2022-2023學年山東省菏澤市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（五）含答案

1、第PAGE 頁碼27頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)27頁2022-2023學年山東省菏澤市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（五）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內(nèi)）1. 已知，則a+b=【 】A. 8B. 6C. 6D. 8【答案】B【解析】【詳解】非負數(shù)的性質(zhì)，值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7a+b=1+（7）=6故選B2. 估計的值在（ ）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間【答案】B【解析】【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范

2、圍.【詳解】解：4 6 9 ，即，故選：B.3. 下列計算正確的是（ ）A. 2a3a=6aB. （a3）2=a6C. 6a2a=3aD. （2a）3=6a3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)單項式乘單項式的方法判斷即可；B、根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可；C、根據(jù)整式除法的運算方法判斷即可；D、根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可【詳解】解：2a3a=6a2， 選項A沒有正確； （a3）2=a6， 選項B正確；6a2a=3， 選項C沒有正確； （2a）3=8a3，選項D沒有正確故選：B【點睛】本題考查整式的除法；冪的乘方；積的乘方；單項式乘單項式4. 在如圖所示的四個圖形為兩個圓或相似的正多邊形，

3、其中位似圖形的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】由位似圖形中，對應點的連線必過位似（即相交于一點）可知，上述四個選項所涉及的圖形中，只有第三個沒有是位似圖形，其余三個都是，故選C.5. 一個圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A. 9B. 18C. 27D. 39【答案】B【解析】【詳解】設底面半徑為r，母線長為R，則底面周長=2r，即展開后的弧長為2r，展開后的側(cè)面積為半圓，側(cè)面積為：R2，側(cè)面積=2rR=R2，R=2r，由勾股定理得，（2r）2=r2+（3）2，r=3，R=6，圓錐的側(cè)面積=18故選B.點睛：設出圓錐的母線長和底面

4、半徑，用兩種方式表示出圓錐側(cè)面積，即可求得圓錐底面半徑和母線長的關系，再利用勾股定理即可求得圓錐的母線長和底面半徑，繼而求得圓錐的側(cè)面積6. 將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為【 】A. y=x21B. y=x2+1C. y=（x1）2D. y=（x+1）2【答案】A【解析】【詳解】二次函數(shù)圖象與平移變換據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變橫坐標，左減右加上下平移只改變縱坐標，下減上加因此，將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選A7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A. B. C. D.

5、 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺體，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點：由三視圖判斷幾何體8. 數(shù)學測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A. 極差是20B. 中位數(shù)是91C. 眾數(shù)是98D. 平均數(shù)是91【答案】D【解析】【詳解】試題分析：因為極差為：9878=20,所以A選項正確;從小到大排列為：78,85,91,98,98，中位數(shù)為91，所以B選項正確；因為98出現(xiàn)了兩次,至多,所以眾數(shù)是98，所以C選項正確；因為，所以D選項錯誤.故選D考點：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差.9.

6、 如圖，矩形ABCD，由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置是既沒有重疊，也沒有空隙），其中兩塊矩形全等，如果要求出兩塊矩形的周長之和，則只要知道（ ）A. 矩形ABCD的周長B. 矩形的周長C. AB的長D. BC的長【答案】D【解析】【詳解】解：設BC的長為x，AB的長為y，矩形的長為a，寬為b，由題意可得，兩塊矩形的周長之和是： 故選D10. 如圖，將一塊等腰的直角頂點放在上，繞點旋轉(zhuǎn)三角形，使邊圓心，某一時刻，斜邊在上截得的線段，且，則的長為（ ）A. 3cmB. cmC. cmD. cm【答案】A【解析】【分析】利用垂徑定理得ME=DM=1，利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)得OM與DO的關系

7、式，解得結(jié)果【詳解】過O點作OMAB，ME=DM=1cm，設MO=h，CO=DO=x，ABC為等腰直角三角形，AC=BC，MAO=45，AO=hAO=7-x，h7x，在RtDMO中，h2=x2-1，2x2-2=49-14x+x2，解得：x=-17（舍去）或x=3，故選A【點睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，作出適當?shù)妮o助線，數(shù)形，建立等量關系是解答此題的關鍵二、填 空 題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分沒有需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上）11. 若一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為_【答案】12【解析】【分析】多邊形的外角和

8、為360，而多邊形的每一個外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36030=12，這個多邊形為十二邊形，故答案為：12【點睛】本題考查了多邊形的外角，關鍵是明確多邊形的外角和為36012. 在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占9.2%，則該市65歲及以上人口用科學記數(shù)法表示約為_【答案】7.36105人【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確的值是易錯點，由于736000有6位，所以可以確定n=6-1=5【詳解】800萬9.2%=736000=7.36105人故答案為7.36105人13. 使根式有意義的x的取值范圍是

9、_【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，解得：，故答案為：14. 如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE_【答案】100【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（圖形和它旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)的距離相等，任意一組對應點與旋轉(zhuǎn)的連線所成的

10、角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應線段相等，對應角相等）得出CAE=4015. 因式分解：a2（xy）4b2（xy）=_【答案】【解析】【詳解】解：原式 故答案為【點睛】本題考查因式分解，常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法16. 如圖，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，隨著點A的運動，點C的位置也沒有斷變化，但點C始終在雙曲線y=上運動，則k=_【答案】1【解析】【詳解】試題解析：連接CO,過點A作ADx軸于點D,過點C作CEx軸于點E,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰ABC,且 COAB

11、 則 DAO=COE，又 AODOCE， 點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點， 即 又 故答案為1點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.17. 如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（1，0），ABO=30，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為_【答案】4【解析】【分析】首先根據(jù)題意正確畫出從OBA運動一周的圖形，分四種情況進行計算：點P從OB時，路程是線段PQ的長；當點P從BC時，點Q從O運動到Q，計算OQ的長就是運動的路程；

12、點P從CA時，點Q由Q向左運動，路程為QQ；點P從AO時，點Q運動的路程就是點P運動的路程；相加即可【詳解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=當點P從OB時，如圖1、圖2所示，點Q運動路程為，當點P從BC時，如圖3所示，這時QCAB，則ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,則點Q運動路程為QO=1，當點P從CA時，如圖3所示，點Q運動的路程為QQ=2，當點P從AO時，點Q運動的路程為AO=1，點Q運動的總路程為：+1+2+1=4故答案為4.考點：解直角三角形18. 在ABC中，ABC20，三邊長分別為a，

13、b，c，將ABC沿直線BA翻折，得到ABC1；然后將ABC1沿直線BC1翻折，得到A1BC1；再將A1BC1沿直線A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長為_（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）【答案】2a+12b【解析】【詳解】如圖2,翻折4次時,左側(cè)邊長為c,如圖2,翻折5次,左側(cè)邊長為a,所以翻折4次后,如圖1,由折疊得:AC=A= =,所以圖形的周長為:a+c+5b,因為ABC20,所以,翻折9次后,所得圖形的周長為: 2a+10b,故答案為: 2a+10b.三、解 答 題（本大題共10小題，共84分請

14、在試卷相應的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （1）計算：（）2+6tan30|2|；（2）先化簡，再求值：（1），其中x=【答案】（1）；（2）+1【解析】【詳解】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可. 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再將的值代入即可解答本題試題解析：原式 原式 當時， 20. 解方程與沒有等式組：（1）解方程：；（2）解沒有等式組：【答案】（1）x=1；（2）1x3【解析】【詳解】試題分析：按照解分式方程的步驟解方程即可. 分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.試題解析：去分母得： 解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解（2）

15、 解得： 解得： 則沒有等式組的解集是： 21. 定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑（1）識圖：如圖（1），損矩形ABCD，ABC=ADC=90，則該損矩形的直徑線段為（2）探究：在上述損矩形ABCD內(nèi)，是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；若沒有存在，請說明理由（3）實踐：已知如圖三條線段a、b、c，求作相鄰三邊長順次為a、b、c的損矩形ABCD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）【答案】（1）AC；（2）答案見解析；（3）答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）由損矩形的直徑的定義即可

16、得到答案；（2）由可判定四點共圓，易得圓心是線段AC的中點；首先畫線段AB=a，再以A為圓心，b長為半徑畫弧，再以B為圓心，c長為半徑畫弧，過點B作直線與以B為圓心的弧相交于點C，連接AC，以AC的中點為圓心，為半徑畫弧，與以點A為圓心的弧交于點D，連接AD、DC，BC即可得到所求圖形試題解析：（1）由定義知，線段AC是該損矩形的直徑，故答案為AC；（2）四點共圓，在損矩形ABCD內(nèi)存在點O，使得四個點都在以O為圓心的同一個圓上，AC是的直徑，O是線段AC的中點；（3）如圖所示，AB=a，AD=b，BC=c，四邊形ABCD即為所求22. 小軍同學在學校組織的社會中負責了解他所居住的小區(qū)450戶

17、居民的生活用水情況，他從中隨機了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取出的2個家庭來自沒有同范圍的概率【答案】（1）4x5的戶數(shù)是：15，所占的百分比是：30%，6x7部分的戶數(shù)是：6，作圖見試題解析；（2）279；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)?/p>

18、數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用總戶數(shù)540乘以對應的百分比求解；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解試題解析：（1）的總數(shù)是：24%=50（戶），則6x7部分的戶數(shù)是：5012%=6（戶），則4x5的戶數(shù)是：5021210632=15（戶），所占的百分比是：=30%（2）中等用水量家庭大約有450（30%+20%+12%）=279（戶）；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示則抽取出的2個家庭來自沒有同范圍的概率是：=考點：1頻數(shù)（率）分布直方圖；2用樣本

19、估計總體；3頻數(shù)（率）分布表；4列表法與樹狀圖法23. 如圖所示，AB是O的直徑，AD與O相切于點A，DE與O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB（1）求證：BC為O的切線；（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長【答案】（1）答案見解析；（2）4【解析】【分析】（1）證明OBCOEC，得出OBC=OEC=90，證出BC為O的切線；（2）過點D作DFBC于F，求出DF=AB=4，BF=AD=1，設CE=x，RtCDF中，根據(jù)勾股定理得出x的值即可【詳解】（1）證明：連接OE，OC；如圖所示：DE與O相切于點E，OEC=90，在OBC和OEC中，OB=OE，CB=CE，OC=OC，

20、OBCOEC（SSS），OBC=OEC=90，BC為O的切線；（2）解：過點D作DFBC于F；如圖所示：設CE=x，CE，CBO切線CB=CE=xDE，DA為O切線DE=DA=1DC=x+1DAB=ABC=DFB=90四邊形ADFB為矩形DF=AB=4， BF=AD=1FC=x1RtCDF中，根據(jù)勾股定理得：解得：x=4，CE=4考點：切線的判定與性質(zhì)24. 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)，長沙市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同（1）求該快遞公司投遞總件

21、數(shù)的月平均增長率；（2）如果平均每人每月至多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果沒有能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？【答案】（1）該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；（2）該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員沒有能完成今年6月份的快遞投遞任務，至少需要增加2名業(yè)務員【解析】【分析】（1）設該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快遞投遞任務，再求出21名快遞投遞業(yè)務員能

22、完成的快遞投遞任務，比較得出該公司沒有能完成今年6月份的快遞投遞任務，進而求出至少需要增加業(yè)務員的人數(shù)【詳解】解：設該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為x，由題意，得10(1x)212.1， (沒有合題意，舍去)答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%； (2) 0.62112.6(萬件)，12.1(10.1)13.31(萬件)，12.6萬件13.31萬件，該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員沒有能完成今年6月份的快遞投遞任務設需要增加y名業(yè)務員，根據(jù)題意，得0.6(y21)13.31，解得y1.183，y為整數(shù)，y2.答：至少需要增加2名業(yè)務員25. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高

23、度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大樓AB的高度是多少？(到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)【答案】米【解析】【詳解】試題分析：延長AB交DC于H，作EGAB于G，則則GH=DE=15米，EG=DH，設BH=x米,則米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米,米，得出的長度，證明是等腰直角三角形，得出（米），即可得出大樓的高度試題解析：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度 設B

24、H=x米,則米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得： 解得：x=6，BH=6米,米，BG=GHBH=156=9(米),(米)， AEG是等腰直角三角形， (米)，(米).故大樓AB的高度大約是39.4米.26. 如圖1，等邊ABC的邊長為4cm，動點D從點B出發(fā)，沿射線BC方向移動，以AD為邊作等邊ADE（1）在點D運動的過程中，點E能否移動至直線AB上？若能，求出此時BD的長；若沒有能，請說明理由；（2）如圖2，在點D從點B開始移動至點C的過程中，以等邊ADE的邊AD、DE為邊作ADEFADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若沒有存在，請說明理由；若點M、N、P分別為

25、AE、AD、DE上動點，直接寫出MN+MP最小值【答案】（1）沒有存在；（2）存在，6；3【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：由三角形外角的性質(zhì)可知從而可知：所以點E沒有能移動到直線AB上.（2）因為ADE的面積所以當AD最短時，ADE的面積有最小，根據(jù)垂線段最短可知當ADBC時,ADE的面積最小.四邊形為平四邊形，AE為對角線，所以平行四邊形的面積是ADE面積的2倍，所以ADE的面積最小時，平行四邊形的面積最小；（3）當點N、M、P在一條直線上，且NPAD時，MN+MP有最小值，最小值為AD與EF之間的距離試題解析：(1)沒有存在.理由：如圖1所示：ABC和ADE均為等

26、邊三角形， 又 點E沒有能移動到直線AB上.(2)存在：在圖(2)中，當ADBC時,ADE的面積最小.在RtADB中, ADE的面積 四邊形ADEF為平四邊形，AE為對角線，平行四邊形ADEF的面積是ADE面積的2倍.ADEF的面積的最小值 如圖3所示：作點P關于AE的對稱點P1，當點N、M、P在一條直線上，且NPAD時，MN+MP有最小值，過點A作AGNP1，ANGP1,AGNP1，四邊形ANP1G為平行四邊形. 即MN+MP的最小值為3.27. 如圖，RtABC中，B=90，CAB=30，它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為（5，5），AB=10，點P從點A出發(fā)，沿ABC的方向勻

27、速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒（1）當點P在AB上運動時，OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖），則點P的運動速度為 ；（2）求（1）中面積S與時間t之間的函數(shù)關系式及面積S的值及S取值時點P的坐標；（3）如果點P，Q保持（1）中的速度沒有變，那么點P沿AB邊運動時，OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使OPQ=90的點P有 個【答案】（1）2個單位/秒；（2）S=（2t+2）（10t），當t=時，S有值為，此時P（）；（3）2【解析】【詳解】試題分析：（1）由圖形可知，當點P運動了5秒時，它到達點B，此時即可求出點P的運動速度.過P作軸，表示出配方求出值即可.分兩種情況進行討論即可