金融工程 第九章股票期權的性質ppt課件

1、第9章 股票期權的性質properties of stock options.內容引見9.1 影響期權的價錢要素9.3 期權價錢的上限與下限9.4 看跌-看漲平價關系9.5 提早行使期權：無股息看漲期權9.6 提早行使期權：無股息看跌期權9.7 股息對期權的影響.9.1 影響期權價錢的要素 factors affecting option prices影響期權價錢的要素有：標的資產這里指股票當前的價錢：S0執(zhí)行價錢：K期權期限：T股票價錢的動搖率：s無風險利率：r期權期限內預期發(fā)放的股息：D.一個變量添加而其他變量不變對期權價錢的影響歐式c歐式p美式C美式P變量S0KTrD+?+.引例： 假設

2、 S0=50， K=50， r=5%, =20%, T=1年，D=0， 此時 c=7.116, p=4.677 .股票價錢對期權價錢的影響.執(zhí)行價錢對期權價錢影響.期權期限對價錢的影響美式：價錢隨期限而添加歐式：期限內無股息時，同美式；有股息時，那么未必一樣.股票價錢動搖率對期權價錢的影響.無風險利率對期權價錢的影響當 r 上升，導致投資者對股票的預期收益率添加，期權持有人未來的現金流貼現會降低，但這兩個要素合在起會導致看漲期權價錢上漲，看跌期權價錢下跌。實踐中，r 上升，股價會下跌，r 下降，股價會上漲；因此 r 上升，看漲期權的價錢反而會下跌，而看跌期權的價錢會上漲。.股息對期權價錢的影響

3、看漲期權：分派股息，股價將下跌，期權價錢會下降看跌期權：分派股息，股價將下跌，那么期權價錢能夠會上升.9.2 假設及記號assumptions and notation假設.記號.9.3 期權價錢的上限于與下限 Upper and lower bounds of option prices9.3.1 上限看漲期權： 問題：假設上述不成立，投資者可如何獲套利？看跌期權： 特別對于歐式期權：問題：假設上述不成立，投資者又可如何獲套利？.9.3.2 無股息股票的歐式看漲期權的下限 定理 1：一個不支付任何股息的股票歐式看漲期權價錢的下限為：.例子： 假設 c = 3 K,那么持有者會執(zhí)行期權，否那么

4、不執(zhí)行期權，因此，組合A的價值為 max ST, K. 組合B：在T時辰的價值為ST, 因此組合A的價值在不會低于組合B的價值，根據無套利原理，在初期應有：由于期權的價值總是非負，因此例9-1 P140 .9.3.3 無股息股票的歐式看跌期權下限定理 2：一個不支付任何股息的股票歐式看跌期權價錢的下限為：.例子： 假設 p = 1 2.01, 那么投資者可按下面方式獲取套利借入38元，期限為0.5年，剛好可以買入看跌期權和股票，支付37+1=38元，0.5年后，執(zhí)行期權或從市場上賣出股票，歸還借款，獲得剩余套利。.證明：思索如下兩個組合：組合 C：持有一個歐式看跌期權加上一只股票組合D：現金下

5、面思索者兩個組合在 T 時辰的價值 組合C： 在T 時辰, 假設 ST ST ,max(ST , K) K 因此無論未來發(fā)生什么情況，組合A的價值高于組合B的價值，因此，組合A的初始價值一定高于組合B的初始價值：.思索另外兩個組合看跌期權組合C：一個歐式看跌期權加上一股股票，其在時辰 T 的價值為 max(DerT+ST , DerT+K)組合D：金額為 D+ Ke-rT 的現金，其在時辰 T 的價值為 DerT+K.因此無論未來發(fā)生什么情況，組合C的價值高于組合D的價值，因此，組合C的初始價值一定高于組合D的初始價值.9.7.2 提早行使期權美式看漲期權能夠提早行使在除息日之前具有行使的能夠性.9.7.3 平價關系組合 A：持有一個歐式看漲期權+數量為 的 D