上海市浦東新區(qū)2019屆九年級數(shù)學上冊期中考試題

1、第四教育署2018學年第一學期期中質量抽測題號（考試時間一初三數(shù)學試卷 100 分鐘，滿分二 三150 分）四總分得分一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1如果兩個相似三角形對應高之比是9 16，那么它們的對應周長之比是（）A34；B43；C916；D1692RtABC 中，C=90o，若 AC=a，A= ，則 AB 的長為）Aa sin；B a cos ； a ；D aCcossin3在比例尺為30 1的圖紙上 ，圖上 10cm的線段實際長為 （）.(A) 3cm ；(B)300cm；(C) 1 cm；(D)A1cm.33004如圖，能推得DEBC 的條件是（）DE

2、BC（A）ADAB=DEBC；（B）ADDB=DEBC；（第 4題圖）（C）AEAC=ADDB （D）AD DB=AEEC5如圖，在 RtABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，如ADB（第5C題圖）果 CD2，AC3，那么 sinB 的值是（）（A）2；（B） 3（ ） 3；（D）334C526下列各組中兩個圖形不相似的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7如果 a2 ，那么 a b.b3b8計算：（ a + b -3c ）-2（ a - 3b - c ）=.29在 ABC中, 點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，如果 DE/BC

3、, AD:BD=23, 那么DE:BC=_.10在ABC 中, 點 D、E 分別是邊 AB、AC 的中點，那么 S ADE :S 四邊形 DBCE =.11在ABC 中, 點 D 在 AB 上，如果 ACD= B, AD=1, AB=4 , 那么 AC=_.12如果點 G 是 ABC 的重心 , AG 的延長線交 BC 于點 D, GD=12, 那么 AG=_.13在 ABC 中, 點 D、E 分別在邊 AB、AC 上，要使 BC AD AC DE ，只須添加一個條件 , 這個條件可以是 :_. (只要填寫一種情況 )14在 Rt ABC 中，C90 , BC6 ,sin A3 ，則 AB41

4、5在 RtABC 中， C=90o，如果 AB=10 ， AC=6 ，那么 B= 的度數(shù)約為（備用數(shù)據(jù)：tan31cot 590.6 , sin37cos530.6 ）16.底角為 15，腰長為 6 的等腰三角形的面積是.17如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形” 在 RtABC中， C=90，若 RtABC是“好玩三角形”，則 tanA=18已知 AD 、BE 是銳角 ABC 的兩條高，且 AD 、BE 交于點 H，若HD :HE 2:3，則 cosBAC 的值為 _cosABC三、解答題：（本大題共 4 題，滿分 40 分）19（本題滿分 10 分）計

5、算：tan 60cot 24520110cos60cos30sin 3020（本題滿分 10 分）如圖，已知兩個不平行的向量a 、 b 先化簡，再求作： 2( a b ) 1 (2 a 4 b )2（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）錯誤 !錯誤 !（第 20 題圖）21（本題滿分 10 分）如圖 3，在 ABC 中， BD 平分ABC 交 AC 于點 D ，DE / BC 交 AB于點 E， DE4，BC6，ADA5求 DC 與 AE的長EDBC圖22（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 6 分）A小華同學學習了第二十五章銳角三角比后，對求三角形的面積方法

6、進行了研究，得到了新的結論：BC 圖 4如圖 4，已知銳角 ABC，則 S ABC 1 AB AC sin AA2（1）試證明上述結論；圖 5BC（2）運用這個新的結論，請完成下題：如圖5，在等腰ABC 中， AB=AC=12點 Q 從 C 點出發(fā)沿著邊的速度是點 Q 速度的 2厘米，點 P 從 A 點出發(fā)，沿著邊 AB 移動， CA 移動，點 Q 的速度是 1 厘米 /秒，點 P 倍，若它們同時出發(fā)，設移動時間為 t 秒，S APQ3問：當 t 為何值時， S ABC8 ?四、綜合題 （第 23 題 12 分，第 24 題 12 分，第 25 題 14 分，滿分38 分）23（本題滿分 12

7、 分，其中每小題各6 分）已知：如圖，在梯形ABCD 中，AD/BC， BCD=90o，對角線 AC、BDAD相交于點 E，且 ACBDGE（1）求證： CD 2BCAD ；BFC（第 23題圖）（2）點 F 是邊 BC 上一點，聯(lián)結 AF，與 BD 相交于點 G如果 BAF =DBF，求證： AG2BGAD2BD24（本題滿分 12 分）如圖，在平面直角系中，直線 AB ：4 x 4(a 0)ya分別交 x 軸、 y 軸于 B 、 A 兩點，直線 AE 分別交 x 軸、 y 軸于 E 、 A 兩點， D 是 x 軸上的一點， OA OD ，過 D 作 CD x 軸交 AE 于 C ，連接 B

8、C ，當動點B在線段 OD 上運動（不與點yABBC 時A1）求證： ABO BCD ；求線段 CD 的長（用 a 的代數(shù)式表示）；（3）若直線 AE 的方程是y13 x b，OB16求 tanBAC 的值O點D重合）且CDEx25（本題滿分 14 分，其中第（ 1）小題 3 分，第（ 2）小題 5 分，第（3）小題 6 分）APD如圖，已知在直角梯形ABCD 中，ADEFBQ（第 25 題圖） CGBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12動點 P、Q 分別在邊 AD和 BC 上，且 BQ=2DP線段 PQ 與 BD 相交于點 E，過點 E 作 EFBC，交 CD 于點 F，射線 P

9、F 交 BC 的延長線于點 G，設 DP=x（ 1）求 DF 的值CF2）當點 P 運動時，試探究四邊形 EFGQ 的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用 x 的代數(shù)式表示四邊形 EFGQ 的面積 S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積 S3）當 PQG 是以線段 PQ 為腰的等腰三角形時，求 x 的值2018 學年第一學期九年級期中考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1C；2D；3 C；4.D；5B， 6. B二、填空題：（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分）7；8-+4 - ； 92：5； 101:3；13AED= B 等；

10、 148；15.37；112；16、91224；17、或18 、三、解答題：19.原式 =5=3. 220解：原式 =2. 25=.121.解： 1 分 ，1分 1 分 1 分1分平分 1 分 1 分 1 分 1 分 1 分22（本題滿分 10 分，第（ 1）小題滿分 4 分，第（ 2）小題滿分6分）解：（1）如圖 4，過點 C 作 CD AB 于點 D在 RtADC 中， sinA=（1 分）CD=AC.sinA（1 分）（1 分） （1分）（2）根據(jù)題意： AP=2t 厘米 ，CQ=t 厘米AQ= （12t）厘米（1 分）由（ 1）得：（ 1 分）化簡得：解得（舍），（ 1 分）（1 分）

11、2 分）即當 t=3 秒時，23 證 明 ：（ 1 ） AD/BC ， BCD=90o ， ADC= BCD=90o（ 1 分）又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90o（1 分）ACD=CBD（1分）ACDDBC（2分），即（1 分）2） AD/BC， ADB=DBFBAF=DBF，ADB=BAF（1 分）ABG=DBA，ABGDBA（1 分） （ 1 分）又由于ABGDBA，（1 分）（ 1 分）（1分）另證： AD/BC， ADB=DBF BAF=DBF，ADB=BAF（1 分） ABG=DBA，ABGDBA（1 分）（2 分） ，（2 分）24、（1） CDBE CDO=AOD=90（1 分） ABO+ BAO=90CBAB ABO+CBD=90 BAO =CBD（1 分） ABO BCD（1 分）（2） A (0,4) , B ( ,0)( 0)AO=4, BO=（2 分） ABO BCDOD =AO =4BD =（1 分）CD=(0)（2分）（3）)，即，（2 分） ABO BCD在 RtABC 中 ABC=90 tanBAC=當時tanBAC（1 分）當時tanBAC25解：（1）在梯形 ABCDAD中，（1BC分），（EFBC，1 分）（1 分）又 BQ=2DP ， （ 1 分）（2）不發(fā)生化（1變分）在 BCD 中，EFB