材料力學(xué)II課件：ch14 靜不定問(wèn)題分析(3rd)

1、第一次作業(yè)：14-2，14-3，14-7（b），14-9,14-10（a,d）第二次作業(yè)：14-12，14-13(b),14-14,14-18第三次作業(yè)：14-20單輝祖：材料力學(xué)1第 14 章 靜不定問(wèn)題分析單輝祖編著：材料力學(xué) 單輝祖：材料力學(xué)3單輝祖：材料力學(xué)4第 14 章 靜不定問(wèn)題分析 用力法分析靜不定問(wèn)題 對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題分析 平面剛架空間受力分析 位移法概念簡(jiǎn)介本章主要研究：?jiǎn)屋x祖：材料力學(xué)5 1 引言 2 用力法分析靜不定問(wèn)題3 對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題分析4 平面剛架空間受力分析5 位移法概念簡(jiǎn)介單輝祖：材料力學(xué)61 引 言 靜不定問(wèn)題類(lèi)型 靜不定度判斷單輝祖：材料力學(xué)7

2、單輝祖：材料力學(xué)8 靜不定問(wèn)題類(lèi)型僅在結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在多余約束在結(jié)構(gòu)內(nèi)外部均存在多余約束幾度靜不定？?jī)?nèi)力靜不定結(jié)構(gòu)混合型靜不定結(jié)構(gòu)僅在結(jié)構(gòu)外部存在多余約束外力靜不定結(jié)構(gòu)單輝祖：材料力學(xué)9 靜不定度判斷（閉口平面剛架）多余約束 2個(gè)多余約束 3個(gè)軸線(xiàn)為單閉合曲線(xiàn)的平面剛架或平面曲桿、且僅在軸線(xiàn)平面內(nèi)承受外力時(shí)，存在3個(gè)多余內(nèi)約束4 度靜不定單輝祖：材料力學(xué)102 用力法分析靜不定問(wèn)題 力法要點(diǎn) 外靜不定問(wèn)題分析 內(nèi)靜不定問(wèn)題分析單輝祖：材料力學(xué)11 力法要點(diǎn) 判斷靜不定度與問(wèn)題所屬類(lèi)型 選擇與解除多余約束，并用多余力代替其作用，得相當(dāng)系統(tǒng) 計(jì)算相當(dāng)系統(tǒng)在多余約束處的位移，建立用多 余未知力與載荷表示

3、的補(bǔ)充方程 由補(bǔ)充方程確定多余未知力 通過(guò)相當(dāng)系統(tǒng)，計(jì)算原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與位移等求解步驟以多余未知力為基本未知量進(jìn)行求解的方法力法單輝祖：材料力學(xué)12單輝祖：材料力學(xué)13 外靜不定問(wèn)題分析分析圖示小曲率桿的支反力與內(nèi)力，EI 為常數(shù)。1. 問(wèn)題分析 一度外靜不定 選支座 B 為多余約束，F(xiàn)By為多余力 變形協(xié)調(diào)條件為j單輝祖：材料力學(xué)14 外靜不定問(wèn)題分析分析圖示小曲率桿的支反力與內(nèi)力，EI 為常數(shù)。1. 問(wèn)題分析 一度外靜不定 選支座 B 為多余約束，F(xiàn)By為多余力 變形協(xié)調(diào)條件為單輝祖：材料力學(xué)152. 位移計(jì)算3. 多余力計(jì)算4. 支反力與內(nèi)力分析jj單輝祖：材料力學(xué)16單輝祖：材料力學(xué)17

4、單輝祖：材料力學(xué)18單輝祖：材料力學(xué)19單輝祖：材料力學(xué)20單輝祖：材料力學(xué)21單輝祖：材料力學(xué)22單輝祖：材料力學(xué)23單輝祖：材料力學(xué)24單輝祖：材料力學(xué)25單輝祖：材料力學(xué)26 內(nèi)靜不定問(wèn)題分析分析圖示桁架的內(nèi)力與qAB ，各桿各截面的EA相同1. 問(wèn)題分析 一度內(nèi)力靜不定 選桿 1 為多余約束，F(xiàn)N為多余未知力 變形協(xié)調(diào)條件:截面m與m間沿軸線(xiàn)方向的相對(duì)線(xiàn)位移為零單輝祖：材料力學(xué)272. 內(nèi)力分析單輝祖：材料力學(xué)283. 轉(zhuǎn)角計(jì)算注意：通過(guò)相當(dāng)系統(tǒng)求位移?。≒）在桿 AB 兩端加單位力偶單輝祖：材料力學(xué)29單輝祖：材料力學(xué)30單輝祖：材料力學(xué)31單輝祖：材料力學(xué)32單輝祖：材料力學(xué)33單

5、輝祖：材料力學(xué)34單輝祖：材料力學(xué)35單輝祖：材料力學(xué)36單輝祖：材料力學(xué)37單輝祖：材料力學(xué)38單輝祖：材料力學(xué)39單輝祖：材料力學(xué)403 對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題分析 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)載荷 對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的內(nèi)力特點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題受力分析 反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題受力分析單輝祖：材料力學(xué)41 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)載荷結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)的形狀、尺寸、彈性性能與約束條件對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)載荷反對(duì)稱(chēng)載荷對(duì)稱(chēng)軸(面)載荷作用點(diǎn)(或面)、大小、方位與指向(或轉(zhuǎn)向)均對(duì)稱(chēng)載荷作用點(diǎn)(或面)、大小與方位均對(duì)稱(chēng),但指向(或轉(zhuǎn)向)反對(duì)稱(chēng)單輝祖：材料力學(xué)42單輝祖：材料力學(xué)43單輝祖：材料力學(xué)44單輝祖：材料力學(xué)45單輝

6、祖：材料力學(xué)46 對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的內(nèi)力特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)面的兩相連截面上，僅存在對(duì)稱(chēng)性?xún)?nèi)力 M 與FN 而FS0對(duì)稱(chēng)面的兩相連截面上，僅存在反對(duì)稱(chēng)性?xún)?nèi)力 FS 而 M=0，F(xiàn)N= 0注意：利用問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可減少未知多余力的數(shù)量，從而簡(jiǎn)化計(jì)算分析，但并不降低靜不定度對(duì)稱(chēng)承載反對(duì)稱(chēng)承載單輝祖：材料力學(xué)47 對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題受力分析試分析圖示剛架的彎矩，EI為常數(shù)1. 問(wèn)題分析 存在AA 與CC 兩對(duì)稱(chēng)軸雙對(duì)稱(chēng)問(wèn)題 3度內(nèi)力靜不定 結(jié)論：一個(gè)未知多余力MC單輝祖：材料力學(xué)482. 求解靜不定3. 畫(huà)彎矩圖通過(guò)相當(dāng)系統(tǒng)畫(huà)彎矩圖單輝祖：材料力學(xué)49 反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題受力分析試求圖示剛架截面 C 的轉(zhuǎn)角，EI 為

7、常數(shù)1. 問(wèn)題分析 三度靜不定 將 Me 等分為二，分別作用在截面 C 的兩側(cè)， 得一反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題，MCFNC0 結(jié)論：惟一未知多余力FSC單輝祖：材料力學(xué)502. 求解靜不定單輝祖：材料力學(xué)513. 位移計(jì)算要點(diǎn)：通過(guò)相當(dāng)系統(tǒng)的任一半，例如左半部，計(jì)算位移（Q）單輝祖：材料力學(xué)52單輝祖：材料力學(xué)53單輝祖：材料力學(xué)54單輝祖：材料力學(xué)55單輝祖：材料力學(xué)56單輝祖：材料力學(xué)57單輝祖：材料力學(xué)58單輝祖：材料力學(xué)59單輝祖：材料力學(xué)60單輝祖：材料力學(xué)61單輝祖：材料力學(xué)62單輝祖：材料力學(xué)634 平面剛架空間受力分析 平面剛架空間受力及其特點(diǎn) 平面靜不定剛架空間受力分析 例 題單輝祖

8、：材料力學(xué)64 平面剛架空間受力及其特點(diǎn)平面剛架軸線(xiàn)位于同一平面的剛架空間受力外載荷均垂直于剛架的軸線(xiàn)平面平面剛架空間受力單輝祖：材料力學(xué)65 軸線(xiàn)平面內(nèi)的內(nèi)力分量（軸力FN、面內(nèi)剪 力 FSz與面內(nèi)彎矩My）忽略不計(jì) 反力作用在軸線(xiàn)平面內(nèi)的支反力與支反力偶矩 忽略不計(jì)變形與受力的特點(diǎn) 位移小變形時(shí),橫截面形心在軸線(xiàn)平面內(nèi)的位 移（軸線(xiàn)的面內(nèi)變形）忽略不計(jì)內(nèi)力單輝祖：材料力學(xué)66單輝祖：材料力學(xué)67 平面靜不定剛架空間受力分析1. 問(wèn)題分析 唯一未知多余力彎矩MC圖示由等截面圓桿組成的剛架，試分析其內(nèi)力 在對(duì)稱(chēng)截面 C 上，F(xiàn)sy 與 T 為零單輝祖：材料力學(xué)682. 確定多余力單輝祖：材料力

9、學(xué)693. 內(nèi)力分析單輝祖：材料力學(xué)70 例 題例4-1 水平放置矩形截面等截面剛架，承受橫向載荷 F 作用，試求橫截面 G 與 K 的內(nèi)力解：橫向載荷作用 各橫截面僅存在面外內(nèi)力分量問(wèn)題反對(duì)稱(chēng)性 截面G與K上僅存在剪力與扭矩問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性 FSG= FSK , TG= TK 單輝祖：材料力學(xué)71單輝祖：材料力學(xué)72單輝祖：材料力學(xué)73單輝祖：材料力學(xué)74單輝祖：材料力學(xué)75單輝祖：材料力學(xué)76單輝祖：材料力學(xué)77單輝祖：材料力學(xué)78單輝祖：材料力學(xué)79單輝祖：材料力學(xué)80單輝祖：材料力學(xué)81單輝祖：材料力學(xué)82單輝祖：材料力學(xué)83單輝祖：材料力學(xué)84單輝祖：材料力學(xué)855 位移法概念簡(jiǎn)介 位移

10、法概念 例 題單輝祖：材料力學(xué)86 位移法概念實(shí)例分析 分析圖示結(jié)構(gòu)各桿軸力,已知ai ,Ei ,Ai (i=1,2,n)1. 問(wèn)題分析 n-1度靜不定, n大時(shí)力法 求解不便2. 以q 為基本未知量求解 用q 表示Dli 與FNi q 確定后, Dli 與FNi 亦確定3. 要點(diǎn)三方面 由平衡方程確定q單輝祖：材料力學(xué)87位移法簡(jiǎn)介 選擇確定結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的位移為基本未知量 由已確定的位移，求各構(gòu)件的變形與內(nèi)力 建立用所選位移表示的平衡方程，并由此求出 該位移 利用變形幾何關(guān)系與物理關(guān)系，用所選位移表 示構(gòu)件的變形與內(nèi)力 位移法同樣可用于求解靜定問(wèn)題 以位移作為基本未知量進(jìn)行求解的方法位移法 位移法的求解方法與步