工程力學(xué)第八章強(qiáng)度設(shè)計01

1、18-1 金屬材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能金屬材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能 一 拉伸試驗與應(yīng)力-應(yīng)變圖標(biāo)距標(biāo)距：用于測試的等截面部分長度；用于測試的等截面部分長度；圓截面試件標(biāo)距：圓截面試件標(biāo)距：L0=10d0或或5d0矩形截面試件標(biāo)距：矩形截面試件標(biāo)距：L0=11.3 或或5.65A：矩形試驗段的橫截面的面積第八章第八章強(qiáng)度設(shè)計強(qiáng)度設(shè)計2標(biāo)點標(biāo)點L0d0標(biāo)距標(biāo)距力-伸長曲線（拉伸圖）：拉力F與變形Dl 間的關(guān)系曲線應(yīng)力-應(yīng)變圖：將拉伸圖的縱坐標(biāo)F（力） 除以試樣橫截面的原面積A，將其 橫坐標(biāo)Dl （變形）除以試樣段的原 長l（標(biāo)距），所得的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān) 系曲線低碳鋼低碳鋼：灰鑄鐵灰鑄鐵：塑性

2、材料的典型代表；塑性材料的典型代表；脆性材料的典型代表脆性材料的典型代表3 二 低碳鋼的拉伸力學(xué)性能 （在拉伸的初始階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線為一直線的階段；在此階段內(nèi)，正應(yīng)力與正應(yīng)變成正比。 Ep 材料的比例極限（線性階段最高材料的比例極限（線性階段最高點所對應(yīng)的正應(yīng)力）點所對應(yīng)的正應(yīng)力）E 低碳鋼拉伸實驗曲線低碳鋼拉伸實驗曲線OPD D LPePpPsPb線彈性階段線彈性階段屈服階段屈服階段硬化階段硬化階段頸縮階段頸縮階段冷作硬化冷作硬化 （2）當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時，應(yīng)力雖不增加（或 在微小范圍內(nèi)波動），而變形卻急劇增加的現(xiàn)象，稱為屈服材料的屈服應(yīng)力（應(yīng)力極限）：使材料的屈服應(yīng)力（應(yīng)力極限）：使s

3、 材料發(fā)生屈服的正應(yīng)力材料發(fā)生屈服的正應(yīng)力滑移線：材料屈服時試樣表面出現(xiàn)的紋線O14（3）經(jīng)過屈服階段之后，材料恢復(fù)抵抗變形的能力（即要使它繼續(xù)變形，必須增加應(yīng)力），稱為材料的應(yīng)變硬化。彈性變形和塑性變形共存b 強(qiáng)度極限（硬化階段的最高強(qiáng)度極限（硬化階段的最高點所對應(yīng)的正應(yīng)力）點所對應(yīng)的正應(yīng)力）（4）當(dāng)應(yīng)力增大到最大值強(qiáng)度極限 后，試樣的某一局部顯著收縮的現(xiàn)象，稱為頸縮。頸縮出現(xiàn)后，使試樣繼續(xù)變形所需的拉力減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈下降，最后導(dǎo)致試樣在頸縮斷裂。（5）在卸載過程中應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)员３终汝P(guān)系，并沿原直線回到原起點，變形完全消失的性質(zhì)稱為彈性。彈性極限彈性極限 （彈性范圍內(nèi)最高（彈性范圍

4、內(nèi)最高點所點所 對應(yīng)的正應(yīng)力）對應(yīng)的正應(yīng)力）5低碳鋼的卸載過程低碳鋼的卸載過程在超過彈性極限后（如硬化階段的C點）卸載，則卸載過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為CD。線段DD1代表隨卸載而消失的應(yīng)變即彈性應(yīng)變；而線段OD則代表應(yīng)力減小至零時殘留的應(yīng)變，即塑性應(yīng)變（或殘余應(yīng)變）由于預(yù)加塑性變形，而使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象，稱為冷作硬化低碳鋼的再加載規(guī)律低碳鋼的再加載規(guī)律在卸載至D點后立即重新加載，則加載時的應(yīng)力，應(yīng)變關(guān)系基本沿卸載時的直線DC變化，過C點后仍沿原曲線變化。故如將卸載后已有塑性變形的試樣當(dāng)作新試樣重新進(jìn)行拉伸試驗，其比例極限或彈性極限將得到提高，而斷裂時的殘余變形則減小。6（6）

5、材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力，稱為材料的塑性或延性材料的塑性用延伸率或斷面收縮率度量%100 ooulll X100%A-A1A和和越大，說明材料塑性越高越大，說明材料塑性越高脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料%5 n %5 n 7 三 其他材料的拉伸力學(xué)性能有些材料沒有明顯的屈服階段，此時工程上使用名義屈服極限或屈服強(qiáng)度0.2（卸載后產(chǎn)生0.2 %的殘余應(yīng)變的應(yīng)力 ）作為屈服應(yīng)力。2 . 0 8拉斷試件變形很小，斷口處的橫截面積幾乎沒有變化，稱為拉斷試件變形很小，斷口處的橫截面積幾乎沒有變化，稱為。四 材料在壓縮時的力學(xué)性能材料在壓縮時的力學(xué)性能塑性材料的壓縮塑性材料的壓縮塑性材料的壓

6、縮強(qiáng)度與拉塑性材料的壓縮強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度相當(dāng)伸強(qiáng)度相當(dāng)9脆性材料的壓縮脆性材料的壓縮脆性材料的壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大脆性材料的壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度于拉伸強(qiáng)度比較塑性材料與脆性材料的機(jī)械性質(zhì)有以下區(qū)別： 1. 塑性材料在斷裂前有很大的塑性變形，脆性材料斷裂前的變形則很小。 2. 塑性材料抗壓與抗拉的能力相近，適用于受拉構(gòu)件。脆性材料的抗壓能力遠(yuǎn)比抗拉能力強(qiáng)，且其價格便宜，適用于受壓的構(gòu)件而不適用于受拉的構(gòu)件。10 2. 屈服失效屈服失效: 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常 的工作能力。的工作能力。1. 脆斷破壞脆斷破壞: 無明顯的變形下突然斷裂。無明顯的變形下突然斷裂。

7、8-2 強(qiáng)度失效形式強(qiáng)度失效形式 常用強(qiáng)度理論常用強(qiáng)度理論 一、一、 常見的失效形式常見的失效形式 所謂正常工作，一是不變形，二是不破壞。所謂正常工作，一是不變形，二是不破壞。工作應(yīng)力工作應(yīng)力:根據(jù)分析計算所得構(gòu)件的應(yīng)力根據(jù)分析計算所得構(gòu)件的應(yīng)力在理想的情況下，構(gòu)件的工作應(yīng)力應(yīng)可接近于材料的極限應(yīng)力 。但實際上不可能，因為： 實際與理想不相符；生產(chǎn)過程、工藝不可能完全符合要求；對外部條件估計不足；數(shù)學(xué)模型經(jīng)過簡化；某些不可預(yù)測的因素等等。11構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強(qiáng)度儲備構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強(qiáng)度儲備考慮安全因素考慮安全因素許用應(yīng)力許用應(yīng)力 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 ：對由一定材料

8、制成的具體構(gòu)件，：對由一定材料制成的具體構(gòu)件，工作應(yīng)力的最大允許值工作應(yīng)力的最大允許值 n0n為大于1的因數(shù)，稱為安全系數(shù)塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：12 根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與形式根據(jù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞時的一些現(xiàn)象與形式 ,進(jìn)行分進(jìn)行分析析,提出破壞原因的假說提出破壞原因的假說,在這些假說的基礎(chǔ)上在這些假說的基礎(chǔ)上,可以解釋材料破壞可以解釋材料破壞的一些假說，稱為強(qiáng)度理論。的一些假說，稱為強(qiáng)度理論。 二、二、 強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論的概念 構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時，不論破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破

9、壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個其破壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個共同因素所引起的。共同因素所引起的。13三三 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論在常溫、靜載荷下，常用的四個強(qiáng)度理論分兩類在常溫、靜載荷下，常用的四個強(qiáng)度理論分兩類包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論 包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論包括：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論14根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材 料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。

10、注意：注意：無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。無拉應(yīng)力時，該理論無法應(yīng)用。第第 一類強(qiáng)度理論一類強(qiáng)度理論 1、 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 基本假說：最大拉應(yīng)力基本假說：最大拉應(yīng)力 1是引起材料脆斷破壞的因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：脆斷破壞的條件： 1 = u （材料極限值）（材料極限值）強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： 1 15Euu 12、 最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）基本假說：最大伸長線應(yīng)變基本假說：最大伸長線應(yīng)變 1 是引起材料脆斷破壞的因素。是引起材料脆斷破壞的因素。脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律。則脆斷

11、破壞的條件：若材料服從胡克定律。則根據(jù)：根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料 就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生就會沿垂直于最大伸長線應(yīng)變方向的平面發(fā)生 脆斷破壞。脆斷破壞。 16或或u )(321)(13211 E最大伸長線應(yīng)變?yōu)樽畲笊扉L線應(yīng)變?yōu)镋uu 1強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為 )(321172maxsu 屈服條件（屈服判據(jù)）：屈服條件（屈服判據(jù)）：3、 最大剪應(yīng)力理論最大剪應(yīng)力理論 (第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論)基本假說：基本假說： 最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力 max 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外

12、力過大時，其危險點處的材料就會根據(jù)：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。18 在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大剪應(yīng)力為)31max(21 2maxsu s 31或或強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為： 3119 4、 形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 26113232221Euf 基本假說：形狀改變比能基本假說：形狀改變比能 uf 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。屈服條件：屈服條件：uf = uf u將將0321 , s代入上式，可得材料的極

13、限值代入上式，可得材料的極限值20 強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為： 21323222121 2261sfuEu5、強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式、強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式強(qiáng)度條件可統(tǒng)一寫作強(qiáng)度條件可統(tǒng)一寫作： r21第第4強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論形狀改變形狀改變比能理論比能理論 第第1強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)最大拉應(yīng)力理論力理論第第2強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大伸長最大伸長線應(yīng)變理論線應(yīng)變理論11r 3212 r第第3強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論最大剪應(yīng)最大剪應(yīng)力理論力理論313r 第一類強(qiáng)度理論第一類強(qiáng)度理論（脆斷破壞的（脆斷破壞的 理論）理論）第二類強(qiáng)度理論第二類強(qiáng)度理論（屈服失效的（屈服失效的 理論）理論）強(qiáng)度理論的分類及名稱強(qiáng)度理論的分類

14、及名稱相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式 21213232221422r22 按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時，按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時， 要保證滿足如下兩個條件要保證滿足如下兩個條件:所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞 形式相對應(yīng)形式相對應(yīng);2. 用以確定許用應(yīng)力用以確定許用應(yīng)力 的的,也必須是相應(yīng)于該破也必須是相應(yīng)于該破 壞形式的極限應(yīng)力。壞形式的極限應(yīng)力。 注意注意23（1）通過受力分析確定構(gòu)件的外力、內(nèi)力、危險截面。）通過受力分析確定構(gòu)件的外力、內(nèi)力、危險截面。（2）通過應(yīng)力分析確定危險截面上的危險點。）通過應(yīng)力分析確定危險截面上的危險點。（3）

15、從構(gòu)件的危險點處截取單元體，計算主應(yīng)力。）從構(gòu)件的危險點處截取單元體，計算主應(yīng)力。（4）選用適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論計算相當(dāng)應(yīng)力）選用適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論計算相當(dāng)應(yīng)力 r。（5）確定材料的許用拉應(yīng)力）確定材料的許用拉應(yīng)力 ，將其與，將其與 r比較。比較。248.3.1 軸向拉壓時的強(qiáng)度設(shè)計軸向拉壓時的強(qiáng)度設(shè)計 AN工作應(yīng)力工作應(yīng)力軸力軸力橫截面積橫截面積材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力max強(qiáng)度條件的工程應(yīng)用強(qiáng)度條件的工程應(yīng)用 minmaxmaxAN8-3 桿件基本變形時的強(qiáng)度設(shè)計桿件基本變形時的強(qiáng)度設(shè)計25# 已知已知 N 和和 A，可以校核強(qiáng)度，即考察是否，可以校核強(qiáng)度，即考察是否 max# 已知已知 N 和

16、和 ，可以設(shè)計構(gòu)件的截面，可以設(shè)計構(gòu)件的截面（幾何形狀）（幾何形狀） maxminNA# 已知已知A和和，可以確定許可載荷，可以確定許可載荷 （N P） minmaxAN強(qiáng)度條件三個方面的應(yīng)用強(qiáng)度條件三個方面的應(yīng)用26 例8-1 上料小車。每根鋼絲繩的拉力Q=105KN，拉桿的面積A=60100mm2 材 料為A3鋼，安全系數(shù)n=4。試校核拉桿的強(qiáng)度。27解解：（1） 計算拉桿軸力計算拉桿軸力 （確定研究對象，用截面（確定研究對象，用截面截取對象，畫受力圖截取對象，畫受力圖):0YS=Q=105kN（2）計算橫截面積計算橫截面積：A=60100=6000mm2=610-3m2（3）確定許用應(yīng)力

17、確定許用應(yīng)力 ： =MPa60/ns （4）校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度：60MPa424017.5MPaPa105 .17106100010563 AS（5）結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件28pIT一、一、 最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力maxmaxTIp8.3.2 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度設(shè)計圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度設(shè)計29maxmax30二、二、 軸的強(qiáng)度條件軸的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：max TWt 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力對于等截面軸，強(qiáng)度條件為：31 汽車傳動軸為無縫鋼管， D90mm，t=2.5mm，材料為45鋼。TMAX1.5kNm。=60MPa，校核軸的強(qiáng)度。32例例3.2 解解結(jié)論：結(jié)論：安全安全33實心軸

18、截面積空心軸截面積空心軸與實心軸截面積比把上例改為實心軸把上例改為實心軸348.3.3 梁的強(qiáng)度設(shè)計梁的強(qiáng)度設(shè)計橫截面上的最大正應(yīng)力橫截面上的最大正應(yīng)力：tZM yI1yyy12max當(dāng)中性軸是橫截面的對稱軸時：當(dāng)中性軸是橫截面的對稱軸時：,cZM yI2tcmax一一 最大彎曲正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力35 稱為稱為抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù)，僅與截面的形狀和尺寸有關(guān)WIyzzm ax公式適用條件公式適用條件：1 1）符合平面彎曲條件（平面假設(shè)，）符合平面彎曲條件（平面假設(shè)，橫截面具有一根對稱軸）橫截面具有一根對稱軸）2 2）p p( (材料服從虎克定律）材料服從虎克定律）36AzAyId2ybyh

19、hd2/2/2bh312yyd同理:123hbIy二 簡單截面的慣性矩1 矩形：372 圓及圓環(huán)圓及圓環(huán)222Ryz方程：AAzdAzRdAyI)(222dyZRdA222Zy0ydy(實際：322)(422222dIIIdAzdAydAzydAIzyzAAAAp)6424dIIIzyz38圓環(huán)：yxDd)1 (6464644444DdDIIIIzzzy小大Dd其中39IbhZ312IdZ464IDdDZ()()444464641,WbhZ26,WdZ332WDZ34321 ()403、梁的強(qiáng)度條件、梁的強(qiáng)度條件 ZmaxmaxWMMmax梁內(nèi)最大彎矩梁內(nèi)最大彎矩WZ危險截面抗彎截面模量危險截

20、面抗彎截面模量材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 利用上式可以進(jìn)行三方面的強(qiáng)度計算：利用上式可以進(jìn)行三方面的強(qiáng)度計算： 已知外力、截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，校核梁的強(qiáng)度已知外力、截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，校核梁的強(qiáng)度 已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計梁的截面尺寸已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計梁的截面尺寸 已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷注意注意: 這里的正應(yīng)力有正負(fù)之分這里的正應(yīng)力有正負(fù)之分,應(yīng)都要滿足應(yīng)都要滿足.例題見書P103418-4 桿件組合變形時的強(qiáng)度設(shè)計桿件組合變形時的強(qiáng)度設(shè)計8.4.1 組合變形與疊加原理組合變形與疊加原理42 將載荷進(jìn)行分

21、解，得到與原載荷等效的幾將載荷進(jìn)行分解，得到與原載荷等效的幾組載荷，使構(gòu)件在每一組載荷的作用下，組載荷，使構(gòu)件在每一組載荷的作用下，只產(chǎn)生一種基本變形只產(chǎn)生一種基本變形 分析每種載荷的內(nèi)力，確定危險截面分析每種載荷的內(nèi)力，確定危險截面 分別計算構(gòu)件在每種基本變形情況下的危分別計算構(gòu)件在每種基本變形情況下的危險截面內(nèi)的應(yīng)力險截面內(nèi)的應(yīng)力 將各基本變形情況下的應(yīng)力疊加，確定最將各基本變形情況下的應(yīng)力疊加，確定最危險點危險點 選擇強(qiáng)度理論，對危險點進(jìn)行強(qiáng)度校核選擇強(qiáng)度理論，對危險點進(jìn)行強(qiáng)度校核疊加原理應(yīng)用的基本步驟：疊加原理應(yīng)用的基本步驟：438.4.2 8.4.2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合

22、變形+=一 拉彎組合44+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,tc45鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力拉應(yīng)力 t t 30MPa30MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 c c 120MPa120MPa。試按立柱。試按立柱的強(qiáng)度計算許可載荷的強(qiáng)度計算許可載荷F F。2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）計算橫截面的形心、）計算橫截面的形心、 面積、慣性矩面積、慣性矩（2 2）立柱

23、橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NF1z1yy例題例題462mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z（3 3）立柱橫截面的最大應(yīng)力）立柱橫截面的最大應(yīng)力max. tmax. cPa66710151031.5075.0104253530max.FFFAFIMzNyt（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM47 max. tmax. cFt667m

24、ax.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F許許可可壓壓力力為為48 載荷與桿件軸線平行，但不載荷與桿件軸線平行，但不通過橫截面的形心，桿件的通過橫截面的形心，桿件的變形也是彎曲與拉伸（或壓變形也是彎曲與拉伸（或壓縮）的組合，稱為縮）的組合，稱為偏心拉伸偏心拉伸（壓縮）（壓縮）。 載荷的作用線至橫截面形心載荷的作用線至橫截面形心的垂直距離稱為的垂直距離稱為偏心距偏心距。 sin,cosppppyx AS yIMxlPMzy )(3在在Px作用下：作用下：在

25、在Py作用下：作用下：二 偏心壓縮偏心壓縮49zTWMASmaxmax zCWMASmaxmax TzTWMAS maxmax czCWMAS maxmax危險截面處的彎矩抗彎截面模量抗彎截面模量強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：yIMASz 根據(jù)疊加原理，可得橫截面上的根據(jù)疊加原理，可得橫截面上的總應(yīng)力為：總應(yīng)力為：例 懸臂吊車,橫梁由25a號工字鋼制成l=4m，電葫蘆重Q1=4kN，起重量Q2=20kN, =30 , =100MPa，試校核強(qiáng)度。：（：（1）外力計算）外力計算 取橫梁取橫梁AB為研究對象，受力如圖為研究對象，受力如圖b所示。所示。梁梁 上載荷為上載荷為P=Q1+Q2=24kN，斜，斜

26、桿的拉力桿的拉力S可分解為可分解為XB和和YB。50橫梁在橫向力橫梁在橫向力P和和YA、YB作用下產(chǎn)生彎曲；作用下產(chǎn)生彎曲；同時在同時在XA和和XB作用下產(chǎn)生軸向壓縮。這作用下產(chǎn)生軸向壓縮。這是一個彎曲與壓縮組合的構(gòu)件。是一個彎曲與壓縮組合的構(gòu)件。 當(dāng)載荷移動到梁的中點時，可近似當(dāng)載荷移動到梁的中點時，可近似地認(rèn)為梁處于危險狀態(tài)。此時，由平衡地認(rèn)為梁處于危險狀態(tài)。此時，由平衡條件條件kN8 .20kN12kN8 .20577. 01230kN12202, 0 AABBBBAXYtgYXPYlPlYM得得（2）內(nèi)力和應(yīng)力計算）內(nèi)力和應(yīng)力計算 繪出橫梁的彎矩圖繪出橫梁的彎矩圖如圖如圖c所示。在梁中

27、點截面上的彎矩最大，所示。在梁中點截面上的彎矩最大，其值為其值為從型鋼表上查從型鋼表上查25a號工字鋼，得：號工字鋼，得：363242m10402cm402m105 .48cm5 .48 zWA60MPaPa1060104022400066maxmax zWM 故故51 其分布如圖其分布如圖e所示，梁危險截面的所示，梁危險截面的上邊緣處受最大壓應(yīng)力，下邊緣處受上邊緣處受最大壓應(yīng)力，下邊緣處受最大拉應(yīng)力作用。最大拉應(yīng)力作用。 橫梁所受的軸向壓力為橫梁所受的軸向壓力為BXS 則危險截面上的壓應(yīng)力為則危險截面上的壓應(yīng)力為Pa103 . 400485. 0208006 AXASBC 并均勻分布于橫截面

28、上，如圖并均勻分布于橫截面上，如圖d所示。所示。 故梁中點橫截面上，下邊緣處總正故梁中點橫截面上，下邊緣處總正應(yīng)力分別為；應(yīng)力分別為；MPa7 .55603 . 4maxMPa3 .64603 . 4maxmaxmax zTzCWMASWMAS （3）強(qiáng)度校核）強(qiáng)度校核 MPa3 .64maxC由計算可知，由計算可知，此懸臂吊車的橫梁是安全的此懸臂吊車的橫梁是安全的。52一一 彎扭組合彎扭組合F laS1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yxM FlT Fa 8.4.3 8.4.3 彎扭組合彎扭組合531p pW WT Tz

29、zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MWMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx2242122242120054WMpWT2214212223421202第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論： 313r4223rWWP21223TMWr55WMpWT2214212223421202第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：3224r75. 01224TMWr )()()(212132322214r56第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論：1223TMWr第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：75. 01224TMWr塑性材料的圓截面軸塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形彎扭組合變形 式中式

30、中W W 為抗彎截面系數(shù)，為抗彎截面系數(shù)，M M、T T 為軸危險面的為軸危險面的彎矩和扭矩彎矩和扭矩323dW43132DW57 傳動軸左端的輪子由電機(jī)帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩傳動軸左端的輪子由電機(jī)帶動，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me e=300N.m=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mmR=200mm，徑向嚙合力，徑向嚙合力F F1 1=1400N=1400N，軸的材料許用應(yīng)力，軸的材料許用應(yīng)力=100=100MPa。試按第三強(qiáng)。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計軸的直徑度理論設(shè)計軸的直徑d d。 解：解：（1 1）受力分析，作）受力分析，作計算簡圖計算簡圖eMRF2N15002

31、. 03002RMFe150200N.m300N.m300N1500N1400例題例題58（2 2）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖N.m300N.m120N.m6 .128危險截面危險截面E E 左處左處150200N.m300N.m300N1500N140059WMpWT WTMr223 WTMr22475. 060（2 2）作內(nèi)力圖）作內(nèi)力圖N.m300N.m120N.m6 .128危險截面危險截面E E 左處左處N.m300TN.m17622zyMMM WTMr223（3 3）由強(qiáng)度條件設(shè)計）由強(qiáng)度條件設(shè)計d d323dW 32232TMd36221010030017632mm8 .32m108 .

32、323150200N.m300N.m300N1500N140061平面彎曲平面彎曲斜彎曲斜彎曲一 斜彎曲 8.4.4 8.4.4 斜彎曲斜彎曲626364zzyyctWMWMmaxmaxmax,max,D1點：max,ttD2點：max,cc強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：658-5 連接部分的強(qiáng)度計算連接部分的強(qiáng)度計算螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接66實用計算法：工程中常用的簡化分析方法其要點是：1 對連接件的受力與應(yīng)力分布進(jìn)行某些簡化，從而計算出各部分的“名義”應(yīng)力2對同類連接件進(jìn)行破壞試驗，并采用同樣的計算方法，由破壞載荷確定材料的極限應(yīng)力。一一 剪切和剪切強(qiáng)度條件剪切和剪切強(qiáng)度條

33、件剪切構(gòu)件：連接件中主要是發(fā)生剪切變剪切構(gòu)件：連接件中主要是發(fā)生剪切變形的構(gòu)件稱為剪切構(gòu)件。形的構(gòu)件稱為剪切構(gòu)件。剪切構(gòu)件的受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的橫向外力的合力大小相等，方向面上的橫向外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近。相反，作用線相距很近。剪切構(gòu)件的變形特點：兩力間的橫截面：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動，其它變形形式可以忽略發(fā)生相對錯動，其它變形形式可以忽略不計的變形形式叫做不計的變形形式叫做剪切 在剪切面內(nèi)與外力大小相等，方向相反的內(nèi)力叫做在剪切面內(nèi)與外力大小相等，方向相反的內(nèi)力叫做剪力剪力 對于剪切構(gòu)件，也可以用單位面積上平行于截面的內(nèi)力來衡對于剪切構(gòu)件，也可以用單位面積上平行于截面的內(nèi)力來衡 量內(nèi)力的聚集程度，