機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析、計(jì)算和原理

1、機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析、計(jì)算和原理1 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容和目的2 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)7 平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析本章重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)1.掌握有關(guān)機(jī)構(gòu)的概念。2.掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法和步驟。3.掌握機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算4.掌握平面低副機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和組成原理，能根據(jù)給定的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖進(jìn)行拆桿組，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。難點(diǎn)掌握機(jī)構(gòu)自由度的正確計(jì)算方法是本章的難點(diǎn)。計(jì)算時(shí)必須考慮幾種特殊情況，如復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束等情況。尤其注意到各種虛約束出現(xiàn)的場(chǎng)合是有條件的。2.1 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

2、的內(nèi)容和目的研究機(jī)構(gòu)的組成及機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的畫(huà)法。2. 了解機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。3. 研究機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類(lèi)。零件(part) 獨(dú)立的制造單元；構(gòu)件(link) 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元。1 構(gòu)件套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋內(nèi)燃機(jī)連桿2.2 機(jī)構(gòu)的組成運(yùn)動(dòng)副由兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接。三個(gè)條件缺一不可： a)兩個(gè)構(gòu)件，b) 直接接觸，c) 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)副元素兩構(gòu)件構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）。作者：潘存云教授2 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)： 按引入的約束數(shù)數(shù)目： I級(jí)副、II級(jí)副、III級(jí)副、IV級(jí)副、V級(jí)副。 構(gòu)件受到約束后自由度減少，每加上一個(gè)約束，便失去一個(gè)

3、自由度，自由度與約束數(shù)之和為6。 提供一個(gè)約束條件的，稱(chēng)為I級(jí)副。其余依此類(lèi)推。I級(jí)副II級(jí)副III級(jí)副IV級(jí)副V級(jí)副1V級(jí)副2V級(jí)副3兩者關(guān)聯(lián) 按運(yùn)動(dòng)副元素分有 面接觸（應(yīng)力低）的運(yùn)動(dòng)副稱(chēng)為低副，例如轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副 ； 點(diǎn)、線接觸的運(yùn)動(dòng)副（應(yīng)力高）稱(chēng)為高副，例如滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。 按封閉形式分有 幾何（形）封閉運(yùn)動(dòng)副借助于構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形狀所產(chǎn)生的幾何約束來(lái)封閉的運(yùn)動(dòng)副。 力封閉運(yùn)動(dòng)副借助于重力、彈簧力、氣液壓力等來(lái)封閉的運(yùn)動(dòng)副。 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分有 轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈） 兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副 。 移動(dòng)副兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。 螺旋副兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)

4、動(dòng)為螺旋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。 球面副兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為球面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分有平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)(plannar kinematic pair)空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)(spatial kinematic pair )例如球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)。平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。運(yùn)動(dòng)副的圖形符號(hào)已經(jīng)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB 4460/T1984)。下表為常用運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型及其代表符號(hào)。構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的表示方法雙副三副構(gòu)件兩構(gòu)件為活動(dòng)構(gòu)件有一個(gè)構(gòu)件固定121212121221轉(zhuǎn)動(dòng)副12兩構(gòu)件為活動(dòng)構(gòu)件有一個(gè)構(gòu)件固定1212121212121212移動(dòng)副

5、齒輪的輪齒與輪齒接觸凸輪與從動(dòng)件的接觸高副1212122121213 運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。分為閉式運(yùn)動(dòng)鏈和開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈兩種。1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)機(jī)構(gòu)將運(yùn)動(dòng)鏈中某一構(gòu)件固定，而其余構(gòu)件相對(duì)于它有確定 運(yùn)動(dòng)，此種運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。主（原）動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)于機(jī)架獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。主動(dòng)件往往也是驅(qū)動(dòng)力作用的構(gòu)件，即原動(dòng)件。從動(dòng)件除主動(dòng)件之外，其余相對(duì)于機(jī)架運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件若干4 機(jī)構(gòu)2.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。作用： 表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)

6、動(dòng)情況。 作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)已經(jīng)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)構(gòu)件及各種機(jī)構(gòu)的表示符號(hào)作了規(guī)定。下表為常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿(mǎn)足的條件： 構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同; 運(yùn)動(dòng)副的特點(diǎn)、數(shù)目與實(shí)際相符; 運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。機(jī)構(gòu)示意圖不按精確比例繪制的簡(jiǎn)圖。繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型，并用符號(hào)表示出來(lái)。順口溜： 先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們?cè)跸噙B。繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟： 運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目； 測(cè)量各

7、運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選視圖平面（通常選與運(yùn)動(dòng)平面平行的平面），繪制示意圖； 按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖； 檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)確定的條件。EC顎式破碎機(jī)舉例：繪制破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。分析：該例題中各構(gòu)件全部由轉(zhuǎn)動(dòng)副連接而成，其中O、E、F三處是與機(jī)架相連的固定鉸鏈，原動(dòng)件為AO，作整周旋轉(zhuǎn)。難點(diǎn)：關(guān)鍵是搞清楚原動(dòng)構(gòu)件AO是一個(gè)作整周旋轉(zhuǎn)的偏心輪，不容易看出。BDFAO2.4 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定的條件機(jī)構(gòu)的自由度：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目，常用F表示。機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度的數(shù)目。原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力作用的，相對(duì)于機(jī)架能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。給定S3S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)11（t）

8、唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定11（t）,則2 3 4 均不能唯一確定。若同時(shí)給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。4S3123S312341因?yàn)橐粋€(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)，所以機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度原動(dòng)件數(shù)。1.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算2.5 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算yx(x , y)F = 3o作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。平面機(jī)構(gòu)中每個(gè)自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度。自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù)F 約束數(shù)R回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F

9、=2結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3高 副 2（x,） + 1（y） = 3yx12經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相連后，由于有約束，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù) 高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般情況：設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)，共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副連接。如上所述，一個(gè)沒(méi)有任何約束的構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)具有3個(gè)自由度，一個(gè)低副有兩個(gè)約束條件，一個(gè)高副有一個(gè)約束條件。因此： 例題 計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n = 3 低副數(shù)PL

10、 = 4 高副數(shù)PH = 0F = 3n 2PL PH = 33 24 = 1 123例題 計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n = 4 低副數(shù)PL = 5 高副數(shù)PH = 0F=3n 2PL PH =34 25 =2 12341例題 計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n = 2 低副數(shù)PL = 2 高副數(shù)PH = 1F=3n 2PL PH =32 221 =1123 復(fù)合鉸鏈。兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連。每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件之間構(gòu)成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此，當(dāng)有m個(gè)構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連時(shí)，有m1轉(zhuǎn)動(dòng)副。此處有兩個(gè)低副2.6 計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1.要正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目例題

11、 求圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：在B、C、D、E四處各有三個(gè)構(gòu)件形成復(fù)合鉸鏈，每處有 2 個(gè)運(yùn)動(dòng)副，因此有 活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n = 7 低副數(shù)PL = 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1如果不考慮復(fù)合鉸鏈，低副數(shù)目為6個(gè)，則計(jì)算的自由度數(shù)為9，顯然計(jì)算有誤！12345678ABCDEF圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu) 同軸、平行或法線重合，均只算一個(gè)運(yùn)動(dòng)副。b.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。 a.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。c.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！W 復(fù)合高副，相當(dāng)于一個(gè)低副。AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA如果兩構(gòu)件在多處相接觸所構(gòu)成

12、的平面高副，在各接觸點(diǎn)處的公法線方向彼此不重合，就構(gòu)成了復(fù)合高副。轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副例題 計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：如果不考慮局部自由度，那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1F = 3n 2PL PH = 33 23 1 = 2對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1 第一例計(jì)算結(jié)果顯然有誤。事實(shí)上，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速一樣時(shí)，兩個(gè)機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)完全相同，且兩個(gè)機(jī)構(gòu)的 F=1。加裝滾子的好處在于將滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦以減小摩擦力。1231232. 要除去局部自由度定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。 局部自由度常出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉。否則會(huì)出錯(cuò)。解：若套用公式

13、直接計(jì)算有 n=4，PL=6，PH=0 F = 3n 2PL PH = 34 26 = 0事實(shí)上，該機(jī)構(gòu)是可以運(yùn)動(dòng)的，老式的蒸汽機(jī)火車(chē)頭車(chē)輪驅(qū)動(dòng)就采用了該機(jī)構(gòu)。3. 要除去虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。因?yàn)?AB CD FE ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧。增加了構(gòu)件4 ，帶來(lái)3個(gè)自由度，同時(shí)多了2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，帶來(lái)了4個(gè)約束。但增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4后變?yōu)橄聢D，重新計(jì)算得 F=1。例題 已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF1234ABCDEF4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：ABCDEF出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)

14、合：a.兩構(gòu)件連接前后，連接點(diǎn)的軌跡重合。 如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車(chē)輪，橢圓儀等。b.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。c.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部分。如多個(gè)行星輪。EF虛約束虛約束虛約束虛約束注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 !虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。 增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。 使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車(chē)輪。 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：原動(dòng)件數(shù)自由度。 現(xiàn)設(shè)想將機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件和機(jī)架從機(jī)構(gòu)中斷開(kāi)，則原動(dòng)件與機(jī)架構(gòu)成了基本機(jī)構(gòu)，其F1。剩下的構(gòu)件組必有F0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡(jiǎn)單的F0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。2.7 平面機(jī)構(gòu)的組成原理、

15、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析定義：最簡(jiǎn)單的F0的構(gòu)件組，稱(chēng)為基本桿組。F=1F=01）平面機(jī)構(gòu)的組成原理由上述機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程可知，平面機(jī)構(gòu)的組成原理是：任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個(gè)基本桿組依次連接到原動(dòng)件和機(jī)架上所組成。在設(shè)計(jì)一個(gè)新機(jī)構(gòu)時(shí)，可先選定機(jī)架，并將等于該機(jī)構(gòu)自由度數(shù)的若干個(gè)原動(dòng)件用低副連接于機(jī)架上，然后將各個(gè)基本桿組連接于機(jī)架和原動(dòng)件上，即可完成該簡(jiǎn)圖的設(shè)計(jì)。例如下圖所示牛頭刨床主機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程。12345EDA6CB牛頭刨床主機(jī)構(gòu)的組成原理D45E1A612345EDA6CB23CBD45E123A6CB2）平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類(lèi)：設(shè)基本桿組中有n個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副，則由條件F0有： F3n

16、2PLPH0 (低副機(jī)構(gòu)中PH0 ) 因?yàn)?PL 為整數(shù)， 所以 n只能取偶數(shù)。 n 2 4 PL 3 6 其中最簡(jiǎn)單的組合是n=2 ， PL=3。這種基本桿組稱(chēng)為II級(jí)組應(yīng)用最廣而又最簡(jiǎn)單的基本桿組。共有以下5 種類(lèi)型：得 PL3n/2n=4 （PL6）的事級(jí)組有以下四種類(lèi)型:結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：其中一個(gè)構(gòu)件有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副。級(jí)組在實(shí)際機(jī)構(gòu)中應(yīng)用很少。機(jī)構(gòu)命名方式：按所含最高桿組級(jí)別命名，如級(jí)機(jī)構(gòu)，級(jí)機(jī)構(gòu)等。必須強(qiáng)調(diào)指出： 桿組的各個(gè)外端副不可以同時(shí)加在同一個(gè)構(gòu)件上，否則將成為剛體。 例如下圖中兩種情況桿組都不能運(yùn)動(dòng)。 機(jī)構(gòu)的級(jí)別與原動(dòng)件的選擇有關(guān)。3）平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，確定原動(dòng)件。 從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的地方開(kāi)始拆桿組。先試拆級(jí)組，當(dāng)不可能時(shí)再試拆級(jí)組。但應(yīng)注意，每拆出一個(gè)桿組后，剩下的部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度與原機(jī)構(gòu)相同，直至全部桿組拆出只剩下級(jí)機(jī)構(gòu)。確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。舉例：圖示八桿機(jī)構(gòu)中，若分別以構(gòu)件1、6、7為作為原動(dòng)件，試將其拆分成基本機(jī)構(gòu)和基本桿組。解：當(dāng)構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，拆分所得桿組最高級(jí)別為級(jí)組，故原機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)。71324568級(jí)組 級(jí)機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件6作為原