坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求取與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序設(shè)計(jì)

1、PAGE1 / NUMPAGES41畢業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求取及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序設(shè)計(jì)學(xué)生XXX威指導(dǎo)教師杜繼亮專業(yè)測(cè)繪工程班級(jí)測(cè)繪12-2班填寫(xiě)日期2016/4/6礦業(yè)工程學(xué)院摘要坐標(biāo)系統(tǒng)是測(cè)量工作中定位的基礎(chǔ)，坐標(biāo)系統(tǒng)有多種形式和基準(zhǔn)，由于各測(cè)量工作目的不同，所選用的坐標(biāo)基準(zhǔn)也會(huì)不同，根據(jù)不同的工作要求需要將不同的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。在這些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中會(huì)用到很多坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，但是坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型過(guò)于復(fù)雜手算非常困難。本設(shè)計(jì)為了方便施工時(shí)遇到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題，設(shè)計(jì)利用VisualBasic6.0編程語(yǔ)言編寫(xiě)程序，用來(lái)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換以及轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解，例如:大地坐標(biāo)與空間直角坐

2、標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換、高斯投影正反算、二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與四參數(shù)計(jì)算、三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與七參數(shù)轉(zhuǎn)換、同參考基準(zhǔn)下的坐標(biāo)換帶計(jì)算，以及坐標(biāo)數(shù)據(jù)的批量處理。關(guān)鍵字：坐標(biāo)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換模型，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，程序設(shè)計(jì)IAbstractThebaseofcoordinatesysteminsurveyingwork.therearemanyformsandbenchmarksinthecoordinatesystem.However,ingeneralengineering,thecontrolpointandcoordinate.Systemarethesame.SoItisnecessarytotransformthecont

3、rolpoint.coordinateduringtheconstructionprocess.Duetodifferentpurposesofeachmeasurementandtheselected.differentcoordinatereferences,therewillbemanydifferentcoordinatesystems.Coordinatesystemsusedinthemeasurementworkareasfollows:WGS-84WorldGeodeticSystem,ChinaGeodeticCoordinateSystem2000,NationalGeod

4、eticCoordinateSystem1980,Beijingcoordinatesystem1954andLocalCoordinateSystem.Therearespacerectangularcoordinate,geodeticcoordinateandplanecoordinateinthewayofthereferenceinthesamecoordinate.Accordingtotherequirementsofdifferenttasks,weneedtoconvertcoordinatesunderthedifferentcoordinatesystems.Oncond

5、itionthatthecoordinatesofthereferencestandardcanbeobtained.thenormalconstructionworkcanbedone.Alotofcoordinatetransformationmodelsareusedintheprocessofthecoordinatetransformation.Butthecoordinatetransformationmodelisverycomplexanddifficult.Nowadaystheconversionformulaissuitableforthecomputerizationw

6、hoselanguageiseasytolearn.SointhedesignImakeuseofVisualBasic6programminglanguagetorealizethetransformationbetweenthecoordinatesystemandtransformationparameters.Keywords:coordinatesystemstransformationmodelcoordinatetransformprogrammingII目錄摘要IAbstractII第1章緒論11.1研究背景和意義11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3研究的主要內(nèi)容21.4程序設(shè)計(jì)思路

7、方法2第2章坐標(biāo)理論和知識(shí)32.1地球橢球32.2基準(zhǔn)32.3測(cè)量常用坐標(biāo)系42.3.1大地坐標(biāo)系42.3.2空間直角坐標(biāo)系42.3.3平面坐標(biāo)系52.3.4地方獨(dú)立坐標(biāo)系52.4我國(guó)常用坐標(biāo)系62.4.11954年坐標(biāo)系62.4.21980國(guó)家大地坐標(biāo)系62.4.3WGS-84世界大地坐標(biāo)系62.4.42000國(guó)家大地坐標(biāo)系7第3章坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序設(shè)計(jì)143.1大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換153.1.1大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。3.1.2空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)成換大地坐標(biāo)錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。3.2高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換17III3.2.1高斯正算錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。3.2.2高斯

8、反算錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。3.3高斯投影換帶計(jì)算183.4二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與四參數(shù)計(jì)算203.5三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與七參數(shù)計(jì)算223.6三、六度帶帶號(hào)與中央子午線計(jì)算23第4章設(shè)計(jì)總結(jié)27致謝33參考文獻(xiàn)34IV第1章緒論1.1研究背景和意義隨著大地測(cè)量學(xué)，攝影測(cè)量學(xué)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的普及，對(duì)各種坐標(biāo)系的研究變得越來(lái)越重要了1。隨著現(xiàn)在社會(huì)的快速發(fā)展，各種各樣的大型工程的建設(shè)，凡是工程施工就必定需要坐標(biāo)來(lái)定位才可以，而建造的地方又不同，又沒(méi)有一個(gè)滿足全部地方的坐標(biāo)系統(tǒng)，所以產(chǎn)生多種不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，實(shí)際工作中測(cè)量人員必定會(huì)按照實(shí)際情況選擇最為合適的坐標(biāo)系統(tǒng)。而坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜，手算工作量巨大，因而

9、各種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型相繼出現(xiàn)，利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算能力可以輕松應(yīng)對(duì)這些問(wèn)題，提高工作效率。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的意義重大，不僅在我們熟知的工程領(lǐng)域中，在國(guó)防建設(shè)、航空航天科技、城市匯劃等眾多領(lǐng)域中都發(fā)揮著重要的作用，可以說(shuō)對(duì)社會(huì)進(jìn)步有著必不可少的作用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀自60年代以來(lái)，各國(guó)大地測(cè)量學(xué)者，經(jīng)過(guò)大量研究，提出了多種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及多種解算方法，北美1927基準(zhǔn)面（基于克拉克1966橢球體與北美1983基準(zhǔn)面（基于GRS1980橢球體）之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)一系列己知點(diǎn)的大地坐標(biāo)或網(wǎng)格坐標(biāo)改正量進(jìn)行插值進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；英XX用北向與東向的雙線性網(wǎng)格插值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；挪威在海岸帶調(diào)查中，采用

10、經(jīng)緯度多項(xiàng)式用于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換這種方法進(jìn)行新（ED87一歐洲1987基準(zhǔn)面）、舊（ED50一歐洲1950基準(zhǔn)面）坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：歐洲石油勘探組織（EPSG）對(duì)新、舊坐標(biāo)系采用“雙線性插值”進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2。國(guó)內(nèi)空間三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，一般采用布爾莎七參數(shù)模型。一般有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，即3個(gè)平移參數(shù)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù)。需要三個(gè)及已經(jīng)公共點(diǎn)時(shí)，才能利用平差的方法求出七參數(shù)。11.3研究的主要內(nèi)容本坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序可實(shí)現(xiàn)功能有:1、大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換，2、高斯投影正反算，3、二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與四參數(shù)計(jì)算，4、三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與七參數(shù)轉(zhuǎn)換，5、同參考基準(zhǔn)下的坐標(biāo)換帶計(jì)算，以及坐標(biāo)數(shù)據(jù)的批量處理。1

11、.4程序設(shè)計(jì)思路方法本程序名為萬(wàn)能坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器。設(shè)計(jì)前期收集相關(guān)資料，參考一些成熟的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，確定程序應(yīng)有的功能以及界面設(shè)計(jì)。運(yùn)用VB編寫(xiě)程序時(shí)，查閱相關(guān)書(shū)籍獲取理論知識(shí)以及轉(zhuǎn)換模型。完成程序后將已知正確數(shù)據(jù)帶入其中驗(yàn)證程序結(jié)果是否正確。若出現(xiàn)錯(cuò)誤則檢查每步代碼，直到程序完美運(yùn)行為止。2第2章基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備2.1地球橢球地球橢球體又稱地球橢圓體或地球扁球體，代表地球大小和形狀的數(shù)學(xué)曲面，以長(zhǎng)半徑和扁率表示，因它十分迫近于橢球體，故通常以參考橢球體表示地球橢球體的形狀和大小。通常所說(shuō)地球的形狀和大小，實(shí)際上就是以參考橢球體的半長(zhǎng)徑、半短徑和扁率來(lái)表示。1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的

12、數(shù)據(jù)為：半長(zhǎng)徑6378140米，半短徑6356755米，扁率1298.257。在眾多橢球體中，WGS-84橢球體被認(rèn)為符合上述條件最好的橢球。2.2基準(zhǔn)所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)、線和面。而大地測(cè)量基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，包含描述地球橢球幾何特征的長(zhǎng)短半軸和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球在空間的定位及定向以及描述這些位置所采用的單位長(zhǎng)度的定義。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)會(huì)使用的基準(zhǔn)也不同，根據(jù)參考橢球所選原點(diǎn)位置不同，可以分為地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系是以地球的質(zhì)心為原點(diǎn)，有地心大地坐標(biāo)系和地心空間直角坐標(biāo)系兩種表述方法。地心空間直角坐標(biāo)系的定義為：以地球質(zhì)心為原點(diǎn)，X軸指向格

13、林尼治子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Z軸指向北極，Y軸過(guò)原點(diǎn)垂直于平面XOZ，構(gòu)成右手空間直角坐標(biāo)系。地心大地坐標(biāo)系定義為：以地球的質(zhì)心作為原點(diǎn)，以地球自轉(zhuǎn)軸作為橢球的短軸，大地緯度B是過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面之間的夾角，大地經(jīng)度L為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治子午面之間的夾角，大地高度H為地面點(diǎn)沿橢球法線到橢球面的最短距離。WGS-84坐標(biāo)系，CGCS2000坐標(biāo)系，GLONASS是采用PZ-90坐標(biāo)，都是屬于地心坐標(biāo)系。3參心坐標(biāo)系是選取一個(gè)參考橢球面作為基本的參考面，選一參考點(diǎn)作為大地測(cè)量的起算點(diǎn)，從而確定參考橢球在地球面的位置和方向。這時(shí)參考橢球的原點(diǎn)不會(huì)和地球質(zhì)心重合，所以稱為參心

14、。54坐標(biāo)系、XX80坐標(biāo)系和新54坐標(biāo)系，都是參心坐標(biāo)系。它同樣具有參心大地坐標(biāo)系和參心空間直角坐標(biāo)系兩種表述方法，它們的定義與地心坐標(biāo)系的定義相似。2.3測(cè)量常用坐標(biāo)系2.3.1大地坐標(biāo)系空間一點(diǎn)的大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高度H表示，地面上P地點(diǎn)的大地子午面NPS與起始大地子午面所構(gòu)成的二面角L稱P地點(diǎn)的大地經(jīng)度，P地點(diǎn)對(duì)于橢球的法線與赤道面的夾角B稱P地點(diǎn)的大地緯度。如圖2-1所示圖2-1大地坐標(biāo)系P地點(diǎn)沿法線到橢球面的距離H稱大地高，從橢球面起算，向外為正，向內(nèi)為負(fù)3。H=H正常+（高程異常）H=H正+N（大地水準(zhǔn)面差距）2.3.2空間直角坐標(biāo)系4空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)

15、與參考橢球的中心重合，Z軸正向指向參考橢球的北極，X軸正向指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸按右手系與X軸呈90夾角且位于赤道面上，某點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此空間坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來(lái)表示4。如圖2-2所示：圖2-2空間直角坐標(biāo)系2.3.3平面坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系是利用投影，將空間坐標(biāo)通過(guò)某種數(shù)學(xué)變換映射到平面5上，這種變換稱為投影變換。在我國(guó)一般采用的是高斯一克呂格投影，是目前測(cè)量上廣泛采用的正形投影，特點(diǎn)是沒(méi)有角度變形，在不同點(diǎn)上的長(zhǎng)度比隨點(diǎn)位而異，但在同一點(diǎn)上各方向的長(zhǎng)度比相同，也稱為高斯投影6。2.3.4地方獨(dú)立坐標(biāo)系在我國(guó)平面坐標(biāo)主要采用的是高斯投影，在該投影中，除中央子午線

16、外，其它位置上的任何線段，投影后都會(huì)產(chǎn)生一定的長(zhǎng)度變形，而且變形隨離開(kāi)7中央子午線的距離增加而增加。因此一般采用分帶投影的辦法，來(lái)限制長(zhǎng)度變形，我國(guó)規(guī)定了采用3度帶或6度帶進(jìn)行分帶投影。在城市、工礦等工5程測(cè)量中，如果直接在國(guó)家分帶坐標(biāo)系中建立控制網(wǎng)，會(huì)使地面長(zhǎng)度投影的變形較大，當(dāng)長(zhǎng)度變形大于25cm/km時(shí)，就難以滿足工程上的需要8。另一些特殊的測(cè)量，比如大橋施工測(cè)量，水利水壩測(cè)量，滑坡變形監(jiān)測(cè)等，采用國(guó)家坐標(biāo)系精度不能滿足工程要求，所以常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系9。2.4我國(guó)常用坐標(biāo)系2.4.11954年坐標(biāo)系1954年坐標(biāo)系，是采取先將我國(guó)一等鎖與前蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相聯(lián)接，然后以

17、連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國(guó)東北及東部一等鎖10。橢球參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=6378245m，短半軸b=6356863.0188m，扁率=1/298.3，第一偏心率平方e2=0.00669342161454287，第二偏心率平方e2=0.0067385254061465。22.4.21980國(guó)家大地坐標(biāo)系1980國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)，大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的XX省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，位于XX市西北方向約60公里。橢球參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=63781405m，短半軸b=6

18、356755.2882m，扁率=1/298.257，第一偏心率平方e2=0.00669438499959，第二偏心率平方e2=0.0067395018194。72.4.3WGS-84世界大地坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH（國(guó)際時(shí)間服務(wù)機(jī)構(gòu)）1984.0定義6的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)。橢球參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=6378137，短半軸b=6356752.3142，扁率=1/298.2572236，第一

19、偏心率平方e2=0.00669437999013，第二偏心率平方e2=0.00673949674222。72.4.42000國(guó)家大地坐標(biāo)系CGCS2000是（中國(guó)）2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的縮寫(xiě)，該坐標(biāo)系是通過(guò)中國(guó)GPS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站、空間大地控制網(wǎng)以及天文大地網(wǎng)與空間地網(wǎng)聯(lián)合平11差建立的地心大地坐標(biāo)系統(tǒng)。Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議極地方向（BIH國(guó)際時(shí)間局），X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協(xié)議赤道的交點(diǎn)，Y軸按右手坐標(biāo)系確定。橢球參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=6378137，短半軸b=6356752.31414，扁率=1/298.2572236，第一偏心率平方e2=0.0066943

20、7999013，第二偏心率平方e2=0.00673949674222。72.5坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型2.5.1大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型將同一坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)（B，L，H）轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）的轉(zhuǎn)換公式為：7式中：a為參考橢球長(zhǎng)半軸，e為第一偏心率，N為卯酉圈的半徑12。將同一坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)（B，L，H）的公式為:L=arctan()B=arctan()H=用公式進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)時(shí)，需要采用迭代計(jì)算大地緯度B。具體計(jì)算時(shí)，可先根據(jù)下式求出大地緯度B的初值：因?yàn)?帶入B=arctan()得:令:則式子可寫(xiě)成然后利用該初值B代入公式右端t

21、anB中，將等式左邊的結(jié)果再次代入右端tanB，直到最后兩次B值之差小與允許誤差為止。當(dāng)?shù)玫酱蟮鼐暥菳后，代入公式即可求出大地高H。2.5.2高斯正反算轉(zhuǎn)換模型得到了點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L，B)，就可以將其轉(zhuǎn)化為某投影帶的高斯平面坐標(biāo)，我們將橢球參數(shù)代入高斯投影正算公式得到更適用于電算的高斯坐標(biāo)計(jì)算的實(shí)用公式：8其計(jì)算結(jié)果的精度可達(dá)0.001m。只要得到了高斯平面坐標(biāo)(X,Y)后，便可通過(guò)高斯反算公式將其轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)(B,L)，高斯投影反算公式為:9它們的計(jì)算精度,即平面坐標(biāo)可達(dá)。2.5.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與參數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)換模型二維轉(zhuǎn)換模型：2個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生的）1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生的）1

22、個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生的）為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系的兩個(gè)平移參數(shù)。為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)系的兩個(gè)平移參數(shù)。為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中10一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。m為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的一個(gè)尺度參數(shù)。平面四參數(shù)求解步驟如下:利用公共點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)參數(shù)，但至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)有i個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可利用最小二乘原理求解參數(shù)。將B直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)視為觀測(cè)值，設(shè)A直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)視為無(wú)誤差，列誤差方程為：寫(xiě)成矩陣形式既：由于各點(diǎn)的坐標(biāo)可視為同精度獨(dú)

23、立觀測(cè)值，因此P=I。把各點(diǎn)坐標(biāo)已知值帶入上述誤差方程，然后按下列公式求解出四參數(shù)：三維轉(zhuǎn)換模型：3個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生的）3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生的）1個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生的）11一般為微小轉(zhuǎn)角，模型可簡(jiǎn)化為：為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)平移參數(shù)。為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。m為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的一個(gè)尺度參數(shù)。七參數(shù)求解步驟如下:利用公共點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)參數(shù)，但至少有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)有i個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可利用最小二乘原理求解參數(shù)

24、。將B空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)視為觀測(cè)值，設(shè)A空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)視為無(wú)誤差，列誤差方程為：12寫(xiě)成矩陣形式既：由于各點(diǎn)的坐標(biāo)可視為同精度獨(dú)立觀測(cè)值，因此P=I。把各點(diǎn)坐標(biāo)已知值帶入上述誤差方程，然后按下列公式求解出七參數(shù)：2.5.4三、六度帶帶號(hào)與中央子午線計(jì)算模型求帶號(hào)、中央子午線公式為：3帶:帶號(hào)中央子午線L為當(dāng)?shù)亟?jīng)度6帶:帶號(hào)中央子午線L為當(dāng)?shù)亟?jīng)度13第3章坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序設(shè)計(jì)計(jì)劃程序有哪些功能程序界面設(shè)計(jì)搜集坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式運(yùn)用VB編寫(xiě)程序檢查能否正常運(yùn)行以及數(shù)據(jù)正確性否是完成程序圖3-1編寫(xiě)程序流程圖14圖3-2程序主界面3.1大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換主要代碼如下：橢球參數(shù)設(shè)置If

25、Combo1.Text=WGS-84Thena1=6378137:b1=6356752.3142a1為長(zhǎng)半軸，b1為短半軸Text7.Text=a1:Text8.Text=b1ElseIfCombo1.Text=CGCS2000Thena1=6378137:b1=6356752.31414Text7.Text=a1:Text8.Text=b1ElseIfCombo1.Text=54Thena1=6378245:b1=6356863.0188Text7.Text=a1:Text8.Text=b1ElseIfCombo1.Text=XX80Then15a1=6378140:b1=6356755.2

26、882Text7.Text=a1:Text8.Text=b1ElseIfCombo1.Text=自定義ThenText7.Enabled=True:Text8.Enabled=Truea1=Text7.Text:b1=Text8.TextEndIf大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)空間直角坐標(biāo)主要代碼B=Text1.Text:L=Text2.Text:H=Text3.Texte12=(a12-b12)/a12N=a1/Sqr(1-e12*(Sin(DuToHu(B)2)x=(N+H)*Cos(DuToHu(B)*Cos(DuToHu(L)y=(N+H)*Cos(DuToHu(B)*Sin(DuToHu(L)z=(N*

27、(1-e12)+H)*Sin(DuToHu(B)Text4.Text=x:Text5.Text=y:Text6.Text=z空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)大地坐標(biāo)主要代碼x=Text4.Text:y=Text5.Text:z=Text6.TextL=HuToDu(Atn(y/x)計(jì)算經(jīng)度Ify/x0ThenL=HuToDu(Atn(y/x)+3.14159265358979)EndIfe12=(a12-b12)/a12第一偏心率平方TB=z/Sqr(x2+y2)初始緯度B正切值c1=(a12)/b1t=z/Sqr(x2+y2)p=(c1*e12)/Sqr(x2+y2)k=1+(a12-b12)/b12TB1=

28、t+(p*TB)/Sqr(k+TB2)用TanB作為未知量DoUntilAbs(TB1-TB)0.000000000001迭代法TB=TB1TB1=t+(p*TB)/Sqr(k+TB2)LoopB=Atn(TB)N=a1/Sqr(1-e12*(Sin(B)2)卯酉圈曲率半徑H=z/Sin(B)-N*(1-e12)大地高Text1.Text=HuToDu(B):Text2.Text=L:Text3.Text=H163.2高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換高斯平面坐標(biāo)(X,Y)與大地坐標(biāo)(B,L)的相互關(guān)系式分為兩類：第一類稱高斯投影正算公式，由(B,L)求(X,Y)；第二類稱高斯投影反算公式，由(X,

29、Y)求(B,L)13。由于電子計(jì)算機(jī)和各種可編程序電子計(jì)算器在測(cè)量上廣泛應(yīng)用，因此在這里給出適合電算的高斯正反算公式。主要代碼如下：正算DimB,L,x,yAsDoubleDimN,a1,b1,c,e12,e22,e1,e2,ll,l0,nn,tAsDoubleDimXX,bb0,bb2,bb4,bb6,bb8AsDoubleDimyjAsDoubleDimmf,nf,nnf,tf,bf,bf1AsDoubleB=Text1.Text:L=Text2.Textl0=Text5.Text輸入中央子午線經(jīng)度yj=Text8.TextY坐標(biāo)加常數(shù)a1=Text6.Text:b1=Text7.Text

30、橢球長(zhǎng)短半軸e12=(a12-b12)/a12第一偏心率平方e22=(a12-b12)/b12第二偏心率平方e1=Sqr(a12-b12)/a12)第一偏心率e2=Sqr(a12-b12)/b12)第二偏心率c=a1/Sqr(1-e12)極點(diǎn)子午線曲率半徑bb0=1-(3/4)*e22+(45/64)*e222-(175/256)*e223+(11025/16384)*e224bb2=bb0-1bb4=(15/32)*e222-(175/384)*e223+(3675/8192)*e224bb6=-(35/96)*e223+(735/2048)*e224bb8=(315/1024)*e224l

31、l=(Du(L)-l0)/57.295779513N=a1/Sqr(1-e12*(Sin(DuToHu(B)2)卯酉圈曲率半徑t=Sin(DuToHu(B)/Cos(DuToHu(B)nn=e2*Cos(DuToHu(B)17XX=c*(bb0*DuToHu(B)+(bb2*Cos(DuToHu(B)+bb4*(Cos(DuToHu(B)3)+bb6*(Cos(DuToHu(B)5)+bb8*(Cos(DuToHu(B)7)*Sin(DuToHu(B)子午線弧長(zhǎng)x=XX+(N/2)*Sin(DuToHu(B)*Cos(DuToHu(B)*(ll2)+(N/24)*Sin(DuToHu(B)*(

32、Cos(DuToHu(B)3)*(ll4)*(5-t2+9*(nn2)+4*(nn4)+(N/720)*Sin(DuToHu(B)*(Cos(DuToHu(B)5)*(ll6)*(61-58*(t2)+(t4)y=N*Cos(DuToHu(B)*ll+(N/6)*(Cos(DuToHu(B)3)*(ll3)*(1-t2+nn2)+(N/120)*(Cos(DuToHu(B)5)*(ll5)*(5-18*(t2)+t4+14*(nn2)-58*(t2)*(nn2)反算x=Text3.Text:y=Text4.Texty=y-yjbf=x/(c*bb0)迭代Dobf1=(x/c)-(bb2*Cos

33、(bf)+bb4*(Cos(bf)3)+bb6*(Cos(bf)5)+bb8*(Cos(bf)7)*Sin(bf)/bb0LoopUntilAbs(bf-bf1)0.000000001mf=(a1*(1-e12)/(Sqr(1-e12*(Sin(bf)2)3)tf=Sin(bf)/Cos(bf)nnf=e2*Cos(bf)nf=a1/Sqr(1-e12*(Sin(bf)2)B=bf-(tf*(y2)/(2*mf*nf)+(tf*(y4)*(5+3*(tf2)+(nnf2)-9*(nnf2)*(tf2)/(24*mf*(nf3)-(tf*(y6)*(61+90*(tf2)+45*(tf4)/(7

34、20*mf*(nf5)L=y/(nf*Cos(bf)-(1+2*tf2+nnf2)*(y3)/(6*nf3*Cos(bf)+(5+28*(tf2)+24*(tf4)+6*(nnf2)+8*(nnf2)*(tf2)*(y5)/(120*(nf5)*Cos(bf)3.3高斯投影換帶計(jì)算高斯投影雖然保證了角度沒(méi)有變形，但是長(zhǎng)度變形比較嚴(yán)重，為了限制高斯投影的長(zhǎng)度變形，必須以中央子午線進(jìn)行分帶，把投影X圍限制在中央子午線東、西側(cè)一定的X圍內(nèi)；但是這樣又使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系14。這樣就會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，需要鄰帶換算來(lái)解決。18主要代碼如下：l1=Text3.Text:yy1=Text4.

35、Text加常數(shù)和中央子午線x=Text9.Text:y=Text10.Text反算y=y-yy1e12=(a12-b12)/a12第一偏心率平方e22=(a12-b12)/b12第二偏心率平方e1=Sqr(a12-b12)/a12)第一偏心率e2=Sqr(a12-b12)/b12)第二偏心率c=a1/Sqr(1-e12)極點(diǎn)子午線曲率半徑bb0=1-(3/4)*e22+(45/64)*e222-(175/256)*e223+(11025/16384)*e224bb2=bb0-1bb4=(15/32)*e222-(175/384)*e223+(3675/8192)*e224bb6=-(35/96

36、)*e223+(735/2048)*e224bb8=(315/1024)*e224bf1=x/(c*bb0)迭代單位弧度Dobf=bf1bf1=(x/c)-(bb2*Cos(bf)+bb4*(Cos(bf)3)+bb6*(Cos(bf)5)+bb8*(Cos(bf)7)*Sin(bf)/bb0LoopUntilAbs(bf-bf1)0.000000001mf=(a1*(1-e12)/(Sqr(1-e12*(Sin(bf)2)3)tf=Sin(bf)/Cos(bf)nnf=e2*Cos(bf)nf=a1/Sqr(1-e12*(Sin(bf)2)BL單位弧度B=bf-(tf*(y2)/(2*mf*

37、nf)+(tf*(y4)*(5+3*(tf2)+(nnf2)-9*(nnf2)*(tf2)/(24*mf*(nf3)-(tf*(y6)*(61+90*(tf2)+45*(tf4)/(720*mf*(nf5)L=y/(nf*Cos(bf)-(1+2*tf2+nnf2)*(y3)/(6*nf3*Cos(bf)+(5+28*(tf2)+24*(tf4)+6*(nnf2)+8*(nnf2)*(tf2)*(y5)/(120*(nf5)*Cos(bf)L=L+DuToHu(l1)正算19l2=Text7.Text:yy2=Text8.Text加常數(shù)和中央子午線ee12=(a12-b12)/a12第一偏心率

38、平方ee22=(a12-b12)/b12第二偏心率平方ee1=Sqr(a12-b12)/a12)第一偏心率ee2=Sqr(a12-b12)/b12)第二偏心率nn=a1/Sqr(1-ee12*(Sin(B)2)卯酉圈曲率半徑tt=Sin(B)/Cos(B)nnn=ee2*Cos(B)cc=a1/Sqr(1-ee12)極點(diǎn)子午線曲率半徑bbb0=1-(3/4)*ee22+(45/64)*ee222-(175/256)*ee223+(11025/16384)*ee224bbb2=bbb0-1bbb4=(15/32)*ee222-(175/384)*ee223+(3675/8192)*ee224bb

39、b6=-(35/96)*ee223+(735/2048)*ee224bbb8=(315/1024)*ee224L=HuToDu(L)ll=(Du(L)-l2)/57.295779513XX=cc*(bbb0*B+(bbb2*Cos(B)+bbb4*(Cos(B)3)+bbb6*(Cos(B)5)+bbb8*(Cos(B)7)*Sin(B)子午線弧長(zhǎng)x=XX+(nn/2)*Sin(B)*Cos(B)*(ll2)+(nn/24)*Sin(B)*(Cos(B)3)*(ll4)*(5-tt2+9*(nnn2)+4*(nnn4)+(nnn/720)*Sin(B)*(Cos(B)5)*(ll6)*(61-

40、58*(tt2)+(tt4)y=nn*Cos(B)*ll+(nn/6)*(Cos(B)3)*(ll3)*(1-tt2+nnn2)+(nn/120)*(Cos(B)5)*(ll5)*(5-18*(tt2)+tt4+14*(nnn2)-58*(tt2)*(nnn2)y=y+yy23.4二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與四參數(shù)計(jì)算由于矩陣計(jì)算代碼繁瑣，由后臺(tái)調(diào)用Excel函數(shù)完成計(jì)算。其主要代碼如下：Dimx#,y#,x1#,y1#,dx#,dy#,jd#,k#正算：x1=(Cos(DuToHu(jd)*x-Sin(DuToHu(jd)*y)*k+dxy1=(Sin(DuToHu(jd)*x+Cos(DuToHu(jd

41、)*y)*k+dy20反算：x=(x1-dx)*Cos(DuToHu(jd)+(y1-dy)*Sin(DuToHu(jd)/ky=(x1-dx)*(-Sin(DuToHu(jd)+(y1-dy)*Cos(DuToHu(jd)/k四參數(shù)計(jì)算：DimxlsAsExcel.ApplicationDimbookAsExcel.WorkbookDimsheetAsExcel.WorksheetSetxls=CreateObject(Excel.Application)創(chuàng)建EXCEL對(duì)象Setbook=xls.Workbooks.Open(Text22.Text)打開(kāi)已經(jīng)存在的工件簿文件Setsheet=

42、book.Worksheets(1)sheet.Activatea=sheet.UsedRange.Rows.Countm=1Fori=2Toax=xls.Cells(i,2).Value:y=xls.Cells(i,3).ValueXX=xls.Cells(i,4).Value:yy=xls.Cells(i,5).Valuexls.Cells(m,10).Value=XX-x:xls.Cells(m+1,10).Value=yy-y參Lxls.Cells(m,6).Value=1:xls.Cells(m,7).Value=0:xls.Cells(m,8).Value=y:xls.Cells(

43、m,9).Value=xxls.Cells(m+1,6).Value=0:xls.Cells(m+1,7).Value=1:xls.Cells(m+1,8).Value=-x:xls.Cells(m+1,9).Value=ym=m+2NextiRange(Cells(1,11),Cells(4,2*(a+1)+10)=Application.WorksheetFunction.Transpose(Range(Cells(1,6),Cells(2*(a-1),9)參數(shù)B轉(zhuǎn)置Range(Cells(5,11),Cells(8,14)=Application.WorksheetFunction.MM

44、ult(Range(Cells(1,11),Cells(4,2*(a-1)+10),(Range(Cells(1,6),Cells(2*(a-1),9)B轉(zhuǎn)置*BRange(Cells(9,11),Cells(12,14)=Application.WorksheetFunction.MInverse(Range(Cells(5,11),Cells(8,14)矩陣求逆Range(Cells(13,11),Cells(16,11)=Application.WorksheetFunction.MMult(Range(Cells(1,11),Cells(4,2*(a-1)+10),(Range(Cel

45、ls(1,10),Cells(2*(a-1),10)B轉(zhuǎn)置*LRange(Cells(13,13),Cells(16,13)=Application.WorksheetFunction.MMult(Range(Cells(9,11),Cells(12,14),(Range(Cells(13,11),Cells(16,11)四參數(shù)book.Saved=True21xls.Quit3.5三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與七參數(shù)計(jì)算由于矩陣計(jì)算代碼繁瑣，由后臺(tái)調(diào)用Excel函數(shù)完成計(jì)算。其主要代碼如下：Dimx#,y#,z#,x1#,y1#,z1#,dx#,dy#,dz#,jdx#,jdy#,jdz#,k#正算：x1=

46、(x*Cos(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)+y*Cos(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+z*(-Sin(DuToHu(jdy)*k+dxy1=(x*(-Cos(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+Sin(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)+y*(Cos(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdz)+Sin(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+z*Sin(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdy)*k+

47、dyz1=(x*(Sin(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdz)+Cos(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)+y*(-Sin(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdz)+Cos(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+z*Cos(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdy)*k+dz反算：x=(x1-dx)*Cos(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)+(y1-dy)*(-Cos(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+Si

48、n(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)+(z1-dz)*(Sin(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdz)+Cos(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Cos(DuToHu(jdz)/ky=(x1-dx)*Cos(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+(y1-dy)*(Cos(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdz)+Sin(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)+(z1-dz)*(-Sin(DuToHu(jdx)*Cos(DuT

49、oHu(jdz)+Cos(DuToHu(jdx)*Sin(DuToHu(jdy)*Sin(DuToHu(jdz)/kz=(x1-dx)*(-Sin(DuToHu(jdy)+(y1-dy)*Sin(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdy)+(z1-dz)*Cos(DuToHu(jdx)*Cos(DuToHu(jdy)/k七參數(shù)計(jì)算：m=1Fori=2Toax=xls.Cells(i,2).Value:y=xls.Cells(i,3).Value:z=xls.Cells(i,4).Value22XX=xls.Cells(i,5).Value:yy=xls.Cells(i,6).Val

50、ue:zz=xls.Cells(i,7).Valuexls.Cells(m,15).Value=XX-x:xls.Cells(m+1,15).Value=yy-y:xls.Cells(m+2,15).Value=zz-z參數(shù)Lxls.Cells(m,8).Value=1:xls.Cells(m,9).Value=0:xls.Cells(m,10).Value=0:xls.Cells(m,11).Value=0:xls.Cells(m,12).Value=-z:xls.Cells(m,13).Value=y:xls.Cells(m,14).Value=xxls.Cells(m+1,8).Valu

51、e=0:xls.Cells(m+1,9).Value=1:xls.Cells(m+1,10).Value=0:xls.Cells(m+1,11).Value=z:xls.Cells(m+1,12).Value=0:xls.Cells(m+1,13).Value=-x:xls.Cells(m+1,14).Value=yxls.Cells(m+2,8).Value=0:xls.Cells(m+2,9).Value=0:xls.Cells(m+2,10).Value=1:xls.Cells(m+2,11).Value=-y:xls.Cells(m+2,12).Value=x:xls.Cells(m+

52、2,13).Value=0:xls.Cells(m+2,14).Value=zm=m+3NextiRange(Cells(1,16),Cells(7,3*(a-1)+15)=Application.WorksheetFunction.Transpose(Range(Cells(1,8),Cells(3*(a-1),14)參數(shù)B轉(zhuǎn)置Range(Cells(8,16),Cells(14,22)=Application.WorksheetFunction.MMult(Range(Cells(1,16),Cells(7,3*(a-1)+15),(Range(Cells(1,8),Cells(3*(a-

53、1),14)B轉(zhuǎn)置*BRange(Cells(15,16),Cells(21,22)=Application.WorksheetFunction.MInverse(Range(Cells(8,16),Cells(14,22)矩陣求逆Range(Cells(22,16),Cells(28,16)=Application.WorksheetFunction.MMult(Range(Cells(1,16),Cells(7,3*(a-1)+15),(Range(Cells(1,15),Cells(3*(a-1),15)B轉(zhuǎn)置*LRange(Cells(22,18),Cells(28,18)=Appli

54、cation.WorksheetFunction.MMult(Range(Cells(15,16),Cells(21,22),(Range(Cells(22,16),Cells(28,16)七參數(shù)3.6三、六度帶帶號(hào)與中央子午線計(jì)算在采用分帶的投影坐標(biāo)系統(tǒng)中，我們最常用的是高斯-克呂格投影，它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（CarlFriedrichGauss，17771855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（JohannesKruger，2318571928）于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，所以因此而得名。它是橫軸墨卡托投影的一個(gè)變種，高斯-克呂格只是它通俗的名稱

55、，比較專業(yè)的名稱叫做橫軸等角切橢圓柱投影。我國(guó)各種大、中比例尺地形圖采用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大于11萬(wàn)的地形圖采用3帶；12.5萬(wàn)至150萬(wàn)的地形圖采用6帶15。其主要代碼如下：Dimdfm,i,d,f,mAsSinglei=Val(Text1.Text)d=Int(i)f=Int(i-d)*100)m=Int(i-d)*100)-Int(i-d)*100)*100)dfm=d+f/60+m/3600Text2.Text=Int(dfm/6)+1Text3.Text=(Int(dfm/6)+1)*6-3&Text4.Text=Int(dfm-1.5)/3)+1Text5.Text=

56、(Int(dfm-1.5)/3)+1)*3&一些主要函數(shù)代碼如下聲明弧度轉(zhuǎn)度.分秒函數(shù)：PublicFunctionHuToDu(ByValhuAsDouble)AsDoubleDimDu#,fen#,miao#hu=hu*180/3.1415926535898Du=Fix(hu)hu=(hu-Du)*60fen=Fix(hu)hu=(hu-fen)*60miao=hu+0.00001miao=Format(miao,0.00)Ifmiao=60Thenfen=fen+1miao=0Iffen=60ThenDu=Du+1fen=0EndIf24EndIfHuToDu=Du+fen/100+mi

57、ao/10000EndFunction聲明度.分秒轉(zhuǎn)弧度函數(shù)：PublicFunctionDuToHu(ByValdfmAsDouble)AsDoubleDimd#,f#,m#,angle#d=Fix(dfm)dfm=(dfm-d+0.0000000001)*100f=Fix(dfm)m=(dfm-f)*100angle=Format(d+f/60+m/3600,0.00000000000)DuToHu=angle*3.1415926535898/180EndFunction聲明度.分秒轉(zhuǎn)度函數(shù)：PublicFunctionDu(ByValdfmAsDouble)AsDoubleDimd#,f#,m#,angle#d=Fix(dfm)dfm=(dfm-d+0.00000001)*100f=Fix(dfm)m=(dfm-f)*100Du=Format(d+f/60+m/3600,0.000000000000)EndFunction聲明秒轉(zhuǎn)度.分秒函數(shù)：PublicFunctionMtoDFM(ByValsAsDouble)AsDoubleDimd#,f#,m#d=s/3600f=Fix(d-Fix(d)*60m=(d-Fix(d)*60-f)*60d=Fix(s/3600)MtoDFM=d+f/100+m/