工程光學(xué)講稿偏振

1、工程光學(xué)講稿偏振1第一頁，講稿共一百一十頁哦151 偏振光概述一、偏振光與自然光 普通光源發(fā)出的光、陽光都是自然光。由于原子發(fā)光的間歇性和無規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以極快的速度取0360內(nèi)的一切可能的方向，且沒有哪一個(gè)方向占有優(yōu)勢。具有上述特性的光，稱為自然光。各個(gè)方向上光振動(dòng)振幅相同的光，稱為自然光?？捎脙蓚€(gè)振動(dòng)方向垂直的、強(qiáng)度相等的、位相關(guān)系不確定的光矢量表示。 2第二頁，講稿共一百一十頁哦特點(diǎn)： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； .xy 自然光可分解為振動(dòng)方向相互垂直但取向任意的兩個(gè)線偏振光，它們振幅相等，沒有確定的相位關(guān)系，各占總光強(qiáng)的一半。

2、 自然光的表示方法：圓點(diǎn)與短線等距離地交錯(cuò)、均勻地畫出。3第三頁，講稿共一百一十頁哦2、偏振光： 光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光稱為偏振光。 線偏振光：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。 振動(dòng)面u（平面偏振光）4第四頁，講稿共一百一十頁哦右旋橢圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光圓偏振光：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，且矢量末端軌跡為圓。橢圓偏振光：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。5第五頁，講稿共一百一十頁哦自然光部分偏振光3、部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在傳播過程中，由于外界的作用造成振動(dòng)方向上強(qiáng)度不等，使某一方向上

3、的振動(dòng)比其它方向上的振動(dòng)占優(yōu)勢。 Partial polarized lightNatural light6第六頁，講稿共一百一十頁哦表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin偏振度：152 偏振光的產(chǎn)生主要方法：反射和折射、二向色性、雙折射7第七頁，講稿共一百一十頁哦1、由反射和折射產(chǎn)生偏振光1) 反射和折射 當(dāng)一束自然光投射到分界面上時(shí)，會(huì)分解成為兩個(gè)光矢量，一個(gè)在入射面內(nèi)稱為平行分量；另一個(gè)垂直于入射面，稱為垂直分量。由于二者的反射系數(shù)不同，因而自然光在反射和折射后就變成部分偏振光。2n1q1n2q1qxzoE1pE1sE1sE1pE2sE2p8第八頁，講

4、稿共一百一十頁哦反射光為線偏振光。振動(dòng)方向垂直于入射面。透射光為部分線偏振光。2）布儒斯特定律自然光投射到兩種不同介質(zhì)的分界面上時(shí)，若入射角滿足關(guān)系式 ，則反射光中沒有振動(dòng)平行于入射面的分量。2n1n1q2q1q,入射角為布儒斯特角，即9第九頁，講稿共一百一十頁哦理論實(shí)驗(yàn)表明：反射所獲得的線偏光僅占入射自然光總能量的7.4%，而約占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中?？梢岳貌Ａ瑏慝@得線偏振光，只用一片玻璃的缺點(diǎn)： 以布儒斯特角入射時(shí)，反射光雖為線偏振光，但強(qiáng)度 太小 透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小為解決這個(gè)矛盾，讓光通過由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)

5、過多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強(qiáng)度也比較大。10第十頁，講稿共一百一十頁哦1.51.51.51.01.01.01.011第十一頁，講稿共一百一十頁哦12第十二頁，講稿共一百一十頁哦偏振分光鏡 冰晶石 (n1)ZnS(n2)90。n313第十三頁，講稿共一百一十頁哦2、由二向色性產(chǎn)生偏振光二向色性是指有些各向異性的晶體對(duì)于光的吸收本領(lǐng)除了隨波長改變外，還隨光矢量相對(duì)于晶體的方位而改變。非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片例：當(dāng)振動(dòng)方向互相垂直的兩束線偏振白光通過晶體后呈現(xiàn)出不同的顏色。天然晶體中，電氣石具有很強(qiáng)的二向色性。14第十四頁，講稿共一百一十頁哦一些各向同性的介質(zhì)在受到外界作用

6、時(shí)也會(huì)產(chǎn)生各向異性，并具有二向色性。利用該特性獲取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜氯化氫中加熱脫水H偏振片K偏振片極強(qiáng)的二向色性，光化學(xué)性穩(wěn)定，強(qiáng)光照射不會(huì)褪色，但膜片略變黑，透明度低。偏振度高，透明度低，對(duì)各色可見光有選擇吸收，可做得薄而大，價(jià)廉，廣泛應(yīng)用。15第十五頁，講稿共一百一十頁哦1、基本概念 普通光源發(fā)出的是自然光，用于從自然光中獲得偏振光的器件稱為起偏器。 人的眼睛不能區(qū)分自然光與偏振光，用于鑒別光的偏振狀態(tài)的器件稱為檢偏器。2、偏振片 是一種人工膜片，對(duì)不同方向的光振動(dòng)有選擇吸收的性能，從而使膜片中有一個(gè)特殊的方向，當(dāng)一束自然光射到膜片上時(shí)，

7、與此方向垂直的光振動(dòng)分量完全被吸收，只讓平行于該方向的光振動(dòng)分量通過，即只允許沿某一特定方向的光通過的光學(xué)器件，叫做偏振片。這個(gè)特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“ ”表示。153 馬呂斯定律(Malus law)16第十六頁，講稿共一百一十頁哦偏振片既可用作起偏器，又可用作檢偏器。從自然光獲得偏振光的過程起偏偏振片（利用晶體的二向色性）是一種常用的起偏器偏振片自然光Io線偏振光17第十七頁，講稿共一百一十頁哦3、起偏器自然光通過偏振片后成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向一致。4、檢偏器用來檢驗(yàn)?zāi)骋皇馐欠衿窆狻７椒ǎ恨D(zhuǎn)動(dòng)偏振片，觀察透射光強(qiáng)度的變化。自然光：透射光強(qiáng)度不

8、發(fā)生變化。18第十八頁，講稿共一百一十頁哦偏振光：透射光強(qiáng)度發(fā)生變化部分偏振光：偏振光通過偏振片后，在轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片的過程中，透射光強(qiáng)度發(fā)生變化。19第十九頁，講稿共一百一十頁哦馬呂斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 法國物理學(xué)家及軍事工程師。出生于巴黎 1808年發(fā)現(xiàn)反射光的偏振，確定了偏振光強(qiáng)度變化的規(guī)律 1810年被選為巴黎科學(xué)院院士，曾獲得過倫敦皇家學(xué)會(huì)獎(jiǎng)?wù)?1811年，他發(fā)現(xiàn)折射光的偏振5、馬呂斯定律20第二十頁，講稿共一百一十頁哦 馬呂斯定律的內(nèi)容強(qiáng)度為I0的偏振光，通過檢偏器后，透射光的強(qiáng)度為： I=I0 cos2其中為檢偏器的偏振化方向與入射偏振

9、光的偏振化方向之間的夾角。IAI0自然光I0I0/2光電接收器21第二十一頁，講稿共一百一十頁哦 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)隨兩偏振片的透光軸的夾角而變化，當(dāng)它們的透光軸互相垂直時(shí)，透射光強(qiáng)應(yīng)為零。當(dāng)夾角為其它值時(shí)，透射光強(qiáng)由下式?jīng)Q定：I0 為兩透光軸平行時(shí)的透射光強(qiáng) I=Iocos2 透光軸：允許透過的電矢量的方向稱為偏振片的透光軸。 檢偏器相對(duì)被測偏振器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比，稱為被測偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的質(zhì)量就越高。（人造偏振片的消光比約為0.001）22第二十二頁，講稿共一百一十頁哦 自然光(Natural light)驗(yàn)證馬呂思定律的實(shí)驗(yàn)裝置：起偏器(Pol

10、arizer)檢偏器(Analyser)光電接收器(Photoelectric receiver)P1P2Ecos23第二十三頁，講稿共一百一十頁哦檢偏器 檢 偏起偏器24第二十四頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變自然光25第二十五頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變26第二十六頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變27第二十七頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變28第二十八頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變29第二十九頁，講稿共一百一十頁

11、哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變30第三十頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變31第三十一頁，講稿共一百一十頁哦.檢偏器自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變32第三十二頁，講稿共一百一十頁哦討論 當(dāng)檢偏器以入射光為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)度將有變化 起偏器與檢偏器偏振化方向平行時(shí)：=0 或=，I=I0，透射光強(qiáng)度最大 起偏器與檢偏器偏振化方向垂直時(shí)：=/2 或=3/2，I=0，透射光強(qiáng)度最小 為其它角度時(shí)，透射光的強(qiáng)度介于0I0之間。 馬呂斯定律是對(duì)偏振光無吸收而言的，對(duì)于自然光并不成立。若是自然光I0，通過偏振片后，II0/2，偏振片在這里實(shí)際上起

12、著起偏器的作用 當(dāng)兩個(gè)偏振片互相垂直時(shí)，光振動(dòng)沿第一個(gè)偏振片偏振化方向的線偏振光被第二個(gè)偏振片完全吸收，出現(xiàn)所謂的消光現(xiàn)象。33第三十三頁，講稿共一百一十頁哦例1兩平行放置的偏振片, 偏振化方向成300角,自然光垂直入射后, 透射光與入射光的強(qiáng)度之比為多少? (分別討論無吸收和10%的吸收的情況)解：無吸收時(shí)根據(jù)馬呂斯定律34第三十四頁，講稿共一百一十頁哦10%吸收時(shí)35第三十五頁，講稿共一百一十頁哦光強(qiáng)為 I0 的自然光相繼通過偏振片P1、P2、P3后光強(qiáng)為I0 /8，已知P1 P3，問：P1、P2間夾角為何？解 分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例題36第三十六頁，講稿

13、共一百一十頁哦1.雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時(shí)，由于晶體對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射 (Double Refraction)。一、晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象154 光雙折射現(xiàn)象37第三十七頁，講稿共一百一十頁哦雙折 射雙 折雙 折方解石晶體o光e光尋常光(o光)：遵守折射定律非常光(e光)：不遵守折射定律38第三十八頁，講稿共一百一十頁哦當(dāng)方解石晶體旋轉(zhuǎn)時(shí)，o光不動(dòng)，e光圍繞o光旋轉(zhuǎn)39第三十九頁，講稿共一百一十頁哦2. 尋常光（Ordinary light, o光）和非尋常光 （ Extraordinar

14、y light ,e光）兩束折射光中，有一束光遵守折射定律，稱為尋常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，稱為非尋常光（e光）。40第四十頁，講稿共一百一十頁哦方解石AB2107821078碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對(duì)約102 的鈍角一對(duì)約 78 的銳角菱體的四對(duì)頂點(diǎn)中只有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)鈍角面會(huì)合而成（ 圖中 、 ） AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078二、晶體特性41第四十一頁，講稿共一百一十頁哦方解石的光軸1、光軸AB2107821078CCCCCC通過A或B，并與三個(gè)會(huì)合鈍角的界面成等角

15、的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用CC表示42第四十二頁，講稿共一百一十頁哦續(xù)上AB2107821078CC若磨平 頂點(diǎn)，AB沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無雙折射現(xiàn)象43第四十三頁，講稿共一百一十頁哦晶體的主截面方 解 石 o光和e光都是完全偏振光，其光振動(dòng)方向與晶體結(jié)構(gòu)和光入射條件有關(guān)。先定義兩種平面：2、o光和e光的振動(dòng)方向晶體的主截面含光軸并與某晶面正交的平面。109oo71某晶面法線方向CC光軸方向CC44第四十四頁，講稿共一百一十頁哦任意方向入射e光e光O光O光 一般情況下這兩個(gè)主平面不嚴(yán)格重合CCO光O光

16、主平面e光e光主平面折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。45第四十五頁，講稿共一百一十頁哦Ce光e光O光O光C若在晶體的主截面內(nèi)入射O光O光主平面e光e光主平面晶體主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面內(nèi)和折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。46第四十六頁，講稿共一百一十頁哦在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光振動(dòng)垂直于主截面e光振動(dòng)在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光47第四十七頁，講稿共一百一十頁哦o、e光的波面3、o光和e光的傳播速度與折射率假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點(diǎn)光源 SCCCCSSO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等e

17、 光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向?yàn)楣廨S方向48第四十八頁，講稿共一百一十頁哦方解石主截面CCvevevOvOe 光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為設(shè) 方解石中 O光波速為光在真空中的波速為c則ennO則 O光折射率nOcenc光在垂直光軸方向的折射率e 合稱 晶 體的主折射率nOen和對(duì)于方解石v0vev0vevev049第四十九頁，講稿共一百一十頁哦4正負(fù)晶體：Vo Ve時(shí)為正晶體(Positive crystal)； Vo Ve時(shí)為負(fù)晶體(Negative crystal)。正晶體：no ne，e光波面（橢球面）在o光波面

18、（球面）之內(nèi)。負(fù)晶體：no ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。e光光軸Optical axise光o光o光50第五十頁，講稿共一百一十頁哦三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象圖1、光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象 a)晶體表面垂直于光軸 b)晶體表面平行于光軸51第五十一頁，講稿共一百一十頁哦圖1光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象 光軸optical axiseeAoAAoA入射光(Incident ray)EOEO52第五十二頁，講稿共一百一十頁哦圖1-a)光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面垂直于光軸)eeAoAAoAOEOE入射光(Incident ray) 光軸optical axis53第

19、五十三頁，講稿共一百一十頁哦圖1-b-1)光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAOEOE入射光(Incident ray) 光軸optical axis54第五十四頁，講稿共一百一十頁哦圖1-b-2）光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAOEO入射光(Incident ray) 光軸optical axis55第五十五頁，講稿共一百一十頁哦o、e光的方向方解石主截面C光軸C例已知圖中入射平行光束中兩條光線1，2，1t2t時(shí)刻1到達(dá)A，2到達(dá)B； 時(shí)刻1在晶體內(nèi)的O光O光和 波面到達(dá)圖中的圓和橢圓處，2則剛到達(dá)e光晶面上的D點(diǎn)。試定性畫出晶體內(nèi)

20、 和 的傳播O光O光e光方向。21ABD切線切線O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向e光e光垂直于D到橢圓的切線解法提要：56第五十六頁，講稿共一百一十頁哦續(xù)上CC例若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個(gè)平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi) 和 的波面特點(diǎn)，定性畫出 、O光e光O光e光的傳播方向和任一時(shí)刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e 光波面圖，e 光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大小不同振動(dòng)相互垂直O(jiān)光O光e光e光57第五十七頁，講稿共一百一十頁哦一、偏振器件(Polar

21、izing device)1. 尼科耳棱鏡（Nicol prism） 材料：方解石(Calcite)(一)偏振起偏棱鏡155 偏振器件、偏振器件的矩陣表示 及其波片 作用：產(chǎn)生偏振光或檢測偏振光。58第五十八頁，講稿共一百一十頁哦晶面法線方解石主截面CC光軸 晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時(shí)兩光束互相重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。O光O光e光e光兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？59第五十九頁，講稿共一百一十頁哦續(xù)上取長寬比約 3 1 的方解石：晶面法線主截面切割面CC光軸AB通過A、B對(duì)角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹膠（對(duì)鈉光折射率為1.

22、55）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工60第六十頁，講稿共一百一十頁哦續(xù)上方解石主截面將 71 修磨成 6868CC光軸ennOn膠= 1.49= 1.66= 1.55nOn膠具備全反射條件O光上述設(shè)計(jì)可保證 大于全反射臨界角 Oi只有 從端面輸出光e切割后再用加拿大樹膠粘合ABO光光eOi被涂黑的器壁吸收光e71尼科耳棱鏡工作原理61第六十一頁，講稿共一百一十頁哦2. 格蘭湯姆遜（Glan-Thompson）棱鏡光垂直于棱鏡端面入射時(shí)62第六十二頁，講稿共一百一十頁哦當(dāng)入射光束不是平行光或平行光非正入射時(shí)63第六十三頁，講稿共一百一十頁哦3. 格蘭付科棱鏡（G

23、lan-foucault prism）光軸垂直于入射面光軸平行于入射面64第六十四頁，講稿共一百一十頁哦1. 渥拉斯頓棱鏡（Wollaston prism）： 利用兩個(gè)正交的光軸分解光。材料：冰洲石。（二）偏振分束棱鏡ff65第六十五頁，講稿共一百一十頁哦2.洛匈棱鏡（Rochon prism）材料：石英66第六十六頁，講稿共一百一十頁哦波片雙折射晶體波片 是從雙折射單軸晶體中切割下來的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。CCCC光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的晶體對(duì)波長為 的單色光的主折射率lennOd二、波片（ Wave plate, 位相延遲器 ）67第六十七頁，講稿共一百

24、一十頁哦它的作用是：使兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的光產(chǎn)生位相 (phase)延遲。o光和e光通過波片時(shí)的光程差(Optical path difference)與位相差(Phase difference)：d是波片厚度?？燧S和慢軸快軸：稱晶體中傳播速度快的光矢量(Light vector)方向?yàn)榭燧S。慢軸：稱晶體中傳播速度慢的光矢量(Light vector)方向?yàn)槁S。68第六十八頁，講稿共一百一十頁哦則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0ne時(shí)，e光超前，波片的快軸為e 矢量方向。1、/4波片(Quarter-wave plate)性質(zhì)：1）線偏振光入射時(shí)，出射光為橢圓偏振光；2

25、）與快慢軸都成45度線偏振光入射，出射光為圓偏振光。69第六十九頁，講稿共一百一十頁哦o光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片(Half-wave plate)性質(zhì)：1）橢圓偏振光入射時(shí)，出射光仍為橢圓偏振光，只是旋向相反；2）線偏振光入射時(shí)，出射光仍為線偏振光。若入射的線偏振光與快（慢）軸夾角為，出射光的振動(dòng)方向向著快（慢）軸轉(zhuǎn)動(dòng)了2。70第七十頁，講稿共一百一十頁哦線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)線偏振光通過半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)入射時(shí)Entrance快（慢）軸出射時(shí) (Exit)71第七十一頁，講稿共一百一十頁哦3、全波片(Full-wave plate)稱該晶片為全波片

26、。性質(zhì)：1）不改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)；2）只能增大光程差。波片是對(duì)特定的波長而言；自然光入射波片時(shí)，出射光仍然是自然光為改變偏振光的偏振態(tài)，入射光與波片快軸或慢軸成一定的夾角。幾點(diǎn)注意72第七十二頁，講稿共一百一十頁哦xyaAAxAy156 偏振的矩陣表示(Matrix Formalism of Polarization)一、偏振光(Polarized light)的表示1、線偏振光(Linearly polarized light)的分解73第七十三頁，講稿共一百一十頁哦2、圓偏振光(Circularly polarized light包括橢圓偏振光)xyaAAxAy或者表示為:)(exp)(

27、0000dd+=+-=+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)(exp-kzwtiAxxEvvvvvv74第七十四頁，講稿共一百一十頁哦左旋橢圓光。為圓偏振光右旋橢圓光。討論：75第七十五頁，講稿共一百一十頁哦任何一種偏振光都可以用兩個(gè)：a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個(gè)線偏振光的合成。可以表示為：二、偏振光的矩陣(Matrices)表示76第七十六頁，講稿共一百一十頁哦稱為歸一化的瓊斯矢量偏振光的強(qiáng)度是由兩個(gè)分量強(qiáng)度的和表示：我們主要研究光的相對(duì)強(qiáng)度，故可以歸一化處理用除以復(fù)振動(dòng)的每個(gè)分量。77第七十七頁，講稿共一百一十頁哦1、線偏振光的歸一化(Norm

28、alization)瓊斯矢量： 若光矢量沿x軸，Ax=1 Ay=0 =0 ，則： qax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與 =dqq0,sin,cos=qqasinacos1aEaAaAyx則有 =qqsincos-=pdp-iei22,/圓偏光，右旋，設(shè)：78第七十八頁，講稿共一百一十頁哦=pdpiEiei121 2 2,/左旋，同理79第七十九頁，講稿共一百一十頁哦2、求長軸(Macro axis)沿x軸，長短軸之比是2：1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量(Jones vector)。 根據(jù)已知條件有：3. 偏振光的疊加 (左旋圓偏振光和右旋圓偏振光疊加)80第八十頁，講稿共一百一十頁哦

29、三、正交偏振1、正交偏振：設(shè)任意兩個(gè)偏振光的瓊斯矢量為：則說明它們是正交的，它們是一對(duì)正交偏振態(tài)。81第八十一頁，講稿共一百一十頁哦2、任何一種偏振態(tài)均存在著相應(yīng)的一對(duì)正交偏振態(tài)。來表示。和左旋圓偏光右旋圓偏光表明它可用一對(duì)正交的）（）（表示。同時(shí)也可寫為：即可用分別在水平與垂直方向振動(dòng)的一對(duì)正交的線偏振光來可寫為：，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，例如：對(duì)于任意偏振光+=iiiiBAiiBABABABABAE11121121 1001 82第八十二頁，講稿共一百一十頁哦四、偏振器件(Polarizing optics)的矩陣表示112122221121111112221121122122121211211

30、12222111.EGGGGEggggGBAGBAggggBABgAgBBgAgABAEBAENN如果偏振光瓊斯矩陣為相繼通過N個(gè)偏振器件，則稱為該器件的瓊斯矩陣。，式中矩陣，寫成矩陣形式：出射光為，經(jīng)過偏振器件之后，設(shè)入射光為+=+83第八十三頁，講稿共一百一十頁哦解：光線的偏振狀態(tài)為：1vvvvqq11sincosBAAvvv+沿透光軸方向的分量：222111BAEBAE出射光，設(shè)入射光 例1：求透光軸(Transmission axis)與x軸成角的線偏振器的瓊斯矩陣qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+=+=q2sin84第八十四頁，

31、講稿共一百一十頁哦由此的線偏振器的瓊斯矩陣為：例2：自然光通過與透光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。85第八十五頁，講稿共一百一十頁哦解：自然光通過與x軸成450的透光軸的起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2 ， l/8波片的瓊斯矩陣分別為86第八十六頁，講稿共一百一十頁哦出射光為：Y軸方向落后p/4，是左旋的橢圓偏振光，它的矢量端點(diǎn)軌跡為：87第八十七頁，講稿共一百一十頁哦例3：有一快軸與x軸成角，產(chǎn)生位相差為的波片，試求其瓊斯矩陣B1A1q快軸慢軸xy88第八十八頁，講稿共一百一十頁哦設(shè)入

32、射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：qq=q+qcosBsin-ABsinBcosAA111111vvvvvv+寫成矩陣形式：qqqq1111BAcos-sinsincosBAvvvv，B1A1q快軸慢軸xyvv89第八十九頁，講稿共一百一十頁哦偏振光透過波片后，在快軸 和慢軸上的復(fù)振幅為：因而透過波片后有：B1A1q快軸慢軸xyA1B1=111111cossinsin cos 00 1 00 1BAeBAeBAiivvvvvvqqqqdd，90第九十頁，講稿共一百一十頁哦將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有qqqqcossinsincos112112=BABBAAvvvvvv

33、1122cossinsin cosBABAvvvvqqqq，)2exp(2cos21 ,2sin22sin2 ,2cos212coscossinsin cos)exp(00 1cossinsin cos111122dqdqdqdqddqqqqdqqqqiBAitgitgitgitgBAiBA+-vvvvvv，91第九十一頁，講稿共一百一十頁哦92第九十二頁，講稿共一百一十頁哦例4：為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/4波片置于檢偏器之前，再將1/4波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時(shí)發(fā)現(xiàn)1/4波片的快軸是這樣的：它沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)45度才與檢偏器的透光軸重合，問該圓偏振光是左旋還是右旋？快軸透光軸從1/4波片光

34、出射光矢量方向45093第九十三頁，講稿共一百一十頁哦 解：（1）設(shè)檢偏器透光軸沿x軸方向。轉(zhuǎn)動(dòng)波片，出現(xiàn)消光，即此時(shí)光的振動(dòng)方向垂直透光軸，在y軸方向，x方向的分量為0。（2）此時(shí)波片的矩陣：快軸透光軸出射1/4波片光45094第九十四頁，講稿共一百一十頁哦95第九十五頁，講稿共一百一十頁哦96第九十六頁，講稿共一百一十頁哦1、平面偏振光的檢定僅用一個(gè)檢振器，可唯一確定平面偏振光光強(qiáng)變化有消光：平面偏振光 無消光（待定）部分偏振光橢圓偏振光光強(qiáng)不變（待定）自然光圓偏振光2、自然光和圓偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片旋轉(zhuǎn)偏振片 波片自然光圓偏振光被檢光自然光線偏振光光強(qiáng)變化且消光圓偏振光光強(qiáng)不變?yōu)樽匀还?/p>

35、用 波片和檢振器，可區(qū)分自然光和圓偏振光 157 偏振光的檢驗(yàn)97第九十七頁，講稿共一百一十頁哦3、部分偏振光和橢圓（正橢圓）偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片 波片橢圓偏振光線偏振光光強(qiáng)變化且消光橢圓偏振光光強(qiáng)變化無消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光98第九十八頁，講稿共一百一十頁哦在偏振片前放1個(gè)1/4波片，快軸沿光強(qiáng)極大或極小方向。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片在偏振片前放1個(gè)1/4波片。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片待測光波垂直入射光強(qiáng)無變化光強(qiáng)有變化光強(qiáng)有為零的極小值(消光)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片有消光現(xiàn)象光強(qiáng)不變自然光圓偏振光線偏振光有消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象橢圓偏振光部分偏振光99第九十九頁，講稿共一百一十頁哦光強(qiáng)變化線偏振光表1 七種偏振態(tài)的鑒別

36、步 驟 1操作 把檢偏振器迎著被檢驗(yàn)光旋轉(zhuǎn)一周判斷兩明兩零不變轉(zhuǎn)步驟2兩明兩暗轉(zhuǎn)步驟2步 驟 2在檢偏器前插入/4片,再旋轉(zhuǎn)檢偏器在檢偏器前插入/4片,并使光軸對(duì)著暗方位,再旋轉(zhuǎn)檢偏器判 斷兩明兩零不變兩明兩暗圓偏振光自然光兩明兩零橢圓偏光光強(qiáng)變化兩明兩暗且暗方位與未插/4波片時(shí)同兩明兩暗但暗方位與未插/4時(shí)不同自然光+線偏光自然光+橢圓偏光自然光+圓偏光操作100第一百頁，講稿共一百一十頁哦線偏振光橢圓偏振光 其它方位橢圓偏振光線偏振光 快慢軸方向橢圓 主軸取向相同橢圓偏振光 任何方位圓偏振光正橢圓偏振光 其它方位線偏振光圓偏振光快軸與入射光振動(dòng)方向成45o或135o線偏振光線偏振光快軸與入射光振動(dòng)方