213　兩條直線的平行與垂直（1）導學案

1、2.1.3兩條直線的平行與垂直（1）【學習目標】1、掌握利用斜率判定兩條直線平行的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何問題的思想；2、通過分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想的滲透，培養(yǎng)學生嚴謹、辯證的思維習慣【學習重點】用斜率判定兩直線平行的方法.【學習難點】理解直線平行的解析刻畫【教學過程】一、課前預習導學：（一）情景創(chuàng)設求過點A（2，3），且與直線2xy50平行的直線的方程（二）引入課題本節(jié)課研究的問題是：如何利用直線的方程研究兩條直線的位置關系，重點是平行（三）建構數(shù)學兩條直線平行，即傾斜程度相同，那么它們的斜率如何？如果傾斜程度相同，不妨設直線l1，l2（斜率存在）所對應的傾斜角分別為1，2，對應的

2、斜率分別為k1，k2因傾斜程度相同，則傾斜角相等，即1 2根據(jù)傾斜角與斜率的關系，知當傾斜角 直角時，斜率存在，從而有k1tan1，k2tan2，于是有k1 k2此時，若兩直線平行，則兩直線的斜率 反之，如果兩直線（不共線）的斜率相等，即k1k2，根據(jù)傾斜角和斜率的關系以及正切函數(shù)的單調(diào)性可知傾斜角 ，從而說明它們互相平行兩條直線的平行設直線l1，l2（不共線，斜率存在）所對應的斜率分別為k1，k2，則l1l2 k1 k2說明：（1）如果直線l1，l2的斜率都不存在，那么它們都與x軸 ，從而l1l2；（2）在利用以上結論判定兩直線的位置關系時，一定要注意前提條件，即斜率 ，因此在討論問題過程中

3、一定要注意對斜率是否 作分類討論（3）若直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20（A1，A2，B1，B2全不為零）平行，則l1l2 （四）解決問題 求過點A（2，3），且與直線2xy50平行的直線的方程在解答以上問題時，你遇到的疑難問題有 二、課堂學習研討（一）匯報交流兩條直線的平行設直線l1，l2（不共線，斜率存在）所對應的斜率分別為k1，k2，則l1l2 （二）例題講解例1求證：順次連結A（2，3），B（5，），C（2，3），D（4，4）四點所得的四邊形是梯形例2求過點A(0，3)，且與直線2xy50平行的直線的方程變式練習：1若直線l與直線2x+y50平行，并且在兩坐標軸截距之和為6求直線l的方程2若直線l平行于直線2xy50，且與坐標軸圍成的三角形面積為9，求直線l的方程例3已知兩條直線：(3+m)x4y53m與2x(5m)y8，m為何值時，兩直線平行 變式練習：直線l1：2x(m1)y40與l2：mx3y20平行，求m的值三、課內(nèi)練習鞏固P82-1