221一元二次方程倪燕閼初稿

1、九年級數(shù)學教學案PAGE PAGE 4 第 22 章（課）第 1節(jié) 一元二次方程 第 1課時 總第 1 個教案 主備人：倪燕閼（初稿）學習目標：1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.3、通過一元二次方程培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.教學重點：一元二次方程的概念及一般形式教學難點：從實際問題中抽象出一元二次方程，正確識別一般式中的項及系數(shù)。預(yù)習作業(yè)（一）【知識點一】一元二次方程的定義1、含有 個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 的方程叫做一元二次方程。2、【針對性訓練】下列方程中，是一元二次方程為（ ）A、 B、 C、 D

2、、（二）【知識點二】一元二次方程的一般形式1、形如 ，這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次項， 是二次項系數(shù)； 是一次項， 是一次項系數(shù)； 是常數(shù)項2、【針對性訓練】將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。(1); (2); (3);（4）（x+1）2+（x-2）（x+2）=1（三）【知識點三】一元二次方程的情景問題x1 如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方

3、形的邊長為x cm，則盒底的長為_,寬為_.得方程_整理得 _ 2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他_個隊各賽1場，所以全部比賽共_場。列方程_化簡整理得 _ 教學設(shè)計過程：一：預(yù)習交流1、教師課前檢查了解學生完成預(yù)習作業(yè)情況。2學生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習作業(yè)題自學23分鐘。3教師精講點撥預(yù)習作業(yè)二：展示探究例1、判斷下列方程是否為一元二次方程：練習：下面給出了某個方程的幾個特點：（1）它的一般形式為（2）它的二次項系數(shù)為5；（3）

4、常數(shù)項是一次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)。請寫出滿足條件的方程例2、方程2x2=3（x-6）化為一般形式并且說出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為多少練習：將下列方程化成一般形式，說出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）（x-2）（x+5）=x2-1（2）3x2+7=x（3）（）例3、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x; 一個長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x；把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x。例3、關(guān)于的方程是一元二次方程，求m的值。練習：方

5、程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？例4、求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程三、檢測反饋1、在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02、px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實數(shù)3、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、及常數(shù)項： 3x2+1=6x （2） (2x-2)(x-1)=0 （3） x(x+5)=5x-10 （4）2x2=3（x-6）4、當a為何值時，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x2-（x+1）是一元二次方程