工程材料原理

1、第三篇 材料的組織結構與性能控制基礎第八章 相平衡與相圖原理 第一節(jié) 相、相平衡與相律 第二節(jié) 二元相圖 第三節(jié) 鐵碳相圖 第四節(jié) 三元相圖1 相圖是描述系統(tǒng)的狀態(tài)、溫度、壓力及成分之間的關系的一種圖解，又稱為狀態(tài)圖或平衡圖。利用相圖，我們可以了解各種成分的材料在不同溫度、壓力下的相組成，多種相的成分與相對量及組織的變化規(guī)律等。因此，掌握和了解相圖的基本知識和分析方法，對制定材料熱加工工藝、分析和檢測材料的性能以及研究開發(fā)新材料等都有重要作用和指導意義。 材料的微觀組織及其性能是由材料的相決定的，要研究和掌握材料的組織與性能之間的關系，必須了解材料中各種相的形成與變化規(guī)律。相圖正是研究這些規(guī)律

2、的重要工具。2第一節(jié) 相、相平衡與相律一. 相的概念 相：在金屬或合金中，凡化學成分相同、晶體結構相同并有界面與其它部分分開的均勻組成部分叫做相。 一般地，各種氣體能以任意比例混合，因此無論多少種氣體很合只能形成一個相氣相； 多種液體混合視互溶程度不同，有的形成單相（水和乙醇），有的為多相（水和苯）； 多相固體通常有幾種固體就有幾種固相，但金屬中合金要區(qū)分，形成固溶體為單相。3二. 相平衡 相與相之間的轉(zhuǎn)變稱為相變。如果系統(tǒng)中各相經(jīng)歷很長時間而不互相轉(zhuǎn)化，即各相中每種物質(zhì)濃度不隨時間變化，則體系處于平衡狀態(tài)。 相平衡是一個動態(tài)平衡，從微觀角度看，在相界面處兩相之間的轉(zhuǎn)化是不停地進行著，只是同一

3、時間內(nèi)各相之間的轉(zhuǎn)化速率相等。4三. 相律（一）組元與獨立組元 組元：組成體系的每一種能獨立存在的物質(zhì)，也稱組分、成分； 獨立組元：體系中不受任何限制可獨立變動的組元。 獨立組元數(shù)C是確定平衡體系中各相組成所需的最小組元數(shù)，因為平衡體系中各組元之間往往存在著某種關系或約束條件，因此獨立組元數(shù)通常等于或小于體系中存在的組元數(shù)n。5（二）自由度自由度：一定條件下平衡體系中可在一定范圍內(nèi)獨立變化而不影響（不破壞）相平衡的變量數(shù)稱之為自由度 f。體系自由度是隨體系中相數(shù)的增加而減小的。如單元單相系統(tǒng)液態(tài)水，T和P可在一定范圍內(nèi)獨立變動而體系不會發(fā)生變化，即體系中不會出現(xiàn)冰或水蒸氣，自由度為2，如單元二

4、相平衡體系水和水蒸氣，T和P只有一個可在一定范圍內(nèi)獨立變動而體系不會發(fā)生變化，體系自由度為1。6一般溫度和壓力下，水有三種聚集狀態(tài)，通過實驗測出兩相達平衡時的壓力和溫度圖，以壓力為縱坐標，溫度為橫坐標得到水的相圖。7在“水”、“冰”、“水蒸氣”三個區(qū)域內(nèi)，體系都是單相， =1（相數(shù)），所以f=2。在該區(qū)域內(nèi)可以有限度地獨立改變溫度和壓力，而不會引起相的改變。我們必需同時指定溫度和壓力這兩個變量，然后體系的狀態(tài)才能完全確定。圖中三條實線是兩個區(qū)域的交界線。在線上=2，是兩相平衡，f=1，指定了溫度就不能再任意指定壓力，壓力應由體系自定，反之亦然。OA是水蒸氣和水的平衡曲線，即水在不同溫度下的蒸氣

5、壓曲線。 OA線不能任意延長，它終止于臨界點B(647K，2.2107Pa。在臨界點液體的密度與蒸氣的密度相等，液態(tài)和氣態(tài)之間的界面消失)。OB是冰和水蒸氣兩相的平衡線(即冰的升華曲線)，OB線在理論上可延長到絕對零度附近。OC線為冰和水的平衡線， OC線不能無限向上延長，大約從2.03108Pa開始，相圖變得比較復雜，有不同結構的冰生成。8O點是三條線的交點，稱為三相點，在該點三相共存。=3,f=0. 三相點的溫度和壓力皆由體系自定，我們不能任意改變。三相點的溫度為273.16 K，壓力為610.62 Pa。 現(xiàn)在國際單位規(guī)定水的三相點的溫度為273.16 K，并以此來規(guī)定熱力學溫標的單位，

6、即每一開爾文(K)是水的三相點熱力學溫度的1273.16(也就是說在0 K和水的三相點之間，分為273.16格，每一格就是1 K)。9（三）. 相律相律（吉布斯相律）是分析和使用相圖的重要理論依據(jù)，它表示在平衡條件下，系統(tǒng)的自由度數(shù)、組元數(shù)和平衡相數(shù)之間的關系式。對于不含氣相的凝聚系統(tǒng)，可視為恒壓條件，相律表述為：f =C+N式中： f自由度數(shù)； C獨立組元數(shù)； 平衡相數(shù)N影響體系平衡狀態(tài)的外界或內(nèi)部因素數(shù)（溫度，壓力，重力場，表面張力等）只考慮溫度和壓力對平衡狀態(tài)的影響，N=2，相律表述為：f =C+2f =C+110第二節(jié) 二元相圖 為了對廣泛使用的合金進行熔鑄、鍛壓和熱處理，必須首先了解

7、它們的熔點和固態(tài)轉(zhuǎn)變溫度，并弄清楚它們的凝固過程及凝固后的相和組織結構。 相圖是描述系統(tǒng)的狀態(tài)、溫度、壓力及成分之間的關系的一種圖解，又稱為狀態(tài)圖或平衡圖。利用相圖，我們可以了解各種成分的材料在不同溫度、壓力下的相組成，多種相的成分與相對量及組織的變化規(guī)律等。 因此，掌握和了解相圖的基本知識和分析方法，對制定材料熱加工工藝、分析和檢測材料的性能以及研究開發(fā)新材料等都有重要作用和指導意義。 11一. 二元相圖的表示與建立方法（一）二元相圖的表示方法 對二組元凝聚系統(tǒng)，常壓范圍內(nèi)對體系的影響可以忽略不計，二元相圖可以用一個二維平面圖形來表示。 通常以溫度和成分為坐標軸的溫度-成分圖來表示，圖中任一

8、點叫做表象點，表象點的坐標值反映了一個給定合金的成分和溫度。WB（%）Et/12（二）二元相圖的建立方法實驗測定相圖的方法有：熱分析法、金相法、X射線衍射法等?，F(xiàn)以熱分析法確定Cu-Ni相圖的建立過程：1）純銅（熔點1083 ）2） wCu80%+wNi20%的合金3） wCu60%+wNi40%的合金4） wCu40%+wNi60%的合金5） wCu20%+wNi80%的合金6）純鎳（熔點1452）（1）先配制一系列不同成分的Cu-Ni合金；13Melting of pure metals and alloys14（2）在非常緩慢冷卻條件下測定各合金從液態(tài)到室溫的冷卻曲線100%Ni 溫度

9、時間Cu 20 40 60 80 Ni Ni %TNiTCu80%Ni60%Ni40%Ni20%Ni100%Cu特點：純金屬冷卻曲線上有水平臺階，是因為凝固時釋放的結晶潛熱補償了冷卻時的熱量散失，故溫度不變；說明純金屬凝固是恒溫過程；合金冷卻出現(xiàn)二次轉(zhuǎn)折，是因為合金凝固時釋放的結晶潛熱只能部分補償冷卻時的熱量散失，使冷卻速率降低，出現(xiàn)第一個拐點，凝固結束后，沒有潛熱補償，冷卻速率加快，出現(xiàn)第二個拐點，兩個點分別為凝固開始點和凝固結束點。Cu-Ni合金相圖的測繪冷卻曲線15（3）找出各合金冷卻曲線上的臨界點 , 并將它們標注在成分溫度坐標系。將各成分線上具有相同意義的點連接成線 , 并根據(jù)已知條

10、件和實際分析結果寫上數(shù)字、字母和各區(qū)所存在的相或組織名稱 , 就得到一個完整的二元合金相圖。 100%Ni 溫度 時間Cu 20 40 60 80 Ni Ni %TNiTCu80%Ni60%Ni40%Ni20%Ni100%Cu （a） （b）Cu-Ni合金相圖的測繪（a）冷卻曲線 （b）Cu-Ni相圖16Phase DiagramsCu-Ni相圖 2 個相:L (liquid)a(FCC solid solution) 3 個相區(qū): LL +aawt% Ni2040608010001000110012001300140015001600T(C)L (liquid)a(FCC solid sol

11、ution)L + aliquidussolidus17二. 杠桿定律 合金凝固過程中，各相成分以及相對量都隨著凝固的進行而不斷變化，可以利用杠桿定律確定在任一平衡狀態(tài)下各平衡相的成分及相對量。wt% Ni2012001300T(C)L (liquid)a(solid)L + aliquidussolidus304050L + aBTBtie lineCoCLCaSRMLMRS18 運用杠桿定律時要注意，它只適用于相圖中的兩相區(qū)，并且只能在平衡狀態(tài)下使用。杠桿的兩個端點為給定溫度時兩相的成分點，而支點為合金的成分點。19三. 二元相圖的基本類型（一）勻晶相圖（二）共晶相圖（三）包晶相圖（四）其

12、他類型的相圖 1. 形成化合物的相圖 2. 偏晶相圖 3. 熔晶相圖 4. 合晶相圖 5. 具有固態(tài)轉(zhuǎn)變的相圖20（一）勻晶相圖勻晶轉(zhuǎn)變：從液相中不斷結晶出單相固溶體的過程稱為勻晶轉(zhuǎn)變。勻晶相圖：二組元在液態(tài)、固態(tài)時均能無限互溶的二元合金相圖就是勻晶相圖。這樣的二元合金系稱為勻晶系。 屬于勻晶系的合金系有Cu-Ni、Nb-Ti、Ag-Au、Cr-Mo、Fe-Ni、Mo-W等。幾乎所有二元合金相圖都包含有勻晶轉(zhuǎn)變部分，因此掌握這一類相圖是學習二元合金相圖的基礎。7/8/202221 A 1083 B 1452 LL+溫度 Cu Ni Ni % Cu-Ni合金相圖液相線固相線相圖結構：（1）三個相

13、區(qū)：兩個單相區(qū)和一個雙相區(qū)（L+相區(qū)）。（2）兩條線：液相線，固相線。是固溶體，即為銅、鎳兩組元組成的二元互溶體系。221. 固溶體的平衡凝固平衡凝固：是指凝固過程中的每一時刻都處于平衡狀態(tài)，實際上很難達到，因此通常是指極緩慢冷卻條件下的凝固或者冷卻速率足夠小的條件下的凝固。平衡組織：平衡凝固所得到的組織稱為平衡組織。23 I A 1083 B 1452 L1 L2 L3 L4 4 3 2 LL+溫度 Cu XL X0 X Ni % Ni 時間 （a） （b）圖3-4 Cu-Ni合金相圖 L L 1t1t2t3、3t424 合金的凝固過程是一個形核和長大過程，第九章討論。合金溫度略低于T1時開

14、始析出1，由于1含鎳量比合金高，因此近旁的液體含Ni量必然降低，隨著凝固進行液相沿液相線變化，固相沿固相線變化。某一兩相區(qū)溫度下兩相含量和成分可以確定。25勻晶結晶有下列特點：1）固溶體結晶是在一個溫度區(qū)間內(nèi)進行，即為一個變溫結晶過程；2）在兩相區(qū)內(nèi)，溫度一定時，兩相的成分（即Ni含量）是確定的；3） 在兩相區(qū)內(nèi)，溫度一定時，兩相的質(zhì)量比是一定的（杠桿定律）；262. 具有極值的勻晶相圖特點：對應極大點和極小點成分的合金，液相線與固相線在極值點處重合，液固二相成分相同凝固時不存在凝固溫度區(qū)間，在恒溫下凝固。27（二）共晶相圖共晶反應：由一種液相在恒溫下同時結晶出兩種固相的反應。生成的兩相混合物

15、叫共晶（Eutectic）組織。共晶反應：L+結構：3個單相區(qū)3個兩相區(qū)1個三相區(qū)MNFG400 A300200100溫度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相圖281） AEB，ACENB：PbSn合金相圖，AEB為液相線，AMENB為固相線，合金系有三種相，相圖中有三個單相區(qū)（L、）；三個兩相區(qū)（L+、L+、+）；一條的三相L+共存線（水平線cde）。E點為共晶點。2） MEN：這種由一種液相在恒溫下同時結晶出兩種固相的反應叫做共晶反應。所生成的兩相混合物叫共晶體。水

16、平線MEN為共晶反應線。3）MF：為Sn在Pb中的溶解度線（或相的固溶線）。溫度降低，固溶體的溶解度下降。從固態(tài)相中析出的相稱為二次，常寫作。這種二次結晶可表示為： 。4）NG：為Pb在Sn中溶解度線（或相的固溶線）。Sn含量小于g點的合金，冷卻過程中同樣發(fā)生二次結晶，析出二次；即。29固溶體合金（含Sn量小于19的Pb-Sn合金）； 共晶合金（含Sn量為61.9的Pb-Sn合金）；亞共晶合金（含Sn量為大于19小于61.9的Pb-Sn合金）；過共晶合金（含Sn量為大于61.9小于97.5的Pb-Sn合金）；固溶體合金（含Sn量大于97.5的Pb-Sn合金）；相圖分析典型合金的平衡結晶：30M

17、NFG400 A300200100溫度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相圖1234由相律可知三相共存時自由度為：f =C+1=2-3+1=0，因此共晶轉(zhuǎn)變必定是恒溫過程，共晶線為一水平線，且三相成分確定。31(1) 合金的平衡結晶過程32 合金室溫組織由和組成，即為組織組成物。組織組成物是指合金組織中那些具有確定本質(zhì)，一定形成機制的特殊形態(tài)的組織部分。 3334(2)合金的結晶過程35 合金的室溫組織全部為共晶體，即只含一種組織組成物（即共晶體）；而其組成相仍為和相。

18、 共晶合金組織的形態(tài)LE=M+N3637(3)合金的結晶過程38合金的室溫組織為初生+(+)合金的組成相為和。39(4)合金IV的結晶產(chǎn)物bbbbbb+(+)40合金5的冷卻MNFG400 A300200100溫度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相圖4142其它共晶相圖7/8/2022437/8/202244（三）包晶相圖兩組元在液態(tài)無限互溶,在固態(tài)有限溶解,并發(fā)生包晶反應時,所構成的相圖,稱為包晶相圖。包晶反應：LC+PD 線條的含義：液相線ACB 固相線AP,DB

19、 固溶線PE,DF 包晶線PDC45以Pt-Ag相圖為例：相區(qū) ：3個單相區(qū) L， 3個兩相區(qū) L+，L+， + 1個三相區(qū) 水平線PDC 12345646（1）wAg=42.4%的合金，組織 +II ，1186發(fā)生包晶反應。 平衡凝固過程包晶反應：LC+PD 47包晶反應要開始的瞬間， L和兩相的含量可用杠桿定律求得：包晶反應后冷卻到室溫，和兩相的含量也可用杠桿定律求得：48（2） wAg=10.1542.4%的合金包晶反應后相有剩余組織： +II+ II 49（3） wAg=42.466.3%的合金包晶反應后L相有剩余組織： +II 50其它包晶相圖7/8/202251作業(yè)： 畫出教材中圖

20、8-7和8-15相圖，并且討論8-7圖中I，II，III，VI和V合金以及8-15圖中合金I，II，III的平衡凝固過程及顯微組織的變化，畫出這些合金的冷卻曲線。52（四）其他類型的相圖形成化合物的相圖偏晶相圖熔晶相圖合晶相圖具有固態(tài)轉(zhuǎn)變的相圖531. 形成化合物的相圖(1)形成穩(wěn)定化合物的相圖7/8/2022547/8/202255（2）形成不穩(wěn)定化合物的相圖7/8/2022567/8/2022572. 偏晶相圖 宏觀偏析（區(qū)域偏析）：在宏觀區(qū)域的成分不均勻現(xiàn)象 ； 比重偏析：由于兩相比重不同而造成鑄錠上下部分化學成分不均勻現(xiàn)象。偏晶轉(zhuǎn)變 L1=L2+偏晶轉(zhuǎn)變 L1=L2+583. 熔晶相圖

21、熔晶轉(zhuǎn)變：=+L4. 合晶相圖合晶轉(zhuǎn)變 L1+L2=595. 具有固態(tài)轉(zhuǎn)變的相圖7/8/2022607/8/202261四. 二元相圖的分析（一）二元相圖的幾何規(guī)律1) 圖中相界線是相平衡的體現(xiàn)，平衡相的成分必定沿相界線隨溫度而變化；2) 相鄰相區(qū)的相數(shù)差為1（點接觸除外），這一規(guī)律稱為相接觸法則，兩個單相區(qū)之間是由這兩個相所構成的兩相區(qū)所隔開，兩個兩相區(qū)是由單相區(qū)或三相水平線隔開；3) 三相平衡共存區(qū)是一條水平線段，此水平線段上有三個表示平衡相濃度的成分點，且該水平線段的上下方分別由兩兩平衡相組合而成的三個兩相區(qū)相鄰；624）若兩個恒溫轉(zhuǎn)變中有兩個相是相同的，則此兩個恒溫轉(zhuǎn)變的兩條水平等溫線

22、間一定是由相同的這兩個相所構成的兩相區(qū)；5）當兩相區(qū)和單相區(qū)的分界線與三相水平等溫線相交時，則該分界線的延伸線一定進入另一個兩相區(qū)，而不會進入單相區(qū)；63（二）二元相圖的分析分析方法：（1）先看相圖中是否存在穩(wěn)定化合物，如有穩(wěn)定化合物，則可將這些穩(wěn)定化合物視作獨立組元而將相圖分成幾個部分進行分析；（2）根據(jù)相圖接觸法則，分清各個不同的相區(qū)；（3）找出三相平衡共存水平線，并根據(jù)與其接觸的三個單相區(qū)與水平線的位置關系確定恒溫轉(zhuǎn)變的類型；（4）運用相圖分析具體合金隨溫度變化而發(fā)生的相變和組織變化；64二元相圖各類等溫反應總結 1分解型： 共晶轉(zhuǎn)變 L=+ 共析轉(zhuǎn)變 =+ 偏晶轉(zhuǎn)變 L1=L2+ 偏析

23、轉(zhuǎn)變 1=2+ 熔晶轉(zhuǎn)變：=+L 2合成型： 包晶轉(zhuǎn)變 L+= 包析轉(zhuǎn)變 += 合晶轉(zhuǎn)變 L1+L2=65五. 相圖與性能的關系合金的性能在很大程度上取決于組元的特性及其所形成的組織和相對量，而相圖反映了平衡狀態(tài)下合金成分與其組織的關系，故可通過相圖所反映出的特性和參量來判斷合金的使用性能與工藝性能，對實際生產(chǎn)有一定的指導作用。66合金的使用性能與相圖的關系示意圖 合金的使用性能與相圖的關系: 溶質(zhì)的溶入量越多，晶格畸變越大，合金的強度、硬度越高，電阻越大。性能與成分關系呈透鏡狀。有化合物成分處出現(xiàn)極值。67合金的工藝性能與相圖的關系：鑄造性能：純組元和共晶成分的合金的流動性最好，縮孔集中，鑄

24、造性能好；兩相混合物或脆性的中間相對壓力加工性能不利，因此壓力加工(如鍛造)通常選取單相固溶體。68工業(yè)材料為多元合金二元合金中雜質(zhì)可以當作三元合金來討論研究合金的成分、組織和性質(zhì)之間的關系，以及制訂合金的生產(chǎn)工藝時，還需要參考三元相圖第四節(jié) 三元相圖69 完整的三元相圖是一個立體模型，圖形比較復雜，類型也很多實測一個完整的三元相圖，工作量很繁重，立體圖形不方便，也不必要PbBiSne3 e2 e1 e 70與二元相圖聯(lián)系和區(qū)別：基本結晶原理一致分析過程一致相區(qū)接觸法則基本相同不同：由點到線，由線到面 對三元合金而言，在常規(guī)壓力條件下有三個獨立參數(shù)：溫度和兩個成分參數(shù)，故三元相圖是一個立體相圖

25、。71一. 三元相圖的表示方法 需用一平面表示成分通常是用等邊三角形或等腰三角形或直角坐標表示72三元相圖的濃度三角形 三個頂點A、B、C三角形的邊AB、BC、CA三角形內(nèi)的任一點頂點A、B、C分別表示三個純組元邊AB、BC、CA分別表示三個二元系的合金成分代表某一成分的三元合金 73三角形內(nèi)任一點x合金的成分求法C % 10 20 30 40 50 60 70 80 90A%=100%-40%B-40%C=20%C%=40%B%=40%74三角形內(nèi)任一點x合金的成分求法三邊AB、BC、CA按順時針方向分別代表三組元B、C、A的含量x點分別作三邊平行線，順序交三邊 的三線段之和等于三角形任一邊

26、長，即 xa+xb+xc=AB=BC=CA=合金總量(100%)xa=Cb，代表A組元的含量 xb=Ac，代表B組元的含量 xc=Ba，代表組元的含量由x點作各組元對邊平行線，交于代表各組元的邊上，可以直接讀出x合金中A、B、C各組元的百分含量75已知x合金的成分求位置若已知合金中三個組元的百分含量，欲求該合金在三角形內(nèi)的位置，也可從代表各組元濃度線上的相應點，分別作其對邊的平行線，從這些平行線的交點即可讀出合金的成分三角形代表三元合金的濃度，故稱為濃度三角形如圖X合金點76直線上合金含此線對頂角的組元的量相等濃度三角形中特殊線1 平行濃度三角形任一邊的直線2 從濃度三角形的一個頂點到對邊的任

27、意直線直線上合金含此線兩旁的兩組元的量的比值相等如Bp線上的全部合金，含A和C兩組元的比值相等，即A/C=Cp/Ap如平行AC邊的線上的所有合金，含B組元的量都為Ad%77當一組元的含量較少，而另兩組元的含量較多時，合金成分點就靠近三角形的一邊等腰三角形表示三元合金的成分用等腰三角形表示三元合金的成分78等腰三角形為了清晰地表示相圖，而將等腰三角形的兩腰放大，如圖所示 實際應用時，只取靠AB邊的一部分，于是就成為等腰梯形合金o成分與等邊三角形的求法一樣，即A、B、C的含量分別為Ba(30%)、Ab(60%)、Ac(10%)79以一組元為主，其它二組元量很少時合金中的兩組元可利用垂線從直角坐標上

28、求得，其余即為另一組元如鋁中的硅含量僅千分之幾，鐵含量僅萬分之幾，可采用直角坐標，而且可取不同標尺圖中的x合金0.8%Si，0.06%FeAl=(100-0.8-0.06)%=99.14%直角三角形80二. 三元相圖平衡相的定量法則（杠桿定律和重心法則）三元相圖的杠桿定律和重心法則用來計算平衡相的百分含量 分析合金在溫度變化過程中的相成分變化規(guī)律及三元合金重熔配料等問題81（一） 直線法則和杠桿定律杠桿定律（直線定律）三元合金O分解為兩個不同成分的平衡相D和ED、E和O三點必然位于一條直線上D和E兩相的重量比與其到O點的距離成反比或82（一）直線法則和杠桿定律杠桿定律（直線定律）如果一合金O在

29、液體冷凝過程中，析出相D的成分不變時，則液相的成分一定沿著DO的反延線OE上變化83（二） 重心定律（法則）三元合金o分解為三個不同成分的平衡相x、y和z圖6-5 三元相圖的杠桿定律和重心法則o合金的成分點必然位于由x、y和z三相成分點所連成的三角形內(nèi)計算表明，o點位于xyz三角形的質(zhì)量重心，故稱為重心法則8485（二） 重心法則圖6-5 三元相圖的杠桿定律和重心法則x、y和z的重量百分數(shù)可分別按杠桿定律進行計算c點相當于x和y兩相之和的成分點a點相當于y和z兩相之和的成分點）b點相當于x和z兩相之和的成分點86（二） 重心法則x、y和z的重量百分數(shù)可分別按杠桿定律進行計算算出x后，y和z的含

30、量也可用yz作杠桿計算87（二） 重心法則將已知成分和重量的x、y和z熔合成一個o合金時o合金只能位于xyz三角形內(nèi)，不能配制出位于三角形以外的任何合金88三. 勻晶三元相圖3.1 相圖的空間模型 三個組元在液態(tài)和固態(tài)下均能無限地互相溶解，形成均勻的溶液和固溶體Au-Ag-Pd、Au-Ag-Pt、Au-Pt-Cu、Cu-Ni-Pt等也有具有極大點和極小點的相圖89（一）勻晶相圖空間模型三個側(cè)面為三個勻晶二元相圖液相面以上區(qū)域均為液相三個二元相圖的液相線連成三元相圖的液相面三個二元相圖的固相線連成固相面固相面以下區(qū)間均為固相液相面和固相面之間為液相和固相共存的兩相區(qū)90勻晶三元相圖的空間模型液相

31、區(qū)固相區(qū)液、固兩相區(qū)91（二） 合金的凝固過程及組織開始凝固x合金緩慢冷卻過程當冷至與液相面相遇于t1時繼續(xù)冷卻凝固的固相量增多92（二） 合金的凝固過程及組織溫度降至與固相面相遇于t2時x合金緩慢冷卻過程凝固完畢93（二） 合金的凝固過程及組織x合金的冷卻曲線x合金緩慢冷卻過程與二元固溶體 合金完全相似94合金凝固過程中的相成分變化-蝶形法則固、液相成分沿固相面、液相面呈曲線變化液相成分沿L1L2L3L4變化固相成分沿1234變化每一個溫度下的固、液相成分連線在濃度三角形中投影呈蝴蝶狀95相圖空間模型很難看出具體相變溫度、相變過程中的相成分變化，以及計算各平衡相的百分含量（三）三元相圖截面實

32、際應用的是某些等溫截面、變溫截面以及各種相區(qū)和等溫線的投影圖實驗測定三元相圖時，也是先測出一系列截面，然后根據(jù)這些截面建立空間模型96從立體模型截取等溫截面(a)及t1溫度的等溫截面(b)1. 勻晶三元系的等溫截面（或水平截面）三元系在某一溫度下的狀態(tài)97勻晶三元系的等溫截面（或水平截面）t1溫度的等溫截面與液相面和固相面分別交截于L1L2和12線段將兩條交線投影到濃度三角形上，即得t1溫度的等溫截面98從立體模型截取等溫截面(a)及t1溫度的等溫截面(b)勻晶三元系的等溫截面（或水平截面）t1溫度的等溫截面各種合金在t1溫度下存在的狀態(tài)可一目了然99兩相區(qū)中的連線（共軛線）等溫截面兩相區(qū)，根

33、據(jù)相律 f=2 每一固定成分的液相只有一固定成分的固相與之平衡 溫度固定，處于平衡的兩相可以有不同的相成分 共軛線 等溫截面的兩相區(qū)中都有這種連線 每對平衡相成分點的連線 100共軛線的確定用實驗確定：測定兩平衡相中任一相的一個組元含量(a)確定連線的方法；兩相區(qū)中的連線彼此不能相交，呈放射狀101凝固時共軛線連線方向的判定固相中含高熔點組元的量比液相中的高固相中含低熔點組元的量比液相中的低所以102共軛線連線方向的判定連線不可能與通過頂點的Bxf直線一致，因為該線上的所有相，其CA/CC比值相等，不符合規(guī)律通過x點的正確連線位置液相成分點m位于Bxf線的下方，而固相成分點n位于Bxf線的上方

34、這樣才符合103等溫截面杠桿定律已知x合金兩平衡相的成分為m和n兩個相的百分含量104(a)截取EF和BG變溫截面；(b)EF變溫截面；(c)BG變溫截面某組合金不同溫度下狀態(tài)，分析合金的相變過程2. 變溫截面（或垂直截面）105與二元相圖類似三元相圖變溫截面變溫截面上不能表示相的成分縱坐標表示溫度，橫坐標表示成分線條表示相變溫度與二元相圖一樣分析合金的相變過程因為平衡相的成分不是都落在一個變溫截面上在變溫截面上不能應用杠桿定律計算平衡相的百分含量106四、簡單三元共晶相圖 1立體模型： 簡單三元共晶相圖模型3個初晶液相面，3條單變量線或二元共晶線， 一個三元共晶點, 三相區(qū)開始面，結束面，107108各相區(qū)在濃度三角形上的投影圖109簡單三元共晶中共晶點110簡單三元共晶結晶過程 如圖x合金LA，LA+B，LA+B+C1112合金的凝固過程和組織1