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文檔簡介

1、高考專題訓(xùn)練三十一行列式與矩陣(選修42)班級_姓名_時間:45分鐘分值:75分總得_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項填在答題卡上1在矩陣eq blc(rc)(avs4alco1(a b,0 1)對應(yīng)的變換下,將直線6x5y1變成2xy1.則a2b2等于()A3B6C9 D18答案:D2直線xy1在矩陣eq blc(rc)(avs4alco1(1 1,1 1)變換下變成的圖形是()A直線 B線段C點 D射線答案:C3設(shè)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2) f(1,2),f(1,2) f(r(3),2)neq

2、 blc(rc)(avs4alco1(1 0,0 1).nN*,則n的最小值為()A3 B6C9 D12答案:D4設(shè)矩陣Aeq blc(rc)(avs4alco1(1 3,2 5).Beq blc(rc)(avs4alco1(2 3,1 1).CAB.則矩陣C等于()A.eq blc(rc)(avs4alco1(16 9,3 2) B.eq blc(rc)(avs4alco1(16 9,3 2)C.eq blc(rc)(avs4alco1(16 9,3 2) D.eq blc(rc)(avs4alco1(16 9,3 2)答案:D5設(shè)矩陣Aeq blc(rc)(avs4alco1(x 3,2

3、x1),若A1存在,則x的取值范圍是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案:A6兩個數(shù)列an,bn滿足eq blcrc (avs4alco1(an1anbn,bn14anbn).其中a12,b10,則a10等于()A3101 B2101C391 D291答案:C二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上7(2011上海)行列式eq blc|rc|(avs4alco1(a b,c d)(a,b,c,d1,1,2)所有可能的值中,最大的是_解析:eq blc(rc)(avs4alco1(a b,c d)adbc,則ad2,bc2時,取最大值為6.答

4、案:68若直線xy4在矩陣Meq blc(rc)(avs4alco1(a 1,1 b)對應(yīng)的變換作用下,把直線變?yōu)楸旧碇本€,則a,b的值分別為_答案:029設(shè)A是一個二階矩陣,滿足Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,0)3eq blc(rc)(avs4alco1(1,0),且Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,3)6eq blc(rc)(avs4alco1(1,3).則A_.答案:eq blc(rc)(avs4alco1(3 1,0 6)10已知a,b,c為實數(shù),A,B,C為二階矩陣,通過類比得出下列結(jié)論:“若ab,則acbc.”類比“若AB,則ACBC.”“若acbc

5、,且c0,則ab.”類比“若ACBC,且C為非零矩陣,則AB.”若“ab0,則a0或b0.”類比“若ABeq blc(rc)(avs4alco1(0 0,0 0),則Aeq blc(rc)(avs4alco1(0 0,0 0)或Beq blc(rc)(avs4alco1(0 0,0 0).”“若a20,則a0.”類比“若A2eq blc(rc)(avs4alco1(0 0,0 0),則Aeq blc(rc)(avs4alco1(0 0,0 0).”其中不正確的為_答案:三、解答題:本大題共2小題,共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(2011福建)設(shè)矩陣Meq blc(

6、rc)(avs4alco1(a 0,0 b)(其中a0,b0)(1)若a2,b3,求矩陣M的逆矩陣M1;(2)若曲線C:x2y21在矩形M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C:eq f(x2,4)y21,求a,b的值解:(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M1eq blc(rc)(avs4alco1(x1 y1,x2 y2),則MM1eq blc(rc)(avs4alco1(1 0,0 1).又Meq blc(rc)(avs4alco1(2 0,0 3),所以eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(2,0,0,3)eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2

7、(x1,y1,x2,y2)eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(1,0,0,1).所以2x11,2y10,3x20,3y21,即x1eq f(1,2),y10,x20,y2eq f(1,3).故所求的逆矩陣M1eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(f(1,2),0,0,f(1,3).(2)設(shè)曲線C上任意一點P(x,y),它在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點P(x,y)則eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(a,0,0,b)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)eq blc(rc)(av

8、s4alco1(x,y),即eq blcrc (avs4alco1(axx,,byy,)又點P(x,y),在曲線C上,所以eq f(x2,4)y21.則eq f(a2x2,4)b2y21為曲線C的方程又已知曲線C的方程為x2y21,故eq blcrc (avs4alco1(a24,,b21.)又a0,b0,所以eq blcrc (avs4alco1(a2,,b1.)12(13分)(2011揚州市四星級高中2月聯(lián)考)變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)eq f(,2)的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(1,1,0,1

9、).(1)求點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標;(2)求函數(shù)yx2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線的方程解:(1)M1eq blc(rc)(avs4alco1(0 1,1 0),M1eq blc(rc)(avs4alco1(2,1)eq blc(rc)(avs4alco1(0 1,1 0)eq blc(rc)(avs4alco1(2,1)eq blc(rc)(avs4alco1(1,2),所以點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標是P(1,2)(2)MM2M1eq blc(rc)(avs4alco1(1 1,1 0),設(shè)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)是變換后圖象上任一點,與之對應(yīng)的變換前的點是eq blc(rc)(avs4alco1(

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