空間中直線與平面之間的位置關(guān)系214平面與平面之間的位置關(guān)系課件

1、2.1.3 空間中直線與平面之間 的位置關(guān)系2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系飛機(jī)航線所在直線與地面有哪些位置關(guān)系呢？飛機(jī)雙翅所在平面與地面有哪些位置關(guān)系呢？ 一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？ 思考（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外. 判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù). a直線與平面相交 Aaa 直線與平面平行a 無(wú)交點(diǎn)直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)a a = A有且只有一個(gè)交點(diǎn) 下面畫(huà)法錯(cuò)誤的是：a a a直線應(yīng)畫(huà)在面內(nèi)例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線l上有

2、無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l .若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).（A）0 （B）1 （C）2 （D）3應(yīng)用舉例B解：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確.問(wèn)題不正確，相交時(shí)也符合.問(wèn)題不正確，如右圖中，AB與平面DCCD平行，但它與CD不平行，問(wèn)題不正確.另一條直線有可能在平面內(nèi)，如ABCD，AB與平面DCCD平行，但直線CD 平面DCCD，問(wèn)題正確，所以選B. 已知直線a在平面外，則（）（A）a（B）直線a與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn) （C）a=A（D

3、）直線a與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)D【變式練習(xí)】思考?圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?ABDCADBC問(wèn)題探究有一條公共直線.1.兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)；2.兩個(gè)平面相交二、平面與平面之間的位置關(guān)系只有兩種位置關(guān)系若M平面，M平面，則不同平面與的位置關(guān)系是 ()A平行 B相交C重合 D不確定B 【解析】由公理3知，與相交如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論.答:有可能1條交線，也有可能3條交線.（1）（2）例23. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678不妨再思考一題？1、一個(gè)平面把空間分為幾部分？2、二個(gè)平面把空間

4、分為幾部分?3、三個(gè)平面把空間分為幾部分?23或44或6或7或8了解一下： n個(gè)平面最多可將空間分為(n3 + 5n + 6)/6個(gè)部分1.若直線a不平行于平面，且 則下列結(jié)論成立的是（ ） A.內(nèi)所有直線與a異面 B.內(nèi)不存在與a平行的直線 C.內(nèi)存在唯一的直線與a平行 D.內(nèi)的直線與a都相交B2如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的() A唯一一條直線不相交 B僅兩條相交直線不相交 C僅與一組平行直線不相交 D任意一條直線都不相交D 【解析】根據(jù)直線和平面平行的定義，易知排除A，B.對(duì)于C，僅有一組平行線不相交，不正確，應(yīng)排除C.與平面內(nèi)任意一條直線都不相交，才能保證直線a與平面平行，所以D正確3.平面/平面,且a ，