微波網(wǎng)絡(luò)第3-1章

1、第3章 平面電磁波3.0 平面波概述3.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波3.2 均勻平面波的極化3.3 損耗媒質(zhì)中的均勻平面波3.4 均勻平面波對(duì)平面邊界的垂直入射3.5 均勻平面波對(duì)平面邊界的斜入射第第3 3章章 平面電磁波平面電磁波第3章 平面電磁波3.0 3.0 平面波概述平面波概述u定義：定義：波陣面（電磁波的等相位面）為平面的電場(chǎng)波。按產(chǎn)生電磁波的源分類：平面波柱面波球面波均勻的無(wú)限大平面源無(wú)限長(zhǎng)線源點(diǎn)源（球面源）對(duì)于電磁波的遠(yuǎn)源區(qū)域，它們都可以看出平面波 。u均勻平面波：均勻平面波：波陣面是平面，波陣面內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均相等，且假定隨時(shí)間作正弦變化的。第3章 平面電磁波例如： 某電磁波的電場(chǎng)E

2、=ax4e-jz，判斷其類型。jj t( )=Re4ee=4cos( t)Eaazxxtz瞬時(shí)值：等相位方程：任意時(shí)刻，其等相位面：= t=z 常數(shù)=z 常數(shù)所以：該電磁波為平面波，等相位面為其橫向界面。第3章 平面電磁波上節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)復(fù)習(xí)u電磁場(chǎng)矢量瞬時(shí)式與復(fù)振幅之間的變換。 (1) E=ax4e-jz+ay3je-jz (2) E=ay3jcos(kxcos)e-jkz sinE=ax4cos(t-z)-ay3 sin(t-z)E=-ay3cos(kxcos)sin（t-kz sin ）第3章 平面電磁波u坡印廷矢量（功率流密度矢量或能流密度矢量）能流密度矢量） 定義：定義：SEHS表示單位

3、時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的能量，(W/m2)011dRe Re2SSSEHT*avtT12SEH*u平均能流密度矢量平均能流密度矢量u時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)能流密度矢量時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)能流密度矢量第3章 平面電磁波u均勻平面電磁波的性質(zhì)：均勻平面電磁波的性質(zhì)： （1）相關(guān)場(chǎng)中必有EH 相關(guān)電磁場(chǎng) :指的是電場(chǎng)是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，磁場(chǎng)是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是相互激勵(lì)的場(chǎng)。0;0 xyxyEEHH（3）均勻平面電磁波，波陣面內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均相等，即，在其橫截面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)均不隨x和y 變化，有：（取傳輸方向?yàn)椤?z”，則電磁磁場(chǎng)只能在x、y方向。）（2）電磁波的傳播方向：為能量的傳播方向SEH第3章 平面電磁波3.1

4、.0 場(chǎng)解法場(chǎng)解法思路：思路：3.1 3.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波化簡(jiǎn)由麥克斯韋微分方程組波導(dǎo)方程解波動(dòng)方程E、H 通解邊界條件（初始條件）E、H 特解，研究其分布規(guī)律。第3章 平面電磁波3.1.1 波動(dòng)方程的解波動(dòng)方程的解在無(wú)源(=0， J=0)的理想介質(zhì)中，由第2章中的式(2-3-6)知道，時(shí)諧電磁場(chǎng)滿足復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)方程 (3-1-1)其中 (3-1-2)022EEkk（1）方程簡(jiǎn)化u設(shè)電磁波沿+z 方向傳播，則E、H只能在x、y方向，不妨設(shè)E= Ex， H= Hy；第3章 平面電磁波u由均勻平面波性質(zhì)，由均勻平面波性質(zhì)，在橫向截面（等相位面上）場(chǎng)強(qiáng)處處相等，即與

5、x、y無(wú)關(guān)，有0yxEE22xx2d0dEEkz同理，磁場(chǎng)方程化簡(jiǎn)為波導(dǎo)方程可化簡(jiǎn)為2y2y2d0dHHkz二階線性齊次常微分方程。第3章 平面電磁波(2)方程通解22p +=0kpxxAeEaz代入波動(dòng)方程，得特征方程：歐拉待定系數(shù)法，設(shè)jjx12eekzkzEAA方程通解為：A1、 A2程是由電場(chǎng)的初始值確定的常數(shù)。第3章 平面電磁波（3）方程的特解-j zxx0z =eEakE（ ）由理想介質(zhì)在無(wú)界的無(wú)窮大空間，反射波不存在：10AE為z=0處，電場(chǎng)強(qiáng)度的初始值。-j zy0yz =eHHk（ ）同理可得：0yH為z=0處，磁場(chǎng)強(qiáng)度的初始值。為什么該項(xiàng)是入射波？電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)值？-j

6、zxx0z =eEakE（ ）-j zy0yz =eHHk（ ）第3章 平面電磁波瞬時(shí)值：xx00zt =cost- z+Ea Ek（ ， ）（）xy00zt =cost- z+Ha Hk（ ， ）（）這里的電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相位。為什么？第3章 平面電磁波3.1.2 均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性 (1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁場(chǎng)強(qiáng)度H、傳播方向ez三者相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無(wú)電磁場(chǎng)分量，稱為橫電磁波，記為T(mén)EM波(Transverse Electro-Magnetic wave)。波的縱向：波的傳播方向波的橫向：垂直傳播方向 (3)電磁和磁場(chǎng)傳播過(guò)程中，沿傳播方向，相位沿傳播方向

7、不斷滯后。(2)電磁和磁場(chǎng)傳播過(guò)程中，幅值不變（理想介質(zhì)，無(wú)耗）。第3章 平面電磁波zt =C（ ， ） （常）數(shù)由瞬時(shí)值表達(dá)式，可得：u時(shí)間 t 不變，z越大，相位越滯后（減?。?，而 z 增大的方向是波的傳播方向。結(jié)論結(jié)論:相位滯后的方向是波的傳播方向。相位滯后的方向是波的傳播方向。（判斷傳播方向的第2種方法)0zt = t- z+k（ ， ）u隨著時(shí)間 t 的增加，等相位面 ，不斷向 z 增大的方向傳播，電磁波是向傳播方向運(yùn)動(dòng)的。A2ejkz表示向哪個(gè)方向傳播？第3章 平面電磁波圖3-1-1 理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播第3章 平面電磁波(4)相速度pvu 定義：定義：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為

8、相速(phase speed)。u 表達(dá)式：表達(dá)式：由等相位面方程為tkz+x=常數(shù)，對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得：dtkdz=0，故相速為 (3-1-11)1ddktzvp1ddktzvp第3章 平面電磁波u波數(shù) k(3-1-12) 22ppvfvku在真空中電磁波的相速為(m/s)103103611041189700pv可見(jiàn)，電磁波在真空中的相速等于真空中的光速。 式中=vp/f 為電磁波的波長(zhǎng)。k稱為波數(shù)：表示單位長(zhǎng)度內(nèi)具有的全波數(shù)。k也稱為相位常數(shù)：表示單位長(zhǎng)度內(nèi)的相位變化。第3章 平面電磁波(5) E與H處處同相，兩者復(fù)振幅之比為媒質(zhì)的波阻抗，為實(shí)數(shù)，即：yxxyzEEeeEeH11rrxyyxH

9、EHE120矢量表示形式為：第3章 平面電磁波由麥克斯韋第二方程(電磁感應(yīng)定律)，得：jj00j0eejjjj e jEEEHeEeEkzkzkzzzk第3章 平面電磁波(6) 均勻平面波傳輸?shù)钠骄β柿髅芏仁噶?(3-1-13)*21Re()21Re()21Re ()()212avzzzzSEHEeEE E eE eEE e222211()=()22eexyzxyzEEHHTEM波，縱向分量為零第3章 平面電磁波(7) 能速ve 定義：定義：電磁波能量傳播的速度。2221122exyw ( z,t )EE ( z,t )E ( z,t )2222211221 2mxyxyew ( z,t )

10、HH ( z,t )H ( z,t )E ( z,t )E ( z,t )w ( z,t )/u說(shuō)明空間中任一點(diǎn)、任一時(shí)刻的電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度。電磁場(chǎng)中電場(chǎng)能量密度、磁場(chǎng)能量密度的瞬時(shí)值為第3章 平面電磁波總電磁能量密度的平均值為(3-1-14)222202121 d),(),(1ymxmymxmTmeavHHEEttzwtzwTwu能速ve : 電磁波能量傳播的速度。單位時(shí)間內(nèi)在以單位面積為底、長(zhǎng)度為ve的柱體中儲(chǔ)存的平均能量，將全部通過(guò)單位面積，所以這部分能量值應(yīng)等于平均功率流密度，即Sav=vewav，可得能速為 (3-1-15)pavavevwSv11第3章 平面電磁波圖3-

11、1-2 平面波的能量速度第3章 平面電磁波u理想介質(zhì)中與真空中的波數(shù)、波長(zhǎng)、相速、波阻抗的關(guān)系如下所示： (3-1-16a) (3-1-16b) (3-1-16c) (3-1-16d)rrkk0rrk02rrpcv1rr0第3章 平面電磁波【例題】（14分）已知自由空間中傳播的電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 （A/m）。求：1）判斷該波是否屬于平面波2）該電磁波的頻率，波長(zhǎng)，相位常數(shù)，傳播方向3）電場(chǎng)強(qiáng)度矢量。 8xa 0 5t+zH.（6102）第3章 平面電磁波上節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)復(fù)習(xí)3.1.0 場(chǎng)解法場(chǎng)解法思路：思路：化簡(jiǎn)由麥克斯韋微分方程組波導(dǎo)方程解波動(dòng)方程E、H 通解邊界條件（初始條件）E、H 特解，研

12、究其分布規(guī)律。第3章 平面電磁波瞬時(shí)值：xx00zt =cost- z+Ea Ek（ ， ）（）xy00zt =cost- z+Ha Hk（ ， ）（）-j zxx0z =eEakE（ ）-j zy0yz =eHHk（ ）復(fù)振幅：第3章 平面電磁波 (1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁場(chǎng)強(qiáng)度H、傳播方向ez三者相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無(wú)電磁場(chǎng)分量，稱為橫電磁波，記為T(mén)EM波(Transverse Electro-Magnetic wave)。 (3)電磁和磁場(chǎng)傳播過(guò)程中，沿傳播方向，相位沿傳播方向不斷滯后。(2)電磁和磁場(chǎng)傳播過(guò)程中，幅值不變（理想介質(zhì)，無(wú)耗）。結(jié)論結(jié)論:相位滯后的方向是波的傳播

13、方向。相位滯后的方向是波的傳播方向。（判斷傳播方向的第2種方法)均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性第3章 平面電磁波(4)相速度u 定義：定義：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為相速(phase speed)。u 表達(dá)式：表達(dá)式：u波數(shù) k(3-1-12) 22ppvfvk 式中=vp/f 為電磁波的波長(zhǎng)。k稱為波數(shù)：表示單位長(zhǎng)度內(nèi)具有的全波數(shù)。k也稱為相位常數(shù)：表示單位長(zhǎng)度內(nèi)的相位變化。d1dpzvtk第3章 平面電磁波(5) E與H處處同相，兩者復(fù)振幅之比為媒質(zhì)的波阻抗，為實(shí)數(shù)，即：yxxyzEEeeEeH11rrxyyxHEHE120矢量表示形式為：pavavevwSv11（6）能速度等于相速

14、度第3章 平面電磁波u理想介質(zhì)中與真空中的波數(shù)、波長(zhǎng)、相速、波阻抗的關(guān)系如下所示： (3-1-16a) (3-1-16b) (3-1-16c) (3-1-16d)rrkk0rrk02rrpcv1rr0=1r第3章 平面電磁波3.3 3.3 損耗媒質(zhì)中的均勻平面波損耗媒質(zhì)中的均勻平面波0=00u 求解思路：求解思路：比較導(dǎo)電煤質(zhì)中的平面與理想介質(zhì)中的平面波u共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：都是求均勻平面，煤質(zhì)空間都是無(wú)源、無(wú)限大的線性、均勻、各項(xiàng)同性。u不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：導(dǎo)電煤質(zhì)( ) ，有損耗 理想介質(zhì) ( ) ，無(wú)耗u思路：思路：把 的影響概括為復(fù)介電常數(shù) ，用復(fù)介電常數(shù)代替理想介質(zhì)中的介電常數(shù)，即可得導(dǎo)電煤

15、質(zhì)中的平面波的所有特性。第3章 平面電磁波3.3.1 損耗媒質(zhì)中的平面波場(chǎng)解損耗媒質(zhì)中的平面波場(chǎng)解1、復(fù)介電常數(shù)、復(fù)介電常數(shù)無(wú)源理想介質(zhì) ( )中，時(shí)諧電磁場(chǎng)滿足的麥克斯韋方程組為 (3-3-0a) (3-3-0b)(3-3-0c) (3-3-0d)jHEHEj0 H0 E=0第3章 平面電磁波 無(wú)源的有損耗媒質(zhì)( )中，時(shí)諧電磁場(chǎng)滿足的麥克斯韋方程組為 (3-3-1a) (3-3-1b)(3-3-1c) (3-3-1d)jjHEEEHEj0 H0 E0第3章 平面電磁波式中為復(fù)介電常數(shù)，表示為 (3-3-2)j1ju這樣，導(dǎo)電煤質(zhì)中的方程組和理想介質(zhì)中的方程組，形式是完全一樣的，求解的過(guò)程和

16、結(jié)果將都是相同的，只是理想介質(zhì)中是 ，而導(dǎo)電煤質(zhì)中是 。u用復(fù)介電常數(shù) 替代理想介質(zhì)中的介電常數(shù) 即可。第3章 平面電磁波3.3.2 傳播常數(shù)和波阻抗的意義傳播常數(shù)和波阻抗的意義類比理想介質(zhì)：類比理想介質(zhì)：k 波數(shù)波數(shù)波阻抗波阻抗得有耗煤質(zhì)中的波數(shù)和波阻抗：得有耗煤質(zhì)中的波數(shù)和波阻抗： (3-3-3c) (3-3-3d)稱為傳播常數(shù)稱為傳播常數(shù)(propagation constant)， 和和都是復(fù)數(shù)。都是復(fù)數(shù)。 第3章 平面電磁波有損耗媒質(zhì)中電磁波的傳播常數(shù)和波阻抗都是復(fù)數(shù)。設(shè)=-ja，由式(3-3-3c)得2222( -j )2j(1j) aaa 1)(1222a1)(1222上式兩邊虛

17、、實(shí)部分別相等，可得 (3-3-4a) (3-3-4b)第3章 平面電磁波有耗煤質(zhì)中場(chǎng)解表達(dá)式有耗煤質(zhì)中場(chǎng)解表達(dá)式 (3-3-3a) (3-3-3b)jjxzxmE eexEe1zHeEu式(3-3-3)說(shuō)明，在損耗媒質(zhì)中傳播的平面波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向三者相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，仍是TEM波。第3章 平面電磁波因而電磁波的解為 (3-3-5a) (3-3-5b) (3-3-5c)jjjjxxzzzxxmxmEE eeE eeajjjxxzzzxmxmyE eeE eeHaje第3章 平面電磁波式中，為波阻抗的幅角。電磁波的瞬時(shí)值為 (3-3-6a) (3-3-6b)cos(e),(xzx

18、mxztEtzEa)cos(e),(xzxmyztEtzHa第3章 平面電磁波導(dǎo)電煤質(zhì)中平面波性質(zhì)：導(dǎo)電煤質(zhì)中平面波性質(zhì)：(1) 在損耗媒質(zhì)中，沿平面波的傳播方向，平面波的振幅按指數(shù)衰減，故稱為衰減常數(shù)(attenuation constant)。工程上常用分貝(dB/m)或奈培(Np/m)來(lái)計(jì)算衰減量，其定義為(3-3-7a) (3-3-7b)120lg(dB/m)xmxEEa1ln(Np/m)xmxEEa決定因素越大，則衰減越快 越大，則衰減越快1)(1222a1Np=8.686dB第3章 平面電磁波(2) 由式(3-3-6)還可得出，電磁波傳播的相速是 (3-3-8)1 21 21 22

19、211/pv越大，則相位滯后越多 越大，則相位滯后越多 決定因素u導(dǎo)電煤質(zhì)中的電磁波是色散波。u色散波：電場(chǎng)波的相速度與頻率有關(guān)的電磁波。1)(1222第3章 平面電磁波 (3) 波阻抗 的振幅和輻角可導(dǎo)出如下: (3-3-9a) (3-3-9b)一般把稱為媒質(zhì)的損耗角。je4/121arctan21arctanu由 得： 波阻抗的輻角表示磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位比電場(chǎng)強(qiáng)度滯后， 越大則滯后越大。電磁波在有損耗媒質(zhì)中的傳播情況如圖3-3-1所示。=XYEH該損耗角的范圍？第3章 平面電磁波圖3-3-1 有損耗媒質(zhì)中平面波的傳播第3章 平面電磁波(4) 損耗媒質(zhì)中平均功率流密度矢量為(3-3-10)隨著波

20、的傳播，由于媒質(zhì)的損耗，電磁波的功率流密度逐漸減小。zzxmavEeHESacose21Re2122*第3章 平面電磁波(5) 由TEM波的ve=vp，得導(dǎo)電煤質(zhì)中的能速度是等于相速度。（也可由電磁能量體密度可證明 ） (3-3-12)1/21/21/22211epvv第3章 平面電磁波u證明過(guò)程：證明過(guò)程： 儲(chǔ)存在損耗媒質(zhì)中的電磁波的電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度的平均值分別為 (3-3-11a) (3-3-11b)zxmeaveEwa22412222221414aazxmzxmmaveEeEw第3章 平面電磁波能量的傳播速度即能速為cos1112 12/124/12maveavavewwSv第

21、3章 平面電磁波由式(3-3-9)可得2/12/124/12111121 tan21coscos第3章 平面電磁波因此 (3-3-12)1/21/21/22211epvv第3章 平面電磁波實(shí)際工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化公式實(shí)際工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化公式221010210低耗煤質(zhì)：高耗煤質(zhì)：一般導(dǎo)電煤質(zhì)：210u實(shí)質(zhì)：比較Jc和Jd的關(guān)系cd=jtJEDJE第3章 平面電磁波 3.3.3 低耗煤質(zhì)低耗煤質(zhì)當(dāng) 為低損耗媒質(zhì)。其衰減常數(shù)、相位常數(shù)、波阻抗可近似為 (3-3-13a) (3-3-13b) (3-3-13c)210a21211222222281112112第3章 平面電磁波 例如：聚乙烯、聚四氟乙烯、聚苯乙

22、烯、有機(jī)玻璃和石英等，在高頻和超高頻以上均有 ，稱為低耗煤質(zhì)。210u注意：注意：低耗煤質(zhì)和高耗煤質(zhì)不是絕對(duì)的，還與信號(hào)的頻率有關(guān)系。第3章 平面電磁波研討內(nèi)容研討內(nèi)容 1. 電磁場(chǎng)與電磁波的主要特性及最新應(yīng)用技術(shù)。 2. 電磁波基本類型和特性分析 (電磁激勵(lì)的原理、電磁波的具體類型和主要特性） 3. 實(shí)際通無(wú)線通信的傳播路徑及分析第3章 平面電磁波3.3.4 良導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波良導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波1. 傳播常數(shù)和波阻抗的近似表達(dá)式傳播常數(shù)和波阻抗的近似表達(dá)式因?yàn)樵诹紝?dǎo)電媒質(zhì)中， ，式(3-3-4)和式(3-3-3d)可近似為(3-3-14a) (3-3-14b) (3-3-14c)1002

23、122 a2122 ) j1 (2jj1第3章 平面電磁波2. 波在良導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性波在良導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性良導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速為 其中，vp與成正比，說(shuō)明良導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)，且越大，vp越慢。例如頻率為106 Hz的電磁波，在銅中傳播的相速vp=415 m/s，與聲音在空氣中的傳播速度在同一數(shù)量級(jí)上。(3-3-15)2pv(3-3-16)2pvcnu折射率n：通常把電磁波在自由空間的相速與在媒質(zhì)中的相速之比定義為折射率n，表示為第3章 平面電磁波u趨膚效應(yīng)(skin effect)：良導(dǎo)體中高頻電磁波只存在于導(dǎo)體表面的現(xiàn)象。由于良導(dǎo)體的電導(dǎo)率一般都在107數(shù)量級(jí)，隨著頻率的升高

24、，將很大，傳輸距離很近 。a21u趨膚深度（穿透深度）：電磁波場(chǎng)強(qiáng)的振幅衰減到表面值的1/e時(shí)(即36.8%)所經(jīng)過(guò)的距離。 按其定義可得(3-3-17)第3章 平面電磁波第3章 平面電磁波例例3-3-1 當(dāng)電磁波的頻率分別為50 Hz、464 kHz、10 GHz時(shí)，試計(jì)算電磁波在銅導(dǎo)體中的穿透深度。解解 利用式(3-3-17)，當(dāng)電磁波頻率為交流電頻率即f1=50 Hz時(shí)，可得當(dāng)電磁波頻率為中頻即f2=464 kHz時(shí)，可得)mm(34.9108 .510450222/1771)m(97108 . 510410464222/17732第3章 平面電磁波當(dāng)電磁波頻率處于微波波段即f3=101

25、0 Hz時(shí)， 可得)m(66. 0108 . 510410222/177103 這些數(shù)據(jù)說(shuō)明， 一般厚度的金屬外殼在無(wú)線電頻段有很好的屏蔽作用，如中頻變壓器的鋁罩、晶體管的金屬外殼等都能很好地起到屏蔽作用，但對(duì)低頻則無(wú)工程意義。低頻時(shí)可采用鐵磁性導(dǎo)體(如鐵=107S/m，r=104，r=1)進(jìn)行屏蔽。第3章 平面電磁波u在高頻情況下，導(dǎo)體的實(shí)際載流面積減少，不同于恒定電流均勻分布于導(dǎo)體截面的情況，因而導(dǎo)線的高頻電阻比低頻或直流電阻大得多。u如何減少導(dǎo)體的高頻電阻呢？可以采用多股漆包線或辮線，即用相互絕緣的細(xì)導(dǎo)線編織成束來(lái)代替同樣總截面積的實(shí)心導(dǎo)線。在無(wú)線電技術(shù)中通常用它繞制高Q值電感。3. 良

26、導(dǎo)電媒質(zhì)的表面阻抗良導(dǎo)電媒質(zhì)的表面阻抗u由于趨膚效應(yīng)，電流集中于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部的電流則隨深度增加而迅速減小，在數(shù)個(gè)穿透深度后，電流近似地等于零。第3章 平面電磁波單位寬度、單位長(zhǎng)度的表面阻抗稱為導(dǎo)體的表面阻抗率(surface resistivity)，表示為 (3-3-19) 它的實(shí)數(shù)部分稱為表面電阻率Rs，虛數(shù)部分稱為表面電抗率Xs，其計(jì)算表達(dá)式為 (3-3-20)j12sZ12ssXR第3章 平面電磁波下面再以圓導(dǎo)線為例，計(jì)算表面電阻。在頻率很高時(shí)很小，通常遠(yuǎn)小于導(dǎo)線半徑a，因此可把導(dǎo)線看成具有厚度是無(wú)限大、寬度是導(dǎo)線截面周長(zhǎng)的平面導(dǎo)體，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的的表面電阻為 (3-3-23a)

27、上式說(shuō)明在高頻條件下導(dǎo)線的電阻會(huì)顯著地隨頻率增加。而單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線的直流電阻為 (3-3-23b)aaRRshf212201aR 第3章 平面電磁波由以上兩式可得，表面電阻與直流電阻的比值為20aRRhf第3章 平面電磁波3.2 3.2 均勻平面波的極化均勻平面波的極化u電磁波的極化：電磁波的極化：指電磁波中電場(chǎng)的方向隨時(shí)間的變化規(guī)律。u電磁波的極化方向：電磁波的極化方向：指電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。u研究電磁波極化的意義： 天線有效發(fā)射和接收電磁波的重要依據(jù)，當(dāng)天線與電磁波極化匹配時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)線電信號(hào)的最佳發(fā)射和接收。而當(dāng)它們極化失配時(shí)，則不能很好收、發(fā)和利用電磁波。u電磁波的極化特性分類極化

28、特性分類：線極化波、 圓極化波、 橢圓極化波。第3章 平面電磁波1. 直線極化直線極化 定義：定義：電磁波中E 的振動(dòng)方向不變，軌跡是一條直線，故稱之為直線極化或線極化(linear polarization)，如：jjexkzxmxEeEe電場(chǎng)的振動(dòng)方向沿x，是直線方向，所以是線極化波。第3章 平面電磁波若空間兩個(gè)相互正交的沿z方向傳播的均勻平面波相遇如： jjyeeykzymyEEejjxexkzxmxEeEe合成場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為： (3-2-1)jjjjxy+=e+eeyxkzkzxmxymyEeEEEEee第3章 平面電磁波其瞬時(shí)值為 (3-2-2a) (3-2-2b)這兩個(gè)分量疊加(矢

29、量和)的結(jié)果隨x、y、Exm、Eym的不同而變化。xxmxkztEtzEcos),(yymykztEtzEcos),(第3章 平面電磁波當(dāng)=xy，當(dāng)=0或=時(shí)，E(z，t)方向與x軸的夾角為 (3-2-3)xmymxyEEtzEtzE),(),(tan 其中，“”對(duì)應(yīng)于=0，“”對(duì)應(yīng)于=。 與時(shí)間無(wú)關(guān)，即E的振動(dòng)方向不變，軌跡是一條直線，故仍為直線極化或線極化，如圖3-2-1所示。第3章 平面電磁波圖3-2-1 線極化波電場(chǎng)的振動(dòng)軌跡第3章 平面電磁波結(jié)論：結(jié)論：u相位相差0或的相互正交的線極化波，合成波仍為線極化波。u反之，任意線極化波均可以分解為兩個(gè)相互正交、相位相差0或的線極化波。u應(yīng)用

30、：直線極化波（電場(chǎng)方向與地面垂直）：調(diào)幅電臺(tái)；水平線極化波（電場(chǎng)方向與地面水平） ：電視信號(hào)；移動(dòng)衛(wèi)星通信中：極化分集技術(shù)。第3章 平面電磁波2. 圓極化圓極化定義：定義：對(duì)于給定z值的某點(diǎn)，隨著時(shí)間的增加，E(z，t)的方向以角頻率作等速旋轉(zhuǎn)，其矢量端點(diǎn)軌跡為圓，故稱為圓極化(circular polarization)。第3章 平面電磁波 當(dāng)且Exm=Eym=E時(shí)， E(z，t)的振幅為 上式表明E(z，t)的大小不隨時(shí)間變化。E(z，t)的方向與x軸的夾角為 2 EtzEtzEtzyx),(),(),(22ExxxykztkzttzEtzEcos2cosarctan),(),(arcta

31、nxtkz (3-2-4)(3-2-5)第3章 平面電磁波u式(3-2-4) 和(3-2-5) 表明，對(duì)于給定z值的某點(diǎn)， E(z，t)的幅值不變隨，方向隨時(shí)間的增加以角頻率作等速旋轉(zhuǎn)，其矢量端點(diǎn)軌跡為圓，故稱為圓極化。u當(dāng)=/2時(shí)，=tkz+x， E(z，t)的旋向與波的傳播方向ez成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波；u當(dāng)=/2時(shí)，=(tkz+x)，E(z，t)的旋向與波的傳播方向ez成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波。如圖3-2-2所示。第3章 平面電磁波圖3-2-2 圓極化波電場(chǎng)的振動(dòng)軌跡第3章 平面電磁波u時(shí)間極化：指位置z固定，電場(chǎng)的大小和方向隨時(shí)間變化的情況，稱為時(shí)間極化。（通常所說(shuō)的

32、極化特性都是指時(shí)間極化特性。）u空間極化：指時(shí)間固定，電場(chǎng)的大小和方向隨位置變化的情況稱為空間極化。 3-2-3(a)表示在某一固定時(shí)刻，右旋圓極化波的電場(chǎng)矢量隨距離z的變化情況， 圖3-2-3(b)是某一時(shí)刻左旋圓極化波的電場(chǎng)矢量隨z的變化情況。第3章 平面電磁波圖3-2-3 圓極化波的空間極化第3章 平面電磁波結(jié)結(jié) 論：論：u幅值相等、相位相差 的相互正交的線極化波，合成波仍為圓極化波。u反之，任意圓極化波均可以分解為兩個(gè)相互正交、幅值相等、相位相差 的線極化波。應(yīng)用：雷達(dá)技術(shù)、衛(wèi)星通信、氣象監(jiān)測(cè)22怎么確定左旋和右旋問(wèn)題？第3章 平面電磁波u方向判斷：u沿+z傳播，Ex 相位超前Ey，則為右旋圓極化波；u沿- z傳播，Ex 相位超前Ey，則為左旋旋圓極化波u沿其他方向傳播的，滿足： 的為右旋，否則為左旋。xyzaaa第3章 平面電磁波3. 橢圓極化橢圓極化定義：在確定位置處，定義：在確定位置處，電場(chǎng)的矢量端點(diǎn)隨時(shí)間在一橢圓上旋轉(zhuǎn)，如圖3-2-4所示，稱之為橢圓極化。也分為右旋橢圓極化波、左旋橢圓