2011華約試題

1、2011年清華等高校聯(lián)合自主招生試題一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)) 1根據(jù)玻爾原子理論，當(dāng)一個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后 ( B ) A氫原子所處的能級下降 B氫原子的電勢能增大C電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小 D電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增加OhABCM 2如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿OC上小環(huán)M運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，AB桿在豎直位置，則運(yùn)動(dòng)中小環(huán)M的加速度將（A）A逐漸增大B先減小后增大 C先增加后減小 D逐漸減小 3在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果單色光源S從圖所示的中軸位

2、置沿垂直SO的方向向上移動(dòng)一段微小的距離，則中心干涉條紋向何方向移動(dòng)?相鄰明條紋間的間距如何變化? ( C ) SO A相鄰明條紋間的間距不變中心干涉明條紋向上移動(dòng) B相鄰明條紋間的間距變大中心干涉明條紋向下移動(dòng) C相鄰明條紋間的間距不變中心干涉明條紋向下移動(dòng) 相鄰明條紋間的間距變小中心干涉明條紋向上移動(dòng)上移動(dòng) 4一質(zhì)點(diǎn)沿直線做簡諧運(yùn)動(dòng)，相繼通過距離為16cm的兩點(diǎn)A和B，歷時(shí)ls，并且在A、B兩點(diǎn)處具有相同的速率；再經(jīng)過ls，質(zhì)點(diǎn)第二次通過B點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為( D) A3s，8cm B3s，8cm C4 s，8cm D4s，8cm 5水流以與水平方向成角度的速度沖入到水平放置

3、的水槽中，則從左面流出水量的和從右面流出的水量的比值可能為 (D ) Al十2sin2 Bl十2cos2 Cl+2tan2 Dl十2cot2 P2P1 6如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)P1固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面上距P1一定距離處有另一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)P2，P2在桌面上運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P2的速度沿垂直于P1P2的連線方向，則 ( ACD)A若P1、P2為同種電荷，以后P2一定做速度變大的曲線運(yùn)動(dòng)B若P1、P2為同種電荷，以后P2一定做加速度變大的曲線運(yùn)動(dòng)C若P1、P2為異種電荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不變D若P1、P2為異種電荷，以后P2可能做加速度、速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng) Babl2l

4、7空間某區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的上下邊界水平，方向向和豎直平面（紙面）垂直，兩個(gè)由完全相同的導(dǎo)線制成的剛性線框a和b，其形狀分別是周長為4l的正方形和周長為6l的矩形，線框a和b在豎直平面內(nèi)從圖示位置開始自由下落，若從開始下落到線框完全離開磁場的過程中安培力對兩線框的沖量分別為Ia、Ib，則IaIb為 ( A ) A3:8 B1:2 C1:1 D3:2 二、實(shí)驗(yàn)題(共12分，根據(jù)題目要求作答) 11當(dāng)壓強(qiáng)不變且溫度變化量T不太大時(shí)，液體或固體在某一溫度下的體膨脹系數(shù)可以表示為，式中為該溫度時(shí)的體積，V為體積的變化量一般來說，在常溫下液體的體膨脹系數(shù)分別在10-3/K量級和10-610-5/K

5、量級如圖所示的裝置，可以用來測量控溫箱中圓筒形玻璃控溫箱容器內(nèi)液體的體膨脹系數(shù)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：拿掉浮標(biāo)，將液體的溫度調(diào)為接近室溫的某一溫度T0，測量液柱的高度化h放入浮標(biāo)，保持壓強(qiáng)不變，將液體的溫度升高一個(gè)不太大的量T，用精密的位置傳感器確定指針高度的變化量h 利用步驟和中測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算液體在T0時(shí)的體膨脹系數(shù) 回答下列問題： (1)不考慮溫度變化導(dǎo)致的液體密度變化，寫出用測量量表示的的表達(dá)式；(2)步驟在溫度升高過程中，液體密度變化會(huì)對用上面的表達(dá)式計(jì)算出的結(jié)果有什么影響?為什么? (3)當(dāng)所用的浮標(biāo)為直立圓柱體時(shí)，某同學(xué)對如何減少這一影響提出以下條幾建議，其中有效的是 (填大入正確選項(xiàng)前

6、的字母) A選用輕質(zhì)材料制成的浮標(biāo) B選用底面積較大的浮標(biāo) C選用高度較小的浮標(biāo) D盡量增大液柱的高度h E盡量選用底面積大的玻璃容器解析 (1)不考慮溫度變化導(dǎo)致的液體密度變化，由于液體質(zhì)量不變，則液體的體積V不變.設(shè)圓筒形玻璃容器內(nèi)液體的底面積為S，則 (2) 會(huì)偏大因?yàn)闇囟壬?，?dǎo)致液體體積變大，故液體密度液會(huì)變小，根據(jù)阿基米德定律可得液V排g=物V物g，則V物變大，即浮標(biāo)進(jìn)入液體的深度會(huì)更深，測得的h會(huì)偏大，會(huì)偏大(3)由液V排g=mg可知，浮標(biāo)質(zhì)量越小，對V物的影響就越小，即對h的影響減少，故A選項(xiàng)正確從液V排g=物V物g可知，浮標(biāo)底面積的大小及浮標(biāo)的高度都不影響V物，即h 不變，則

7、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；增大液柱的高度h、選用底面積較大的玻璃容器，浮標(biāo)進(jìn)入液體的深度變化對液柱高度的變化量h 影響減小，則D、E選項(xiàng)正確 三、推理、論證題(共32分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明和推理過程)14我們知道，在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，氣體分子本身的大小比分子間的距離要小很多，因而，在理想氣體模型中通常會(huì)忽略分子的大小己知液氮的密度=810kg/m3，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量Mmol=2810-3kg/mol假設(shè)液氮可看作是由立方體分子堆積而成的，根據(jù)所給數(shù)據(jù)對標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氮?dú)庾龀龉浪?，說明上述結(jié)論的合理性解析 1個(gè)氮分子自身的體積為1個(gè)氮分子的邊長為 1個(gè)氮?dú)夥肿诱紦?jù)的體積為 氮?dú)夥肿娱g的距離

8、為比較可知，氣體分子本身的大小比分子間的距離要小很多，因此可以忽略分子的大小 四、計(jì)算題(共26分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和主要演算步驟，只寫出最后結(jié)果不能得分) AB15(12分)豎直墻面和水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA=m，mB=3m的A、B兩物體如圖所示放置，其中物體A緊靠墻壁，A、B之間由質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧相連，現(xiàn)對物體B緩慢施加一個(gè)向左的力，該力做功為W，使A、B之間輕彈簧被壓縮且保持系統(tǒng)靜止，然后突然撤去向左的推力解除壓縮，求：（1）從撤去外到物塊A開始運(yùn)動(dòng)，墻對A沖量多大? （2）A、B都運(yùn)動(dòng)后，A、B兩物體的最小速度各為多少？解析 (1)壓縮彈簧時(shí)，外力做的功全部轉(zhuǎn)化為

9、彈性勢能；撤去外力后，物體B在彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)；在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒設(shè)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物體B的速度為vB0，則有 得 此過程中墻壁對A的沖量大小等于彈簧對A的沖量大小，也等于彈簧對B的沖量大小，則有(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，A離開墻壁開始運(yùn)動(dòng)，因開始時(shí)B的速度比A的速度大，彈簧伸長，A在彈簧彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長量增大，當(dāng)A、B速度相等時(shí)彈簧伸長到最長，之后A的速度比B的速度大，彈簧的形變量減小，過程中A仍做加速運(yùn)動(dòng)，B仍做減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，物體A的速度為最大，B的速度最小，此時(shí)A的速度比B的速度大，彈簧開始壓縮，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)

10、，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長時(shí)A的速度最小，B的速度為最大設(shè)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)A的速度為為vA，B的速度為vB，在此過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒則有3mvB0=mvA+3mvB聯(lián)立解得vA1=0， vB1=vB0，所以，物體A的最小速度為0，B的最小速度為 16.(14分)在xOy平面內(nèi)，x0，y0的空間區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為100V/m；x0，y3m的區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy平面的磁場現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子，電量為q=210-7C，質(zhì)量為m=110-6 k g，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初動(dòng)能射出，經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)時(shí)，其動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的0.2倍，速度方向平行于y軸正方向最后，粒子從y軸上點(diǎn)M(0，5)射出電場，此時(shí)動(dòng)能變?yōu)檫^O點(diǎn)時(shí)初動(dòng)能的0.52倍粒子重力不計(jì) (1)寫出在線段OP上與M點(diǎn)等電勢點(diǎn)Q的坐標(biāo)； (2)求粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所需的時(shí)間MP(4,3)QOy/mx/m5 解析 (1)設(shè)粒子在O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek0，則在M點(diǎn)的動(dòng)能為0.52Ek0，由于洛倫茲力不做功，粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到M點(diǎn)的過程中，電場力做的功分別為0.8 Ek0、0.48 Ek0，O、P及O、M間的電勢差分別為、點(diǎn)及M點(diǎn)的電勢差分別為如圖所示，由幾何關(guān)系知OP的長度為5m，沿OP方向電勢均勻降落，電勢每米下降，則OQ=3m設(shè)OP與x軸的夾角為，