130715函數(shù)的單調(diào)性（2）

1、PAGE PAGE 4 213函數(shù)的簡單性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性（2） 活動(dòng)一：鞏固函數(shù)的單調(diào)性的概念函數(shù)單調(diào)性的定義：【知識回顧】證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟： .思考1：前面我們已經(jīng)討論了函數(shù)在定義域上的單調(diào)性試根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性作出函數(shù)的大致圖像思考2：討論函數(shù)、在定義域上的單調(diào)性思考3：試歸納形如（0）的單調(diào)性，并作出函數(shù)的大致圖象例2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間小結(jié)：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種常用方法：定義法；（2）圖像法活動(dòng)二：掌握利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小例2如果函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)t都有，比較的大小例3已知函數(shù)在上是減函數(shù)，試比較與的大小活動(dòng)三：了解利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式例4定義在上的函數(shù)是增函數(shù)且滿足，求實(shí)數(shù)x

2、的取值范圍活動(dòng)四：掌握利用函數(shù)的單調(diào)性求最值1函數(shù)的最值的概念：（1）函數(shù)的最大值：設(shè)的定義域?yàn)锳，如果存在，使得對任意的，都有 ，那么稱為的最大值（2）請類比給出函數(shù)的最小值的概念：2求函數(shù)的最值：例5：求二次函數(shù)在下列區(qū)間上的最值： （1）； （2） ； （3） 例6：求函數(shù)在的最值變式：已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，求的值【檢測反饋】1函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是 2函數(shù)上的最小值為 3求下列函數(shù)的最小值 （1）；（2）在上的最值分別是什么？定義在上的函數(shù)是減函數(shù)且滿足，求實(shí)數(shù)a的取值 范圍 【鞏固提升】1若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是 【變式】若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函

3、數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是 .2 已知下列四個(gè)命題：若f(x)為減函數(shù)，則-f(x)為增函數(shù)；若f(x)為增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；若f(x)與g(x)均為(a，b)上的增函數(shù)，則f(x)g(x)也是區(qū)間（a，b）上的增函數(shù)；若f(x)與g(x)在(a，b)上分別是遞增與遞減函數(shù)，且g(x)0，則在（a，b)上是遞增函數(shù)其中命題正確的是 （填序號）3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_【變式】若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍分別為 、 .4函數(shù)上的最小值是 5已知函數(shù)在閉區(qū)間0，m上最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍為 若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和，

4、則不等式|f(x+1)-1|2 的解集是 7已知函數(shù)，函數(shù)表示在上的最大值，求的表達(dá)式已知函數(shù)對任意總有且當(dāng)時(shí)， 求證：在上是減函數(shù)； （2）求在上的最大值和最小值.【變式】已知定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)， （1）求的值； （2）求證：在上是減函數(shù)； （3）若解不等式【課后作業(yè)】若函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是 函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是 、 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則 若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍是 函數(shù)的最大值為 函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則 、 已知函數(shù)為上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 9已知函數(shù)求在上的最大值,10函數(shù)f(x)對任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f