數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音規(guī)范MathAL及其與MathML智能化轉(zhuǎn)換研究

1、碩士學(xué)位論文數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音規(guī)范MathAL及其與MathML智能化轉(zhuǎn)換研究中文摘要隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，信息無(wú)障礙研究也越來(lái)越受到關(guān)注。自2000年 八國(guó)首腦會(huì)議的舉行，信息無(wú)障礙概念首次在國(guó)際上被提出。隨著2004年國(guó)內(nèi) “首屆信息無(wú)障礙論壇”成功舉辦，信息無(wú)障礙的宣傳進(jìn)入了新的階段，如何讓 殘障人士平等得獲取網(wǎng)絡(luò)信息成為了社會(huì)研究的主要課題。21世紀(jì)是一個(gè)教育信息化的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)也逐漸深入到這些特殊人群的 教育中，尤其是針對(duì)于視障人士如何更好、更方便的學(xué)習(xí)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)組織也展 開(kāi)了一些研究。然而數(shù)學(xué)公式本身具有復(fù)雜、靈活、多變的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 過(guò)程中，視障人士變得異常困難。傳統(tǒng)的觸摸

2、盲文點(diǎn)陣形式教材，在一定程度上 并不能滿足這些人群更好得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，因此采用由語(yǔ)音技術(shù)和Web數(shù)學(xué)相 結(jié)合而形成數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，是很有必要，且具有實(shí)用性的。數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音是基于語(yǔ)音技術(shù)和Web數(shù)學(xué)這兩種研究的。近年來(lái)，以XML 為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)置標(biāo)語(yǔ)言MathML在Web數(shù)學(xué)公式的顯示、編輯的研究工作上取得 了不錯(cuò)的進(jìn)展，是本文研究Web數(shù)學(xué)公式與語(yǔ)音技術(shù)結(jié)合的基礎(chǔ)。提到數(shù)學(xué)公式 的語(yǔ)音，最終的結(jié)果希望通過(guò)語(yǔ)音軟件能夠正確得讀出數(shù)學(xué)公式。但國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)以 及語(yǔ)音技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)公式的語(yǔ)音讀法規(guī)范還處于空白。因此，在本文中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)公式漢語(yǔ)語(yǔ)音讀法規(guī)律、特征及如何消除歧義 等問(wèn)題展開(kāi)研究

3、，來(lái)制定一種無(wú)歧義且通用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音規(guī)范MathAL (Mathematical Audio Language)0在本文制定MathAL,提出了三種讀法規(guī)則， 分別為傻瓜式讀法、智能式讀法和半智能式讀法，對(duì)三種讀法分別進(jìn)行論述和分 析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了用戶使用規(guī)范測(cè)試，最后在傻瓜式讀法規(guī)范下，實(shí)現(xiàn)數(shù) 學(xué)公式MathML Presentation到語(yǔ)音文本TTS的轉(zhuǎn)換。關(guān)鍵字：MathML, MathAL, TTSTHE RESEARCH OF MathAL ANDINTELLIGENT CONVERSION FROM MathMLAbstractWith the rapid deve

4、lopment of social economy, information accessibility study also received more and more attention. Since the summit held in 2000, the concept of information accessibility is put forward for the first time. With the 2004 domestic The first barrier-free information forum held successfully, accessible i

5、nformation publicity moved into a new stage, how to let people with disabilities have equal access web information has become the main issue of social studies.21 century is an era of education information, network teaching also gradually get into these special crowd education, especially for people

6、with visual how to better and more convenient learning, the domestic and foreign relevant organization also launched some research. However because of the mathematical formula with complex, flexible, and itself changeable characteristics, in the process of learning mathematics, their study become mo

7、re difficult. To some extent the traditional touch braille textbooks dot matrix form cant meet these people to better learning mathematics, so it is very necessary to the combine Web mathematics with speech technology.The mathematical formula speech is based on both the speech technology and Web mat

8、hematics. In recent years, as the display, editor of the research of mathematical markup language based on XML standard in Web mathematicai formula has made the good progress, this paper is to study the mathematical formula and voice Web technology in combination with foundation. The mathematical fo

9、rmula speech, the final results is that through voice software can correctly to read out the mathematical formula. But in domestic mathematics and voice technology areas, the mathematical formula voice pronunciation standard is still in the blank.Therefore, in this paper, through the research of Mat

10、hematical formula Chinese phonetic pronunciation rules, characteristics and how to eliminate the ambiguity, to constitute an unambiguous and widely used Mathematical formulas speech standard MathAL (Mathematical Audio Language). For MathAL formulated, this paper puts forward three pronunciation rule

11、s, respectively, MathALs, MathAL，and MathALB.The three pronunciations are described and analyzed, and based on the user use standard test,and the last based on MathALs,realize the conversion from mathematical formula MathML Presentation to speech text TTS.Key words： MathML, MathAL, TTS TOC o 1-5 h z

12、 中文摘要I HYPERLINK l bookmark33 o Current Document h AbstractII目 錄3 HYPERLINK l bookmark49 o Current Document h 第一章緒論1 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document h 1.1課題的研究背景1L 1. 1信息無(wú)障礙11.1.2信息無(wú)障礙技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀 1 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document h 1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2 HYPERLINK l bookmark58 o Current Document

13、 h 1.3研究?jī)?nèi)容及意義4 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document h 1.4論文框架5 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document h 第二章知識(shí)背景介紹6 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document h 1數(shù)學(xué)公式與計(jì)算機(jī)表達(dá)6 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document h 2 TTS 技術(shù)8 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document h 3數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的計(jì)算9 HYPERLI

14、NK l bookmark92 o Current Document h 2.4 XSI 11 HYPERLINK l bookmark95 o Current Document h 第三章總體介紹13 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document h 1概述131. 1 規(guī)范131.2 轉(zhuǎn)換14 HYPERLINK l bookmark101 o Current Document h 3.2數(shù)學(xué)公式讀法歧義性的存在和產(chǎn)生原因16 HYPERLINK l bookmark130 o Current Document h 3.3數(shù)學(xué)符號(hào)193. 3.1數(shù)學(xué)符

15、號(hào)的分類193. 3. 2數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系203. 3.3本文研究符號(hào)范圍20 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document h 3.4數(shù)學(xué)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)23 HYPERLINK l bookmark141 o Current Document h 第四章 傻瓜式讀法MathAI?25 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document h 1傻瓜式讀法規(guī)則26 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document h 4.2傻瓜式讀法規(guī)則實(shí)驗(yàn)測(cè)試364.2. 1 實(shí)驗(yàn)一364.2.2

16、實(shí)驗(yàn)二37 HYPERLINK l bookmark153 o Current Document h 第五章 智能式讀法MathALz和半智能式讀法MathALB40 HYPERLINK l bookmark156 o Current Document h 1智能式讀法405.1.1智能式讀法規(guī)則40 HYPERLINK l bookmark159 o Current Document h 5.2半智能式讀法432. 1半智能式讀法原理445.2.2半智能式讀法規(guī)則47 HYPERLINK l bookmark167 o Current Document h 第六章 數(shù)學(xué)公式MathML到語(yǔ)音

17、文本的轉(zhuǎn)化49 HYPERLINK l bookmark170 o Current Document h i MathML 簡(jiǎn)介491. 1 MathML的基本構(gòu)成 496. 1.2 Presentation MathML 50 HYPERLINK l bookmark179 o Current Document h 6.2堪于傻瓜式讀法MathALs的轉(zhuǎn)換研究516. 2. 1 Presentation MathML 與 TTS 文本的映射關(guān)系516.2.2轉(zhuǎn)換思路54 HYPERLINK l bookmark191 o Current Document h 第七章結(jié)論和進(jìn)一步工作57 HY

18、PERLINK l bookmark194 o Current Document h 1論文總結(jié)57 HYPERLINK l bookmark197 o Current Document h 2進(jìn)一步工作57 HYPERLINK l bookmark200 o Current Document h 參考文獻(xiàn)58附錄60 HYPERLINK l bookmark229 o Current Document h 在學(xué)期間的研究成果63致謝 64第一章緒論1.1課題的研究背景1.L1信息無(wú)障礙近年來(lái)，隨著社會(huì)的經(jīng)濟(jì)、科技水平的飛速發(fā)展，人類社會(huì)步入了信息化時(shí) 代。在日常生活當(dāng)中,計(jì)算機(jī)和因特網(wǎng)已經(jīng)深

19、入到人們的生活、工作、學(xué)習(xí)當(dāng)中。 依托于網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的信息共享和服務(wù)，為人們的信息交流和傳播帶來(lái)了極大的便利。 然而對(duì)于那些特殊的人群，如存在肢體障礙、視力障礙、聽(tīng)力障礙等的人群，并 不能和正常人一樣獲取或者共享網(wǎng)絡(luò)資源。這樣如何保證弱勢(shì)群體機(jī)會(huì)均等的獲 取信息是社會(huì)各界都應(yīng)該給與關(guān)注的。2000年，在八國(guó)首腦會(huì)議上，各國(guó)首腦異口同聲就數(shù)字鴻溝問(wèn)題引出了信 息無(wú)障礙的概念，其理念就是強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代中信息無(wú)障礙與社會(huì)設(shè)施無(wú)障礙 對(duì)于弱勢(shì)群體具有同等重要的意義川。尤其要關(guān)注的是老年人和殘障人士對(duì)信息 無(wú)障礙的需求。自2004年，由中國(guó)殘疾人聯(lián)合會(huì)、中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)和中國(guó)殘疾 人福利基金會(huì)共同舉辦的“首

20、屆信息無(wú)障礙論壇以來(lái)，信息無(wú)障礙就逐步發(fā)展 起來(lái)。在對(duì)信息無(wú)障礙宣傳過(guò)程中，有學(xué)者就曾提出了“信息無(wú)障礙是殘障人士 貧困人口等弱勢(shì)群體的基本發(fā)展權(quán)”的觀點(diǎn)，這也表現(xiàn)了信息無(wú)障礙的宗旨是 實(shí)現(xiàn)人人信息平等，以此保證不同的人群在不同的條件下都能無(wú)障礙地獲得信息, 從而有機(jī)會(huì)進(jìn)行交流。那么對(duì)于殘障人士這樣一個(gè)群體，是社會(huì)所不容忽視的， 因而應(yīng)該更加關(guān)注、關(guān)愛(ài)這些弱勢(shì)群體。信息無(wú)障礙是保障殘障人士共享信息文明的重要手段，是消除數(shù)字鴻溝，實(shí) 現(xiàn)信息共享的重要工程?！笆晃濉眹?guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“中國(guó)殘疾人信 息無(wú)障礙關(guān)鍵技術(shù)支撐體系及示范應(yīng)用”依據(jù)國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃 綱要(2006-202

21、0年)和中國(guó)殘疾人事業(yè)“十一五”發(fā)展綱要的任務(wù)要求設(shè) 置，經(jīng)費(fèi)預(yù)算達(dá)1.5億元，此外中國(guó)殘疾人聯(lián)合會(huì)在殘疾人康復(fù)領(lǐng)域“十二五” 科技戰(zhàn)略研究報(bào)告中也已將殘疾人信息無(wú)障礙作為其重要內(nèi)容。1.1.2信息無(wú)障礙技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀近年來(lái)，我國(guó)對(duì)于殘疾人的無(wú)障礙關(guān)懷在設(shè)施無(wú)障礙方面取得了重大進(jìn)展， 但在信息無(wú)障礙領(lǐng)域與發(fā)達(dá)國(guó)家相比差距較大。政府己意識(shí)到信息無(wú)障礙的重要 性和必要性。中國(guó)殘聯(lián)信息中心將部署信息無(wú)障礙技術(shù),打造中國(guó)殘聯(lián)及33個(gè) 省級(jí)殘聯(lián)機(jī)構(gòu)的網(wǎng)站成為網(wǎng)絡(luò)信息無(wú)障礙的窗口。目前，在國(guó)內(nèi)信息無(wú)障礙理念的實(shí)踐有三種形式，第一種是信息無(wú)障礙行業(yè) 標(biāo)準(zhǔn)的制定，第二種是信息無(wú)障礙技術(shù)的開(kāi)發(fā)，第三種是信息無(wú)障礙

22、產(chǎn)品的研發(fā) 囹。信息無(wú)障礙是人類文明進(jìn)步的體現(xiàn)，而標(biāo)準(zhǔn)化則可以推進(jìn)全社會(huì)信息無(wú)障礙 環(huán)境的不斷完善，是解決目前信息無(wú)障礙問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)化不但是信息無(wú) 障礙立法的技術(shù)基礎(chǔ)，而且還可以指導(dǎo)信息無(wú)障礙產(chǎn)品的自行研發(fā)和設(shè)計(jì)。另外， 標(biāo)準(zhǔn)比可以解決網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)互聯(lián)問(wèn)題，并協(xié)調(diào)終端與使用者的相互關(guān)系。這對(duì)于 統(tǒng)一信息渠道，完善信息獲取手段方面都起到了巨大作用，使得在硬件方面產(chǎn)生 的信息鴻溝可以得到彌補(bǔ)。有關(guān)信息無(wú)障礙的技術(shù)主要有涉及視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、認(rèn)知、肢體、混合和通用這 幾種輔助技術(shù)問(wèn)。主要的信息無(wú)障礙產(chǎn)品有：屏幕放大器、屏幕閱讀器以及盲人 專用輸入輸出裝置。屏幕放大器是一種放大屏幕顯示內(nèi)容的軟件，這種

23、軟件主要 適用于弱視人群，該軟件的功能是可以部分或全部的（可以選擇放大倍數(shù)）放大屏 幕，以便弱視人閱讀網(wǎng)頁(yè)。屏幕閱讀器，又稱讀屏裝置，這一軟件的功能是將屏 幕顯示的內(nèi)容用語(yǔ)音讀出來(lái)，以便用戶通過(guò)聲音了解網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容，這種軟件主要適 用于盲人和弱視人群，也適用于正常人。具有代表性的屏幕閱讀器，有Freedom Scientific 公司研制的 JAWS forWindows 以及 GW Micro 公司研制的 Windows Eyes和Alva Access Group公司研制的OutSPOKEN也都具有良好的讀屏功能。 盲人專用輸入輸出裝置是專門為盲人設(shè)計(jì)的方便盲人使用的裝置，如盲人鍵盤， 這種鍵

24、盤帶有盲文，盲人使用的時(shí)候可以清楚地知道所觸摸的按鍵的內(nèi)容。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在信息化時(shí)代，信息無(wú)障礙的研究受到了越來(lái)越多的關(guān)注，構(gòu)建信息無(wú)障礙 的社會(huì)環(huán)境是殘障人士共享信息文明的重要手段，對(duì)于視障者來(lái)說(shuō)，語(yǔ)音技術(shù)是 實(shí)現(xiàn)信息無(wú)障礙的重要途徑。數(shù)學(xué)，作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)信息廣泛存在于 各種文獻(xiàn)資料中，在科學(xué)研究中起著非常重要的作用，同時(shí)在日常生活中也離不 開(kāi)數(shù)學(xué)?？墒菍?duì)于視障者來(lái)說(shuō)，由于數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)具有特殊性、靈活性以及復(fù) 雜性等特點(diǎn)，使得他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分困難。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，視障者采取傳 統(tǒng)的觸摸方式收效并不佳，而通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)獲取數(shù)學(xué)信息也更加困難，因此針對(duì) 盲人數(shù)學(xué)開(kāi)展語(yǔ)音可訪

25、問(wèn)性的研究非常必要。數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音是語(yǔ)音技術(shù)與Web數(shù)學(xué)交叉研究的領(lǐng)域。目前的語(yǔ)音技術(shù)基本 上都是基于文本的，而對(duì)以二維存儲(chǔ)的數(shù)學(xué)公式無(wú)法進(jìn)行語(yǔ)音合成。用聽(tīng)覺(jué)來(lái)學(xué) 習(xí)是視障者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要手段。近年來(lái)，基于Web的數(shù)學(xué)研究成為計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué) 領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。MathML的制定以及應(yīng)用，使得Web數(shù)學(xué)的研究有了可靠的研 究基礎(chǔ)，在其基礎(chǔ)上開(kāi)展了數(shù)學(xué)公式的顯示、編輯等一系列研究；MathML是以 X.ML來(lái)描述數(shù)學(xué)公式的。MathML的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音成為可能。在數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音方面，Design Science公司研發(fā)的MathPlayer軟件，是支持 IE瀏覽器的一個(gè)免費(fèi)的插件，用來(lái)顯示網(wǎng)頁(yè)上的Ma

26、thML格式的數(shù)學(xué)公式，可 以動(dòng)態(tài)的顯示網(wǎng)頁(yè)中數(shù)學(xué)公式的字體屬性,如字體大小、字體顏色等。在顯示數(shù) 學(xué)公式的基礎(chǔ)上還增加了公式英語(yǔ)發(fā)音功能；MathPlayer支持的數(shù)學(xué)公式源語(yǔ)音 是MathML Presentation格式，支持語(yǔ)音生成功能，可以無(wú)縫得和輔助性產(chǎn)品相 結(jié)合，如 JAWS, Window-Eyes, and Read&Write 7 等圓。Metroplex Voice Computing公司研發(fā)的數(shù)學(xué)語(yǔ)音識(shí)別軟件MathTalk /Scientific Notebook (MT/SN),可以識(shí)別英語(yǔ)的數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音；它的研究最初 想法是如何向盲人表達(dá)數(shù)學(xué)代數(shù)的內(nèi)容，它表達(dá)的數(shù)

27、學(xué)公式是LaTeX格式9。1994年由T.V. Raman研發(fā)的ASTER軟件，用于閱讀LaTeX格式的數(shù)序 公式，它不是一個(gè)屏幕閱讀器，而是一個(gè)文檔預(yù)覽，輸出的是音頻。ASTER能準(zhǔn) 確得顯示文檔結(jié)構(gòu)，比如數(shù)學(xué)公式被看成樹(shù)形結(jié)構(gòu)，獲取數(shù)學(xué)公式節(jié)點(diǎn)的過(guò)程是 從父節(jié)點(diǎn)到孩子節(jié)點(diǎn)，從一個(gè)兄弟節(jié)點(diǎn)到另-個(gè)兄弟節(jié)點(diǎn)。不同于MathTalk的 是，ASTER旨在應(yīng)用于教育領(lǐng)域最頂端而不是只是在學(xué)校供學(xué)生使用3】。加州大學(xué)Berkeley分校在數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音上也開(kāi)展了相關(guān)的理論研究，它是 基于英語(yǔ)的數(shù)學(xué)公式的讀法，對(duì)數(shù)學(xué)公式的英文讀法做了詳細(xì)闡述E】。除上述研究的項(xiàng)目和成果外，還有一些機(jī)構(gòu)、團(tuán)體對(duì)數(shù)學(xué)公式語(yǔ)

28、音作了深入 的研究，并取得了一定的成果,如MathSpeak四、MathGenie13k TechRead【風(fēng)、 TalkMaths回、LAMBDA1161. AudioMath17L 如表 1-1 所示：表1-1數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)語(yǔ)音的相互轉(zhuǎn)換研究項(xiàng)H或成果數(shù)學(xué)表達(dá)式源語(yǔ)言機(jī)構(gòu)或人物MathSpeakMathMLAbraham NemethMathGenieMathMLArthur KarshmerTechReadLaTeX to Braille or speechFitzpatrickTalkMathsExport to Latex or MathMLKingston University續(xù)表

29、1-1數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)語(yǔ)音的相互轉(zhuǎn)換研究項(xiàng)目或成果數(shù)學(xué)表達(dá)式源語(yǔ)言機(jī)構(gòu)或人物L(fēng)AMBDAContent MathMLEuropean UnionAudioMathMathML葡蜀牙波爾圖大學(xué)總體來(lái)說(shuō)這些研究項(xiàng)目均處于探索實(shí)驗(yàn)階段，并沒(méi)有形成成熟的理論。因此 這些數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音的研究并不完善，比如存在著讀法歧義、讀法過(guò)于機(jī)械不符合 日常習(xí)慣等問(wèn)題。同時(shí)，這些研究目前針對(duì)的只是數(shù)學(xué)公式的英文讀法。由于不 同語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)公式的讀法是不同的，數(shù)學(xué)公式的外文讀法與中文讀法存在很大的 差別，所以目前尚未發(fā)現(xiàn)針對(duì)數(shù)學(xué)公式的漢語(yǔ)讀法的研究。因此展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)公式 漢語(yǔ)語(yǔ)言規(guī)范的研究是有必要的。在我國(guó)，盲人信息無(wú)障礙的研

30、究已經(jīng)取得的一定的研究成果，出現(xiàn)了一些讀 屏軟件、盲人計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、盲人打印機(jī)等。但是這些研究主要針對(duì)計(jì)算機(jī)中的文 本信息進(jìn)行處理，數(shù)學(xué)公式是二維的結(jié)構(gòu)化信息，具有數(shù)學(xué)領(lǐng)域特殊的結(jié)構(gòu)，這 些文本讀音的研究成果無(wú)法直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)公式及符號(hào)的處理。在數(shù)學(xué)信息盲人 可訪問(wèn)方法方面，尚未讀到相關(guān)學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，也尚未發(fā)現(xiàn)開(kāi)展相關(guān)研究。1.3研究?jī)?nèi)容及意義本文研究的主要內(nèi)容如下：首先將通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)公式傳統(tǒng)讀法規(guī)律、特征及如何消除歧義等問(wèn)題展開(kāi)研究, 提出并起草一個(gè)通用的數(shù)學(xué)公式漢語(yǔ)語(yǔ)音規(guī)范MathAL (Mathematical Audio Language),以此來(lái)規(guī)定數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式及相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的規(guī)范讀

31、法；本 文還將通過(guò)在盲人和明眼人中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)該規(guī)范的合理性和實(shí)用性，并對(duì)規(guī)范 改進(jìn)與完善。其次，本文在規(guī)范基礎(chǔ)上將完成從數(shù)學(xué)公式MathML Presentation形式向語(yǔ) 音文本TTS轉(zhuǎn)換的工作。本文研究的主要意義如下：通用的數(shù)學(xué)公式漢語(yǔ)語(yǔ)音規(guī)范MathAL的產(chǎn)生將填補(bǔ)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音 規(guī)范研究的一個(gè)空白，為信息無(wú)障礙標(biāo)準(zhǔn)的制定提供一定的參考價(jià)值。數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音可以應(yīng)用于盲人的學(xué)習(xí)，減少盲人和視力正常人的溝通障 礙。對(duì)盲人數(shù)學(xué)教育有很大的幫助和促進(jìn)作用，盲人借助語(yǔ)音可以更好的學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)。3）為信息無(wú)障礙技術(shù)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)系列產(chǎn)品的出現(xiàn)提供一 定的理論技術(shù)基礎(chǔ)。4）數(shù)學(xué)公式語(yǔ)音研

32、究能使基于文本的語(yǔ)音軟件功能更完善，可以大大提高 語(yǔ)音在科學(xué)合作交流上的作用以及效果，提高交流的效率和質(zhì)量。5）有利于推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教學(xué)向前發(fā)展，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)學(xué)信息共享和交流， 促進(jìn)教育信息化。1.4論文框架本文采用的研究思路為“提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題”，本文首先 對(duì)信息無(wú)障礙理念進(jìn)行概述，引出本文的制定數(shù)學(xué)公式漢語(yǔ)語(yǔ)言讀法MathAL的 必要性和重要性；接下來(lái)，闡述如何制定規(guī)范所存在，然后逐步展開(kāi)研究；最后 提出三種讀法方案，并依次進(jìn)行說(shuō)明，并完成數(shù)學(xué)公式代碼到語(yǔ)音文本的轉(zhuǎn)換工 作。本文的結(jié)構(gòu)共分為六章，具體研究?jī)?nèi)容如下：第一章， 緒論部分，主要介紹課題研究的背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究?jī)?nèi) 容

33、以及意義，并簡(jiǎn)要介紹本文的研究思路。第二章，背景知識(shí)，這一章簡(jiǎn)述了數(shù)學(xué)公式在網(wǎng)絡(luò)中的幾種主要的表達(dá)方 式，有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)的分類和相互之間的聯(lián)系。同時(shí)分析了數(shù)學(xué)公式讀法存在歧義 性的原因，并在解決問(wèn)題之前提出了數(shù)學(xué)運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)的概念。第三章，論文主體介紹，介紹了論文的主體思想，論文研究的數(shù)學(xué)公式符號(hào)范圍，并給出了數(shù)學(xué)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)順序。第四章，傻瓜式讀法，這一章主要是提出一種最無(wú)歧義性但卻最繁瑣的讀 法，即傻瓜式讀法。并對(duì)這種讀法的實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行了相關(guān)的分析。第五章，具體講了智能式讀法和半智能式讀法。智能式讀法是基于停頓的 一種讀法，它主要應(yīng)用于明眼人在看到數(shù)學(xué)公式的同時(shí)使用，而半智能式讀法是 基于

34、運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)和數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度算法的一種讀法規(guī)范。第六章， 基于傻瓜式讀法規(guī)范，完成MathML Presentation到語(yǔ)音文本 的TTS轉(zhuǎn)換。第七章，論文結(jié)論和進(jìn)一步工作。第二章知識(shí)背景介紹2.1數(shù)學(xué)公式與計(jì)算機(jī)表達(dá)數(shù)學(xué)是一門古老而充滿生命力的學(xué)科。數(shù)學(xué)從早期研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間以 及變化等概念，到現(xiàn)今致力于科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)幾乎是無(wú) 處不在,它的可用性和高價(jià)值特點(diǎn)無(wú)疑使得它成為一種推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的一門學(xué)科。 而在這門學(xué)科中，數(shù)學(xué)表達(dá)式的出現(xiàn)是與數(shù)學(xué)相伴而生。在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅猛發(fā)展的當(dāng)下，如何在Web中更好地顯示數(shù)學(xué)公式成為眾多學(xué) 者研究的熱點(diǎn)。目前Web中數(shù)學(xué)公式的顯示方

35、式有如下兒種：1）圖片顯示至今Web中使用最多的還是以圖片格式顯示的數(shù)學(xué)公式。具體操作是事先使 用數(shù)學(xué)公式編輯器編輯所需要的數(shù)學(xué)公式并生成JPG或GIF格式的圖片，然后在 HTML語(yǔ)言中使用img標(biāo)簽來(lái)在網(wǎng)頁(yè)中嵌入數(shù)學(xué)公式的圖片，從而實(shí)現(xiàn)在網(wǎng)頁(yè)上 顯示數(shù)學(xué)公式。使用這種方法顯示來(lái)數(shù)學(xué)公式，具有操作簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)它也具有 不可修改性的缺點(diǎn)。也就是說(shuō)新的數(shù)學(xué)公式要顯示之前必須要重新編輯成圖片方 能顯示在網(wǎng)頁(yè)，并且圖片在顯示過(guò)程中，數(shù)學(xué)公式過(guò)多導(dǎo)致文件變大的話，將影 響網(wǎng)絡(luò)傳輸速度和網(wǎng)頁(yè)的顯示速度。2）插件顯示W(wǎng)eb中很多涉及數(shù)序公式顯示或者編輯工作的網(wǎng)站都提供數(shù)學(xué)公式編輯的插 件，當(dāng)用戶需

36、要瀏覽該網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)公式，就必須下載當(dāng)前網(wǎng)站推薦的山網(wǎng)站專 門設(shè)計(jì)的插件，安裝后才能進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的顯示和編輯工作。顯然，使用插件來(lái)顯示數(shù)學(xué)公式，具有很大的局限性。首先不同的網(wǎng)站提供 的是本網(wǎng)站專有插件，不同的數(shù)學(xué)公式編輯插件語(yǔ)法結(jié)構(gòu)都不太一樣，或者或有 很大的區(qū)別，用戶要使用它，必須學(xué)習(xí)并熟悉不同網(wǎng)站所提供的不同插件的語(yǔ)法 結(jié)構(gòu)，使用特點(diǎn)等，方能較好得運(yùn)用到數(shù)學(xué)公式的編輯、修改工作。而且，用戶 在使用前，必須花費(fèi)一定的時(shí)間來(lái)安裝這些插件。3）PDF顯示Adobe公司設(shè)計(jì)的PDF文件格式具有跨平臺(tái)性，且支持多媒體集成的信息出 版和發(fā)布。在網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)布的支持上，集成度和安全可靠性都較高。所以利用

37、PDF文件在Web上表達(dá)數(shù)學(xué)公式也不失為一種好的方法。但是使用這種方法表達(dá) 數(shù)學(xué)公式的形式具有一下的缺點(diǎn)：PDF文檔不能和Web環(huán)境很好的整合。在瀏覽PDF文檔的時(shí)候，當(dāng)前文 檔占用了整個(gè)瀏覽器窗口，不能和其他的Web組件如HTML標(biāo)記或圖像整合。PDF顯示的數(shù)學(xué)公式，不能進(jìn)行復(fù)制粘貼，更不能編輯修改，極大得降 低了數(shù)學(xué)公式的可復(fù)用性。OpenMathOpenMath是顯示數(shù)學(xué)公式的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，它是基于XML的一種數(shù)學(xué)公式描述 語(yǔ)言。OpenMath在表達(dá)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，主要側(cè)重于數(shù)學(xué)公式的語(yǔ)義表達(dá)，而 不是數(shù)學(xué)公式的視覺(jué)顯示。OpenMalh作為這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，它允許計(jì)算機(jī)程序與數(shù)學(xué) 公式對(duì)象之間的

38、交互，將數(shù)學(xué)公式存入數(shù)據(jù)庫(kù)中以及將數(shù)學(xué)公式在Web中發(fā)布。 它能實(shí)現(xiàn)學(xué)對(duì)象在不同的計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)之間進(jìn)行交換，在不同的環(huán)境中使用剪 切粘貼功能，它還能用于數(shù)學(xué)公式的驗(yàn)證，但是OpenMath自身沒(méi)有顯示機(jī)制， 只能借助于別的格式或者其他軟件來(lái)顯示。LaTeX提起Latex,首先要介紹由著名的計(jì)算機(jī)科學(xué)家Donald E. Knuth開(kāi)放的TeX 排版系統(tǒng)，TeX自身提供了一套功能強(qiáng)大的且十分靈活的排版語(yǔ)言。它被公認(rèn)為 是最好的數(shù)學(xué)公式排版系統(tǒng)。在二十世紀(jì)八十年代初期，美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)家Leslie Lamport在TeX排版系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了 LaTeX格式。LaTeX是時(shí)下最流行和 使用最為廣

39、泛的TEX宏集。但是復(fù)雜的命令導(dǎo)致掌握TeX/LaTeX是一個(gè)漫長(zhǎng)而且 艱難的過(guò)程。MathMLMathML,即數(shù)學(xué)置標(biāo)語(yǔ)言Mathematical Markup Language,是由國(guó)際聯(lián) 標(biāo)準(zhǔn)組織W3C制定的一種基于XML標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)標(biāo)記語(yǔ)言，用于書寫數(shù)學(xué)符號(hào)和 公式的置標(biāo)語(yǔ)言，它的出現(xiàn)是為了解決Web技術(shù)中應(yīng)用數(shù)學(xué)表達(dá)式的問(wèn)題， 為計(jì)算機(jī)之間的數(shù)學(xué)信息交換提供了基本標(biāo)準(zhǔn)。是目前最I(lǐng)nternet上最重要的 數(shù)學(xué)公式描述標(biāo)準(zhǔn)，具有廣泛的應(yīng)用前景和發(fā)展空間。MathML的最早的規(guī)范草案公布于1998年1月6號(hào)，同年4月7日W3C(World Wide Web Consortium)發(fā)布了 M

40、athML 1. 0 的版本。2001 年 2 月 21 R MathML2. 0 正式誕生。2010年10月21號(hào)，MathML 3. 0版本也應(yīng)運(yùn)而生。MathML可以被看作是“最古老的XML語(yǔ)言之一，MathML完全依照XML的定 義規(guī)范，幾乎可以表示所有類型的數(shù)學(xué)公式。MathML的設(shè)計(jì)目標(biāo)：開(kāi)發(fā)一種可 以在所有地方使用的數(shù)學(xué)標(biāo)識(shí)，所有數(shù)學(xué)符號(hào)及其含義都被編碼，并且該編碼適 用于各個(gè)數(shù)學(xué)層次；方便與其他數(shù)學(xué)格式之間的相互轉(zhuǎn)換；提供可擴(kuò)展性；能夠 讓應(yīng)用軟件清晰、簡(jiǎn)單地產(chǎn)生；能夠?yàn)樗械淖x者提供數(shù)學(xué)信息和概念，為復(fù)雜的公式的表示和打印問(wèn)題提供幫助支持；冗長(zhǎng)表達(dá)式的高效遍歷；刻畫數(shù)學(xué)表達(dá)

41、式的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容；為軟件間的數(shù)學(xué)公式輸入輸出交互提供協(xié)議支持。MathML的應(yīng)用領(lǐng)域：MathML既可以用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行編碼，同時(shí)也可以 對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行編碼，它有30多個(gè)標(biāo)簽用來(lái)描述抽象的標(biāo)記結(jié)構(gòu)，150多個(gè)標(biāo) 簽可以毫無(wú)歧義地確定數(shù)學(xué)表達(dá)式;MathML可用于編碼應(yīng)用程序中的數(shù)學(xué)內(nèi)容， 在計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)、語(yǔ)音合成等領(lǐng)域有重要作用；它通常用于表示數(shù)學(xué)公式，以 及教育領(lǐng)域、科學(xué)論文、行業(yè)規(guī)范和法規(guī)等的內(nèi)容，使這些內(nèi)容在網(wǎng)絡(luò)中能夠方 便的使用和重用；在瀏覽器、出版業(yè)和辦公軟件中都具有重要作用。2.2 TTS技術(shù).TTS,全稱為Text-To-Speech,即“從文本到語(yǔ)音”,又稱文語(yǔ)轉(zhuǎn)換技術(shù)， 實(shí)

42、現(xiàn)的是通過(guò)計(jì)算機(jī)將文字形式的信息轉(zhuǎn)換成自然語(yǔ)音，并通過(guò)聲卡等多媒體設(shè) 備將聲音輸出。這種技術(shù)在人機(jī)交互、資訊、通信、家電等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng) 用。例如，在人機(jī)交互方面，為了使人機(jī)交流界面更為友好，可通過(guò)與語(yǔ)音技術(shù) 相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)人機(jī)的語(yǔ)音交流。在盲人學(xué)習(xí)當(dāng)中，可以結(jié)合語(yǔ)音技術(shù)，方 便有效的完成教育學(xué)習(xí)的目的的】。Text-To-Speech的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2-1所示。程度將要讀出 的內(nèi)容以純文 本的形式輸出把文本轉(zhuǎn)換成 音素和韻律符F1聲K將數(shù)字聲音轉(zhuǎn) 換成聲音信號(hào)，并 由揚(yáng)聲器播放出來(lái)應(yīng)用程序 語(yǔ)音合成引擎 聲長(zhǎng)揚(yáng)聲器 _ w 盤圖2-1 lfext-Tb-Speech的實(shí)現(xiàn)過(guò)程TTS的核

43、心是如何進(jìn)行語(yǔ)音合成，這個(gè)過(guò)程應(yīng)含有三個(gè)模塊，分別為文本分 析、韻律控制和語(yǔ)音合成。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示：圖2-2 TTS核心系統(tǒng)結(jié)構(gòu)文本分析是指將文本中內(nèi)容處理成計(jì)算機(jī)能處理的內(nèi)部參數(shù)，然后送給韻律 控制模塊，將其進(jìn)一步處理并生成相應(yīng)的信息。在文本分析過(guò)程中，通過(guò)文本不 同位置上的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，可以確定發(fā)音時(shí)的語(yǔ)氣變換以及停頓和停頓長(zhǎng)短。停頓是 指語(yǔ)句或者詞語(yǔ)之間的聲音上的間歇，表現(xiàn)在言語(yǔ)表達(dá)中的詞語(yǔ)之間，句子之間 以及段落之間的停歇與頓斷，它同樣是消除歧義的一種方法，是構(gòu)成語(yǔ)調(diào)的語(yǔ)音 成素之一網(wǎng)。韻律，是指人們?cè)谧匀徽Z(yǔ)流中使用語(yǔ)調(diào)、節(jié)奏以及重音等方式來(lái)表達(dá)說(shuō)話時(shí) 的情感或者意向。韻律控制模

44、塊是指通過(guò)建立有效韻律模型而生成具體的韻律參 數(shù)，為語(yǔ)音合成做準(zhǔn)備。合成模塊是根據(jù)得到的語(yǔ)音文本內(nèi)容和韻律參數(shù)，采用一定的語(yǔ)音合成技術(shù), 利用聲學(xué)模塊合成出語(yǔ)音。2.3數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的計(jì)算在論文基于Web的數(shù)學(xué)公式輸入及可訪問(wèn)性關(guān)鍵問(wèn)題研究中，作者提 出了數(shù)學(xué)公式的表示復(fù)雜度的概念，指出數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度是指數(shù)學(xué)公式的表 現(xiàn)形式的復(fù)雜程度。而影響數(shù)學(xué)公式的表示復(fù)雜度的因素可分為兩大方面，一方 面是構(gòu)成數(shù)學(xué)公式樹(shù)形結(jié)構(gòu)的符號(hào)元素（數(shù)字、變量、運(yùn)算符、符號(hào)常量、變量）， 符號(hào)的類型與內(nèi)容不同，表示復(fù)雜度也不同。例如數(shù)字23和數(shù)字232323,后者 的復(fù)雜度要比前者的大。另一方面是數(shù)學(xué)公式符號(hào)元

45、素的組合規(guī)則，不同的組合 規(guī)律也影響表示復(fù)雜度。比如樹(shù)形結(jié)構(gòu)的不同層次或者不同組合都會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)公 式復(fù)雜度的不同問(wèn)。數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的核心是將一個(gè)數(shù)學(xué)公式E最大限度的分解成粒度足夠小的可存儲(chǔ)的對(duì)象。然后根據(jù)影響數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的符號(hào)和組合規(guī)則的不 同，計(jì)算復(fù)雜度。在實(shí)際的算法中，首先將數(shù)學(xué)公式E中的數(shù)學(xué)符號(hào)和E的樹(shù) 形結(jié)構(gòu)組合規(guī)律轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式，將其二進(jìn)制的長(zhǎng)度設(shè)為數(shù)學(xué)公式E的表示復(fù) 雜度的值。在具體計(jì)算表示復(fù)雜度的時(shí)候，數(shù)學(xué)公式樹(shù)形結(jié)構(gòu)的所有葉子結(jié)點(diǎn)要 根據(jù)結(jié)點(diǎn)符號(hào)類型的不同采用不同的二進(jìn)制編碼方式表示。其次，對(duì)樹(shù)形結(jié)構(gòu)的 組合規(guī)則，先要將樹(shù)形結(jié)構(gòu)中的所有的結(jié)點(diǎn)從上到下、從左到右依次使

46、用無(wú)類型 變量V、V2、Vn量代,然后將皆代后的樹(shù)使用Lambda演算來(lái)表示，并轉(zhuǎn)換 為Binary Lambda演算，這時(shí)的二進(jìn)制位數(shù)則為數(shù)學(xué)公式E的表示笈雜度。因此給出數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的計(jì)算公式如下：nCr(E) = Length(E入)+2 Length (Pj) i=l其中,E表示一數(shù)學(xué)公式,Ex為數(shù)學(xué)公式E使用無(wú)類型結(jié)構(gòu) 表示后的二進(jìn) 制Lamda演算表達(dá)式。Pi代表的是數(shù)字（整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)）、變量或者符號(hào)常 量，Pi為數(shù)學(xué)公式E的節(jié)點(diǎn)對(duì)象。下面給出數(shù)學(xué)公式表示復(fù)雜度的具體計(jì)算步驟，分為五步進(jìn)行：步驟一：將給定的數(shù)學(xué)公式E轉(zhuǎn)換成個(gè)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的類型把所有 的葉子節(jié)點(diǎn)表示為不

47、同的二進(jìn)制編碼。其中結(jié)點(diǎn)的類型依據(jù)數(shù)學(xué)公式中不同的種 類的符號(hào)分為四類：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、變量和符號(hào)常量。下面分別說(shuō)明這四種 不同類型節(jié)點(diǎn)的具體長(zhǎng)度計(jì)算方法：整數(shù)整數(shù)數(shù)位的多少會(huì)影響數(shù)學(xué)公式的表示復(fù)雜度的大小。比如整數(shù)342534 的表現(xiàn)復(fù)雜度要比整數(shù)12的表現(xiàn)復(fù)雜度要大。而撩數(shù)的二進(jìn)制長(zhǎng)度， 采用它實(shí)際的二進(jìn)制長(zhǎng)度。這里，假設(shè)I為整數(shù)，那么I的表述復(fù)雜度&(/)為:C（D= 屈2。）+?巖(2-1)小數(shù)山于小數(shù)的數(shù)字長(zhǎng)度決定了小數(shù)的表示復(fù)雜度，所以在計(jì)算小數(shù)的表示 復(fù)雜度之前，需要將小數(shù)寫成規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)形式。一個(gè)小數(shù)D的標(biāo)準(zhǔn)形式 就是小數(shù)點(diǎn)在左邊。即D = D，xlOt,其中OV|D|YL設(shè)D

48、為小數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字，那么小數(shù)D的表述復(fù)雜度G（D）為：(Llog2(D,) + log2(0J + 1, t 0(2-2)Cr(D) = log2(D)J + 1， = 0(!Jog2(D) + log2(ld)J + 2, t 以表示代數(shù)中的某個(gè)數(shù)列第13個(gè)元素，也可以表示矩 陣的-行三列的元素。6）如（a, b）可以表示一個(gè)點(diǎn)，也可以表示一個(gè)區(qū)間。7）如數(shù)學(xué)公式AE2 AB2+BE2, AE、AB、BE可表示線段的長(zhǎng)度也 可表示字母相乘。8）如數(shù)學(xué)公式AB,既可以表示A與B相乘的積的絕對(duì)值，也可以 表示線段AB的氐度。9）如數(shù)序公式f*g,由于字母f,g,h是常用來(lái)表示函數(shù)的符號(hào),

49、所 以有時(shí)候它們代表的是函數(shù)，有時(shí)候代表的是一個(gè)字母變量。第四類（記為AQ，是指結(jié)構(gòu)模糊1）如sinxy,它到底是指（sinx）*y還是指sin（xy）,公式本身在寫法 上就存在著意義不清楚的問(wèn)題，讀出來(lái)肯定也是存在歧義的。2）如tanx/y0它可以理解為（tanx）/y，也可理解為tan（x/y）。3）如sinx-Ti/3。它理解為 sin（x-Ti/3）或者（sinx） ir/3。4）如 sinxlnxo 可理解為 sin（xlnx）或者是（sinx）*（lnx）。上述總結(jié)的數(shù)學(xué)公式的四類歧義性中，在第一、二類中，表明完整讀取數(shù)學(xué) 公式的內(nèi)容和明確讀出運(yùn)算符的作用范圍，對(duì)消除數(shù)學(xué)公式歧義性

50、具有重要性。 第三類，一符多義，是由于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的不同而導(dǎo)致的，也就是說(shuō)，要根據(jù)具體的 應(yīng)用環(huán)境而分析。通常情況下，A】、AL A*,我們會(huì)直接認(rèn)為它表示的是矩陣 領(lǐng)域中的。而y結(jié)構(gòu)的，當(dāng)作一階導(dǎo)數(shù)。式子第四類，結(jié)構(gòu)模糊，是由于數(shù)學(xué)公 式中沒(méi)有明確規(guī)定各個(gè)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，運(yùn)算符的結(jié)合性和運(yùn)算順序，所以導(dǎo)致 了一個(gè)式子對(duì)于多種理解。3.3數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)科學(xué)中專門使用的一-種特殊的符號(hào)，它是一種形象高度濃縮、 含義高度概括。它是產(chǎn)生于數(shù)學(xué)概念、演算、公式、命題、推理和邏輯關(guān)系等整 個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程中。正如美國(guó)數(shù)學(xué)家J. w. Yong在數(shù)序教學(xué)中寫道：“數(shù)學(xué)內(nèi)容是 運(yùn)用包含著大量符號(hào)的數(shù)學(xué)語(yǔ)音來(lái)表

51、述的”，所以作為數(shù)學(xué)的特殊文字?jǐn)?shù)學(xué) 符號(hào)，在如何更好的理解數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科發(fā)揮著不可替代的作用。在本文中，為了 更好的研究數(shù)學(xué)公式的讀法規(guī)則，首先對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的分類以及數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān) 系作簡(jiǎn)要介紹。3.3.1數(shù)學(xué)符號(hào)的分類數(shù)學(xué)公式是山一系列數(shù)學(xué)符號(hào)按照數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)范約定組成的字符串，它 通常表達(dá)一定的數(shù)理邏輯關(guān)系和運(yùn)算方法。在數(shù)學(xué)公式中，數(shù)學(xué)符號(hào)是表達(dá)數(shù)學(xué)思維的一種專用的特殊語(yǔ)言文字。在數(shù) 學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)既定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)中應(yīng)該注意發(fā)揮 它的效能。所以接下來(lái)，我們將依據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)的主要作用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)分類，通 常將數(shù)學(xué)符號(hào)劃分為如下五大類：第一類,元素符號(hào)，即表示數(shù)的字母或者

52、表示特殊意義的符號(hào)。表示數(shù)字。如1,2, 3,；表示數(shù)字或變量的字母。如a, b, c , d,，x, y, z,等26個(gè)字母以及24個(gè)希臘字母。表示常數(shù)或常量的字母。如e, i,表述幾何圖形的字母和符號(hào)。如三角形三邊用a, b, c,它的對(duì)應(yīng)角用A, B, C表示等。（在本文中我們暫且不考慮幾何內(nèi)容出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)）。第二類,運(yùn)算符號(hào)。表示按照某種規(guī)定進(jìn)行運(yùn)算的符號(hào)。如“ + ”（加號(hào)）、 “一”（減號(hào)）、“乂” （乘號(hào)）、“十”（除號(hào)）；“：（比號(hào)）；“廠”（根 號(hào)）、log,ln,lg（對(duì)數(shù)符號(hào)）；sin, *,（三角函數(shù)符號(hào)）;（和式符號(hào)）；f（x）（函 數(shù)符合）；1 im （極限符號(hào)）

53、；O （交集符合）；J （導(dǎo)數(shù)、微分、積分符號(hào)）等。第三類，關(guān)系符號(hào)。表示數(shù)（式）之間的關(guān)系符號(hào)，如=（等號(hào)），、 （大 于、小于號(hào)）；伍（屬于），u （包含于），竺（全等號(hào)）， （相似號(hào)）等。第四類，約定符號(hào)。約定某符號(hào)表示某個(gè)特定的形式或特定的含義。如 （根的判別式號(hào)），8 （無(wú)窮）；第五類：性質(zhì)符合與輔助符號(hào)。表示數(shù)量的性質(zhì)符號(hào)，如+ （正號(hào)），-（負(fù) 號(hào)）、Ia| （絕對(duì)值號(hào)）、R （實(shí)數(shù)集合號(hào)）、N （自然數(shù)集號(hào)）。輔助符號(hào)，如括號(hào) （）、等。3.3.2數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系王確理解數(shù)學(xué)公式中各個(gè)符號(hào)之間的關(guān)系以及意義，是正確且無(wú)歧義得讀 出數(shù)學(xué)公式的前提條件。那么接下來(lái)，我們來(lái)分析數(shù)學(xué)

54、公式中的數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系，分為兩類：1）顯式關(guān)系顯示關(guān)系就是指數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系直接可以由運(yùn)算符、關(guān)系符以及邏輯運(yùn) 算符等明確表示出來(lái)，主要是依賴于數(shù)學(xué)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)順序。例如，數(shù)學(xué)公式a + bc,通過(guò)式子中的運(yùn)算符和關(guān)系符的優(yōu)先級(jí)，就可得 知式子的表達(dá)的是a與b的和大于c。2）隱式關(guān)系所謂隱式關(guān)系是指數(shù)學(xué)公式中的數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系是要通過(guò)空間位置關(guān) 系隱式的表達(dá)數(shù)學(xué)公式的含義。例如，數(shù)學(xué)公式def,雖然沒(méi)有運(yùn)算符，但是它表示的是d乘以e乘以f。前 提是我們只是用單一符號(hào)表示變量，即排除def整體為一個(gè)變量，隱含了乘法運(yùn) 算。例如，數(shù)學(xué)公式3ab,雖然沒(méi)有運(yùn)算符，可是該數(shù)學(xué)公式表達(dá)的是：3

55、乘以 a乘以b,隱含了乘法運(yùn)算。例如，數(shù)字表達(dá)式234,它表達(dá)的是234是一個(gè)數(shù)字常量，其中2、3、4之 間不是相乘的關(guān)系，這是十進(jìn)制表達(dá)，每位位的數(shù)值乘以該位對(duì)應(yīng)的權(quán)值之和就 是該數(shù)值。即：2*100+3*10+4*1=2341例如，帶分?jǐn)?shù)2土，表示的是2+土的結(jié)果，隱含了加法運(yùn)算。2鑒于數(shù)學(xué)公式中數(shù)學(xué)符號(hào)之間有如上的關(guān)系，那么在下文中數(shù)學(xué)公式的讀法 中，應(yīng)該對(duì)隱含乘和顯示乘的讀法區(qū)分對(duì)待。3.3.3本文研究符號(hào)范圍由于數(shù)學(xué)學(xué)科是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間基礎(chǔ)與哲學(xué)的一門復(fù)雜學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué) 科本身包含多各分支，數(shù)學(xué)符號(hào)在不同分支下含有不同的符號(hào)。本文中，研究的 數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)自于初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)以及高

56、等代數(shù)中線性代數(shù)這些內(nèi)容。我們根 據(jù)符號(hào)使用的范圍不同，劃分為集合論、數(shù)理邏輯、線性代數(shù)以及高等數(shù)學(xué)（包 含初等數(shù)學(xué)符號(hào)）四種。下面列出了常用的數(shù)學(xué)符號(hào)如表3-1、表3-2、表3-3,表3-4o （注：本文 討論的數(shù)學(xué)符號(hào)以及運(yùn)算不包括兒何內(nèi)容）表3T集合論中的符號(hào)序號(hào)符k含義16 G屬于、不屬于2C 包合于、不包含于32聿包含、不包含4U并5n交6AnAi7Uum8例如：AB=(x|x AAxG B9c補(bǔ)集 CuA=(x|x6 U Ax A 10XAXB=(a,b) | x | x A A x B 11特殊大寫字母N非負(fù)整數(shù)集IF整數(shù)集N* N+Z整數(shù)集Q有理數(shù)集R實(shí)數(shù)集C復(fù)數(shù)集J無(wú)理數(shù)集合

57、12CCUA A的補(bǔ)集13A&排列14C備組合15函數(shù) Card(A)求集合A中的元素表3-2數(shù)理邏輯符號(hào)序符號(hào)含義1A合取聯(lián)接符2V析取聯(lián)接符號(hào)37否定符弓4蔡涵符IJPtQ, P蘊(yùn)涵Q5等價(jià)聯(lián)接詞PQ , P等價(jià)于Q6V異或聯(lián)結(jié)詞7=推到符號(hào)8一等價(jià)符號(hào)91或非連接詞10?與非連接詞113m存I 3不存12VV任意，針時(shí)所有13e對(duì)稱差 AB = (A-B)U(B-A)14AA的絕對(duì)補(bǔ)集表3-3線性代數(shù)符號(hào)類型符號(hào)含義1AB矩陣A與矩陣B的積2A+B矩陣A與矩陣B的和3AB矩陣A與矩陣B的差4A=B矩陣A等于矩陣B5E, 1單位知陣6A-】方陣A的逆7AtA的轉(zhuǎn)置矩陣8A,矩陣A的伴隨矩陣

58、9detA方陣A的行列式10trA方陣A的跡11IIAII短陣A的范數(shù)（模）12=ASB,矩陣A等價(jià)于矩陣B13|A|矩陣A的行列式14A=B矩陣A等價(jià)于矩陣B表3-4高等數(shù)學(xué)符號(hào)（包含初等數(shù)學(xué)符號(hào)）序號(hào)符含義1（）、】、 、括2一、+負(fù)虧、正號(hào)3%、百分號(hào)、4!階乘5Mn幕運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算6f(x)、函數(shù)7f(x)導(dǎo)數(shù)8X、十、乘/除比號(hào)9sinx arcsinx三角函數(shù)、反三角函數(shù)10lim極限11E求和12n連乘公式13log對(duì)數(shù)14積分15也 dx微分16f】(xo,yo)偏導(dǎo)數(shù)17+、一加/減18、=、R、 、片、生、=關(guān)系運(yùn)算符3.4數(shù)學(xué)運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)在日常的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中，通常會(huì)默認(rèn)

59、得使用一定的運(yùn)算順序來(lái)完成數(shù)學(xué)式 子的運(yùn)算。如式子a-bxc,通常會(huì)默認(rèn)先計(jì)算乘法bxc,得出一個(gè)結(jié)果為d , 然后再計(jì)算加法運(yùn)算a+d,最后得出運(yùn)算結(jié)果。這樣采用的是先算乘法后算加 法的運(yùn)算順序。比如式子一般運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的b-c, 然后算除法,最后才算法加法。在后學(xué)教學(xué)中存在一些約定成俗的運(yùn)算規(guī)則以及 順序，也就是數(shù)學(xué)運(yùn)算符自身有一定的優(yōu)先級(jí)順序，所以要有一定的運(yùn)算順序才 能進(jìn)行正確的計(jì)算。在研究如何制定數(shù)學(xué)公式的漢語(yǔ)語(yǔ)音讀法規(guī)范之前，首先對(duì)數(shù)學(xué)公式讀法產(chǎn) 生歧義性的原因進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況下，會(huì)認(rèn)為“G減去b除以Wild”是 表達(dá)式a-2 + d讀法，認(rèn)為“b乘以c減d”是表

60、達(dá)式bxc-d而不是bx(c-d),C這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的潛意識(shí)中都約定乘法的優(yōu)先級(jí)要高于減法。再比如式子中+ -c含有的運(yùn)算，應(yīng)該先算4 +。的加法運(yùn)算，然后才算除法運(yùn)算即b,這樣就違背的約定成俗的運(yùn)算順序，那么在讀這個(gè)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，會(huì) b讀成“3加4加a除以b減c”，顯然這樣就很有歧義。原因就是按照約定的運(yùn)算 順序應(yīng)該先算除法，而后算加法。而這個(gè)式子的運(yùn)算順序顯然打破了之前的約定 順序。因此，如果數(shù)學(xué)公式的運(yùn)算順序本身是遵循約定成俗的運(yùn)算順序，那么在 讀出來(lái)的時(shí)候，就沒(méi)有歧義，反倒是那些違背、打破約定成俗的運(yùn)算順序的數(shù)學(xué) 公式在讀出來(lái)時(shí)，變得有歧義性。那么，根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算的優(yōu)先順序?qū)?shù)序運(yùn)