材料力學(xué)II課件：ch14 靜不定問題分析(3rd)

1、第一次作業(yè)：14-2，14-3，14-7（b），14-9,14-10（a,d）第二次作業(yè)：14-12，14-13(b),14-14,14-18第三次作業(yè)：14-20單輝祖：材料力學(xué)1第 14 章 靜不定問題分析單輝祖編著：材料力學(xué) 單輝祖：材料力學(xué)3單輝祖：材料力學(xué)4第 14 章 靜不定問題分析 用力法分析靜不定問題 對稱與反對稱靜不定問題分析 平面剛架空間受力分析 位移法概念簡介本章主要研究：單輝祖：材料力學(xué)5 1 引言 2 用力法分析靜不定問題3 對稱與反對稱靜不定問題分析4 平面剛架空間受力分析5 位移法概念簡介單輝祖：材料力學(xué)61 引 言 靜不定問題類型 靜不定度判斷單輝祖：材料力學(xué)7

2、單輝祖：材料力學(xué)8 靜不定問題類型僅在結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在多余約束在結(jié)構(gòu)內(nèi)外部均存在多余約束幾度靜不定？內(nèi)力靜不定結(jié)構(gòu)混合型靜不定結(jié)構(gòu)僅在結(jié)構(gòu)外部存在多余約束外力靜不定結(jié)構(gòu)單輝祖：材料力學(xué)9 靜不定度判斷（閉口平面剛架）多余約束 2個多余約束 3個軸線為單閉合曲線的平面剛架或平面曲桿、且僅在軸線平面內(nèi)承受外力時，存在3個多余內(nèi)約束4 度靜不定單輝祖：材料力學(xué)102 用力法分析靜不定問題 力法要點 外靜不定問題分析 內(nèi)靜不定問題分析單輝祖：材料力學(xué)11 力法要點 判斷靜不定度與問題所屬類型 選擇與解除多余約束，并用多余力代替其作用，得相當(dāng)系統(tǒng) 計算相當(dāng)系統(tǒng)在多余約束處的位移，建立用多 余未知力與載荷表示

3、的補充方程 由補充方程確定多余未知力 通過相當(dāng)系統(tǒng)，計算原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與位移等求解步驟以多余未知力為基本未知量進行求解的方法力法單輝祖：材料力學(xué)12單輝祖：材料力學(xué)13 外靜不定問題分析分析圖示小曲率桿的支反力與內(nèi)力，EI 為常數(shù)。1. 問題分析 一度外靜不定 選支座 B 為多余約束，F(xiàn)By為多余力 變形協(xié)調(diào)條件為j單輝祖：材料力學(xué)14 外靜不定問題分析分析圖示小曲率桿的支反力與內(nèi)力，EI 為常數(shù)。1. 問題分析 一度外靜不定 選支座 B 為多余約束，F(xiàn)By為多余力 變形協(xié)調(diào)條件為單輝祖：材料力學(xué)152. 位移計算3. 多余力計算4. 支反力與內(nèi)力分析jj單輝祖：材料力學(xué)16單輝祖：材料力學(xué)17

4、單輝祖：材料力學(xué)18單輝祖：材料力學(xué)19單輝祖：材料力學(xué)20單輝祖：材料力學(xué)21單輝祖：材料力學(xué)22單輝祖：材料力學(xué)23單輝祖：材料力學(xué)24單輝祖：材料力學(xué)25單輝祖：材料力學(xué)26 內(nèi)靜不定問題分析分析圖示桁架的內(nèi)力與qAB ，各桿各截面的EA相同1. 問題分析 一度內(nèi)力靜不定 選桿 1 為多余約束，F(xiàn)N為多余未知力 變形協(xié)調(diào)條件:截面m與m間沿軸線方向的相對線位移為零單輝祖：材料力學(xué)272. 內(nèi)力分析單輝祖：材料力學(xué)283. 轉(zhuǎn)角計算注意：通過相當(dāng)系統(tǒng)求位移！（P）在桿 AB 兩端加單位力偶單輝祖：材料力學(xué)29單輝祖：材料力學(xué)30單輝祖：材料力學(xué)31單輝祖：材料力學(xué)32單輝祖：材料力學(xué)33單

5、輝祖：材料力學(xué)34單輝祖：材料力學(xué)35單輝祖：材料力學(xué)36單輝祖：材料力學(xué)37單輝祖：材料力學(xué)38單輝祖：材料力學(xué)39單輝祖：材料力學(xué)403 對稱與反對稱靜不定問題分析 對稱結(jié)構(gòu)與對稱、反對稱載荷 對稱、反對稱問題的內(nèi)力特點 對稱靜不定問題受力分析 反對稱靜不定問題受力分析單輝祖：材料力學(xué)41 對稱結(jié)構(gòu)與對稱、反對稱載荷結(jié)構(gòu)具有對稱的形狀、尺寸、彈性性能與約束條件對稱結(jié)構(gòu)對稱載荷反對稱載荷對稱軸(面)載荷作用點(或面)、大小、方位與指向(或轉(zhuǎn)向)均對稱載荷作用點(或面)、大小與方位均對稱,但指向(或轉(zhuǎn)向)反對稱單輝祖：材料力學(xué)42單輝祖：材料力學(xué)43單輝祖：材料力學(xué)44單輝祖：材料力學(xué)45單輝

6、祖：材料力學(xué)46 對稱、反對稱問題的內(nèi)力特點對稱面的兩相連截面上，僅存在對稱性內(nèi)力 M 與FN 而FS0對稱面的兩相連截面上，僅存在反對稱性內(nèi)力 FS 而 M=0，F(xiàn)N= 0注意：利用問題的對稱性，可減少未知多余力的數(shù)量，從而簡化計算分析，但并不降低靜不定度對稱承載反對稱承載單輝祖：材料力學(xué)47 對稱靜不定問題受力分析試分析圖示剛架的彎矩，EI為常數(shù)1. 問題分析 存在AA 與CC 兩對稱軸雙對稱問題 3度內(nèi)力靜不定 結(jié)論：一個未知多余力MC單輝祖：材料力學(xué)482. 求解靜不定3. 畫彎矩圖通過相當(dāng)系統(tǒng)畫彎矩圖單輝祖：材料力學(xué)49 反對稱靜不定問題受力分析試求圖示剛架截面 C 的轉(zhuǎn)角，EI 為

7、常數(shù)1. 問題分析 三度靜不定 將 Me 等分為二，分別作用在截面 C 的兩側(cè)， 得一反對稱靜不定問題，MCFNC0 結(jié)論：惟一未知多余力FSC單輝祖：材料力學(xué)502. 求解靜不定單輝祖：材料力學(xué)513. 位移計算要點：通過相當(dāng)系統(tǒng)的任一半，例如左半部，計算位移（Q）單輝祖：材料力學(xué)52單輝祖：材料力學(xué)53單輝祖：材料力學(xué)54單輝祖：材料力學(xué)55單輝祖：材料力學(xué)56單輝祖：材料力學(xué)57單輝祖：材料力學(xué)58單輝祖：材料力學(xué)59單輝祖：材料力學(xué)60單輝祖：材料力學(xué)61單輝祖：材料力學(xué)62單輝祖：材料力學(xué)634 平面剛架空間受力分析 平面剛架空間受力及其特點 平面靜不定剛架空間受力分析 例 題單輝祖

8、：材料力學(xué)64 平面剛架空間受力及其特點平面剛架軸線位于同一平面的剛架空間受力外載荷均垂直于剛架的軸線平面平面剛架空間受力單輝祖：材料力學(xué)65 軸線平面內(nèi)的內(nèi)力分量（軸力FN、面內(nèi)剪 力 FSz與面內(nèi)彎矩My）忽略不計 反力作用在軸線平面內(nèi)的支反力與支反力偶矩 忽略不計變形與受力的特點 位移小變形時,橫截面形心在軸線平面內(nèi)的位 移（軸線的面內(nèi)變形）忽略不計內(nèi)力單輝祖：材料力學(xué)66單輝祖：材料力學(xué)67 平面靜不定剛架空間受力分析1. 問題分析 唯一未知多余力彎矩MC圖示由等截面圓桿組成的剛架，試分析其內(nèi)力 在對稱截面 C 上，F(xiàn)sy 與 T 為零單輝祖：材料力學(xué)682. 確定多余力單輝祖：材料力

9、學(xué)693. 內(nèi)力分析單輝祖：材料力學(xué)70 例 題例4-1 水平放置矩形截面等截面剛架，承受橫向載荷 F 作用，試求橫截面 G 與 K 的內(nèi)力解：橫向載荷作用 各橫截面僅存在面外內(nèi)力分量問題反對稱性 截面G與K上僅存在剪力與扭矩問題的對稱性 FSG= FSK , TG= TK 單輝祖：材料力學(xué)71單輝祖：材料力學(xué)72單輝祖：材料力學(xué)73單輝祖：材料力學(xué)74單輝祖：材料力學(xué)75單輝祖：材料力學(xué)76單輝祖：材料力學(xué)77單輝祖：材料力學(xué)78單輝祖：材料力學(xué)79單輝祖：材料力學(xué)80單輝祖：材料力學(xué)81單輝祖：材料力學(xué)82單輝祖：材料力學(xué)83單輝祖：材料力學(xué)84單輝祖：材料力學(xué)855 位移法概念簡介 位移

10、法概念 例 題單輝祖：材料力學(xué)86 位移法概念實例分析 分析圖示結(jié)構(gòu)各桿軸力,已知ai ,Ei ,Ai (i=1,2,n)1. 問題分析 n-1度靜不定, n大時力法 求解不便2. 以q 為基本未知量求解 用q 表示Dli 與FNi q 確定后, Dli 與FNi 亦確定3. 要點三方面 由平衡方程確定q單輝祖：材料力學(xué)87位移法簡介 選擇確定結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)的位移為基本未知量 由已確定的位移，求各構(gòu)件的變形與內(nèi)力 建立用所選位移表示的平衡方程，并由此求出 該位移 利用變形幾何關(guān)系與物理關(guān)系，用所選位移表 示構(gòu)件的變形與內(nèi)力 位移法同樣可用于求解靜定問題 以位移作為基本未知量進行求解的方法位移法 位移法的求解方法與步