建筑電氣課件：2.4 三相交流電路

1、2.4 三相交流電路主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材2.4.1 三相交流電源2.4.2三相負(fù)載的組成與連接2.4.3 三相功率返回目錄2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1. 三相交流電流 2. 三相電源的星形聯(lián)接 3.三相電源的三角形聯(lián)接 返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材1.三相交流電流 在前一節(jié)介紹的正弦交流電路中，其電路系統(tǒng)由單一的正弦電源供電，也稱單相交流電路。若系統(tǒng)是由三個(gè)頻率相同，幅值相等但相位不同的電動(dòng)勢(shì)，且按一定的方式連接起來的交流電源供電，就稱為三相交流電路。當(dāng)今絕大數(shù)電力系統(tǒng)均采用三相電路來

2、傳輸電能，工廠中的電力設(shè)備大多數(shù)也是三相設(shè)備，如三相交流電動(dòng)機(jī)。三相交流電路在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，是由于它與單相交流電路相比有著許多優(yōu)點(diǎn)。下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材（1）在同一尺寸下，三相發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率大；（2）在輸出距離和功率一定時(shí)，采用三相制可以節(jié)約有色金屬；（3）三相交流電動(dòng)機(jī)等用電設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能良好，價(jià)格便宜。 組成三相交流電路的每一相電路是單相交流電路。整個(gè)三相交流電路則是由三個(gè)單相交流電路所組成的復(fù)雜電路，它的分析方法是以單相交流電路的分析方法為基礎(chǔ)的。下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

3、 三相交流電一般是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，其原理圖如圖2-36所示。 在發(fā)電機(jī)中有三個(gè)相同的繞組（即線圈）。三個(gè)繞組的首端分別用U1、V1、W1表示，尾端分別用U2、V2、W2表示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 這U1U2、V1V2和W1W2三個(gè)繞組分別稱為U相、V相、W相繞組。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三個(gè)繞組中便感應(yīng)出幅值相等，頻率相同，相位互差120的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)，這樣的三相電動(dòng)勢(shì)稱為對(duì)稱三相電源。 對(duì)稱三相電源的瞬時(shí)值表達(dá)式 （2-65） 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材相量形式為（2-66） 對(duì)稱三

4、相電勢(shì)的波形圖和相量圖如圖2-37和2-38所示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材從波形圖和相量圖可得：對(duì)稱三相電勢(shì)的瞬時(shí)值的和恒等于零，即對(duì)稱三相電勢(shì)的相量和亦為零，即（2-67） （2-68） 這是對(duì)稱三相電源的重要特點(diǎn)。通常三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的都是對(duì)稱三相電源。本書今后若無特殊說明，提到的三相電源均為對(duì)稱三相電源。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 三相電源中電壓到達(dá)最大值（或零值）的先后次序稱為相序。從圖2-37可以看出，其三相電勢(shì)

5、到達(dá)最大值的次序依次為eU、eV、eW，則其相序?yàn)閁-V-W-U，稱為順序或正序，工業(yè)上常以此順序在發(fā)電機(jī)的三相引出線涂黃、綠、紅三種顏色。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 三相發(fā)電機(jī)的每一相繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都是獨(dú)立的電源。將此獨(dú)立電源的三個(gè)繞組以一定的方式聯(lián)接起來就構(gòu)成三相電源。三相電源通常有兩種聯(lián)接方式。一種方式是星形（也稱Y形）聯(lián)接，另一種方式是三角形（也稱形）聯(lián)接。對(duì)三相發(fā)電機(jī)來說，通常采用星形聯(lián)接，但三相變壓器也有接成三角形的。返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材2. 三相電源的星形聯(lián)接 將對(duì)稱三相電源的

6、尾端U2、V2、W2聯(lián)在一起，分別由三個(gè)首端U1、V1、W1引出三條輸電線，這種聯(lián)接稱為三相電源的星形聯(lián)接。這三條輸電線稱為相線或端線，俗稱火線，用A、B、C表示；U2、V2、W2的聯(lián)結(jié)點(diǎn)稱為中性點(diǎn)。由三條輸電線向用戶供電，稱為三相三線制供電方式。在低壓系統(tǒng)中，一般采用三相四線制，即由中性點(diǎn)再引出一條稱為中性線（零線）的線路與三條相線一同向用戶供電。如圖2-39所示。 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 星形聯(lián)接時(shí)，三相電源的每一相線與中線構(gòu)成一相，其電壓稱為相電壓，即每相繞組的電壓，常用 表示 ；而端線之間的電壓稱為線電壓，用 表示。 下一頁2.4.1

7、 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 一般規(guī)定線電壓的方向是由A線指向B線，B線指向C線，C線指向A線。下面分析星形聯(lián)接時(shí)對(duì)稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系。 根據(jù)圖2-39，由 KVL可得，三相電源的線電壓與相電壓有以下關(guān)系： 下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材假設(shè) /0 /-120 /120 則 /-90 /30 /30 /30 /150 /30 (2-69 ) 由上式可得，三相線電壓對(duì)稱，線電壓的有效值是相電壓有效值的 倍，相位分別超前對(duì)應(yīng)相電壓30。對(duì)稱三相系統(tǒng)線電壓通常用Ul表示，相電壓用Up表示，則 。 下一頁2.4.1

8、三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材其相量圖如圖2-40所示。 三相四線制給用戶提供相、線兩種電壓。目前電力網(wǎng)的低壓供電系統(tǒng)（又稱民用電）為三相四線制，此系統(tǒng)供電的線電壓為380V，相電壓為220V，通常寫作電源電壓380220V。 返回2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 將對(duì)稱三相電源中的三個(gè)繞組按相序依次聯(lián)接如圖2-41，由三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)引出三條端線，這樣的聯(lián)接方式稱為三角形（形）聯(lián)接。3.三相電源的三角形聯(lián)接下一頁2.4.1 三相交流電源主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 由圖2-41可見，三相電源作三角形聯(lián)接時(shí)，線電壓就是相應(yīng)

9、的相電壓，對(duì)稱三相電源接成三角形聯(lián)接時(shí),它一定是三相三線制。此時(shí)，Ul=UP。 三角形聯(lián)接的三相繞組形成閉合回路，三相電壓之和 ，所以回路中不會(huì)有電流。但若有一相電源極性接反，造成三相電源電壓之和不為零，將會(huì)在回路中產(chǎn)生很大的電流。所以三相電源作為三角形聯(lián)接時(shí)，聯(lián)接前必須認(rèn)真檢查。 +=0 返回2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材三相電源和三相負(fù)載相聯(lián)組成三相電路。1負(fù)載的組成 負(fù)載即用電設(shè)備，它包括單相負(fù)載和三相負(fù)載兩類，一些小功率用電設(shè)備（例如電燈、家用電器等）為使用方便都制成單相的，用單相交流電供電，稱為單相負(fù)載；三相負(fù)載有對(duì)稱與不對(duì)稱兩種，對(duì)稱三相

10、負(fù)載即指三相用電設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)是相同的三部分，且三個(gè)復(fù)阻抗相同，例如三相異步電動(dòng)機(jī)等。 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 根據(jù)要求它們可接成Y或，如圖2-42所示，對(duì)稱三相負(fù)載用對(duì)稱三相電源供電。 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 圖2-43中，三相電源作星形聯(lián)接。三相負(fù)載也作星形聯(lián)接，且有中線。這種聯(lián)接稱YY聯(lián)接的三相四線制。2負(fù)載的Y聯(lián)接下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 設(shè)每相負(fù)載阻抗均為 /。N為電源中點(diǎn)，N為負(fù)載的中點(diǎn)，N N為中線。設(shè)中線的阻抗

11、為ZN。每相負(fù)載上的電壓稱為負(fù)載相電壓，用 ， ， 表示；負(fù)載端線之間的電壓稱為負(fù)載的線電壓，用 ， ， 表示。各相負(fù)載中的電流稱為相電流，用 ， ， 表示；火線中的電流稱為線電流，用 ， ，表示。 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 線電流的參考方向從電源端指向負(fù)載端，中線電流 的參考方向從負(fù)載端指向電源端。對(duì)于負(fù)載Y聯(lián)接的電路，線電流就是相電流。 三相電路實(shí)際是一個(gè)復(fù)雜正弦交流電路，采用電路理論中的節(jié)點(diǎn)法可得 即負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)是等電位的，它與中線阻抗的大小無關(guān)。下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

12、由此可得 ( 2-70 ) 上式表明：在輸電線阻抗不計(jì)時(shí)負(fù)載相電壓等于電源相電壓，即負(fù)載三相電壓也為對(duì)稱三相電壓。進(jìn)一步計(jì)算可得，三相電流也是對(duì)稱的。因此，對(duì)稱YY聯(lián)接電路的計(jì)算可歸結(jié)為一個(gè)單相的計(jì)算（如A相），算出后，根據(jù)對(duì)稱性即可推知其它兩相電流 ， 。下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 由于三相電流對(duì)稱，而中線電流 即中線中無電流。若對(duì)稱YY聯(lián)接電路中無中線，即 時(shí)，由節(jié)點(diǎn)法分析可知 即負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)仍然等電位，注意前提是對(duì)稱YY聯(lián)接，此時(shí)每相電路仍然是獨(dú)立的。因此，電路計(jì)算仍可用三相四線制的計(jì)算方法，即采用計(jì)算一相，推知其它兩相的方法。

13、 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 綜上所述，對(duì)稱YY聯(lián)接的電路，不論有無中線以及中線阻抗的大小，都不會(huì)影響各相負(fù)載的電流和電壓。在進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，可將電源中點(diǎn)和負(fù)載中點(diǎn)用一導(dǎo)線聯(lián)接，先計(jì)算一相，從而推算其它兩相。 由于 ，所以負(fù)載的線電壓與相電壓的關(guān)系同電源的線電壓與相電壓的關(guān)系相同。 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材即 ( 2-71 ) 式中 負(fù)載的線電壓和相電壓（V）。 、 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 當(dāng)忽略輸電線阻抗時(shí), ，。、 電源的線

14、電壓和相電壓。 綜上所述可知，負(fù)載星形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路其負(fù)載電壓、電流有以下特點(diǎn)： (1)線電壓、相電壓、線電流、相電流都是對(duì)稱的。 (2)線電流等于相電流。 (3)線電壓等于 倍的相電壓。 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 例2.5 如圖2-44所示為一對(duì)稱三相電路，對(duì)稱三相電源的線電壓為380V，每相負(fù)載的阻抗 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材/-30，輸電線阻 ， 求三相負(fù)載的相電壓、線電壓、相電流。 解 電源相電壓 設(shè) /0V 則 =2.69/-30.9A 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與

15、連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材由對(duì)稱性得 =2.69/-150.9A =2.69/89.1A 故相電流為 三相負(fù)載的相電壓/302.69/-30.9 = 215.2/-0.9V /-120.9V /119.1V 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材三相負(fù)載的線電壓 /30=372.7/29.1V =372.1/-90.9V =372.1/149.1V 可見，由于輸電線路阻抗的存在，負(fù)載的相電壓、線電壓與電源的相電壓、線電壓不相等，但仍是對(duì)稱的。下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材3 負(fù)載的

16、聯(lián)接 負(fù)載作三角形聯(lián)接，如圖2-45所示。由圖可以看出，與負(fù)載相聯(lián)的三個(gè)電源一定是線電壓。因此，在分析負(fù)載作三角形聯(lián)接的電路時(shí)，只要知道三個(gè)線電壓就夠了。而不必追究電源是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接。下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，設(shè)三相負(fù)載相同，每相負(fù)載阻抗為 /，其負(fù)載線電 、 、 ，相電流 、 、 、其方向如圖2-45所示。 設(shè) /0V，當(dāng)忽略輸電線阻抗時(shí)，負(fù)載線電壓等于電源線電壓。負(fù)載的相電流為/- 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材/-120 /-+120 ( 2-72 ) 線

17、電流 /-30 ( 2-73）/-30 /-30 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 以上分析可知：負(fù)載三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路，負(fù)載中的三相電壓和電流都是對(duì)稱的。每相負(fù)載上的線電壓與相電壓相等，線電流的大小是相電流 倍，且滯后相應(yīng)的相電流30。電壓、電流相量圖如圖2-46所示。下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 綜上所述可知，負(fù)載形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路，其負(fù)載電壓、電流有以下特點(diǎn)： (1)相電壓、線電壓、相電流、線電流均對(duì)稱。 (2)線電壓等于相電壓。 (3)線電流的有效值等于相電流有效值的 倍。下一頁

18、2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材例2.6 已知負(fù)載聯(lián)接的對(duì)稱三相電路，電源為Y形聯(lián)接，其相電壓為110V，負(fù)載每相阻抗Z=4+j3 。求負(fù)載的相電壓和線電流。 解 電源線電壓 設(shè) /0V則相電流 =38/-36.9A 根據(jù)對(duì)稱性得 =38/-156.9A =38/83.1A 下一頁2.4.2三相負(fù)載的組成與連接主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材線電流 /-30A /-36.9-30=66/-66.9A =66/-186.9=66/173.1A =66/53.1A 返回2.4.3 三相功率主要內(nèi)容普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 在三相電路中，三相負(fù)載的有功功率等于每相負(fù)載上的有功功率之和，即 若負(fù)載是對(duì)稱三相負(fù)載，各負(fù)載吸收的功率相同，即 ( 2-74 ) 當(dāng)對(duì)稱負(fù)載Y形聯(lián)接時(shí)， ， ； 當(dāng)負(fù)載是形聯(lián)接時(shí)， ， 。 下一頁2.4.3 三相功率主要內(nèi)容普通高等教育“十一五