促進師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論水平的個案研究

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文促進師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論水平的個案研究：基于視頻案例的方式論文摘要時代的發(fā)展，社會的進步都離不開教育，教師作為教育的實施者，在一定程 度上決定了學(xué)生所受教育的質(zhì)量。學(xué)生成為教學(xué)的主體己經(jīng)成為教育的必然所趨, 因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、交流，而數(shù)學(xué)課堂討論即是一種促 進師生交流互動的教學(xué)形式，如何讓師范生掌握這種教學(xué)形式是值得討論的。與 此同時，由于視頻具有呈現(xiàn)真實課堂、永久留存等特點，使視頻應(yīng)用到教師教育 中越來越受到歡迎。因此，本文采用個案研究，旨在探索基于視頻案例的教學(xué)方 式，對師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論水平的影響。基于此,本文有以下三個研究問題：數(shù)學(xué)系

2、師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的現(xiàn)狀如何？基于視頻案例的教學(xué)方式，能否提升數(shù)學(xué)系師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論 的水平？數(shù)學(xué)系師范生對基于視頻案例的教學(xué)方式的態(tài)度如何？本文的研寬對象是某師范大學(xué)17名數(shù)學(xué)系大三的師范生，為了解這些師范 生組織數(shù)學(xué)課堂討論的現(xiàn)狀，筆者設(shè)計了相關(guān)問卷。隨后筆者對他們進行了為期 三周的基于視頻案例的教學(xué)活動：觀看視頻案例、建立數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)操作模 型、模擬實踐，以此幫助他們深入了解數(shù)學(xué)課堂討論。最后筆者設(shè)計了評價工具 來檢驗這些師范生在教學(xué)前后的變化情況。本研究發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)階段本研究所選的數(shù)學(xué)系師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的認(rèn)識是片面的， 并且組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平不高，同時，對自己組織數(shù)學(xué)

3、課堂討論的信心不足。本研究所設(shè)計的基于視頻案例的教學(xué)活動，能夠幫助這些師范生提高 組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平，同時亦能增強他們對組織數(shù)學(xué)課堂討論的信心。對于這種基于視頻案例的教學(xué)方式，師范生的態(tài)度是比較積極的。關(guān)鍵詞：師范生，視頻案例，數(shù)學(xué)課堂討論，水平華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文ViABSTRACTWith the development of the times, the progress of the society cannot be separated from education. As educators, teachers determine the quality of the ed

4、ucation. It has been a trend that students have become the main part of the education. Therefore, interacting and communicating with students are necessary for teachers, which can be promoted by discussion in class. So how to make pre-service teachers master this teaching form is worth discussing. A

5、t the same time, because of its authenticity, permanent preservation and other characteristics, using video became more and more popular in the teacher education. This article uses case study, aiming to explore how the video-based teaching method influence the level of the pre-service teachers of or

6、ganizing mathematics classroom discussion.This study has three research questions as follows.How do the pre-service secondary mathematics teachers orchestrate mathematics classroom discussions initially?Does the use of the video-based approach in teacher education improve the pre-service secondary m

7、athematics teachers performance on orchestrating mathematics classroom discussions?What are their attitudes toward the video-based approach?The object is 17 mathematics pre-teachers who are juniors in a normal university. In order to know their behavior on the mathematics classroom discussion, the a

8、uthor designed the questionnaire. Then, the author conducted a three-week video-based teaching activities: watching video cases, establishing mathematics classroom discussion teaching operation model and simulating practice, to help them gain a deeper understanding of mathematics classroom discussio

9、n. At last, the author designed the evaluation tool to test the changes.The following conclusions can be found in the study:At the present stage, the mathematics pre-service teachers in this research just have a one-sided view on the cognition about the mathematics classroom discussion. They cannot

10、organize high level mathematics classroom discussion. And they are not confident in themselves about this activity.The design of video-based approach can help these pre-service teachers improve their level on mathematics classroom discussion. Meanwhile, this teaching activity can increase their conf

11、idence on organizing mathematics classroom discussion.The pre-service teachers are positive to the video-based teaching approach.Keywords: pre-service teachers; video case; mathematics classroom discussion; level華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章理論框架本研究的主要目的是探索基于視頻案例的教學(xué)方式，對數(shù)學(xué)系師范生組織數(shù) 學(xué)課堂討論的水平的影響?；诖?，本章將詳細論述本研究的理論框架，首先

12、介 紹筆者作為教師教授師范生的指導(dǎo)框架的理論基礎(chǔ)，再介紹數(shù)學(xué)教師如何進行數(shù) 學(xué)課堂討論的操作流程框架的理論基礎(chǔ)，最后將描述在這兩個框架的基礎(chǔ)上開展 本研究教學(xué)活動的理論框架。3.1數(shù)學(xué)教師進行課堂討論教學(xué)行為的指導(dǎo)框架(教什么)本研究的教學(xué)行為指導(dǎo)框架是基于Stein和Smith在20011年提出的適用于 小學(xué)到高中各個年級的數(shù)學(xué)課堂討論的五步實踐教學(xué)法模型。這五步分別是：預(yù) 設(shè)(anticipating)、監(jiān)控(monitoring)、挑選(selecting)、排序(sequencing)和 在學(xué)生們的回應(yīng)間建立聯(lián)系(making connections between student r

13、esponses)。下 面將分別詳細闡述這五步實踐教學(xué)法模型。預(yù)設(shè)(anticipating),預(yù)期學(xué)生們對所討論的認(rèn)知任務(wù)的回答。要求教師在 上課前預(yù)先做一下要討論的問題，并想出盡可能多的不同的解答策略，其中包括 正確的和錯誤的策略；要站在學(xué)生的角度思考這個問題，來預(yù)期不同數(shù)學(xué)水平的 學(xué)生可能做的解答、錯誤的解釋或是感到困惑的思考方式；教師亦可以閱讀相關(guān) 的調(diào)查文獻來補充自己的知識：找到與所要討論的任務(wù)相同或相似的調(diào)查文獻， 看看學(xué)生們典型的回答或是普通學(xué)生對相關(guān)概念和過程的理解；還可以閱讀關(guān)于 教學(xué)設(shè)計的文獻和視頻案例，里面可能包括大量的關(guān)于學(xué)生對基于課堂的指導(dǎo)任 務(wù)的回答的信息。監(jiān)控(m

14、onitoring),在學(xué)生們探索討論階段關(guān)注把控學(xué)生們的回答。在學(xué)生 們討論的時候，在教室里不停地來回走動，關(guān)注學(xué)生們的回答，可以記下自己不 熟悉的特別的推理策略或是方法；在旁邊聽同學(xué)們的討論，進而深入的了解這個 小組學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想和策略，并可以提出探索性的問題；向?qū)W生提問來了解他,Stein M. K.&Smith. M. (2011). 5 practices for orchestrating productive mathematics discussions : includes professional development guide. National Council o

15、f Teachers of Mathematics, Corwin, 2011,pp.7-12.們對與課程目標(biāo)相關(guān)的關(guān)鍵概念的理解；在學(xué)生遇到困惑時給予適時適度的指導(dǎo)。挑選(selecting),在討論總結(jié)階段挑選回答的學(xué)生。挑選的方法有多種，比 較典型的方法就是叫那些方法特別的學(xué)生來展示他們的進展；也可以先找自愿展 示的學(xué)生，然后再從一些用特別的、有用的方法來解釋的學(xué)生中挑選學(xué)生來展示 給全班同學(xué)。請注意，在挑選學(xué)生的時候，老師對他選擇的學(xué)生們的策略的展示 要是可控的。排序(sequencing),有目的的排列學(xué)生們回答的順序。比如，可以首先展示 大多數(shù)學(xué)生都用的策略，再展示少數(shù)學(xué)生用的策略

16、，這樣的討論易于讓盡可能多 的學(xué)生接受，也可以幫助學(xué)生對這個問題進行深入的了解，進而理解在后面展示 的更獨特的或是復(fù)雜的解題策略；也可以以一個容易讓學(xué)生理解的策略開始展示; 還可以以部分學(xué)生犯的基于迷思概念的錯誤理解的常有錯誤，并且學(xué)生們能克服 的開始展示,從而找到更成功的處理這個問題的方式；也可以在展示一個策略后， 展示與這個策略相似的策略，讓學(xué)生們更容易的對這些策略進行數(shù)學(xué)上的對比或 是對照。在學(xué)生的回應(yīng)間建立聯(lián)系(making connections between student responses), 幫助學(xué)生們在不同的回答之間、學(xué)生的回答和關(guān)鍵思想之間建立聯(lián)系。老師可以 以某種方式

17、暗示兩個學(xué)生的表征在策略和數(shù)學(xué)思想上的相似和不同之處，比如所 用的表示方法、操作方法、相關(guān)概念等等。也可以讓學(xué)生們自己去判斷、識別兩 種表征間的相似和不同。Stein等人認(rèn)為這五步實踐教學(xué)法模型是數(shù)學(xué)課堂討論中不可分割的整體， 基于這五步實踐教學(xué)法模型，教師可以更高效、更有序地組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)課堂 討論活動。3.2教授數(shù)學(xué)系師范生課堂討論教學(xué)模式的理論框架(怎么教)本研究的教學(xué)框架是基于斯坦福大學(xué)的幾位研究人員在2009年提出的一個 框架。他們?yōu)榱颂綄じ咝У姆椒ㄕn的教學(xué)形式，通過對臨床心理學(xué)和教師教育的 教學(xué)活動的調(diào)查研究，總結(jié)出在職業(yè)教育中描述和分析實踐教學(xué)的三個重要環(huán)節(jié): 表現(xiàn) (repr

18、esentations) 分解 (decomposition) 和近似實踐(approximations of practice)o。其中表現(xiàn)指的是在職業(yè)教育中實踐的不同表現(xiàn)形式，例如：直接觀 察、文本案例、各種視頻錄像、評價實例及學(xué)生的作業(yè)等等，這些都可以幫助學(xué) 生去看、去了解專業(yè)實踐活動；分解指的是把復(fù)雜的實踐活動分解為若干個部分 來進行教和學(xué)，通過分解復(fù)雜的實踐活動，可以讓學(xué)生更加深入的了解、獲得知 識；近似實踐指的是讓學(xué)生有機會參與到模擬實踐中，使學(xué)生能夠更近距離的參 與、體驗。同時研究者指出這三個環(huán)節(jié)并不是獨立的，它們是一個統(tǒng)一、不可分 割的整體。3.3本文的理論框架基于3.1與3.

19、2,形成了本研究教學(xué)的理論框架(如圖3.3-1)。觀看以課堂結(jié)合視頻提出基于書寫文本教學(xué)討論為教學(xué) 形式的視頻五步教學(xué)的數(shù)學(xué)課 堂討論教學(xué)模型。設(shè)計以及模擬案例。A圖3.3-1本研究教學(xué)的理論框架其中表現(xiàn)、分解行為穿插在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，并沒有明確的界限進行分離。 具體體現(xiàn)見表3.3-1。同時這三步體現(xiàn)了理論與實踐的結(jié)合，是不可分割的整體。 在行為、理論、實踐中獲得知識，更讓師范生印象深刻。Grossman, P., Compton. C., Igra. D., Ronfsldt, M., Shahan, E. & Williamson, P. (2009). Teaching practice

20、: A cross-professional perspective. The Teachers College Record, 111(9), 2055-2100.表3.3-1表現(xiàn)、分解、模擬實踐的具體體現(xiàn)環(huán)節(jié)具體描述表現(xiàn)觀察視頻中教師的教學(xué)活動；填寫數(shù)學(xué)課堂討論工作記錄單；聽教師結(jié)合視頻講解實施數(shù)學(xué)課堂討論的教學(xué)操作模型；設(shè)計以數(shù)學(xué)課堂討論為教學(xué)形式的教學(xué)設(shè)計并實施；觀看并討論模擬視頻以及學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。分解將整個教學(xué)研究活動進行分解，分為觀看教學(xué)視頻、模型講解、模 擬實踐；通過填寫表單將視頻中教師的教學(xué)活動進行分解；將實施數(shù)學(xué)課堂討論操作教學(xué)模型分解為三個部分即課前、課中和 課后。在對這

21、三部分進行進一步的分解，并分別進行介紹。在后面 會詳細論述每一部分。近似實踐師范生根據(jù)具體的情景進行以數(shù)學(xué)課堂討論為教學(xué)形式的教學(xué)設(shè) 計，并將所寫的教學(xué)設(shè)計進行模擬。一節(jié)完整的課應(yīng)分為課前、課上、課后三部分，再基于3.1的數(shù)學(xué)課堂討論五步實踐教學(xué)模型，筆者將組織數(shù)學(xué)課堂討論的操作分成三大部分，即課前、課 中和課后。課前是準(zhǔn)備階段，在這期間要確定討論目標(biāo)、討論問題以及預(yù)設(shè)，此環(huán)節(jié)相 當(dāng)于五步教學(xué)法模型的預(yù)設(shè)階段。課上實施是進行數(shù)學(xué)課堂討論的核心階段，其又可以分成三個環(huán)節(jié)：提出討 論問題、實施討論、總結(jié)與拓展。筆者針對每一環(huán)節(jié)又進行了具體的分解。提出討論問題，即向?qū)W生引出本次討論課的討論主題，是討

22、論課的開端。實施討論，是課上實施的核心部分，討論課的成敗就在于此。結(jié)合本研究所 用的教學(xué)視頻，可以發(fā)現(xiàn)對一個問題的討論可能不是一蹴而就的，需要一個循環(huán) 往復(fù)的過程，即對一個討論問題可能一次循環(huán)就可以達到目的，也可能需要幾次 才能成功，要結(jié)合實際問題以及學(xué)生的回答情況來看。結(jié)合3.1的數(shù)學(xué)課堂討論 五步實踐教學(xué)模型中的監(jiān)控、挑選、排序和在學(xué)生們的回應(yīng)間建立聯(lián)系這幾個環(huán) 節(jié)，再增加進一步質(zhì)疑這一項，即在討論過程中，可能會出現(xiàn)各種各樣的問題， 比如學(xué)生的回答出現(xiàn)偏差或是學(xué)生出現(xiàn)疑問等等，這時可以就出現(xiàn)的問題再討論, 來解決疑問，圖3.3-2的流程圖展示了在實施討論時教師所要做的工作。巡視與指導(dǎo)挑選進

23、一步質(zhì)疑排序組織討論與建立聯(lián)系圖3.3-2實施討論時的流程圖課上實施的最后階段就是總結(jié)與拓展階段。這一部分是對整堂討論課的總結(jié), 總結(jié)結(jié)論、數(shù)學(xué)聯(lián)系、數(shù)學(xué)的思想方法，并進一步拓展，在其他方面可以用到這 節(jié)課的方法、思想，讓學(xué)生覺得這節(jié)課有收獲、有意義。課后反思。組織數(shù)學(xué)課堂討論課后，教師要學(xué)會反思這節(jié)課的優(yōu)點和不足： 預(yù)設(shè)與生成是否一致，是否達到教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，自己教學(xué)的決策， 如何更好地開展討論課，甚至是如何更好地有效地教學(xué)，以及加以改進的方法等-ttT o第四章研究方法本研究的目的是了解數(shù)學(xué)系師范生對組織數(shù)學(xué)課堂討論活動認(rèn)識的現(xiàn)狀、水 平以及對基于視頻的教學(xué)模式的態(tài)度，進而探索提

24、升數(shù)學(xué)系師范生組織學(xué)生進行 課堂討論水平的有效教學(xué)方式。因此，根據(jù)研究目的和研究問題，筆者參考相關(guān) 文獻，設(shè)計并實施了相關(guān)教學(xué)，并對教學(xué)效果進行了檢驗。本章將闡述這項研究 的研究方法，包括研究設(shè)計、研究對象、研究工具、研究過程、數(shù)據(jù)的編碼。4.1研究設(shè)計本研究屬于個案研究。首先，個案研究適宜理論產(chǎn)生的初期，而本研究嘗試、 探索組織數(shù)學(xué)課堂討論的操作流程模型，輔以視頻案例的教學(xué)方式，來促進師范 生有效的組織數(shù)學(xué)課堂討論，也是屬于探索的初期階段；其次個案研究的研究對 象具有個別性，本研究亦是只選取了某師范院校17名大三師范生進行研究，樣 本具有個別性；最后個案研究的針對性強，即針對具體內(nèi)容進行開展

25、，而本研究 就是僅僅針對數(shù)學(xué)課堂討論這一內(nèi)容進行展開。綜上所述，本文采用個案研究。首先筆者采用問卷調(diào)查法來了解數(shù)學(xué)系師范生對數(shù)學(xué)課堂討論了解的現(xiàn)狀。 之后為了探索提升他們組織學(xué)生進行課堂討論的水平的有效教學(xué)方式，筆者設(shè)計 了基于視頻案例的數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)設(shè)計，通過觀看視頻、填寫數(shù)學(xué)課堂討論表 單并討論、理論知識總結(jié)、模擬實踐、觀看模擬實踐并討論，來幫助他們進一步 認(rèn)識數(shù)學(xué)課堂討論，最后筆者制定了一套調(diào)查問卷以及課后作業(yè)，來檢驗經(jīng)過這 一系列的教學(xué)活動后，師范生組織課堂討論的水平的變化情況，進而探索出更為 有效的教學(xué)方式。4.2研究對象本研究的研究對象為某985師范院校17名正在修讀數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

26、課程 的數(shù)學(xué)系大三的師范生。這些師范生已學(xué)過了數(shù)學(xué)教育專業(yè)的相關(guān)課程，但還未 曾進行教育實習(xí)。本研究穿插在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計這門選修課的教學(xué)中，研究于 2015年秋季學(xué)期進行。為了便于分析以及保護被試師范生的隱私，本研究中每個人的名字均以編碼 代替，分別記為S1S17。4.3研究工具本研究的研究工具有：數(shù)學(xué)課堂討論調(diào)查問卷（前測和后測）、一節(jié)數(shù)學(xué)課 堂討論示范課的視頻、基于視頻的數(shù)學(xué)課堂討論的工作記錄單、課后的數(shù)學(xué)課堂 討論設(shè)計作業(yè)、師范生模擬實踐教學(xué)的錄像。下面筆者將詳細介紹這些研究工具。4. 3.1數(shù)學(xué)課堂討論的調(diào)查問卷（前測和后測）為了解本研究選取的數(shù)學(xué)系師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的現(xiàn)狀，檢驗在教

27、學(xué)干 預(yù)前后其組織數(shù)學(xué)課堂討論水平的變化情況，以及對基于視頻案例的教學(xué)方式的 態(tài)度，本研究在教學(xué)前后對被試進行了問卷調(diào)查。表2列出的是前測和后測問卷 中的題目設(shè)置及檢測目標(biāo)。表2前后測題目設(shè)置情況檢測目標(biāo)前測問卷后測問卷對數(shù)學(xué)課堂討論的基本認(rèn)識1, 2, 3實施課堂討論（理論層面）4P自我評價即勝任情況52實施課堂討論（實際操作層面）65對基于視頻案例的教學(xué)方式的 態(tài)度與收獲3, 4 (1) (2) (3)在教學(xué)活動開始之前，師范生填寫了數(shù)學(xué)課堂討論的前測調(diào)查問卷（附錄1）， 問卷共計6道題，都是主觀題。其中第1題到第4題是為了了解數(shù)學(xué)系師范生對 于數(shù)學(xué)課堂討論的相關(guān)理論知識的掌握程度；第5題

28、是為了了解數(shù)學(xué)系師范生對 數(shù)學(xué)課堂討論的勝任程度，即他們的自我評價；第6題是請師范生親自設(shè)計一次 數(shù)學(xué)課堂討論課，進而了解他們在上課之前組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平。為了便于 分析和比較，第6題用了一個具體的情景實例：今有雞兔同籠，上有35頭，下 有94足，問雞、兔各幾何？本題的設(shè)計是基于人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊的8.3 實際問題與二元一次方程組這一節(jié)內(nèi)容。選用了雞兔同籠問題有以下幾個原因, 首先雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一，同時也由于具有趣味性被廣泛應(yīng)用； 其次雞兔同籠問題的解法多種多樣，有許多的變式與拓展，能夠發(fā)散同學(xué)們的思 維，很適合討論課的主題；最后雞兔同籠問題對現(xiàn)階段的學(xué)生來講難度適中

29、，可 以使學(xué)生們有討論的意愿。由于時間有限，以及便于分析師范生所寫的課堂討論 教學(xué)設(shè)計的水平，筆者經(jīng)過查閱文獻以及自己的經(jīng)驗在下面給出了7種解法，供 師范生參考。為了檢驗教學(xué)過后的效果，筆者在前測問卷的基礎(chǔ)上設(shè)計了數(shù)學(xué)課堂討論后 測調(diào)查問卷（附錄2）,此問卷共計5道題。其中第1題是對前測問卷中的第4 題進行了簡化：“你覺得在數(shù)學(xué)討論課上應(yīng)該怎樣實施討論？ ”此題旨在了解師 范生經(jīng)過一系列的培訓(xùn)活動后對課堂討論的實施情況的認(rèn)識的變化；第2題是對 前測問卷的第5題稍作修改，即“現(xiàn)在讓你以課堂討論的形式上一堂數(shù)學(xué)課，你 覺得你能勝任嗎？為什么？ ”此題的目的是探究經(jīng)過培訓(xùn)后的師范生自我評價情 況是否

30、發(fā)生變化及其原因；第3題、第4題是新增加的題目，第3題的目的是了 解師范生對這三次課的感悟與收獲；第4題包括3個小題，兩道客觀題，一道主 觀題，旨在了解師范生對基于視頻案例的教學(xué)方式的看法和態(tài)度，找到不足及改 進方式，進而制定更為符合師范生的教學(xué)模式。第5題與前測問卷的第6題相對 應(yīng)，亦給出了一個具體的實例：甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并 且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按 原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收 費。請幫小明設(shè)計購買方案，使得他的實際花費最少。請師范生進行數(shù)學(xué)課堂討 論的教學(xué)設(shè)計。本題的設(shè)計

31、是基于初中二年級的14.4課題學(xué)習(xí)，選擇方案， 是在講完一次函數(shù)后的教學(xué)內(nèi)容，選擇這道題目是由于它與前測問卷中的第6 題的難易程度類似，且都是基于問題解決的實際應(yīng)用題，有多種解法與變式，與 實際生活緊密相連，適宜討論。為了與前測第6題進行對照，對于此題，筆者亦 給出了一些做法供師范生參考。筆者希望通過對比分析前測第6題和后測第5 題，能夠發(fā)現(xiàn)經(jīng)過這一系列的教學(xué)后，師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論水平是否有變化。而由于時間的有限性，后測中的第6題由學(xué)生課后獨立完成，并在規(guī)定的時間內(nèi) 上交即可。4. 3. 2 一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂討論課的視頻為了幫助師范生更直觀、更近距離的了解真實的數(shù)學(xué)課堂討論課，筆者精心

32、挑選了以數(shù)學(xué)課堂討論為教學(xué)形式的教學(xué)視頻，此視頻是在2000年11月舉辦的 全國首屆高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課觀摩與評比活動中D老師執(zhí)教的“不等式的應(yīng)用”，整 堂課都是圍繞一道實際應(yīng)用題展開:用一張長80厘米、寬50厘米的長方形鐵皮， 做一只無蓋長方體鐵皮盒（焊接處厚度和耗損不計），問這只鐵皮盒盡可能大的 體積有多少？通過學(xué)生們的討論以及老師的指導(dǎo)，層層深入，探討出針對不同情 境，所采用的辦法不同的結(jié)論，即要從實際生活出發(fā)，具體問題具體分析。筆者 之所以選取這一教學(xué)視頻，有以下幾點原因：1、視頻是公開的，沒有版權(quán)問題， 可以供學(xué)生們使用、交流;2、本課涉及的內(nèi)容是不等式的應(yīng)用，是高中數(shù)學(xué)重 要的知識點之一

33、；3、D老師是一位有著豐富經(jīng)驗的特級教師，這堂課能為師范 生的學(xué)習(xí)提供很好的范例；4、這堂課是以數(shù)學(xué)課堂討論為教學(xué)形式，而且能夠 較為清晰的展現(xiàn)3.3中提到的數(shù)學(xué)課堂討論操作教學(xué)模型中課上實施部分的各個 環(huán)節(jié)。4. 3. 3基于視頻的數(shù)學(xué)課堂討論表單為了使師范生更有目的的觀看D老師的教學(xué)視頻，筆者設(shè)計了數(shù)學(xué)課堂 討論工作記錄單（附錄3）,在觀看視頻前會發(fā)給師范生。數(shù)學(xué)課堂討論工作 記錄單（以下簡稱記錄單）的設(shè)計是基于本論文研究的主題。記錄單分 為四個部分，分別是：課堂討論內(nèi)容分析、課堂實錄、教師對課堂討論設(shè)計的預(yù) 設(shè)以及所得與建議。課堂討論內(nèi)容分析部分主要是讓師范生了解這堂課要討論的 數(shù)學(xué)內(nèi)容

34、，以及應(yīng)有的知識儲備；課堂實錄是請師范生盡可能詳細的記錄討論的 過程，也就是要記錄下在討論時，老師做了什么，學(xué)生做了什么，這樣做的目的， 意圖分析以及改進意見。通過記錄老師和學(xué)生的行為，使師范生了解在組織課堂 討論時教師與學(xué)生的角色，以及組織數(shù)學(xué)課堂討論的整個操作流程；教師對課堂 討論設(shè)計的預(yù)設(shè)是讓師范生自己猜測教師在上課前做了哪些準(zhǔn)備工作，進而了解 在上課之前準(zhǔn)備工作的重要性。所得與建議，是讓師范生寫下自己的感悟與反思, 以及進行討論課所需要的必要的操作步驟，為下面的教學(xué)活動打下伏筆。4. 3.4課后的數(shù)學(xué)課堂討論設(shè)計作業(yè)經(jīng)過兩次教學(xué)活動，師范生對數(shù)學(xué)課堂討論雖然有了進一步的了解，但是還 停

35、留在理論階段，因此，筆者布置了一次教學(xué)設(shè)計作業(yè)，讓師范生能夠有機會將 理論運用到實踐中去。為了便于作者獲取數(shù)據(jù)和分析，作業(yè)的內(nèi)容是請師范生獨 立完成給定題目的數(shù)學(xué)課堂討論課的教學(xué)設(shè)計：高三復(fù)習(xí)課上有這樣一道題目：如圖所示（圖43.4-1）,有一條東北-西南走 向（與水平方向成45度角）的公路，在公路的同側(cè)有兩個村莊A和B （A和B在 同一水平線上），兩個村莊相距200千米，A村距公路的垂直距離為200據(jù)千米， A村有一座鐵礦出產(chǎn)鐵礦石，現(xiàn)在要在公路旁（與公路間的距離忽略不計）建一 個冶煉廠，冶煉廠將鐵礦石冶煉出的鋼材運到B村，現(xiàn)假設(shè)鐵礦石從A村運到 冶煉廠，產(chǎn)出的鋼材從冶煉廠運到B村的運輸成本

36、只與路程有關(guān)。問冶煉廠建 在公路旁的何處才能使運輸成本最??？選擇這樣一道題目有以下幾個原因是：1、題目有一定的難度，并與實際生 活相關(guān)；2、具有多種解法，適宜使用數(shù)學(xué)課堂討論的教學(xué)形式；3、本題中涉及 的知識點屬于高中數(shù)學(xué)重要的知識點之一。筆者給師范生兩周的時間進行準(zhǔn)備， 請他們在規(guī)定時間內(nèi)將教學(xué)設(shè)計的電子版發(fā)到指定的郵箱中，由于在此期間師范 生忙于教育見習(xí)和其他活動，筆者共計收到12份作業(yè)。在之后利用課余時間請 兩位志愿者進行了模擬教學(xué)實踐。4. 3.5師范生的模擬視頻在師范生完成教學(xué)設(shè)計作業(yè)之后，由于時間的有限性以及其他因素，筆者只 請了兩名師范生依據(jù)他們的教學(xué)設(shè)計進行了模擬教學(xué)，并錄制了

37、模擬教學(xué)的視頻, 錄制視頻其一是為了給其他師范生提供案例予以分析討論，其二是請參與者再一 次觀看自己的教學(xué)行為從而進行反思。4.4研究過程在本章中，筆者以時間為順序來敘述本文的研究過程（如圖4.4-1）。本研究 始于2015年5月初，基于研究的目的，筆者設(shè)計并實施了三次教學(xué)活動，并制 定了相應(yīng)的效果評價。第一窗子活動第二簟活動分小組匯報數(shù)學(xué)課堂討論工作記錄 單課后師范生獨 立完成一次以 數(shù)學(xué)課堂討論 為教學(xué)形式的 教學(xué)設(shè)計觀看師范生 中進行模擬 教學(xué)的人的 視頻片段，并進行討論 分析向師范生介紹數(shù) 學(xué)課堂討論的理 論知識，主要是 進行數(shù)學(xué)課堂討 論的流程分教進分 部的計論 取生設(shè)討 選學(xué)學(xué)行析

38、數(shù)堂的 行課論結(jié) 進學(xué)討4課后師范生 獨立完成一 次以數(shù)學(xué)課 堂討論為教 學(xué)形式的教 學(xué)設(shè)計圖4.4-1論文的研究過程4 4.1第一次教學(xué)活動第一次教學(xué)活動始于2015年5月7日，共計90分鐘，前20分鐘請被試做 了一份數(shù)學(xué)課堂討論前測調(diào)查問卷（附錄1）,接下來將被試分為六組，并給每 組發(fā)了記錄單（附錄3）（電子版和紙質(zhì)版各一份），供其在觀看視頻時填寫， 以此來幫助師范生關(guān)注課堂討論的各個部分。這堂課的后半節(jié)師范生一起觀看了 D老師的不等式的應(yīng)用教學(xué)視頻錄像，并以小組為單位填寫了記錄單， 由于時間有限，師范生需要在課后進一步完善記錄單并進行小組內(nèi)的討論, 以便在第二次課上進行匯報。4.4. 2

39、第二次教學(xué)活動2015年5月14日，進行了第二次教學(xué)活動，共計90分鐘。在前20分鐘請 每組指派代表就記錄單進行匯報和總結(jié)。隨后是本次教學(xué)活動的核心部分, 由筆者結(jié)合第一次教學(xué)活動時觀看的D老師的教學(xué)視頻以及每組的記錄單 來為師范生詳細介紹如何有效的組織數(shù)學(xué)課堂討論的操作流程以及每一環(huán)節(jié)的 注意點等等。在本次課的最后，筆者布置了一次課后教學(xué)設(shè)計作業(yè)，以個人為單 位，獨立完成一次有內(nèi)容限制的以數(shù)學(xué)課堂討論為教學(xué)形式的教學(xué)設(shè)計，并在課 后尋找了兩名志愿者進行模擬教學(xué)。4.4.3第三次教學(xué)活動第三次教學(xué)活動是在2015年5月28日進行，中間由于師范生的見習(xí)活動即 進入高中數(shù)學(xué)課堂聽課而停課一次。本次

40、教學(xué)活動主要是討論兩位進行模擬的師 范生的教學(xué)視頻以及提交了的教學(xué)設(shè)計，并對幾次教學(xué)活動以及如何進行數(shù)學(xué)課 堂討論進行了總結(jié)。在最后20分鐘被試師范生填寫了關(guān)于數(shù)學(xué)課堂討論的后測 調(diào)查問卷。由于時間的有限性，還有1個問題即是后測問卷的第5題：請師范生 寫一份教學(xué)案例，是請被試在課后獨立完成，并在規(guī)定的時間內(nèi)進行提交。4.5數(shù)據(jù)分析在本節(jié)中，筆者將對數(shù)學(xué)課堂討論的前后測問卷，以及課后設(shè)計作業(yè)進行編 碼分析。筆者將這些題目的分析分成三類，第一類是數(shù)學(xué)課堂討論的前測問卷的 第1題、第5題以及后測問卷的第2題、第4題，這些題的回答是有確定性答案 的，因此沒有對這些題目進行編碼，將在第五章中直接呈現(xiàn)分析

41、結(jié)果。第二類是 前測問卷的第2、3、4題，以及后測問卷的第1、2、3題，這些題目是關(guān)于師范 生對組織數(shù)學(xué)課堂討論的相關(guān)理論部分的認(rèn)識，將在4.5.1中進行分析編碼。第 三類是關(guān)于如何實施數(shù)學(xué)課堂討論的題目，包括前測問卷的第6題，課后設(shè)計作 業(yè)，以及后測問卷的第5題，這三個教學(xué)設(shè)計的分析編碼將在4.5.2中展開。最 后將說明本研究的編碼信度。4.5.1數(shù)學(xué)課堂討論調(diào)查問卷（前測和后測）的分析編碼本節(jié)中所有問題的回答的編碼大都是根據(jù)學(xué)生的回答情況先進行分類匯總, 再經(jīng)過多次調(diào)整和合并，才形成了最后的編碼。前測問卷的第2題是師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的目的的認(rèn)知情況的調(diào)查，綜合 師范生的回答情況和本文的2

42、.2.2,最終形成了如表4.5.1-1所示的編碼以及舉例。表4.5.1-1前測第2題關(guān)于數(shù)學(xué)課堂討論目的的編碼和舉例編碼類別舉例A1活躍氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣S8：調(diào)動學(xué)生課堂的積極性，使學(xué)生充分的 參與進去。A2讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué) 內(nèi)容S3：這樣能使學(xué)生對知識掌握的更牢固，或 者讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題所在。A3促進學(xué)生間的交流、合作S16：互相交流想法，彼此互補促進，在互助 中彌補自己的不足，共同進步。A4培養(yǎng)學(xué)生的思考能力S17：讓學(xué)生獨立思考，啟發(fā)學(xué)生思維。A5其他S4：對簡單的問題可以節(jié)省老師講授的時間。S14：有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。前測第3題是對師范生關(guān)于進行數(shù)學(xué)課堂討論前需要準(zhǔn)備

43、哪些內(nèi)容的調(diào)查,根據(jù)學(xué)生們的回答情況形成了表4.5.1-2的編碼及舉例。表451-2前測第3題進行數(shù)學(xué)課堂討論前需要準(zhǔn)備的內(nèi)容的編碼和舉例編碼類別舉例P1討論內(nèi)容S11：要準(zhǔn)備好合適的討論題目。P2預(yù)期可能出現(xiàn)的結(jié)果及狀 況，以及應(yīng)對措施S15：提前想到學(xué)生的回答并做好預(yù)設(shè)。P3設(shè)定討論的時間S11：要提前計劃好時間長短。P4要達到的目標(biāo)S3：想要達到何效果。P5開展討論的形式S2：開展討論的形式。P6其他S6：考慮學(xué)生現(xiàn)階段的知識水平。S14：還需要準(zhǔn)備如何在討論結(jié)束后對學(xué)生 的討論進行考察和了解。前測第4題第一問和后測第1題關(guān)注的是在課上如何實施數(shù)學(xué)討論。結(jié)合這 兩次師范生的回答情況，以及

44、本文的理論框架，形成了表4.5.1-3中的編碼以及 舉例說明。表4.5.1-3前測第4 (1)題和后測第1題如何實施討論的編碼和舉例編 碼分類子類舉例E1關(guān)注 整體有實施數(shù)學(xué)課堂討論 粗糙的操作流程S14：針對具體問題組織學(xué)生進行討論；觀察 學(xué)生的討論過程；總結(jié)討論結(jié)果。E2有實施數(shù)學(xué)課堂討論 較為精細的操作流程S11：課前做好預(yù)設(shè)，各種相關(guān)準(zhǔn)備；課上組 織討論，或分組或獨立，在討論時注意巡視， 挑選適合做展示的想法；善于總結(jié)，注意從 多種方法中提煉數(shù)學(xué)模型、思想。L1關(guān)注 局部討論形式S3：我覺得針對不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有不同 的討論形式。L2討論問題S17：我認(rèn)為課堂討論應(yīng)該要基于一個開放的

45、 問題，具有探索性，允許學(xué)生從多角度討論。L3討論目的S9：學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的想法，暢 所欲言。L4討論的引入S7：由問題引入，利用情景等，引發(fā)學(xué)生思 考，從而進行相關(guān)討論，W沒有 作答沒有作答前測第4題第二問是關(guān)于實施數(shù)學(xué)課堂討論中需要注意的問題的調(diào)查，對師范生的回答的編碼及舉例如表4.5.1-4所示。表4.5.1-4前測第4 (2)題在討論中需要注意的問題的編碼編碼類別舉例N1討論的安排(時間的分 配、分組)S3：討論分組的人數(shù)以及討論的時間。N2討論中學(xué)生的狀態(tài)S5：注意是否全部學(xué)生都參與進來。N3對學(xué)生的引導(dǎo)S14；在討論過程中應(yīng)該給同學(xué)們正確的引導(dǎo)， 使討論向正確的方向進行。

46、N4討論問題的設(shè)置S2：問題是否適合討論N5討論的總結(jié)S2：總結(jié)的全面有效性。N6其他S12：要注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。S17：要注意發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。4. 5. 2數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)設(shè)計水平的編碼本研究被試共有三次教學(xué)設(shè)計，分別是前測問卷第6題、第二次教學(xué)活動后 的教學(xué)設(shè)計作業(yè)以及后測問卷的第5題。為了對比在教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后師 范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平的變化，筆者對這三次教學(xué)設(shè)計進行了統(tǒng)一的編碼。 筆者從三個維度：操作流程、關(guān)注學(xué)生、關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容，來分別予以編碼，詳見 表4.5.2-1。筆者首先依據(jù)的是本文的理論框架，這也是本研究的核心，形成了組 織數(shù)學(xué)課堂討論的操作流程維度的編碼，

47、再結(jié)合學(xué)生們的回答情況劃分為三個水 平等級的劃分；在教學(xué)過程中，學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，教學(xué)目標(biāo)的完成情況 通過學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及其行為和情感變化反映出來，了解學(xué)生需求、課上的變化， 可以促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、教師更好的教學(xué)，基于此，再結(jié)合學(xué)生們的回答情況 形成了關(guān)注學(xué)生維度的水平劃分。本研究是關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)研究，師范生對 數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容知識的關(guān)注不可忽視，再根據(jù)師范生的教學(xué)設(shè)計具體回答情況， 形成了關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容維度的編碼水平。具體劃分見表4.5.2-1。由于篇幅的限制， 每個水平的舉例放在本文的附錄中。在本研究中，筆者選取了 S17和S3的教學(xué)設(shè)計作為對編碼水平劃分的舉例， 將在第五章進行具

48、體的展開。選取這兩個師范生的教學(xué)設(shè)計作為舉例有以下兩個 原因：1）兩人在教學(xué)前的組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平不相同；2）他們的教學(xué)設(shè)計 是這些研究對象中較為典型的。表452-1教學(xué)設(shè)計水平的編碼框架維度水平水平描述舉例操作 流程水平0不屬于數(shù)學(xué)課堂討論的教學(xué)設(shè)計，或是只提到讓學(xué)生討 論。附錄4水平1是數(shù)學(xué)課堂討論；設(shè)計中有粗糙的框架，即數(shù)學(xué)課堂討 論的步驟：提出問題，組織討論，進行總結(jié)。附錄5水平2是數(shù)學(xué)課堂討論；除了初步的數(shù)學(xué)課堂討論框架外，還 有進一步細化，比如如何安排討論等等。附錄6關(guān)注學(xué)生角度水平0未關(guān)注到學(xué)生。附錄4水平1關(guān)注學(xué)生的回答，或是學(xué)生的討論狀態(tài)，即是否在討論 數(shù)學(xué)內(nèi)容、是否有疑

49、問等等。附錄5水平2不僅關(guān)注學(xué)生的回答，或是關(guān)注學(xué)生的討論狀態(tài)，還能 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，甚至是根據(jù)學(xué)生的情況對討論進 行調(diào)整。附錄6數(shù)學(xué) 內(nèi)容 角度水平0未關(guān)注到數(shù)學(xué)的思想方法。附錄4水平1關(guān)注到數(shù)學(xué)內(nèi)容所涉及的思想方法。附錄5水平2不僅關(guān)注到數(shù)學(xué)內(nèi)容所涉及的思想方法，還關(guān)注到數(shù)學(xué) 內(nèi)容的拓展或遷移。附錄64.5. 3數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)設(shè)計水平的編碼信度首先筆者對17名師范生共46份教學(xué)設(shè)計進行了水平編碼，為保證編碼的信 度，筆者請到數(shù)學(xué)教育方向的研究生Z同學(xué)作為第二編碼人，對其中12份（約 30%）教學(xué)設(shè)計進行了第二次編碼。兩次編碼結(jié)果顯示，在操作流程維度，兩位 編碼人的結(jié)果完全相同，一致率

50、為100%；在關(guān)注學(xué)生維度有兩份教學(xué)設(shè)計的編 碼結(jié)果不同，一致率為83%,兩人進行了討論，最終達成一致；在關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容 維度，有1份教學(xué)設(shè)計的編碼結(jié)果不同，一致率為92%,經(jīng)討論后達成一致。因此，本研究中對數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)設(shè)計水平的編碼具有較高的信度.第五章研究結(jié)果在本章中，筆者將按照三個研究問題，依次匯報本文的研究結(jié)果。5.1師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論活動的現(xiàn)狀本節(jié)的研究結(jié)果來自數(shù)學(xué)課堂討論前測調(diào)查問卷，以此來刻畫數(shù)學(xué)系師范生 組織數(shù)學(xué)課堂討論活動的現(xiàn)狀。下面筆者將從師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的基本認(rèn)知 情況、自我認(rèn)識以及現(xiàn)階段師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平三個方面進行匯報。5.1.1師范生對數(shù)學(xué)課堂討

51、論的基本認(rèn)知情況對于師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的基本認(rèn)知情況，根據(jù)前測問卷的第1、2、3、 4 （2）題，筆者將分別從師范生目前的學(xué)習(xí)情況、對目的的認(rèn)識、對準(zhǔn)備內(nèi)容的 認(rèn)識、對實施過程中注意的問題的認(rèn)識這四個方面進行總結(jié)匯報。對應(yīng)于師范生目前關(guān)于數(shù)學(xué)課堂討論的學(xué)習(xí)情況的問題是前測問卷的第1 題，關(guān)于是否學(xué)過如何組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)課堂討論，師范生的回答只有三種：學(xué) 過、未學(xué)過和無印象c經(jīng)過統(tǒng)計結(jié)果如表5.1.1-1所示。表5.1.1-1師范生對是否學(xué)過組織數(shù)學(xué)課堂討論的回答情況類別學(xué)過未學(xué)過無印象人數(shù)（百分比）8 (47.06%)8 (47.06%)1 (5.88%)其中學(xué)過與未學(xué)過的人數(shù)幾乎各占一半。

52、而在學(xué)過的師范生中，大都回答是 在選修課中學(xué)過，學(xué)過的內(nèi)容大都是如何選定討論問題，以及課堂討論的組織形式等等，比如S1 （圖5.1.1-1）和S16的回答（圖5.1.1-2）。圖5.1.1-1 S1前測第1題的回答圖5.1.1-2S16前測第1題的回答而在課上如何有效的實施數(shù)學(xué)課堂討論的操作方法，沒有師范生提到學(xué)過。前測問卷的第2題是調(diào)查師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的目的的認(rèn)識，經(jīng)過統(tǒng)計結(jié) 果由表5.1.1-2展萬，表5.1.1-2師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的目的的認(rèn)識的回答編碼類別人數(shù)(百分比)(N=17)A1活躍氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣11 (64.71%)A2讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容10 (58.82%)A

53、3促進學(xué)生間的交流、合作9 (52.94%)A4培養(yǎng)學(xué)生的思考能力8 (47.06%)A5其他2 (11.76%)從表中可以清楚的看到有超過一半的師范生能夠意識到數(shù)學(xué)課堂討論可以活躍氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容以及促進學(xué)生間的交流、 合作，而近一半的師范生能夠意識到數(shù)學(xué)課堂討論可以培養(yǎng)學(xué)生們的思考能力。下面是師范生比較典型的回答:圖5. 1. 1-3 S7前測第2題的回答0 I圖5. 1. 1-4 S2前測第2題的回答由此可見，師范生對數(shù)學(xué)課堂討論的目的的認(rèn)識都是以學(xué)生為出發(fā)點，而對 于2.222所論述的數(shù)學(xué)課堂討論可以幫助教師了解學(xué)生的想法和見解、增強教 師與學(xué)生的溝通，更能

54、提高教師的教學(xué)水平和課堂組織能力都無人提及，可能的 原因之一是師范生現(xiàn)在還是一名學(xué)生，考慮問題還是以學(xué)生為出發(fā)點，而忽略了 作為一名教師可以獲得的收獲。前測問卷第3題是師范生對進行數(shù)學(xué)課堂討論前要做的準(zhǔn)備情況的看法。從 回答中可以發(fā)現(xiàn)師范生能夠較為清楚地知道在組織數(shù)學(xué)課堂討論前需要進行必要而充分的準(zhǔn)備工作，對于需要準(zhǔn)備的工作，也能較為清楚地了解。表5.1.1-3 展示的是17名師范生對于需要準(zhǔn)備的內(nèi)容的回答的具體統(tǒng)計結(jié)果。行準(zhǔn)備，但并沒有對其進行具體的展開，比如其中的典型代表SI、S6、S7：圖5.1.1-5S1前測第3題的回答象0龍備社砰起朗內(nèi)蔚拍夾祠； :.突發(fā)狀和投圖5.1.1-6 S6

55、前測第3題的回答圖5.1.1-7 S7前測第3題的回答表5.1.1-3師范生對進行討論前需要準(zhǔn)備的內(nèi)容的作答情況編碼類別人數(shù)（百分比）（N=17）P1討論內(nèi)容15 (88.24%)P2預(yù)期可能出現(xiàn)的結(jié)果及狀況，以及應(yīng)對措施13 (76.47%)P3設(shè)定討論的時間8 (47.06%)P4要達到的目標(biāo)7 (41.18%)P5開展討論的形式6 (35.29%)P6其他2 (11.76%)由表中數(shù)據(jù)可以看到絕大多數(shù)的師范生都能夠籠統(tǒng)的說到要對討論內(nèi)容進大多數(shù)師范生也寫道需要預(yù)期討論中可能出現(xiàn)的結(jié)果及狀況，以及應(yīng)對措施。對于討論時間的設(shè)定、要達到的目標(biāo)以及組織討論的形式也有近一半的師范生提 到。前測問卷

56、第4題的第二問是調(diào)查師范生認(rèn)為在實施討論過程中需要注意哪些問題，共計16人作答，統(tǒng)計結(jié)果如表5.1.1-4所示。表5.1.1-4師范生認(rèn)為討論應(yīng)該需要注意的問題的作答情況編碼類別人數(shù)（百分比）（N=16）N1討論的安排（討論時間的分配、分組）8 (50.00%)N2討論中學(xué)生的狀態(tài)7 (43.75%)N3對學(xué)生的引導(dǎo)6 (37.50%)N4討論問題的設(shè)置4 (25.00%)N5討論總結(jié)2 (12.50%)N6其他2 (12.50%)從表中可以看出，有50%的師范生認(rèn)為需要注意討論的安排，即需要注意安排討論的時間或是學(xué)生的分組；其次是要注意討論中學(xué)生的狀態(tài)以及對學(xué)生的適 時引導(dǎo)，還有部分學(xué)生認(rèn)為

57、需要注意討論問題的設(shè)置以及最后的總結(jié)。由此可見, 師范生能夠較清楚地意識到在實施討論時需要注意的一些問題，但是討論的最終 目的是為了讓學(xué)生更好的獲得知識，這在很大程度上取決于討論的最后總結(jié)，但 僅有兩人提到需要注意此問題。綜上可以發(fā)現(xiàn)，師范生對于數(shù)學(xué)課堂討論相關(guān)的理論內(nèi)容還是有一定的了解 的。雖然不能很完整的回答，但大都知道其中的某幾點。5.1.2師范生對組織數(shù)學(xué)課堂討論的自我認(rèn)識前測問卷第5題是對師范生自我認(rèn)識情況的了解，即問師范生能否勝任一堂 數(shù)學(xué)討論課，師范生的回答分為三種：能勝任、有困難以及不能勝任。經(jīng)過統(tǒng)計， 師范生的回答情況如表5.1.2-1所示。表5.1.2-1師范生對勝任與否的

58、作答情況勝任情況能勝任有困難不能勝任不清楚人數(shù)（N=17）4571由此表可以看出，只有4人表示對自己有信心，認(rèn)為自己能夠很好地組織數(shù)學(xué)課堂討論；有近一半的人對自己一點信心也沒有。這4名表示自己能夠勝任的師范生的回答如下：圖5.1.2-1 S4前測第5題的回答圖5.1.2-2 S9前測第5題的回答快么源貶砌加恂通球詼8泉 %刎*飽圖5.1.2-3 S13前測第5題的回答圖5.1.2-4S17前測第5題的回答可見他們認(rèn)為只要準(zhǔn)備工作做得充分就可以很好的完成這項課堂教學(xué)活動。覺得自己不能勝任或是有困難的師范生，主要給出以下兩個原因：圖5.1.2-5 S3前測第5題的回答圖5.1.2-6 S15前測第

59、5題的回答其一是認(rèn)為可能發(fā)生突發(fā)狀況而不知如何應(yīng)對，其二是認(rèn)為討論課需要很強 的對課堂的掌控能力。5.1.3現(xiàn)階段師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平本節(jié)將從兩個前測題目出發(fā)，總結(jié)現(xiàn)階段師范生組織數(shù)學(xué)課堂討論的水平。前測第4題第一問是直接請師范生回答如何實施討論，第6題是給出具體情境來 讓師范生給出一份基于數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)形式的教學(xué)設(shè)計，即一個從理論出發(fā)， 一個從實踐操作層面出發(fā)來看師范生的組織數(shù)學(xué)課堂討論的表現(xiàn)。表5.1.34中 展示的是師范生對第4題第一問的作答情況。操作流程，例如:圖5.1.3-1 S2前測第4題的回答有近60%的師范生只是能考慮到實施數(shù)學(xué)課堂討論的某一方面，比如:圖5.1.3-

60、2 S7前測第4題的回答圖5.1.3-3 S16前測第4（1）題的回答表5.1.3-1師范生關(guān)于如何實施討論的作答情況編碼分類子類人數(shù)（N=17）合計E1關(guān)注整體有實施數(shù)學(xué)課堂討論粗糙的 操作流程33E2有實施數(shù)學(xué)課堂討論較為精 細的操作流程0L1關(guān)注局部討論形式510L2討論問題1L3討論目的1L3討論引入3W沒有作答沒有作答44由上表可見，只有3個人能夠從整體出發(fā)，給出實施數(shù)學(xué)課堂討論的粗糙的而有4名師范生不知如何作答。由此可見，師范生對于如何實施數(shù)學(xué)課堂討 論并不十分清楚，大都泛泛而談。在前測問卷中，第6題給師范生提供出了一個具體的教學(xué)情境來進行數(shù)學(xué)課堂討論的教學(xué)設(shè)計，通過反復(fù)閱讀分析，