上海市浦東新區(qū)2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題

1、第四教育署2018學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)題號(hào)（考試時(shí)間一初三數(shù)學(xué)試卷 100 分鐘，滿(mǎn)分二 三150 分）四總分得分一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 24 分）1如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比是9 16，那么它們的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比是（）A34；B43；C916；D1692RtABC 中，C=90o，若 AC=a，A= ，則 AB 的長(zhǎng)為）Aa sin；B a cos ； a ；D aCcossin3在比例尺為30 1的圖紙上 ，圖上 10cm的線(xiàn)段實(shí)際長(zhǎng)為 （）.(A) 3cm ；(B)300cm；(C) 1 cm；(D)A1cm.33004如圖，能推得DEBC 的條件是（）DE

2、BC（A）ADAB=DEBC；（B）ADDB=DEBC；（第 4題圖）（C）AEAC=ADDB （D）AD DB=AEEC5如圖，在 RtABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線(xiàn)，如ADB（第5C題圖）果 CD2，AC3，那么 sinB 的值是（）（A）2；（B） 3（ ） 3；（D）334C526下列各組中兩個(gè)圖形不相似的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 48 分）7如果 a2 ，那么 a b.b3b8計(jì)算：（ a + b -3c ）-2（ a - 3b - c ）=.29在 ABC中, 點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，如果 DE/BC

3、, AD:BD=23, 那么DE:BC=_.10在A(yíng)BC 中, 點(diǎn) D、E 分別是邊 AB、AC 的中點(diǎn)，那么 S ADE :S 四邊形 DBCE =.11在A(yíng)BC 中, 點(diǎn) D 在 AB 上，如果 ACD= B, AD=1, AB=4 , 那么 AC=_.12如果點(diǎn) G 是 ABC 的重心 , AG 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 BC 于點(diǎn) D, GD=12, 那么 AG=_.13在 ABC 中, 點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，要使 BC AD AC DE ，只須添加一個(gè)條件 , 這個(gè)條件可以是 :_. (只要填寫(xiě)一種情況 )14在 Rt ABC 中，C90 , BC6 ,sin A3 ，則 AB41

4、5在 RtABC 中， C=90o，如果 AB=10 ， AC=6 ，那么 B= 的度數(shù)約為（備用數(shù)據(jù)：tan31cot 590.6 , sin37cos530.6 ）16.底角為 15，腰長(zhǎng)為 6 的等腰三角形的面積是.17如果三角形有一邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“好玩三角形” 在 RtABC中， C=90，若 RtABC是“好玩三角形”，則 tanA=18已知 AD 、BE 是銳角 ABC 的兩條高，且 AD 、BE 交于點(diǎn) H，若HD :HE 2:3，則 cosBAC 的值為 _cosABC三、解答題：（本大題共 4 題，滿(mǎn)分 40 分）19（本題滿(mǎn)分 10 分）計(jì)

5、算：tan 60cot 24520110cos60cos30sin 3020（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，已知兩個(gè)不平行的向量a 、 b 先化簡(jiǎn)，再求作： 2( a b ) 1 (2 a 4 b )2（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !（第 20 題圖）21（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖 3，在 ABC 中， BD 平分ABC 交 AC 于點(diǎn) D ，DE / BC 交 AB于點(diǎn) E， DE4，BC6，ADA5求 DC 與 AE的長(zhǎng)EDBC圖22（本題滿(mǎn)分 10 分，第（1）小題滿(mǎn)分 4 分，第（2）小題滿(mǎn)分 6 分）A小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章銳角三角比后，對(duì)求三角形的面積方法

6、進(jìn)行了研究，得到了新的結(jié)論：BC 圖 4如圖 4，已知銳角 ABC，則 S ABC 1 AB AC sin AA2（1）試證明上述結(jié)論；圖 5BC（2）運(yùn)用這個(gè)新的結(jié)論，請(qǐng)完成下題：如圖5，在等腰ABC 中， AB=AC=12點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)沿著邊的速度是點(diǎn) Q 速度的 2厘米，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著邊 AB 移動(dòng)， CA 移動(dòng)，點(diǎn) Q 的速度是 1 厘米 /秒，點(diǎn) P 倍，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒，S APQ3問(wèn)：當(dāng) t 為何值時(shí)， S ABC8 ?四、綜合題 （第 23 題 12 分，第 24 題 12 分，第 25 題 14 分，滿(mǎn)分38 分）23（本題滿(mǎn)分 12

7、 分，其中每小題各6 分）已知：如圖，在梯形ABCD 中，AD/BC， BCD=90o，對(duì)角線(xiàn) AC、BDAD相交于點(diǎn) E，且 ACBDGE（1）求證： CD 2BCAD ；BFC（第 23題圖）（2）點(diǎn) F 是邊 BC 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AF，與 BD 相交于點(diǎn) G如果 BAF =DBF，求證： AG2BGAD2BD24（本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在平面直角系中，直線(xiàn) AB ：4 x 4(a 0)ya分別交 x 軸、 y 軸于 B 、 A 兩點(diǎn)，直線(xiàn) AE 分別交 x 軸、 y 軸于 E 、 A 兩點(diǎn)， D 是 x 軸上的一點(diǎn)， OA OD ，過(guò) D 作 CD x 軸交 AE 于 C ，連接 B

8、C ，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B在線(xiàn)段 OD 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)yABBC 時(shí)A1）求證： ABO BCD ；求線(xiàn)段 CD 的長(zhǎng)（用 a 的代數(shù)式表示）；（3）若直線(xiàn) AE 的方程是y13 x b，OB16求 tanBAC 的值O點(diǎn)D重合）且CDEx25（本題滿(mǎn)分 14 分，其中第（ 1）小題 3 分，第（ 2）小題 5 分，第（3）小題 6 分）APD如圖，已知在直角梯形ABCD 中，ADEFBQ（第 25 題圖） CGBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別在邊 AD和 BC 上，且 BQ=2DP線(xiàn)段 PQ 與 BD 相交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBC，交 CD 于點(diǎn) F，射線(xiàn) P

9、F 交 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G，設(shè) DP=x（ 1）求 DF 的值CF2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形 EFGQ 的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用 x 的代數(shù)式表示四邊形 EFGQ 的面積 S；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積 S3）當(dāng) PQG 是以線(xiàn)段 PQ 為腰的等腰三角形時(shí)，求 x 的值2018 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 24 分）1C；2D；3 C；4.D；5B， 6. B二、填空題：（本大題共 12 題，每題 3 分，滿(mǎn)分 36 分）7；8-+4 - ； 92：5； 101:3；13AED= B 等；

10、 148；15.37；112；16、91224；17、或18 、三、解答題：19.原式 =5=3. 220解：原式 =2. 25=.121.解： 1 分 ，1分 1 分 1 分1分平分 1 分 1 分 1 分 1 分 1 分22（本題滿(mǎn)分 10 分，第（ 1）小題滿(mǎn)分 4 分，第（ 2）小題滿(mǎn)分6分）解：（1）如圖 4，過(guò)點(diǎn) C 作 CD AB 于點(diǎn) D在 RtADC 中， sinA=（1 分）CD=AC.sinA（1 分）（1 分） （1分）（2）根據(jù)題意： AP=2t 厘米 ，CQ=t 厘米AQ= （12t）厘米（1 分）由（ 1）得：（ 1 分）化簡(jiǎn)得：解得（舍），（ 1 分）（1 分）

11、2 分）即當(dāng) t=3 秒時(shí)，23 證 明 ：（ 1 ） AD/BC ， BCD=90o ， ADC= BCD=90o（ 1 分）又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90o（1 分）ACD=CBD（1分）ACDDBC（2分），即（1 分）2） AD/BC， ADB=DBFBAF=DBF，ADB=BAF（1 分）ABG=DBA，ABGDBA（1 分） （ 1 分）又由于A(yíng)BGDBA，（1 分）（ 1 分）（1分）另證： AD/BC， ADB=DBF BAF=DBF，ADB=BAF（1 分） ABG=DBA，ABGDBA（1 分）（2 分） ，（2 分）24、（1） CDBE CDO=AOD=90（1 分） ABO+ BAO=90CBAB ABO+CBD=90 BAO =CBD（1 分） ABO BCD（1 分）（2） A (0,4) , B ( ,0)( 0)AO=4, BO=（2 分） ABO BCDOD =AO =4BD =（1 分）CD=(0)（2分）（3）)，即，（2 分） ABO BCD在 RtABC 中 ABC=90 tanBAC=當(dāng)時(shí)tanBAC（1 分）當(dāng)時(shí)tanBAC25解：（1）在梯形 ABCDAD中，（1BC分），（EFBC，1 分）（1 分）又 BQ=2DP ， （ 1 分）（2）不發(fā)生化（1變分）在 BCD 中，EFB