圓的標(biāo)準(zhǔn)方程北師大必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程北師大必修圓的標(biāo)準(zhǔn)方程北師大必修第1頁/共23頁 讀教材讀教材填要點填要點 1圓的定義圓的定義 平面內(nèi)與平面內(nèi)與 距離等于距離等于 的點的集合的點的集合(軌跡軌跡)是是圓，圓， 就是圓心，就是圓心， 就是半徑就是半徑 2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)圓心為圓心為(a，b)，半徑是，半徑是r，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . (2)當(dāng)圓心在原點時，圓的方程為當(dāng)圓心在原點時，圓的方程為 .定點定點定長定長定點定點定長定長(xa)2(yb)2r2x2y2r2第2頁/共23頁 小問題小問題大思維大思維 1若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圓，

2、那么圓 心坐標(biāo)是什么？半徑呢？心坐標(biāo)是什么？半徑呢？ 提示：提示：圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為(a，b)，半徑為，半徑為|t|.2由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得到圓的哪些幾何特征？由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得到圓的哪些幾何特征？ 提示：提示：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接得到圓的圓心坐標(biāo)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接得到圓的圓心坐標(biāo)和和 半徑半徑第3頁/共23頁第4頁/共23頁第5頁/共23頁 研一題研一題 例例1寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點，半徑為圓心在原點，半徑為8；(2)圓心在圓心在(2,3)，半徑為，半徑為2；(3)圓心在圓心在(2，1)且過原點且過原點自主解答自主解答設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程為(xa)2(yb)2r2.(1)圓心在原點，半徑為圓心在原點，半徑為8，即，即a0，b0，r8，圓的方程為圓的方程為x2y264.第6頁/共23頁第7頁/共23頁 悟一法悟一法 直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是確定圓心坐直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是確定圓心坐標(biāo)與半徑，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)可簡化計算過程標(biāo)與半徑，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)可簡化計算過程第8頁/共23頁 通一類通一類 1求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)圓心為圓心為(2，2)，且過點，且過點(6,3)； (2)過點過點A(4，5)，B(6，1)且以線段且以線段AB為直徑；為直徑； (3)圓心在直線圓心在直線x2上

4、且與上且與y軸交于兩點軸交于兩點A(0，4)， B(0，2)第9頁/共23頁第10頁/共23頁第11頁/共23頁 研一題研一題 例例2已知兩點已知兩點P1(3,6)，P2(1,2)，求以線段，求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點為直徑的圓的方程，并判斷點M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？第12頁/共23頁 悟一法悟一法 判定點判定點M(x0，y0)與圓與圓C：(xa)2(yb)2r2的位的位置關(guān)系，即比較置關(guān)系，即比較|MC|與與r的關(guān)系：的關(guān)系：若點若點M在圓在圓C上，則有上，則有(x0a)2(y0b)2r2；若點若點M在圓

5、在圓C外，則有外，則有(x0a)2(y0b)2r2；若點若點M在圓在圓C內(nèi)，則有內(nèi)，則有(x0a)2(y0b)2r2.第13頁/共23頁 通一類通一類 2已知點已知點A(1,2)在圓在圓C：(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部的內(nèi)部， 求實數(shù)求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍第14頁/共23頁第15頁/共23頁 研一題研一題 例例3求圓心在直線求圓心在直線l：2xy30上，且過點上，且過點A(5，2)和點和點B(3，2)的圓的方程的圓的方程第16頁/共23頁第17頁/共23頁 悟一法悟一法 用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟：用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟： 設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 根據(jù)條件得關(guān)于根據(jù)條件得關(guān)于a，b，r的方程組，并解方程的方程組，并解方程組得組得a，b，r的值的值 代入標(biāo)準(zhǔn)方程，得出結(jié)果代入標(biāo)準(zhǔn)方程，得出結(jié)果第18頁/共23頁 通一類通一類 3求圓心在直線求圓心在直線5x3y8上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相 切的圓的方程切的圓的方程第19頁/共23頁第20頁/共23頁 已知實數(shù)已知實數(shù)x，y滿足滿足(x2)2y23，求，求x