投資學(xué)講義ppt課件

1、6 資本資產(chǎn)定價模型CAPM中央財經(jīng)大學(xué).6.1 資本資產(chǎn)定價模型CAPM資本資產(chǎn)定價模型Capital Asset Pricing Model，CAPM是由美國Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合實際根底上提出的一種證券投資實際。CAPM處理了一切的人按照組合實際投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險的問題。CAPM 實際包括兩個部分：資本市場線CML和證券市場線SML。.我們討論了由風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中參與無風(fēng)險資產(chǎn)的情形。假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為0。將無風(fēng)險資產(chǎn)參與曾經(jīng)構(gòu)成的風(fēng)險資產(chǎn)組合風(fēng)險基金中，構(gòu)成了一個無風(fēng)險資產(chǎn)+風(fēng)險基金的新組合，那么可以證

2、明：新組合的有效前沿將是一條直線。6.1.1 引子.命題1：一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合構(gòu)成的新組合的有效邊境為一條直線。.一種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其規(guī)范差是風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重與規(guī)范差的乘積。.收益rp風(fēng)險prf不可行非有效.6.1.2 CAPM的根本假設(shè)CAPM模型是建立在一系列假設(shè)根底之上的。設(shè)定假設(shè)的緣由在于：由于實踐的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過于復(fù)雜，以致我們無法描畫一切影響該環(huán)境的要素，而只能集中于最重要的要素，而這又只能經(jīng)過對經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出的一系列假設(shè)來到達(dá)。放寬假設(shè).6.1.2 CAPM的根本假設(shè)假設(shè)1：在一期時間模型里，投資者以期望報答率和規(guī)范差作為評價證券組合好壞的規(guī)范，一切投資者都是價錢

3、接受者。假設(shè)2：一切的投資者都是非滿足的。假設(shè)3：一切的投資者都是風(fēng)險厭惡者。假設(shè)4：每種證券都是無限可分的，即，投資者可以購買到他想要的一份證券的任何一部分。假設(shè)5：無稅收和買賣本錢。假設(shè)6：投資者可以以無風(fēng)險利率無限制的借和貸。.6.1.2 CAPM的根本假設(shè)假設(shè)7：一切投資者的投資周期一樣。假設(shè)8：對于一切投資者而言，無風(fēng)險利率是一樣的。假設(shè)9：對于一切投資者而言，信息可以無償自在地獲得。假設(shè)10：投資者有一樣的預(yù)期，即，他們對證券報答率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判別是一致的。.6.1.3 分別定理每個投資者的切點證券組合一樣。每個人對證券的期望報答率、方差、相互之間的協(xié)方差以

4、及無風(fēng)險利率的估計是一致的，所以，每個投資者的線性有效集一樣。為了獲得風(fēng)險和報答的最優(yōu)組合，每個投資者以無風(fēng)險利率借或者貸，再把一切的資金按一樣的比例投資到風(fēng)險資產(chǎn)上。.6.1.3 分別定理由于一切投資者有一樣的有效集，他們選擇不同的證券組合的緣由在于他們有不同的無差別曲線，因此，不同的投資者由于對風(fēng)險和報答的偏好不同，將從同一個有效集上選擇不同的證券組合。雖然所選的證券組合不同，但每個投資者選擇的風(fēng)險資產(chǎn)的組合比例是一樣的，即，均為切點證券組合M。這一特性稱為分別定理： 我們不需求知道投資者對風(fēng)險和報答的偏好，就可以確定其風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。.6.1.3 分別定理例子：思索A、B、C三種證券

5、，市場的無風(fēng)險利率為4%，我們證明了切點證券組合T由A、B、C三種證券按0.12，0.19，0.69的比例組成。假設(shè)假設(shè)1-10成立，那么，第一個投資者把一半的資金投資在無風(fēng)險資產(chǎn)上，把另一半投資在T上，而第二個投資者以無風(fēng)險利率借到相當(dāng)于他一半初始財富的資金，再把一切的資金投資在T上。這兩個投資者投資在A、B、C三種證券上的比例分別為：第一個投資者：0.06:0.095:0.345第二個投資者：0.18:0.285:1.035三種證券的相對比例一樣，為0.12:0.19:0.69。.6.1.3 分別定理無論投資者的偏好如何，直線FM上的點就是最優(yōu)投資組合，籠統(tǒng)地，該直線將無差別曲線與風(fēng)險資產(chǎn)

6、組合的有效邊境分別了。分別定理Separation theorem：投資者對風(fēng)險的躲避程度與該投資者風(fēng)險資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。一切的投資者，無論他們的風(fēng)險躲避程度如何不同，都會將切點組合風(fēng)險組合與無風(fēng)險資產(chǎn)混合起來作為本人的最優(yōu)風(fēng)險組合。因此，無需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)組合。風(fēng)險厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險基金M，少投資無風(fēng)險證券F，反之亦反。.分別定理對組合選擇的啟示假設(shè)市場是有效的，由分別定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨(dú)立的任務(wù)，即資本配置決策Capital allocation decision和資產(chǎn)選擇決策Asset allocation decision

7、。資本配置決策：思索資金在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分別定理，基金公司可以不用思索投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險組合。.市場證券組合是由一切風(fēng)險證券組成的證券組合。在這個證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對市場價值。每一種證券的相對市場價值等于這種證券的總市場價值除以一切證券的總市場價值。6.1.4 市場證券組合.6.1.4 市場證券組合在CAPM實際中，之所以市場證券組合起著中心的作用，是由于，當(dāng)證券市場到達(dá)平衡時，市場證券組合即為切點證券組合，從而，每個人的有效集都是一樣的：由經(jīng)過無風(fēng)險證券和市場證券組合

8、的射線構(gòu)成。.6.1.5 證券市場平衡市場平衡貨幣市場平衡：借、貸量相等，從而，一切個體的初始財富的和等于一切風(fēng)險證券的市場總價值。資本市場平衡：每種證券的供應(yīng)等于需求。平衡的定義一個風(fēng)險資產(chǎn)報答率向量 和無風(fēng)險利率相應(yīng)地，風(fēng)險資產(chǎn)價錢向量 和無風(fēng)險債券價錢 稱為平衡報答率相應(yīng)地，平衡價錢，假設(shè)它們使得對資金的借貸量相等且對一切風(fēng)險資產(chǎn)的供應(yīng)等于需求。.例子假設(shè)資本市場只需三種風(fēng)險證券A、B、C。各自價錢為1元、2元、3元，各自股數(shù)為750股、750股、250股。總市值=3000元市場證券組合為.假設(shè)證券市場中只需三個投資者1、2、3，他們各自的財富為500元、1000元、1500元。假設(shè)切點

9、證券組合為投資者的投資為市場能否平衡？.假設(shè)切點證券組合為投資者的投資為市場能否平衡.平衡市場的性質(zhì)市場證券組合的權(quán)重等于切點證券組合權(quán)重 在平衡時，每一種證券在切點證券組合T的構(gòu)成中都占有非零的比例。這一特性是分別定理的結(jié)果。從分別定理，每一個投資者所選擇的證券組合中的風(fēng)險證券的組成是一樣的，他們都選擇T作為證券組合中的風(fēng)險證券組成部分。假設(shè)每個投資者都購買T，但是T并不包括每一種風(fēng)險證券，那么沒有哪一個人會購買T中不包含的風(fēng)險證券，從而，這些證券的價錢回下降，導(dǎo)致其期望報答率上升，而這又會刺激投資者對這些證券的需求。這種調(diào)整不斷繼續(xù)到切點證券組合T中包含每一種風(fēng)險證券。.例子：證券C的現(xiàn)時

10、價錢是62元，期末的期望價錢是76.145元，我們算出其期望報答率為22.8%。如今假使C的現(xiàn)時價錢是72元而不是62元，其期望報答率變?yōu)?.8%。此時，由于與A、B比較起來，C的期望報答率相對太小，而風(fēng)險相對太大，所以，一切的投資者都會購買A、B兩種證券而不會選擇C。在這種情況下，切點證券組合T由A、B兩種證券按0.90:0.10的比例構(gòu)成，而有效集由T和無風(fēng)險證券線性生成。.例子：由于沒有人購買C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時價錢下降。然而，當(dāng)C的現(xiàn)時價錢下降時，由于它的期末的期望價錢堅持不變，所以C的期望報答率會上升。當(dāng)投資者看到C的現(xiàn)時價錢下降時，就會看好這種證券而購買。最后，當(dāng)C的

11、現(xiàn)時價錢等于62元時，對C的需求量正好等于證券市場上C的數(shù)量。因此，當(dāng)證券市場到達(dá)平衡時，C在切點證券組合T中占有非零的份額。當(dāng)證券市場到達(dá)平衡時，切點證券組合T就是市場證券組合。一切投資者都以 借或者貸，然后投資到M上。.市場到達(dá)平衡的流程圖給定一組價錢證券組合前沿切點證券組合為平衡市場證券組合不為新價錢.6.1.6 資本市場線的導(dǎo)出一個具有非凡創(chuàng)意的假設(shè)！假設(shè)市場中的每個投資者都是資產(chǎn)組合實際的有效運(yùn)用者，人人都是理性的！這些投資者對每個資產(chǎn)報答的均值、方差以及協(xié)方差具有一樣的預(yù)期，但風(fēng)險躲避程度不同。根據(jù)分別定理，這些投資者將選擇具有一樣的構(gòu)造的風(fēng)險基金風(fēng)險資產(chǎn)組合。投資者之間的差別僅僅

12、表達(dá)在風(fēng)險基金和無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例上。.假設(shè)市場處在平衡形狀，即供應(yīng)需求，且每一位投資者都購買一樣的風(fēng)險基金，那么該風(fēng)險基金應(yīng)該是何種基金呢？對這個問題的回答構(gòu)成了CAPM的中心內(nèi)容風(fēng)險基金市場組合Market portfolio：與整個市場上風(fēng)險證券比例一致的資產(chǎn)組合。對股票市場而言，就是構(gòu)造一個包括一切上市公司股票，且構(gòu)造一樣的基金如指數(shù)基金。由于只需當(dāng)風(fēng)險基金等價與市場組合時，才干保證：1全體投資者購買的風(fēng)險證券等于市場風(fēng)險證券的總和市場平衡；2每個人購買同一種風(fēng)險基金分別定理。.在平衡形狀下，資產(chǎn)組合FM直線上的點是市場組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)F構(gòu)成的組合，因此，可以根據(jù)圖形得到收益無風(fēng)險

13、收益率FM規(guī)范差.pmrfm資本市場線CML.CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊境。CML的截距被視為時間的報酬CML的斜率就是單位風(fēng)險溢價在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不能夠超越CML 。由于單個資產(chǎn)普通來說，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個資產(chǎn)也位于該直線的下方。.6.1.7 定價模型證券市場線SMLCML將一項有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其規(guī)范差聯(lián)絡(luò)起來，但它并未闡明一項單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其本身的風(fēng)險相聯(lián)絡(luò)。CAPM模型的最終目的是要對證券進(jìn)展定價，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。命題2：假設(shè)市場投資組合是有效的，那么任一資產(chǎn)i 的期望收益滿足. 證明：思索持有權(quán)重w資產(chǎn)

14、i，和權(quán)重(1- w)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有證券i與m的組合構(gòu)成的有效邊境為im；im不能夠穿越資本市場線；當(dāng)w=0時，曲線im的斜率等于資本市場線的斜率。mrfri市場組合.證券市場線Security market line SML.方程以 為截距，以 為斜率。由于斜率是正的，所以 越高的證券，其期望報答率也越高。稱證券市場線的斜率 為風(fēng)險價錢，而稱 為證券的風(fēng)險。由 的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險的關(guān)鍵是該證券與市場組合的協(xié)方差而不是證券本身的方差。 .系數(shù)。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉夏普提出的風(fēng)險衡量目的。用它反映資產(chǎn)組合動搖性與市場動搖性關(guān)系在普通情況下，將某個

15、具有一定權(quán)威性的股指市場組合作為丈量股票值的基準(zhǔn)。假設(shè)值為1.1，即闡明該股票動搖性要比市場大盤高10，闡明該股票的風(fēng)險大于市場整體的風(fēng)險，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，因此是進(jìn)攻型證券。反之那么是防守型股票。無風(fēng)險證券的值等于零，市場組合相對于本身的值為1。.計算實例：在實踐操作中，人們?nèi)缫嬎隳迟Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，那么，應(yīng)首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風(fēng)險利率，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及值。假定某證券的無風(fēng)險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，值為1.1，那么該證券的預(yù)期收益率為？可見，值可替代方差作為測定風(fēng)險的目的。 .思索：現(xiàn)實中的證券有沒有能夠高低于證券市場線？.注 意SML雖

16、然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同1CML給出的是市場組合與無風(fēng)險證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)組合的期望收益不能夠高于CML。2SML給出的是單個證券或者組合的期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實踐證券的收益能夠偏離SML。平衡時辰，有效資產(chǎn)組合可以同時位于資本市場線和證券市場線上，而無效資產(chǎn)組合和單個風(fēng)險資產(chǎn)只能位于證券市場線上.6.1.8 證券市場線與系統(tǒng)風(fēng)險市場模型.6.1.8 證券市場線與系統(tǒng)風(fēng)險設(shè)某種資產(chǎn)i的收益為設(shè)那么由1和2得到.由貝塔的意義可知，它定義資產(chǎn)風(fēng)險與市場整體風(fēng)險的相關(guān)關(guān)系，也就是貝塔定義了系統(tǒng)風(fēng)險對資產(chǎn)的影響。.投資組合的貝塔值公式命題3：組合的貝塔值是組合中

17、各個資產(chǎn)貝塔值的加權(quán)平均。.命題4：系統(tǒng)風(fēng)險無法經(jīng)過分散化來消除。.系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險.Figure :Simple DiversificationSimple diversification tends to reduce risk until about 3 dozen randomly selected stocks are in portfolio. After this point, adding more securities does not tend to decrease risk.Risk is reduced by about half.小 結(jié)SML的表示資產(chǎn)的動搖性與市

18、場動搖的關(guān)系，市場組合的1， 假設(shè)1，那么闡明其動搖大于市場，或者說由于市場動搖導(dǎo)致證券比市場更大的動搖，反之那么反。衡量的風(fēng)險是系統(tǒng)風(fēng)險的，系統(tǒng)風(fēng)險無法經(jīng)過分散化消除。由于證券的期望收益是關(guān)于的線性函數(shù)，這闡明市場僅僅對系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)展補(bǔ)償，而對非系統(tǒng)風(fēng)險不補(bǔ)償。.證券風(fēng)險概念的進(jìn)一步拓展系統(tǒng)風(fēng)險Systemic risk它是指由于公司外部、不為公司所估計和控制的要素呵斥的風(fēng)險。通常表現(xiàn)為國家、地域性戰(zhàn)爭或騷亂如：9.11事件，美國股市暴跌，全球性或區(qū)域性的石油恐慌，國民經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重衰退或不景氣，國家出臺不利于公司的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的法律法規(guī)，中央銀行調(diào)整利率等。系統(tǒng)性風(fēng)險事件一旦發(fā)生，將涉及一切的證券

19、，但是由于不同，不同的證券對此反響是不同，可見又反響某種證券的風(fēng)險對整個市場風(fēng)險的敏感度。.系統(tǒng)風(fēng)險及其要素的特征：1系統(tǒng)性風(fēng)險由共同一致的要素產(chǎn)生。2系統(tǒng)性風(fēng)險對證券市場一切證券都有影響，包括某些具有壟斷性的行業(yè)同樣不可防止，所不同的只是受影響的程度不同。3系統(tǒng)性風(fēng)險不能經(jīng)過投資分散化到達(dá)化解的目的。4系統(tǒng)風(fēng)險與預(yù)期收益成正比關(guān)系，市場只對系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)展補(bǔ)償。 .證券的系統(tǒng)風(fēng)險本質(zhì)上是該證券與市場上一切證券的協(xié)方差加權(quán)和。普通地，由于一種證券不能夠與市場上一切證券之間都相互獨(dú)立，故系統(tǒng)風(fēng)險不為0。問題：用方差與丈量證券風(fēng)險性質(zhì)一樣嗎？為什么？.非系統(tǒng)性風(fēng)險定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事

20、件，如破產(chǎn)、違約等，與整個證券市場不發(fā)生系統(tǒng)性聯(lián)絡(luò)的風(fēng)險。即總風(fēng)險中除了系統(tǒng)風(fēng)險外的偶發(fā)性風(fēng)險，或稱剩余風(fēng)險和特有風(fēng)險Special risk。非系統(tǒng)風(fēng)險可以經(jīng)過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來躲避它，所以，在定價的過程中，市場不會給這種風(fēng)險任何酬金。對單個證券而言，由于其沒有分散風(fēng)險，因此，其實踐的風(fēng)險就是系統(tǒng)風(fēng)險加上特有風(fēng)險，所以其收益就是.特有風(fēng)險補(bǔ)償.無風(fēng)險收益系統(tǒng)風(fēng)險補(bǔ)償.6.2 CAPM的擴(kuò)展沒有無風(fēng)險資產(chǎn)雖然短期國債名義上是無風(fēng)險資產(chǎn)，但是，它們的實踐收益是不確定的。CML退化：投資者不得不在風(fēng)險資產(chǎn)的有效率邊境上選擇資產(chǎn)組合。具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇CML均方有效前沿.E(r)FAPQCMLSt. Dev具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇更多風(fēng)險忍受的投資者更少風(fēng)險忍受的