數(shù)字電子技術(shù)就是研究處理這類信號(hào)數(shù)字電子技術(shù)就是研究處理這類信號(hào) 的的電路。電路。舉例說明：舉例說明：t0t0接收器接收器1. 1. 工作工作信號(hào)信號(hào)是是離散離散的，因此電路中工作的的，因此電路中工作的半導(dǎo)體管半導(dǎo)體管多數(shù)多數(shù)工

2、作在工作在開關(guān)狀態(tài)開關(guān)狀態(tài)。如二極管工作在導(dǎo)通和截止態(tài)如二極管工作在導(dǎo)通和截止態(tài) 三極管工作在飽和態(tài)和截止態(tài)三極管工作在飽和態(tài)和截止態(tài)2. 2. 研究對(duì)象是研究對(duì)象是輸入輸入和和輸出輸出的的邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系，因此主要的，因此主要的分分析工具是邏輯代數(shù)析工具是邏輯代數(shù)，表達(dá)電路的功能主要是真值表、，表達(dá)電路的功能主要是真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖等。邏輯表達(dá)式及波形圖等。數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn) 數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)通信（通信（DSP應(yīng)用）應(yīng)用）電視（高清晰度）電視（高清晰度）將來通信的發(fā)展趨勢：將來通信的發(fā)展趨勢：軟件無線電軟件無線電單片機(jī)單片機(jī)+DSP+FPGA典型應(yīng)用

3、典型應(yīng)用DSPFPGA（FieldProgrammable Gate Array），即現(xiàn)場可編程門陣列，它是在），即現(xiàn)場可編程門陣列，它是在PAL、GAL、CPLD等可編程器件的基礎(chǔ)等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專用集專用集成電路成電路（ASIC）領(lǐng)域中的一種半定制電）領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限的缺點(diǎn)。的缺點(diǎn)。FPGA典型應(yīng)用典型應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing，簡稱簡稱

4、DSP)是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。 會(huì)議電視會(huì)議電視數(shù)字移動(dòng)蜂窩電話數(shù)字移動(dòng)蜂窩電話家庭信息中心家庭信息中心虛擬教育虛擬教育數(shù)字相機(jī)數(shù)字相機(jī)自動(dòng)駕駛汽車自動(dòng)駕駛汽車視覺感應(yīng)器視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與處理數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與處理集集成成電電路路緒 論二、電子器件的發(fā)展二、電子器件的發(fā)展電電子子管管晶晶體體管管分分立立元元件件（SSI（100以下以下）MSI（103）LSI（104）超大規(guī)模超大規(guī)模VLSI（105以上）以上）1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管體年，福雷斯特等發(fā)明了電子管；電子管體積大、重量重、耗電大、壽命短。

5、世界上第一積大、重量重、耗電大、壽命短。世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)用了臺(tái)計(jì)算機(jī)用了1.8萬只電子管，占地萬只電子管，占地170平方米，平方米，重重30噸，耗電噸，耗電150W。目前在一些大功率發(fā)射目前在一些大功率發(fā)射裝置中使用。裝置中使用。1948年，肖克利等發(fā)明了晶體管，其年，肖克利等發(fā)明了晶體管，其性能在體積、重量方面明顯優(yōu)于電子性能在體積、重量方面明顯優(yōu)于電子管，但器件較多時(shí)由分立元件組成的管，但器件較多時(shí)由分立元件組成的分立電路體積大、焊點(diǎn)多、電路的可分立電路體積大、焊點(diǎn)多、電路的可靠性差?？啃圆睢?960年集成電路出現(xiàn)，成年集成電路出現(xiàn)，成千上萬個(gè)器件集成在一塊千上萬個(gè)器件集成在一塊芯片，大

6、大促進(jìn)了電子學(xué)芯片，大大促進(jìn)了電子學(xué)的發(fā)展，尤其促進(jìn)數(shù)字電的發(fā)展，尤其促進(jìn)數(shù)字電路和微型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)路和微型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展。展。芯片中集成上萬個(gè)芯片中集成上萬個(gè)等效門，目前高的等效門，目前高的已達(dá)上百萬門。已達(dá)上百萬門。緒 論三、設(shè)計(jì)方法的變化三、設(shè)計(jì)方法的變化 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法： 現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：純硬件電路邏輯設(shè)計(jì)，采用試湊法；純硬件電路邏輯設(shè)計(jì)，采用試湊法；比較適合分立元件及小規(guī)模集成電路比較適合分立元件及小規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)電路需反復(fù)調(diào)試，而的設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)電路需反復(fù)調(diào)試，而且所用的元器件較多，出問題幾率較且所用的元器件較多，出問題幾率較高，電路的

7、可靠性較差高，電路的可靠性較差從傳統(tǒng)的硬件邏輯設(shè)計(jì)發(fā)展為硬件邏從傳統(tǒng)的硬件邏輯設(shè)計(jì)發(fā)展為硬件邏輯設(shè)計(jì)、軟件邏輯設(shè)計(jì)及兼有兩者優(yōu)輯設(shè)計(jì)、軟件邏輯設(shè)計(jì)及兼有兩者優(yōu)點(diǎn)的集成電路點(diǎn)的集成電路ASIC設(shè)計(jì)。采用從上設(shè)計(jì)。采用從上到下或從下到上設(shè)計(jì)方法，出現(xiàn)了相到下或從下到上設(shè)計(jì)方法，出現(xiàn)了相應(yīng)的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化技術(shù)（應(yīng)的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化技術(shù)（EDA）和和復(fù)雜電路的測試技術(shù)。復(fù)雜電路的測試技術(shù)。緒 論EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，自動(dòng)完成數(shù)字系統(tǒng)的邏軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，自動(dòng)完成數(shù)字系統(tǒng)的邏輯綜合、布局布線、仿真等工作。最后輯綜合、布局布線、仿真等工作。最后下載到芯片

8、，實(shí)現(xiàn)方案。下載到芯片，實(shí)現(xiàn)方案。1、設(shè)計(jì)：、設(shè)計(jì)：在計(jì)算機(jī)上利用軟件平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)在計(jì)算機(jī)上利用軟件平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法原理圖設(shè)計(jì)原理圖設(shè)計(jì)VHDL語言設(shè)計(jì)語言設(shè)計(jì)狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì) EDA技術(shù)：技術(shù)：緒 論2、仿真、仿真3、下載、下載4、驗(yàn)證結(jié)果、驗(yàn)證結(jié)果實(shí)驗(yàn)板實(shí)驗(yàn)板下載線下載線學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 方方 法法 保證基礎(chǔ)保證基礎(chǔ)熟練掌握有關(guān)邏輯設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、設(shè)計(jì)方法熟練掌握有關(guān)邏輯設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、設(shè)計(jì)方法 中小規(guī)模集成電路中小規(guī)模集成電路理解電路的邏輯功能理解電路的邏輯功能應(yīng)用它設(shè)計(jì)邏輯電路應(yīng)用它設(shè)計(jì)邏輯電路 數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)掌握從上到下的現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，學(xué)掌握從上到下的現(xiàn)代數(shù)字系

9、統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，學(xué)會(huì)使用會(huì)使用EDA軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)貫穿課程的始終的是：貫穿課程的始終的是： 邏輯設(shè)計(jì)邏輯設(shè)計(jì)第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1-1 數(shù) 制 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示常用的編碼常用的編碼進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制1、十進(jìn)制、十進(jìn)制=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán)特點(diǎn)：特點(diǎn)：1)基數(shù)基數(shù)10，逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一，即，即9+1=103)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i。 4)任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式展成多項(xiàng)

10、式的形式(333.33)10位置計(jì)數(shù)法位置計(jì)數(shù)法按權(quán)展開式按權(quán)展開式(N)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)101nmii10iK 2)有有0-9十個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)，數(shù)碼十個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)，數(shù)碼K i從從0-9=Kn-1 10n-1+K1101+K0100+K-1 10-1+K-m 10-m返返 回回?cái)?shù)基數(shù)基表示相對(duì)小數(shù)點(diǎn)表示相對(duì)小數(shù)點(diǎn)的位置的位置返返 回回二進(jìn)制二進(jìn)制任意進(jìn)制任意進(jìn)制 1）基數(shù)）基數(shù)R，逢逢R進(jìn)一進(jìn)一， 3）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值Ri。4） 任意一個(gè)任意一個(gè)R進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式展成多項(xiàng)

11、式的形式(N)R=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)2=Kn-1 Rn-1+K1R1+K0R0+K-1 R-1+K-m R-m1nmiiRiK2) 有有R個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)，數(shù)碼，數(shù)碼K i從從0(R-1)1）基數(shù)）基數(shù)2，逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一，即，即1+1=10 3）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值）不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i。4）任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位）任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式展成多項(xiàng)式的形式(N)2=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)2=Kn-1 2n-1+K121+K020+K-1 2-1+K-m 2-m1nmii2iK2)

12、有有0-1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)兩個(gè)數(shù)字符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)，數(shù)碼，數(shù)碼K i從從0-1十 二八 十六 十 二八 十六00000 0081000 10 810001 1191001 11 920010 2210 1010 12 A30011 3311 1011 13 B40100 4412 1100 14 C50101 5513 1101 15 D60110 6614 1110 16 E70111 7715 1111 17 F常用數(shù)制對(duì)照表常用數(shù)制對(duì)照表返返 回回?cái)?shù) 制 轉(zhuǎn) 換十進(jìn)制十進(jìn)制非十進(jìn)制非十進(jìn)制非十進(jìn)制非十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八、十六進(jìn)制八、十六進(jìn)制八、十六進(jìn)制八、十六進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制

13、十進(jìn)制與非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換返返 回回 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制除基取余法除基取余法：用目標(biāo)數(shù)制的：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)基數(shù)（R=2R=2）去除去除十十進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)，第一次第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位最低位 K K0 0，將所得將所得商商再除以再除以基數(shù)基數(shù)，反復(fù)執(zhí)行上述過程，反復(fù)執(zhí)行上述過程，直到商為直到商為“0”0”，所得余數(shù)為目的數(shù)的所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位最高位K Kn-1n-1。例：（例：（81）10=（？）（？）2得：（得：（8181）1010 = =（10100011010001）2 281402

14、010520 2 2 2 2 2 2 21K00K10K20K31K40K51K61返返 回回n小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制乘基取整法乘基取整法：小數(shù)小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)基數(shù)（R=2R=2），），第第一次一次相乘結(jié)果的相乘結(jié)果的整數(shù)整數(shù)部分為目的數(shù)的部分為目的數(shù)的最高位最高位K K-1-1，將其小將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進(jìn)行下去，數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進(jìn)行下去，直直到小數(shù)部分為到小數(shù)部分為“0”0”，或滿足要求的或滿足要求的精度精度為止（即根據(jù)為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。例：例： （0.65

15、0.65）1010 =( ? ) =( ? )2 2 要求精度為小數(shù)五位。要求精度為小數(shù)五位。0.65 2K-110.3 2K-200.6 2K-310.2 2K-400.4 2K-500.8由此得：由此得：(0.65)10=(0.10100)2綜合得：綜合得：(81.65)10=(1010001.10100)2返返 回回如如2-5，只要求到小只要求到小數(shù)點(diǎn)后第五位數(shù)點(diǎn)后第五位十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制、十六進(jìn)制八進(jìn)制、十六進(jìn)制非十進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制方法方法：將相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多將相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和(F8C.B)(F8C.B)16 16 = = F

16、F16162 2+8+816161 1+C+C16160 0+B+B1616-1-1= = 3840+128+12+0.68753840+128+12+0.6875=3980.6875=3980.6875例：返返 回回返返 回回非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制與八進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換從從小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每每三位三位分為分為一組一組，不足不足三位的分別在整數(shù)的最高位三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后前和小數(shù)的最低位后加加“0”0”補(bǔ)足，然后每組用補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例例8 8： 1101

17、0111.0100111 B = ? Q11010111.0100111 B = ? Q 11010111.0100111 B = 327.234 Q11010111.0100111 B = 327.234 Q11010111.0100111小數(shù)點(diǎn)為界小數(shù)點(diǎn)為界000723234返返 回回非十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換從從小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每每四位四位分為分為一組一組，不足不足四位的分別在整數(shù)的最高位四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后前和小數(shù)的最低位后加加“0”0”補(bǔ)足，然后每組用補(bǔ)足，然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代

18、，即得目的數(shù)等值的十六進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例例9 9： 111011.10101 B = ? H111011.10101 B = ? H 111011.10101 B = 3B.A8 H111011.10101 B = 3B.A8 H111011.10101小數(shù)點(diǎn)為界小數(shù)點(diǎn)為界00000B3A8常用編碼 自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼 格雷碼格雷碼 二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 奇偶檢驗(yàn)碼奇偶檢驗(yàn)碼 ASCIIASCII碼等碼等。常用的常用的編碼編碼：用一組二進(jìn)制碼按一定規(guī)則排列起用一組二進(jìn)制碼按一定規(guī)則排列起來以表示數(shù)字、符號(hào)等特定信息。來以表示數(shù)字、符號(hào)等特定信息。（一）自然二進(jìn)制碼及格雷碼（一）自

19、然二進(jìn)制碼及格雷碼 自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼常用四位自然二進(jìn)制碼，表示十進(jìn)常用四位自然二進(jìn)制碼，表示十進(jìn)制數(shù)制數(shù)0-150-15，各位的權(quán)值依次為，各位的權(quán)值依次為2 23 3、2 22 2、2 21 1、2 20 0。 格雷碼格雷碼2.2.編碼還具有反射性，因此又可稱其編碼還具有反射性，因此又可稱其為反射碼。為反射碼。1.1.任意兩組任意兩組相鄰碼相鄰碼之間只有之間只有一位一位不同。不同。注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù)注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù)00000000和最大和最大數(shù)數(shù)10001000之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為循環(huán)碼循環(huán)碼返返 回回按自然數(shù)順序按自然數(shù)順序排列的二

20、進(jìn)制排列的二進(jìn)制碼碼 十進(jìn)制 二進(jìn)制GREY1步進(jìn)碼GREY2000000000000000000100010001000010001200100011000110011300110010001110010401000110011110110501010111111111110601100101111101010701110100111001011810001100110001001910011101100001000101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000反射反射循環(huán)循環(huán)格雷碼應(yīng)用：格雷碼應(yīng)用：循環(huán)計(jì)數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)

21、自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼 格雷碼格雷碼 二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 奇偶檢驗(yàn)碼奇偶檢驗(yàn)碼 ASCIIASCII碼等碼等。常用的常用的編碼編碼：（二）二）二二十進(jìn)制十進(jìn)制BCDBCD碼碼 有權(quán)碼有權(quán)碼用四位二進(jìn)制代碼對(duì)用四位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼進(jìn)行編碼進(jìn)行編碼。有權(quán)碼表示十進(jìn)制數(shù)符：有權(quán)碼表示十進(jìn)制數(shù)符：D = bD = b3 3w w3 3 + b + b2 2w w2 2 + b + b1 1w w1 1 + b + b0 0w w0 0 + c + c偏權(quán)系數(shù)偏權(quán)系數(shù)c c = = 0 0時(shí)為有權(quán)碼。時(shí)為有權(quán)碼。1 1 8421BCD8421BCD（NBCDNBCD）碼）碼2 7 6 . 82 7 6 . 8 010 0111 0110 1000010 0111 0110 1000例：（例：（276.8276.8）10 10 = =（ ？ ）NBCDNBCD（276.8276.8）10