基于ANSYS的鍋爐鋼柱底板及柱頂蓋板數(shù)值計算及拓撲優(yōu)化

1、基于ANSYS的鍋爐鋼柱底板及柱頂蓋板數(shù)值計算及拓撲優(yōu)化陳健陵 陳勇軍(東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司成都 611731)摘要： 鍋爐柱底板及柱頂板是鍋爐鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中重要節(jié)點設(shè)計問題之一，由于柱頂板和柱底板頂都要承受幾百噸到幾千噸的荷載不等，設(shè)計人員對此類問題大多采用規(guī)范將其簡化為梁構(gòu)件來進行計算，但材料力學(xué)對長細桿件的變形在幾何上做了較多假設(shè)，當(dāng)所計算的物件并不屬于長細桿件的型材時，其變形并不符合基爾霍夫變形假定，如果還采用材料力學(xué)的計算方法進行計算，得到的解答與真實解存在差異。本文以茂名電廠鍋爐鋼結(jié)構(gòu)的某主柱為例，運用大型通用有限元程序ANSYS對柱底板及柱頂蓋板進行有限元求解，揭露了它

2、們的變形特點和應(yīng)力分布，并對節(jié)點的設(shè)計做了拓撲優(yōu)化設(shè)計。THE NUMERICAL CALCULATION OF BOTTOM&TOP PLATE OF BOILER STRUCTRE AND TOPO OPTIMIZATION BASED ON ANSYS Chen jianling1 Chen yongjun1（ Dongfang Boiler CO.,LTD,Zigong 643000,China）Abstract: The top-plate and the foot-plate of steel column is an important node in one of the pr

3、oblems in the boiler steel structure design, they have to endure loads ranging hundreds of tons form thousands. Such problems are mostly the use of standardized to simplify the beam members to be calculated, but the mechanics of materials are based on the geometric deformation of long thin rods assu

4、mptions, the calculation of the object does not belong to this category. In fact, this problem deformation does not meet the Huofu deformation, if mechanical calculation method still followed beam method, the solutions. Must be accurate solution. This thesis based on one power-station project. the u

5、se of large general finite element software- ANSYS to get finite element solution on the foot- plate and the top-plate of the column, the solution exposing the deformation characteristics and stress distribution, and make a suggestion in node topology optimization design.1. 概況：茂名工程鋼柱柱底板最大荷重位于K3G3/K3

6、G5柱腳處，其中恒載F1=2500t，活荷載F2=100t，豎向地震力F3=600t，水平地震作用為F4=150t。鋼柱底板材質(zhì)為Q345B，楊氏模量E=206KN/mm2，泊松比=0.3。柱底板規(guī)格為100X1700X1700mm，屈服應(yīng)力fy=250N/mm2，底板上開有一個1=80的排氣孔和四個2=110的地腳螺栓孔，混凝土的抗壓強度值fcr=14N/mm2。此問題可采用規(guī)范將其簡化為梁構(gòu)件來計算，但材料力學(xué)對長細桿件的變形在幾何上做了較多假設(shè)，當(dāng)所計算的物件并不屬于長細桿件的型材時，其變形并不符合基爾霍夫變形假定，如果還一味用材料力學(xué)的計算方法進行計算，得到的解答與真實解可能大相徑庭。

7、如果采用數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法求解，由于加固肋的和柱形狀復(fù)雜，其邊界約束條件的書寫困難，導(dǎo)致試探函數(shù)的選取及偏微分方程組的求解上產(chǎn)生困難。這時，采用FEA方法進行數(shù)值計算便是很好的方法。在計算機未得到大力普及之前，F(xiàn)EA技術(shù)僅僅是一種理論卻不得已施展其抱負，因為任何人不可能手工完成千百萬次的迭代計算和高次插值計算，在計算機科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展的今天，F(xiàn)EA技術(shù)借助計算機強大的計算能力便能發(fā)揮出它無可比擬的威力。ANSYS有限元靜力分析的步驟是首先在前處理環(huán)節(jié)中創(chuàng)建有限元模型并施加外力邊界條件與位移邊界條件，然后利用求解器進行求解，最后在后處理環(huán)節(jié)中進行分析與優(yōu)化。柱腳板是鋼柱上直接和基礎(chǔ)相連的零件，

8、由于混凝土的承載強度要低于鋼材，所以柱底需設(shè)置一定面積的柱底板，這樣當(dāng)上部荷載通過它傳到基礎(chǔ)上時，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，柱底板要承受基礎(chǔ)作用于其下表面的反力，表現(xiàn)為方向向上的均勻壓力。此時柱底板在靴梁板間及外的部分就是承受均不壓力的多跨板。2. 柱底板的FEA計算與分析：本次計算采用ANSYS11.0建立和工程實際尺寸一致的柱腳板實體模型，選取彈塑性力學(xué)通用計算單元Brick 8Node Solid45，網(wǎng)格劃分采用SmartSize+Sweep與局部孔洞處加密網(wǎng)格的技術(shù)，以提高網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度：圖1 柱底板的FEA模型2.1. 外力邊界條件的施加：由于柱底板的高程為-1m，因此柱底板

9、上表面承受P=gh的壓強，柱底板下表面承受地基基礎(chǔ)傳遞的豎向反力，將反力施加到柱底板下表面上的所有節(jié)點，反力大小2800t，由于P值與反力相比為3個數(shù)量級以上的高階小量，對計算結(jié)果影響不明確，可以不施加。對柱底板施加外力邊界條件后的情形如圖2所示：圖2 外力邊界條件的施加2.2. 位移邊界條件的施加： 在如圖3所示柱底板上表面的正交線族區(qū)域為鋼柱柱身與靴板的位置，故在相應(yīng)有柱身和靴板的位置將柱底板上表面的相關(guān)節(jié)點自由度進行限制，施加位移邊界條件的后如圖4所示：圖3 柱底板上表面的約束帶圖4 柱底板上表面的位移邊界條件2.3.鍋爐柱底板的變形及應(yīng)力特征：ANSYS求解后，底板的輪廓變形如圖5所示

10、，最大變形量DMAX=1.757mm。圖5 底板變形輪廓圖位移等值云紋圖如圖6所示，顯然最大變形發(fā)生在翹曲最為顯著的底板的四個角點處，其變形特性類似生根于中心區(qū)域的一塊懸臂板件，這就是鋼規(guī)將柱底板簡化為懸臂梁進行計算的理論來源，也就是說從直觀上講，采用鋼規(guī)的懸臂梁計算從定性分析上可以，但要定量分析并無明確的理論求解依據(jù)。（圖中的背景請變?yōu)榘咨?，下同）圖6 位移等值云紋圖基于第4強度理論的米塞斯應(yīng)力分布云圖如圖7所示，可以看出最大相當(dāng)應(yīng)力發(fā)生在底板受靴板約束的上表面與側(cè)面交界區(qū)域，從直觀上講，這是由于類似于懸臂板件的柱底板在受到均布反力作用后發(fā)生翹曲，其中根部的彎矩最大，這在直觀上也符合懸臂梁的

11、特點。最大相當(dāng)應(yīng)力的數(shù)值SMAX=320N/mm2，大于材料的屈服應(yīng)力fy=250N/mm2，表面材料已經(jīng)進入塑性區(qū)。圖7 米塞斯應(yīng)力云圖底板上表面與下表面的應(yīng)力云圖如圖8和圖9所示，可以看出排氣孔與柱腳螺栓孔周圍沒有較大應(yīng)力集中，中間區(qū)域的應(yīng)力水平比最大區(qū)域低了2個數(shù)量級。圖8 底板上表面的相當(dāng)應(yīng)力分布圖圖9 底板上表面的相當(dāng)應(yīng)力分布圖從圖7的米塞斯應(yīng)力云圖可以看到危險區(qū)域位于柱底板受靴板約束的上表面與側(cè)面交界區(qū)域，因此，分別定義了底板上表面邊緣線，底板下表面邊緣線以及在靴板約束處厚度方向的豎直線為WTpath，Wbpath和 Hpath，如圖10所示。圖10 三條米塞斯屈服應(yīng)力路徑將應(yīng)力值

12、映射到該3條路徑上，分別得到如圖10，圖11和圖12所示應(yīng)力隨板寬及板厚變化的曲線。由于排氣孔的不對稱導(dǎo)致應(yīng)力分布曲的峰值和走向略為不對稱。圖10 WTpath上的應(yīng)力變化曲線圖11 WTpath上的米塞斯應(yīng)力曲線圖12 Wbpath上的米塞斯應(yīng)力曲線從圖上可以看出，柱底板上表面邊緣的應(yīng)力峰值最大為254N/mm2，按照第四強度理論同樣進入塑性發(fā)展?fàn)顟B(tài)。下表面的應(yīng)力峰值為180N/mm2，厚度方向的應(yīng)力變化從底面的168N/mm2增加到320N/mm2。2.4. 柱底板的拓撲優(yōu)化從以上數(shù)值計算結(jié)果來看，沒有沿底板邊緣設(shè)置靴板的柱腳板無法通過計算。因此，在設(shè)計荷載較大的柱腳時應(yīng)當(dāng)沿柱底板邊緣設(shè)置

13、一對靴板。以改變板件的約束形式，從而減小板邊角的翹曲度及根部的彎矩。圖13為增加外邊緣靴板的柱腳節(jié)點圖，其對應(yīng)的FEA模型中，位移邊界條件也在圖4的基礎(chǔ)上增加了2道靴板寬度的帶狀約束，如圖14所示。圖14 新增柱底板外邊緣靴板后上表面的外衣邊界條件ANSYS求解后，柱底板的變形輪廓為圖15所示。圖15 新增柱底板外邊緣靴板后底板的變形輪廓最大變形量發(fā)生在底板外邊緣的2個靴板的中點處，數(shù)值DMAX=0.108mm，比圖5所示的未加外邊緣靴板的最大變形量1.757mm小了1個數(shù)量級，這從輪廓圖也能形象地看出，由于增加了外邊緣靴板，將柱底板從“懸臂結(jié)構(gòu)”改變成了“簡支結(jié)構(gòu)”，其撓度大大減小，而規(guī)范還

14、是采用懸臂梁的計算方法計算t=SQRT(6M/f)就顯得比較生搬硬套了，若要選用，則抗彎剛度的選取需要將靴板和底板組成的T型梁剛度來計算，而不是單獨的底板的剛度。圖16 新增柱底板外邊緣靴板后底板的變形量分布圖增加靴板后的米塞斯應(yīng)力分布云圖如圖17所示，最大應(yīng)力SMAX=93.4N/mm2，小于fy=250N/mm2的米塞斯屈服應(yīng)力。板件還有60%多的富裕度，完全安全。圖17 新增柱底板外邊緣靴板后的米塞斯應(yīng)力分布增加邊緣靴板后柱底板上下邊緣的米塞斯應(yīng)力曲線隨板寬變化的曲線如圖18，圖19所示，從圖上看出，應(yīng)力峰值分別為51.14N/mm2和57.33N/mm2。 比未加靴板時候的應(yīng)力267.

15、53N/mm2和180.30N/mm2要低3倍。圖18 增加邊緣靴板后底板上邊緣應(yīng)力變化曲線圖19 增加邊緣靴板后底板下邊緣應(yīng)力變化曲線3. 柱頂蓋板的校核及優(yōu)化3.1. 有限元模型的創(chuàng)建：柱頂蓋板是板梁向柱傳遞荷載的連接節(jié)點，考慮到大板梁的變形轉(zhuǎn)動，為了使得傳力合理，在柱頂上設(shè)置了弧形支座，這樣，柱頂蓋板的荷載傳遞首先要通過弧形支座，因此，在FEA模型中，還建立了弧形支座的實體模型，通過GLUE命令和蓋板進行結(jié)合連接，在弧形支座與蓋板接觸面上耦合所有節(jié)點的DOF。圖20為結(jié)構(gòu)的有限元模型。圖20 柱頂蓋板及弧形支座的有限元模型3.2. 外力邊界條件：由于大板梁是簡支于弧形支座上面，在加載完畢

16、后，端部轉(zhuǎn)角最大，板梁下翼緣的底面將和弧形支座的圓弧擠壓后形成接觸面A，由于不知道該擠壓面A的大小，所以無法計算出該接觸面上的均布荷重，但根據(jù)著名的圣維楠（Saint-Vant）原理，我們采用和該力系等效的力系，即垂直作用于整個弧形支座表面積上的大小相等的均布力來替代，在這兩個外力邊界條件下的計算誤差僅僅是在A范圍內(nèi)有差異，而在大于A范圍內(nèi)甚至更遠的其他區(qū)域求得的解答是真實的解答，因為A很小，其范圍相對于弧形支座表面而言就是非常小的微元面，這樣，在距離更遠的蓋板上的求得的解的精度是完全合理的。故而，對圖21所示的弧形支座表面施加均布壓力160t。圖21 外力邊界條件的施加3.3. 位移邊界條件

17、：根據(jù)柱頭節(jié)點中支撐加強筋的位置，對模型中相應(yīng)區(qū)域的結(jié)點DOF進行約束，如圖22所示：圖22 位移邊界條件的施加Ansys求解后后，其變形前輪廓與變形后輪廓為如下軸視圖及正視圖3個圖所示，可以看出，變形在受大板梁擠壓一側(cè)較為嚴重。圖23 形變側(cè)視圖圖24 形變軸側(cè)視圖圖25 形變正視圖位移等值線為下圖所示，最大變形位于發(fā)生在翹曲最嚴重的弧形支座兩端，SMX=0.02mm：圖26 位移等值云圖WON Mises Stress等值圖見下所示，對于蓋板和弧形支座，其最大應(yīng)力區(qū)發(fā)生為弧形支座受擠壓一側(cè)與蓋板的接觸處， 大概在22N/2。圖27 應(yīng)力等值云圖計算表明，目前所有柱頂弧形支座和柱蓋板還有兩級

18、以上的安全裕度。其實如果從規(guī)范的簡易計算A=ab=R/fce算公式來算，弧形支座面積也是一個量級以上的裕度。3.4. 結(jié)論分析與支撐加強筋的拓撲優(yōu)化：定義如圖28所示的從板邊中心到角點處的直線為一個路徑PTH1，將位移梁沿路徑的變化曲線繪出后如圖29所示，可以看出，變形峰值不在中心處，而是在中心處靠右130mm的地方，因此在弧形支座受壓面一側(cè)的下方，柱頂蓋板的變形較大，因而可以將其下方位于柱子對稱面上的構(gòu)造加強筋移至從a圖位置移至b圖位置，以提高此區(qū)域的抵抗矩，雖然就本工程自身而言，由于計算的應(yīng)力水平還有非常大的富裕度減小變形過大引起的應(yīng)力過大。 圖29 PTH1路徑的定義圖29 PTH1上的變形曲線圖30 柱頂加強筋的拓撲優(yōu)化4. 結(jié)論及展望：1. 從柱底板的計算可以看出，本項目設(shè)計的柱頂蓋板尚有較大的裕度，在柱頂蓋板的設(shè)計中，需要予以注意的反而是弧形支座與大板梁的接觸區(qū)域，且在此區(qū)域的蓋板變形最大，因此可以改進以前的常規(guī)設(shè)計方法，將蓋板下的支撐加強肋適當(dāng)平移至弧形支座的下端，以提高相應(yīng)區(qū)域的剛度。2. 從計算結(jié)果可以看出，項目設(shè)計的底板面積和板厚的富裕度并不大，如果沒有設(shè)置靴板時是無法通過計算的，而在增加靴板的彎矩抵抗能力后，能將應(yīng)力水平降低到屈服應(yīng)力值以下40%的水平