二元一次方程組應(yīng)用題地五種題型

1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES7二元一次方程組應(yīng)用題的五種題型1、一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為審、找、列、解、答五步，即：2、審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);3、找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系;4、列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;5、解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值;6、答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案二、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計劃

2、用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米?3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間?題型三、列二元一次方程解決商品問題4、在五一期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與

3、10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米?題型五：列二元一次方程組解決增長問題6、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計

4、劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該?，F(xiàn)在有初中生多少人?在校高中生有多少人?第一章整式的運算知識點匯總一、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。1、單項式a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)（注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0）2、多項式a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)

5、項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).b)單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).二、整式的加減a)整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.b)括號前面是“”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。三、同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa(

6、m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；d)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為pnmpnmaaaa（其中m、n、p均為整數(shù)）；e)公式還可以逆用：nmnmaaa（m、n均為整數(shù)）四、冪的乘方與積的乘方a)冪的乘方法則：mnnmaa)(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)

7、出來的，但兩者不能混淆。b),()()(都為整數(shù)nmaaamnmnnm。c)底數(shù)有負(fù)號時，運算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3).(),()為(,奇數(shù)時當(dāng)為偶數(shù)時當(dāng)一般地nanaannnd)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。e)要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即nnnbaab)(（n為正整數(shù)）。g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五、同底數(shù)冪的除法a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不

8、變，指數(shù)相減，即nmnmaaa(a0).b)在應(yīng)用時需要注意以下幾點:1)法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即)0(10a，a如1100，(-2.50=1)，則00無意義。c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即ppaa1(a0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的；當(dāng)a0時，a-p的值一定是正的，當(dāng)a0時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如41(-2)2-，81)2(3d)運算要注意運算順序。六、整式的乘法1、單項式乘法法則:單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個

9、單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；b)相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則；c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式；d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；e)單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。2、單項式與多項式相乘法則：單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點

10、：a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；c)在混合運算時，要注意運算順序。3、多項式與多項式相乘法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積；b)多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項；c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘abxbaxbxax)()(2，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和

11、，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到abxnambmnxbnxamx)()(2七平方差公式1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù)；b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。八、完全平方公式1、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2、結(jié)構(gòu)特征：a)公式左邊是二項式的完全平方；b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平

12、方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)222)(baba這樣的錯誤。九、整式的除法1、單項式除法單項式單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；2、多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。第二章平行線與相交線知識點匯總一、臺球桌面上的角1、互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)a)如果兩個角的和為90（或直角），那么

13、這兩個角互為余角；b)如果兩個角的和為180（或平角），那么這兩個角互為補角；注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。c)它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；d)同角或等角的補角相等。二、探索直線平行的條件1、兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理共有三條：a)同位角相等，兩直線平行；b)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；c)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。三、平行線的特征1、平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：a)兩直線平行，同位角相等；b)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；c)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。四、用尺規(guī)作線段和角1、關(guān)于尺

14、規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2、關(guān)于尺規(guī)的功能a)直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。b)圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。第三章生活中的數(shù)據(jù)知識點一、科學(xué)記數(shù)法：對任意一個正數(shù)可能寫成a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。二、近似數(shù)和有效數(shù)字：1、近似數(shù)利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；2、有效數(shù)字對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。3、統(tǒng)計工作包括：

15、a)設(shè)定目標(biāo)；b)收集數(shù)據(jù)；c)整理數(shù)據(jù)；d)表達與描述數(shù)據(jù)；e)分析結(jié)果。第四章概率知識點1、隨機事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。2、現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。3、了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)c（ab為最短的兩條線段）a-bc（ab為最長的兩條線段）7、第三邊取值X圍：abcab如兩邊分別是5和8，則第三邊取值X圍為3x13。8、對應(yīng)周長取值X圍：若兩邊分別為a,b則周長的取值X圍是2aL2(ab)，a為較長邊。如兩邊分別為5