西師版長方體和正方體的體積教案

1、西師版長方體和正方體的體積教案這是西師版長方體和正方體的體積教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。西師版長方體和正方體的體積教案第1篇教學目標：1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。2、經歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。教學準備：教具準備：教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學具準備：每組24個邊長1立方厘米的小木塊。教學過程：一、復習引

2、入1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。2、出示3厘米2厘米4厘米（1）、學生想辦法求它的體積。預設：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下?！保?）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）二、長方體體積計算公式

3、推導與理解（1）、探究長方體的體積1、布置活動任務。教師出示24個1立方厘米的體積單位。師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。小組活動，活動的要求是；看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內擺長方體的相關數(shù)據(jù)填入表內。每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積2、學生活動。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法

4、。師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示：數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？5、歸納體積計算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的高，

5、所以長方體的體積就是長寬高。師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長寬高。6、得出長方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長寬高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長寬高，所以正方體的體積計算方法是

6、棱長棱長棱長。師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學生回答出示：V= aaa師：aaa也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。、（3）、溝通長方體、正方體的體積公式1、利用公式計算體積。計算下面圖形的的體積。課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長5dm）2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積高。師：我們已經會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）思考：讓學生感

7、到用已經掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積高（課件出示公式）師：如果這是一個正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積高V= s h三、鞏固練習1、基本練習（1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）（2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多

8、少立方分米？列式為23=23=6（立方分米） （ ）（3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）2、實際應用師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長寬高”，其實是有意義的。四、回顧小結師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？西師版長方體和正方體的體積教案第2篇教學目標：1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法；2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題；3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。教學重點：長方體和正方體體積的計算方法。教

9、學難點：長方體和正方體體積公式的推導。教學用具：教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。學具：1立方厘米的立方體20塊。教學過程：一、復習準備1提問：什么是體積？2請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們 來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積二、學習新課（一）長方

10、體的體積【演示動畫長方體體積1】1拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高2學生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米） 教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。3【演示動畫 長方體體積2】第一組：請同學

11、們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。 一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關系？是什么關系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積長寬高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： Vabh

12、 出示投影圖：4自學例1。一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？74384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米。（二）正方體體積。1【演示課件正方體體積】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2228（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？44464（立方厘米）3歸納正方體體積公式。教師板書：正方體體積棱長棱長棱長。用V表體積，a表示棱長 Vaaa或者Va34獨立解答例2。光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）答：體積是12

13、5立方分米。（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同。學生歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長寬高。三、鞏固反饋判斷正誤并說明理由。一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）四、課堂總結今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？西師版長方體和正方體的體積教案第3篇教學目標：1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式;初步學會計算長方體和正方體的體積;2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念;

14、3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：探索長方體體積的計算方法。教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程.教具準備：課件，若干個1立方厘米小正方塊學具準備：1立方厘米的正方體16塊教學過程：一、激情導入1、復習引入師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學們用合適的體積單位填空。2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標。3、相信同學們能運用手中的學具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。二、民主導學師：可見

15、要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少?(學情欲設)生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。生2、可以量一量。生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。老師認為這個提議不錯，你們認為呢?師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。任務呈現(xiàn)：用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。長(厘米)寬(厘米)高(厘米)小正方體的數(shù)量長方體的體積師：請

16、同學們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。自主學習學生活動，師巡視。展示交流師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報?學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?師：通過觀察比較，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長寬高。任務2、繼續(xù)驗證課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。2、

17、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎?師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?V=abh師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1課件出示：師：743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。學生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長寬高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a師：寫的時候，